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2025一2026学年高二下学期素养测评（二）
数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在
本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
考试时间为120分钟，满分150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.书架上有5本不同的小说和4本不同的散文，随机取出2本，其中1本是小说1本是散文
的不同取法有
A.10种
B.20种
C.36种
D.72种
2.已知事件A,B满足P(AB)=了P(BA)=号，则P(A)=
5
A.
B号
c
4
0
3.用数字2,3,6,9组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数是
A.24
B.18
C.12
D.6
4.二项式(x一2)5的展开式中，x的系数为
A.-10
B.10
C.20
D.-20
5.一枚质地均匀的正四面体骰子，各个面上分别有1,2,3,4个点.抛掷该骰子两次，已知着
地一面上的点数之和为4，则两次都是奇数点的概率是
8
B号
c
D号
6.经检测，某箱10件产品中（分别标有不同的编号）有2件一等品，其余为二等品.从中抽取
3件产品，下列说法正确的是
A.若取出的3件产品中恰有2件一等品，则不同的取法有7种
B,若X表示取出的3件产品中一等品的数量，则P(X=1)=5
7
C,已知取出的3件产品中有一等品，则恰有2件一等品的概率为
7
D.若X表示取出的3件产品中-等品的数量，则P(X=2)=5
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7.某种动物的两种性状分别为Mm,Nn(M,N均为显性性状).抽样调查显示，具有性状M
的有60%具有性状N,具有性状N的有40%具有性状M,有43%的具有性状mn.则样本
中具有性状MN的占比为
A.40%
B.25%
C.18%
D.15%
8.在舞台上，智能机器人随着音乐节拍，每秒随机向正东、正西、正南、正北四个方向之一移
动1米，仿佛在跳一支充满不确定性的“随机舞”.开始时，机器人M在舞台中心，机器人
N在舞台中心正东方向2米处.下列说法中正确的是
A.经过4秒，机器人N来到舞台中心的路径有12条
B.经过1秒，机器人M与N的距离为√2米的情况有2种
C.经过2秒，机器人M与N首次相遇的情况有6种
D.经过2秒，机器人M与N的距离为2米（未相遇）的情况有27种
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
a
9.已知随机变量X的概率分布为P(X=n)nm十（n=1,2,34,5),则下列说法正确
的有
A.a=5
B.P(X=3)=
2
5
CE(X)=87
50
D.当nP(X=n)最大时，n=2
10.将5个小球放人3个盒子中，则下列说法正确的有
A.若小球相同、盒子不同，且每个盒子至少放1个球，则不同的放法种数为12
B若小球相同、盒子不同，且允许有空盒子，则不同的放法种数为21
C.若小球不同、盒子不同，且恰有1个盒子放3个球，其余盒子至少放1个球，则不同的
放法种数为60
D.若小球不同、盒子相同，且每个盒子至少放1个球，则不同的放法种数为25
11.杨辉三角是(a+b)”的展开式的二项式系数在三角形中的一种几何排列，第n(n≥1)行
的第r(1≤r≤n)个数可以表示为C,-'.在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九
章算法》一书中，就已经出现了这个表.下列命题，正确的有
第0行
第1行
第2行
2
第3行
第4行
146
4
1
第5行
5101051
第6行
1615201561
第n-1行
1C4-
Ca…C
Ch-.
CA-1
第n行1CC
C
CC…C
A.第2025行有2026个数
B.从第3行起到第15行，每一行的第3个数之和为C6
C.第14行的所有数之和能被16整除
D.去除所有为1的数，依次构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5，…，则此数列前55项的和
为212-24
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