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2026年常德市中等职业学校对口升学联考
数学试卷
本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页，时量120分钟，满分120分。
一、选郑题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选
项中，只有一项符合题目要求。)
1.点P(1,2)到直线x+y一1=0的距离为
A.2
B.1
C.2
D.
2
2.函数f(x)=Vx-1+(x-1)2的定义城为
()
A.（∞，1)B.(,1]
C.(1,+∞）
D.[1,+o》
3.下列函数中，在定义域内为奇函数且单调递增的是
()
A.y=x5 B.y=sinx
C.y=2
D.y=-
4.已知角a的终边过点p(4a,一3a)(a<0),则2sina+cosa的值是()
点号
B.
c.1
D.-1
5.若直线2x+y-1=0是圆(x-a)2十y2=1的一条对称轴，则a=()
A.是
B月
C.1
D.-1
6.等差数列(an)中，a2=3,a12=9,则a7=
()
A.3
B.4
C.5
D.6
7.下列命题正确的是
A.若a∈N,MsN,则a∈M
B.二项式(x2-为7展开式的第3项为-35x5
C.若na>lnb,则e-aD.不等式x2-2x+3<0的解集为(1,3)
8.已知向量a=(-l,1)b=(1,m),若a∥(ma+),则m=
B.1
D.-1
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9.设x为实数，则“sinx>0”是“cosx>0#的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
10.正方体ABCD-A1B1CD1中，E为线段A1D1中点，F为线段B1C上动点，有以下
几个结论：则正确的是（)
①对任意F,EF∥平面ABCD
②F为中点时ER⊥AC
③E即与平面BCCB1所成角最小为-π
D
④三楼锥E-BCF体积为定值
A
A.②④错误B.①③④错误C.①④正确
D.①③④正确
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11.从编号为1~120的学生中用系统抽样的方法抽取一个容盛为10的样本，
若抽到的第一个学生的编号为6，则编号落在40~50之间的被抽取学生的编号为
12.从数字0,1,2,3,4中任取3个不同的数字排成一个三位数，则该三位数为
偶数的概率为
13.若√3sin2a-cos2a一m=3,则m的取值范围为：
14.过点A(2,3)与点B(-2,5)的中点且与直线AB垂直的直线方程为：
15.已知函数f(x)(x∈R)是奇函数，g(x)(∈R)是偶函数，f(x)+g(x)=x2-
4x+1,则f1)-g(1)=一。
三、解答题（共7小题，第21、22为选做题，满分60分，解答应写出文字说
明、证明过程或演算步骤)
16.(本小题满分10分)已知数列[anJ的前n项和S。满足Sn=+n
nEN,
2
(1)求数列(a小的通项公式：
(2)设bn=2an+(-1)an,n∈N,求数列[bn}的前2n项和Ta.
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