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2025-2026学年六年级下册数学月考高频易错押题培优卷（北师大版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，16分）
1．一个圆柱的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面沿高展开后是（　　）
A．长方形 B．正方形 C．圆 D．不能确定
2．一个圆柱形杯中盛满了360毫升水，把一个与杯内空间等底等高的圆锥形铁块倒放入水中，杯中还有水（　　）毫升。
A．120 B．240 C．180
3．在下面的比中，（　　）不能与组成比例。
A． B．2.5：16 C．
4．在比例尺为的图上，量得小雨家到学校的距离是15厘米，则小雨家到学校的实际距离是（　　）km。
A．1500 B．150 C．15 D．1.5
5．一个比例的两个外项的积为1，一个内项是0.5，另一个内项是（　　）
A．2 B．0.5 C．0.2 D．5
6．下面（　　）的运动是平移。
A．摩天轮 B．旋转木马 C．拨算珠
7．一种盐水的含盐率是20%，盐与水的比是（　　）
A．1：5 B．1：6 C．1：4
8．美术兴趣小组共有36名学生，男生人数与女生人数的比可能是（　　）
A．3：2 B．4：5 C．5：6
二．填空题（共10小题，18分）
9．一个圆柱侧面沿高展开是正方形，这个正方形一周的长度是24cm，那么圆柱的侧面积是 　 　平方厘米，圆柱的表面积是 　 　平方厘米。（第二个答案用含π的算式表示即可）
10．军训时，原地向左转，就是转过一个 　 　的角；原地向后转，就是转过一个 　 　°的角。
11．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积和是48立方米，那么圆锥的体积是 　 　立方米。
12．平平身高1.35m，爸爸身高1.8m，在他们的一张合影上，量得爸爸的高度是6cm，这张照片的比例尺是 　 　，平平在这张照片上的高度是 　 　cm。
13．线段比例尺如图，把它改为数值比例尺是 　 　，如果在画有这样比例尺的地图上，量得花都到深圳的距离是5.2cm，那么花都到深圳的实际距离是 　 　km。
14．周长是18cm的三角形的三条边分别为a、b、c，且a：3＝b：2＝c：4，则最短边的长度为 　 　。
15．推拉窗开关的运动属于 　 　运动，飞机起飞时螺旋桨的运动属于 　 　运动；拨动算盘珠时，算珠的运动属于 　 　运动。
16．甲是乙的，又是丙的。甲、乙、丙中，最大的是 　 　，乙与丙的最简整数比是 　 　。
17．如果a、b表示两种相关联的量，并且5a＝0.1b（a、b都不等于0），那么b与a的比值是 　 　，a与b是成 　 　关系。
18．如图，已知AB：BC＝1：3，那么三角形ABD与三角形BCD的面积比是 　 　。
三．判断题（共8小题，8分）
19．游乐场摩天轮的运动方式是旋转。 　 　
20．如果两个圆柱的体积相等，则它们的底面积和高一定相等。 　 　
21．三个等底等高的圆锥形铁块可以熔铸成一个等底等高的圆柱。 　 　
22．解比例的依据是比的基本性质．　 　．
23．3.2、0.8、12、6这四个数能组成比例。 　 　
24．若a：b＝c：d，那么 1．　 　．
25．六（1）班男生人数是女生的80%，则男、女生人数的比是4：5。 　 　
26．在400米跑步比赛中，小明用了90秒，小华用了100秒，小明和小华的速度比是9：10。 　 　
四．计算题（共2小题，22分）
27．解比例。（共12分）
96：24＝x：36 13：3：x ：x：
28．求图的体积。（共10分）
五．应用题（共6小题，36分）
29．用452.16平方厘米的长方形硬纸板卷成一个圆筒（如图）。如果圆筒的直径是16厘米，那么它的高是多少厘米？
30．一个圆柱形容器，底面半径2dm，高7dm。它里面装有一些水，水的高度是5dm，现将一个圆锥完全沉入水中，溢出了37.68L水。这个圆锥的体积是多少？
31．王师傅的工作效率比李师傅高10%．在同样的时间里，两人完成的工作量的比是几比几？完成同样的工作量所需的时间比是几比几？
32．在比例尺是1：200000的地图上。量得A市到B市的公路长17.5厘米，两辆车分别从两市同时出发，沿公路相向而行。快车每小时行驶80千米。慢车每小时行驶60千米。多长时间后两车相遇？
33．一种油菜籽榨油机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面周长是18.84dm，圆柱和圆锥的高都是6dm。每立方分米油菜籽重0.5kg。
（1）这个漏斗最多能装多少千克油菜籽？
（2）如果油菜籽的出油率是45%，一漏斗油菜籽能榨出多少千克菜籽油？
34．在一幅比例尺是1：7500000的地图上，量得两地距离是8厘米。一列客车和一列货车同时从两地相对开出，3小时相遇。已知客车和货车的速度比是3：2，货车每小时行多少千米？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题）
1．一个圆柱的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面沿高展开后是（　　）
A．长方形 B．正方形 C．圆 D．不能确定
B
【分析】根据圆柱体的特征，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；如果圆柱体的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形．
【解答】解：底面周长：3.14×3＝9.42（厘米）
高是9.42厘米，所以，把这个圆柱的侧面沿着高展开可以得到一个正方形．
故选：B．
【点评】解答此题的关键是明白圆柱的高就是展开图形的宽，底面周长就是展开图的长，进而得知圆柱的底面周长就等于圆柱的高，问题得解．
2．一个圆柱形杯中盛满了360毫升水，把一个与杯内空间等底等高的圆锥形铁块倒放入水中，杯中还有水（　　）毫升。
A．120 B．240 C．180
B
【分析】圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱体积就是圆锥的体积的3倍，把圆柱的体积平均分成3份，则圆锥的体积就占其中1份，则剩下部分的体积就是2份，由此即可解答。
【解答】解：把圆柱的体积平均分成3份，则圆锥的体积就占其中1份，则剩下部分的体积就是2份，
360÷3＝120（毫升）
360﹣120＝240（毫升）
答：杯中还有水240毫升。
故选：B。
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的关系：圆柱体积就是圆锥的体积的3倍，或圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的。
3．在下面的比中，（　　）不能与组成比例。
A． B．2.5：16 C．
B
【分析】比例是指表示两个比相等的式子，因此可以用求比值的方法，先求出的比值，进而求出每一个选项中比的比值，再根据比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例得解。
【解答】解：
0.1：
2.5：16
：4
所以，2.5：16不能与组成比例。
故选：B。
【点评】解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，等于能组成比例，不等于就不能组成比例。
4．在比例尺为的图上，量得小雨家到学校的距离是15厘米，则小雨家到学校的实际距离是（　　）km。
A．1500 B．150 C．15 D．1.5
A
【分析】观察该比例尺可知，图上距离1厘米代表实际100千米的距离，根据小雨家到学校在图上的距离即可求出实际距离。
【解答】解：100×15＝1500（km）
答：小雨家到学校的实际距离是1500km。
故选：A。
【点评】本题主要考查学生对比例尺的理解和应用。
5．一个比例的两个外项的积为1，一个内项是0.5，另一个内项是（　　）
A．2 B．0.5 C．0.2 D．5
A
【分析】根据比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。一个比例的两个外项的积为1，一个内项是0.5，另一个内项是1÷0.5＝2，另一个内项是2。
【解答】解：1÷0.5＝2
一个比例的两个外项的积为1，一个内项是0.5，另一个内项是2。
故选：A。
【点评】本题考查了比例的基本性质的应用。
6．下面（　　）的运动是平移。
A．摩天轮 B．旋转木马 C．拨算珠
C
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
【解答】解：分析可知，拨算珠是平移现象。
故选：C。
【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用，结合题意分析解答即可。
7．一种盐水的含盐率是20%，盐与水的比是（　　）
A．1：5 B．1：6 C．1：4
C
【分析】把盐水的重量看作单位“1”，则水占盐水的（1﹣20%），根据题意，进行比即可．
【解答】解：20%：（1﹣20%），
＝0.2：0.8，
＝1：4；
故选：C．
【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，进而根据题意，进行比即可．
8．美术兴趣小组共有36名学生，男生人数与女生人数的比可能是（　　）
A．3：2 B．4：5 C．5：6
B
【分析】把每个选项中的比的前项和后项加在一起，能整除36，即为正确答案．
【解答】解：选项A，3+2＝5，不能整除36，所以不可能；
选项B，4+5＝9，能整除36，所以可能；
选项C，5+6＝11，不能整除36，所以不可能；
故选：B．
【点评】解答此题的关键是明白：总份数应能整除总数量．
二．填空题（共10小题）
9．一个圆柱侧面沿高展开是正方形，这个正方形一周的长度是24cm，那么圆柱的侧面积是 　36　平方厘米，圆柱的表面积是 　（36）　平方厘米。（第二个答案用含π的算式表示即可）
36；（36）。
【分析】圆柱的侧面展开是一个正方形，正方形一周的长度即正方形周长，根据正方形的周长即可求出正方形的边长，也即圆柱的高和圆柱底面圆的周长都等于正方形边长，圆柱侧面积就是正方形的面积，根据正方形面积＝边长×边长，即可求出圆柱的侧面积，根据圆柱的底面圆周长求出圆柱的底面圆半径后即可求出底面圆面积，再根据圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积即可求出表面积。
【解答】解：圆柱的侧面展开是一个正方形，正方形一周的长度是24cm，即正方形周长为24cm。
24÷4＝6（cm），即正方形边长为6cm，同时圆柱的高和底面圆周长也为6cm。
6×6＝36（cm2），即圆柱侧面积是36cm2。
6÷2π（cm），即圆柱底面圆半径是cm。
π×（）2×2+36＝（36）（cm2），即圆柱的表面积是（36）cm2。
故答案为：36；（36）。
【点评】解答此题的关键是掌握圆柱的侧面积和表面积计算公式。
10．军训时，原地向左转，就是转过一个 　90°　的角；原地向后转，就是转过一个 　180　°的角。
90°，180。
【分析】原地向左转或向右转时，转过的是角度都是90°，也就是直角；原地向后转，方向与原来完全相反，是180°，也就是平角，据此解答即可。
【解答】解：军训时，原地向左转，就是转过一个90°的角；原地向后转，就是转过一个180°的角。
故答案为：90°，180。
【点评】此题主要考查四个基本方位的认识以及旋转知识，亲自转一下即可解决问题。
11．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积和是48立方米，那么圆锥的体积是 　12　立方米。
12。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，已知他们的体积和是48立方米，则圆锥的体积是体积之和的，由此计算得出圆锥的体积即可。
【解答】解：圆锥的体积是：4812（立方米）
答：圆锥的体积是12立方米。
故答案为：12。
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥体积的倍数关系的灵活应用。
12．平平身高1.35m，爸爸身高1.8m，在他们的一张合影上，量得爸爸的高度是6cm，这张照片的比例尺是 　1：30　，平平在这张照片上的高度是 　4.5　cm。
1：30，4.5。
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，求出比例尺，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，即可解答。
【解答】解：1.8m＝180cm
6：180＝1：30
1.35m＝135cm
1354.5（cm）
答：这张照片的比例尺是1：30，平平在这张照片上的高度是4.5cm。
故答案为：1：30，4.5。
【点评】本题考查的是比例尺应用题，掌握比例尺＝图上距离：实际距离，图上距离＝实际距离×比例尺是解答关键。
13．线段比例尺如图，把它改为数值比例尺是 　1：3000000　，如果在画有这样比例尺的地图上，量得花都到深圳的距离是5.2cm，那么花都到深圳的实际距离是 　156　km。
1：3000000，156。
【分析】如图线段比例尺表示图上1厘米代表实际距离30千米，把30千米乘100000化成3000000厘米，根据比例尺的意义即可写出数值比例尺；根据“实际距离＝图上距离×比例尺”即可计算出花都到深圳的实际距离（注意单位换算）。
【解答】解：30千米＝3000000厘米
1厘米：30000000厘米＝1：1000000
5.215600000（cm）
15600000cm＝156km
答：把它改为数值比例尺是1：3000000；花都到深圳的实际距离是156km。
故答案为：1：3000000，156。
【点评】此题考查了线段比例与数值比例尺的改写、比例尺的实际应用。线段比例尺通长是指图上1厘米代表实际距离多少千米，数值比例尺通过是指图上1厘米代表实际距离多少厘米。比例尺＝图上距离：实际距离。
14．周长是18cm的三角形的三条边分别为a、b、c，且a：3＝b：2＝c：4，则最短边的长度为 　4cm　。
4cm。
【分析】根据a：3＝b：2＝c：4可知a：b：c＝3：2：4，利用周长除以总份数（3+2+4）求出一份代表的长度，再乘每条边占的份数即可。
【解答】解：因为a：3＝b：2＝c：4，所以a：b：c＝3：2：4。
18÷（3+2+4）
＝18÷9
＝2（cm）
2×2＝4（cm）
答：最短边的长度为4cm。
故答案为：4cm。
【点评】本题考查了按比分配的问题应用。
15．推拉窗开关的运动属于 　平移　运动，飞机起飞时螺旋桨的运动属于 　旋转　运动；拨动算盘珠时，算珠的运动属于 　平移　运动。
平移，旋转，平移。
【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
【解答】解：推拉窗开关的运动属于平移运动，飞机起飞时螺旋桨的运动属于旋转运动；拨动算盘珠时，算珠的运动属于平移运动。
故答案为：平移，旋转，平移。
【点评】本题考查了平移和旋转知识，结合题意分析解答即可。
16．甲是乙的，又是丙的。甲、乙、丙中，最大的是 　乙　，乙与丙的最简整数比是 　14：11　。
乙；14：11。
【分析】假设甲是50，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，分别求出乙和丙，比较即可确定最大数；两数相除又叫两个数的比，据此写出乙与丙的比，化简即可。
【解答】解：假设甲是50。则：
乙为：505070
丙为：505055
因为70＞55＞50，所以乙最大。
乙：丙＝70：55＝（70÷5）：（55÷5）＝14：11
答：甲、乙、丙中，最大的是乙，乙与丙的最简整数比是14：11。
故答案为：乙；14：11。
【点评】本题考查了分数的意义以及比的意义。
17．如果a、b表示两种相关联的量，并且5a＝0.1b（a、b都不等于0），那么b与a的比值是 　50　，a与b是成 　正比例　关系。
50，正比例。
【分析】先写出b与a的比，进而根据求比值的方法，用比的前项除以后项即可求得比值；进而根据如果两个相关联的量对应的比值一定，那么这两个量就成正比例。
【解答】解：因为5a＝0.1b（a、b都不等于0），
所以b：a＝5：0.1＝50
因为b：a＝50（一定），是两个量对应的比值一定，符合正比例的意义，所以a与b是成正比例关系。
故答案为：50，正比例。
【点评】此题考查求比值的方法和辨识成正反比例关系的运用。
18．如图，已知AB：BC＝1：3，那么三角形ABD与三角形BCD的面积比是 　1：3　。
1：3。
【分析】由图意可知：三角形ABD与三角形BCD的高相等，由三角形的面积计算公式可得，其面积比就等于对应底的比。
【解答】解：因为三角形ABD与三角形BCD的高相等，
其面积比就等于对应底的比；
又因AB：BC＝1：3，
答：三角形ABD与三角形BCD的面积比为1：3
故答案为：1：3。
【点评】解答此题的关键是明白：高相等的两个三角形的面积比就等于对应底边的比。
三．判断题（共8小题）
19．游乐场摩天轮的运动方式是旋转。 　√　
√
【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。
【解答】解：游乐场摩天轮的运动方式是旋转，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了旋转知识，结合题意分析解答即可。
20．如果两个圆柱的体积相等，则它们的底面积和高一定相等。 　×　
×
【分析】圆柱的体积等于底面积乘高，体积相等，底面积和高不一定相等。
【解答】解：圆柱的体积等于底面积乘高，体积相等，底面积和高不一定相等。
故答案为：×。
【点评】理解圆柱体积的计算公式是解决本题的关键。
21．三个等底等高的圆锥形铁块可以熔铸成一个等底等高的圆柱。 　√　
√
【分析】根据等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系进行判断。
【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以三个等底等高的圆锥形铁块可以熔铸成一个等底等高的圆柱。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
22．解比例的依据是比的基本性质．　×　．
见试题解答内容
【分析】根据比例的含义和解比例的方法，可得：解比例的依据是比例的基本性质，据此判断即可．
【解答】解：因为解比例的依据是比例的基本性质，不是比的基本性质，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了解比例问题，要熟练掌握，注意比例的基本性质的应用．
23．3.2、0.8、12、6这四个数能组成比例。 　×　
×
【分析】根据比例的性质：两外项之积等于两内项之积进行判断。
【解答】解：3.2×6＝19.2
0.8×12＝9.6
19.2≠9.6
所以3.2、0.8、12、6这四个数不能组成比例。
答：原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题要运用比例的基本性质。
24．若a：b＝c：d，那么 1．　√　．
见试题解答内容
【分析】因为a：b＝c：d，根据比例的性质，可知ad＝bc，据此可知1．
【解答】解：因为a：b＝c：d，
所以ad＝bc，
所以1．
故判断为：√．
【点评】此题考查比例性质的运用，也考查了当分子、分母是相同的一个数（不为0），分数值为1．
25．六（1）班男生人数是女生的80%，则男、女生人数的比是4：5。 　√　
√
【分析】根据题意可得男生人数＝女生人数×80%＝0.8×女生人数，然后算出男生女生人数比并化简为最简整数比即可判断。
【解答】解：由题意可知：男生人数＝女生人数×80%＝0.8×女生人数
即男生人数：女生人数
＝0.8：1
＝（0.8×10）：（1×10）
＝8：10
＝（8÷2）：（10÷2）
＝4：5，即原说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了比的意义。
26．在400米跑步比赛中，小明用了90秒，小华用了100秒，小明和小华的速度比是9：10。 　×　
×
【分析】把总路程看作“1”，根据“速度”分别求出小明、小华的速度，再根据比的意义即可写出小明和小华的速度比，再化成最简整数比。
【解答】解：：10：9
即小明和小华的速度比是10：9。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了比的意义及化简。由于路程一定时，速度与时间成反比例关系，因此，二人所用时间比的前、后项交换位置得到的比就是速度比。
四．计算题（共2小题）
27．解比例。
96：24＝x：36
13：3：x
：x：
x＝144；x；x。
【分析】根据比例的基本性质，先把比例改写成24x＝96×36，再根据等式的基本性质，求出比例的解。
根据比例的基本性质，先把比例改写成13x3，再根据等式的基本性质，求出比例的解。
根据比例的基本性质，先把比例改写成x，再根据等式的基本性质，求出比例的解。
【解答】解：96：24＝x：36
24x＝96×36
24x＝3456
x＝144
13：3：x
13x3
13x＝1
x
：x
x
x
x
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解比例的方法。
28．求图的体积。
157dm3；1105.28cm3。
【分析】（1）依据圆柱的体积V＝πr2h，用大圆柱的体积减小圆柱的体积即可求解；
（2）依据圆柱的体积V＝πr2h，圆锥的体积Vπr2h，代入数据即可求解。
【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2×10﹣3.14×（4÷2）2×10
＝3.14×9×10﹣3.14×4×10
＝282.6﹣125.6
＝157（dm3）
答：体积为157dm3。
（2）3.14×（8÷2）2×20+3.14×（8÷2）2×6÷3
＝3.14×16×20+3.14×16×6÷3
＝50.24×20+50.24×6÷3
＝1004.8+100.48
＝1105.28（cm3）
答：体积为1105.28cm3。
【点评】此题考查圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用。
五．应用题（共6小题）
29．用452.16平方厘米的长方形硬纸板卷成一个圆筒（如图）。如果圆筒的直径是16厘米，那么它的高是多少厘米？
9厘米。
【分析】运用侧面积÷底面周长＝高，运用圆的周长公式求出圆的周长即可。
【解答】解：452.16÷（3.14×16）
＝452.16÷50.24
＝9（厘米）
答：那么它的高是9厘米。
【点评】本题考查了圆的周长公式及侧面积公式的应用。
30．一个圆柱形容器，底面半径2dm，高7dm。它里面装有一些水，水的高度是5dm，现将一个圆锥完全沉入水中，溢出了37.68L水。这个圆锥的体积是多少？
62.8立方分米。
【分析】根据题意可知，这个圆锥的体积等于容器内无水部分的体积加上溢出水的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：37.68升＝37.68立方分米
3.14×22×（7﹣5）+37.68
＝3.14×4×2+37.68
＝25.12+37.68
＝62.8（立方分米）
答：这个圆锥的体积就是62.8立方分米。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．王师傅的工作效率比李师傅高10%．在同样的时间里，两人完成的工作量的比是几比几？完成同样的工作量所需的时间比是几比几？
见试题解答内容
【分析】把李师傅的工作效率看作单位“1”，那么王师傅的工作效率就是1+10%，根据：工作效率×工作时间＝工作总量，可知：工作时间相同，则两人完成工作量的比与工作效率的比成正比；根据：工作时间＝工作总量÷工作效率，可知：两人的工作量时间相同，则两人完成工作时间的比与工作效率量的比成反比，由此解答即可．
【解答】解：（1+10%）：1
＝1.1：10
＝11：10；
1：（1+10%）
＝1：1.1
＝10：11；
答：在同样的时间里，两人完成的工作量的比是11：10；完成同样的工作量所需的时间比是10：11．
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率，解答此题的关键是要明确：工作量一定时，工作效率和工作时间成反比；工作时间一定时，工作量和工作效率成正比．
32．在比例尺是1：200000的地图上。量得A市到B市的公路长17.5厘米，两辆车分别从两市同时出发，沿公路相向而行。快车每小时行驶80千米。慢车每小时行驶60千米。多长时间后两车相遇？
0.25小时。
【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两市之间的路程，再根据相遇时间＝路程÷速度和，据此列式解答。
【解答】解：17.53500000（厘米）
3500000厘米＝35千米
35÷（80+60）
＝35÷140
＝0.25（小时）
答：0.25小时后两车相遇。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用，以及相遇问题的基本数量关系及应用。
33．一种油菜籽榨油机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面周长是18.84dm，圆柱和圆锥的高都是6dm。每立方分米油菜籽重0.5kg。
（1）这个漏斗最多能装多少千克油菜籽？
（2）如果油菜籽的出油率是45%，一漏斗油菜籽能榨出多少千克菜籽油？
（1）113.04千克；
（2）50.868千克。
【分析】（1）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出这个漏斗能装油菜籽的体积，然后再乘每立方米油菜籽的质量即可。
（2）把油菜籽的质量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：（1）底面半径：18.84÷3.14÷2＝3（分米）
底面积：3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）
（28.26×628.26×6）×0.5
＝（169.56+56.52）×0.5
＝226.08×0.5
＝113.04（千克）
答：这个漏斗最多能装113.04千克油菜籽。
（2）113.04×45%＝50.868（千克）
答：一漏斗油菜籽能榨出50.868千克菜籽油。
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，一个数乘百分数的意义及应用，关键是熟记公式。
34．在一幅比例尺是1：7500000的地图上，量得两地距离是8厘米。一列客车和一列货车同时从两地相对开出，3小时相遇。已知客车和货车的速度比是3：2，货车每小时行多少千米？
80千米。
【分析】利用实际距离＝图上距离÷比例尺，计算两地的实际距离；再利用相遇问题公式：速度和＝路程和÷相遇时间，计算客货两车的速度和；最后根据按比分配的方法计算货车的速度即可。
【解答】解：860000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
600÷3
＝200
＝80（千米）
答：货车每小时行80千米。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，也考查了简单的行程问题和按比例分配的问题。
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