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2025一2026学年高一下学期素养测评（二）
数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。
2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在
本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
考试时间为120分钟，满分150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.复数m+4+(3一2m)i是实数，则实数m=
A号
B.-3
c-
D.3
2.下列命题正确的是
A.单位向量都相等
B.若a∥b,b∥c,则a∥c
C.零向量没有方向
D.若a=b,则a∥b
3.如图，在矩形ABCD中，G为边CD上一点且CG=2GD,则AG=
0
A-号d
BA+号a
CA+A币
Da而+号a证
4.已知e1,e2是两个不共线的向量，若AC=e1十2e2,CB=-5e1+7e2,BD=7e1-3e2,
则A,B,C,D四点中共线的三点是
A.A,B,C
B.B,C,D
C.A,C,D
D.A,B,D
5.已知平面向量a,b,e,且|e=1,1b|=2.若向量b与向量e所成的角为60°，则
a+2e|-a-b|的最大值为
A.√3+1
B.25
C.√5
D.4
6,人脸识别就是利用计算机检测样本之间的相似度，余弦距离是检测相似度的常用方法.假
设二维空间中有两个点A(x1,y:),B(x2y2),O为坐标原点，定义余弦相似度为cos(A,
B)=cos(OA,OB),余弦距离为1-cos(A,B).已知A(4cosa,4sina),B(3,-1),
若A,B的余弦距离为了，则cos2a+3)
A号
B时
c-号
7
D.一g
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7.设复数之1，之2是关于x的方程x2十tx十1=0(t∈R)的两个根，z1,之2在复平面内所对应
的点分别为Z1,Z2,O为坐标原点，若OZ1⊥OZ2,则下列结论正确的是
A.21·z2=0
B.z7十z=0
C.z1|≠|x2
D.z1十x2为纯虚数
8在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,6c,且a2+6-c-号6.若点E为边AB
的中点，边AB上的中线CE的长为g,则△ABC面积的最大值为
A号
9
C.√z
D.4
3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.若复数~满足z(1十)=2i,之是之的共轭复数，则下列说法正确的是
A.2的虚部为1
B.z在复平面内对应的点位于第四象限
2026
C.z·z=√2
(后
-i
10.已知平面向量m-x,一)，a=x,x+3),则下列说法错误的是
A当mn时，x=-了或x=0
B.若向量m在向量n上的投影向量为n,则x=3
C,当x=一2时，向量n在向量m上的投影向量为2m
D.若向量m和向量n的夹角为钝角，则实数x的取值范围为
-1
11.若△ABC满足sinA:sinB:sinC=2:√7：3，且SAAc=63,则
A.△ABC的三个内角A,B,C满足关系A+C=2B
B.△ABC的周长为10+√7
C,若角B的平分线与AC交于点D,则BD的长为63
D.设E为△ABC外接圆上任意一点，则A正.A亡的最大值为14+285
3
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.在复平面内，0是坐标原点，复数之1=一3十i,z2=1一2i,z1=2十4i所对应的点分别
是A,B,C.若OC=xOA+yOB(x,y∈R),则x十y的值是
13.在△ABC中，(sin2A+sin2B)(acos B-bcos A)=(sin2A-sinB)(acos B+bcos A),
则△ABC的形状为
14.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,b=3且2 bcos C=2a一c.若△ABC有
两个，则实数a的取值范围是
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