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9.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载如图1，以直角三角
形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两个正方形按图2的方式放入最大的正方形内，若图2
中阴影部分的面积为36，且AC十BC=23,则AB的长为…【】
数学（沪科版）B
A13
B.17
C.19
D.21
注意事项：
满分为150分，时间为120分钟。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的」
1.下列式子是最简二次根式的是…【
A0.5
B./12
C.√34
n后
图1
因2
第9题图
第10题图
2.若关于x的一元二次方程(a十3)x2十a2一9=0的一个根是x=0,则a的值为
10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,点D是边BC的中点，点E为边BC上一动点，
A.3
B.-3
C.3或-3
BF平分∠ABC交AC于点F,点P是线段BF上的动点，则DP十EP的最小值为…【】
3.下列计算正确的是…………【
】
B.2
c号
D.13
A5+6=3
B.√(-4)=-4
C.2W2×5=2√10D.(3+√5)3=8+√/15
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
4.一元二次方程x2一2红一1=0的根的情祝是…【
】
1山代数式2一中工的取值范围是
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
Vx-2
C.没有实数根
D.无法确定
12.关于x的一元二次方程(x十3)一m十4=0有两个不相等的实数根，m的值可以是
(写出
5.用配方法解一元二次方程x2-2x一2025=0，将它转化为(x十a)2-b的形式，则a°的值为…【】
一个即可)
A
A.-2026
B.2026
C.-1
D.1
13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4,AB一2√5，将它的锐角A翻折，使得
6.如图，网格中小正方形的边长均为1，点A,B,C,D都在格点（即小正方形的顶点）上，以点A为圆
点A落在边BC上的点F处，折痕交AC于点D,交AB于点E,若CD=CF,
心，AB为半径画孤，交最上方的网格线于点E,连接AE,则CE·DE的值为…【】
则CD的长为
第13题图
14.定义：若关于x的一元二次方程ax2十bx十c=0(a≠0)有两个实数根x1,x2(x11为横坐标、x2-1为纵坐标得到点N(x1十1，x2一1)，则称点N为该一元二次方程的根序点.
(1)直接写出方程x2一2x一8=0的根序点P的坐标为：
第6题图
(2)若关于x的一元二次方程+2x一3-0m≠0)有根序点，且该根序点在直线y-x十2上，则
A.35-5
B.5
C.4
D.3√5+5
m的值为
7.已知实数工，y满足y=工=7十7一工-6，则化简/4红-6的结果是…【
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】
3
15.计算：(2+√5)2-15×3」
A⑩
B.2√/10
C.4
D.42
8.中国声谷是合肥高新区的国家级人工智能产业基地，是合肥“科创名城”的核心名片.在2025年“中国声
谷杯”全国大学生人工智能创新大赛的初赛阶段，参赛的每两个队伍之间都需要进行一场项目路演答辩
16.解方程：2x2十4x一3=0（用配方法）.
(单循环赛制)，共进行了105场比拼.设共有x个队伍参加初赛，则下列方程符合题意的是…【】
A.x(x+1)=105
B.x(x-1)=105
C立x(x+1)-=105D.zxx-1D=105
25-26学年

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