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2025学年第二学期五校联盟期中测试卷
八年级数学
考生须知：
1.木试题卷有三个大题，24个小题。全卷满分120分，考试时间120分钟。
2.答案必须写在答题卷相应的位置上，写在本试卷、草稿纸上均无效。
3.答题前，认真阅读答题卷上的“注意事项”，按规定答题。
4.作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.当a=6时，二次根式√a-2的值为（▲）
A.1
B.2
C.3
D.4
2.一元二次方程3x2-6x+2=0的一次项系数是（)
A6
B-6
2
D-2
3.甲、乙、丙、丁四位同学进行篮球测试，他们成绩的方差分别是：=046，
S2=0.51,S=0.43,S号=0.60，成绩最稳定的是()
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
4.已知一组数据是8,4,7，a,10,其平均数是7.4，则a的值为()
A.7.4B.8C.9D.10
5.下列计算正确的是()
A.√5+√2=√万
B.√5-√2=5
c55-眉
D.√5x√2=1o
6.某地有8个快递收件点，在某天接收到的快递个数分别为188,240,260，
284,288,290,300,360,则这组数据的上四分位数为()
A.290
B.295
C.300
D.330
7.方程2x2.5x+4=0的根的情况是()
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.有两个实数根
8.小聪参加如意围棋学生社团2025年度校园挑战赛，共60
分值分
进行了12场比赛.积分统计小组根据小聪这12场比赛的55
50
50
得分作了如图箱线图，下列说法正确的是(
45
5
4.25
40
小伟围棋比赛得分
A.比赛最高得分是50分
B.比赛得分的中位数是50分
C.比赛得分数据集中在44.25~50分之间
D.比赛得分的上四分位数是44.25分
9.某景点的参观人数逐年增加，据统计，2022年为10万人次，2024年为17
万人次，设参观人次的平均年增长率为x,则可列出方程()
A.101-2x)=17
B.100+2x)=17
C.101-x)2=17
D.100+x)2=17
10.如图，有一张长方形桌子的桌面长90cm,宽50cm。有一
块长方形台布的面积是桌面面积的2倍，并且铺在桌面上时，
各边垂下的长度相等。设台布各边垂下的长度为x《cm),则根
据题意所列方程正确的是(
A.2(90-2x)(50-2x)=90×50
B.(90-2x)(50-2x)=2×90×50
C.2(90+2x)(50+2x)=90×50
D.(90+2x)(50+2x)=2×90x50
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分
11.方程x2=4的解是
12.用配方法解方程x+6x=7,应在方程两边同时加上
13.若二次根式x-2有意义，则字母x的取值范围为
14.已知数据x1.x2.x3的平均数是3，数据x4,x5的平均数是5，
则x1.x2,x,x4,x5这组数据的平均数是
15.《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，莫定了中国传统数
学的基本框架.书中有一题“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适
丈.问户高，广各几何？“其大意是：如图所示，已知长方形门的高
比宽多6尺8寸(6尺8寸=6.8尺).门的对角线长1丈(1丈=10尺)，
那么门的高和宽各是多少？”若设宽为x尺，则可列方程为
1新昌县 2025学年第二学期五校联盟联考八年级期中试卷数学答案
一：BBCBD,BCCDD
二：(11),x=2或-2， (12) 9; (13)x≥2; (14)3.8; (15) + = ; (16),8
或 9
17（1）解原式= +3 =4
（2）原式=6-2 +2 =6
18(1) 解下 x（x+3）=0 (2)a=2 b=-5 c=2
x=o或 x=-3
=2 =
19.（1）坡比 DE:AE=4:3,DE=40m
AE=40× =30m
AD= = =50m
(2) 坡比 CF:BF=1:2,CF=40m
BF=2×40=80m
AB=AE+EF+FB=30+30+80=140m
梯形面积= （30+140） 0=3400
A
20.不是直角三角形
∵ =2+10=12
B C
= =16
∴ ≠
所以△ABC不是直角三角形
（3） = ×4×1=2
21.9，8
选乙 理由：甲，乙平均分相同，且均高于其它同学
∵ < ∴乙发挥稳定
22.∵ + =-2, =-3
∴ =1， =-3
∴ + + =-2-3=-5
（2）∵方程有两个不相等的实数根
∴ >0
即 4-4（k-1)>0
解得 k<2
23. (1)销量增加了 5×5=25个
（2）解：设降价 x元，则售价（50-x）元，销量（320+50x）个，
单价(20-x)元
由题意得（20-x）（320+50x）=5940
解得 =--46(舍去)， =2，
答：当每个玩偶降价 2元时，当日总利润可达到 5940元？
24（1）∵a=3,b=4,c=1
∴b=a+c
∴方程是有爱方程
(3)方法一：证明：把 x=-1代入方程得 方法二：∵方程是有爱方程
左边=a-b+c ∴b=a+c
∵方程是有爱方程 ∴ 原方程为 a +(a+c)x+c=0
∴b=a+c = -4ac
移项得 a-b+c=0 = ≥0
∴左边=右边
∴x=-1是原方程的解 ∴ =1， =-1
∴x=-1是原方程的解
(3) ∵ 是关于 的“有爱方程”，
∴-a=b+3 (1)
∵ 是该“有爱方程”的一个根
∴3 - +b=0 (2)
由（1）得 b=-3 -a （3）
把（3）代入 (2)得
3 - -3-a=0
化简得 2 -a--3=0
解得 = =1

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