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2025-2026学年六年级下册数学期中高频易错押题预测卷（苏教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共16分）
1．一个圆柱体底面半径增加，高减少，则体积（　　）
A．不变 B．增加 C．增加 D．增加
2．把一根圆柱形木材截成两段，它的表面积会（　　）
A．增大 B．减少 C．不变
3．在中，扩大10倍，要使比例成立，下列说法正确的是（ ）。
A．扩大10倍 B．扩大10倍
C．缩小10倍 D．和同时缩小10倍
4．如图是一种奶粉成分含量情况统计图，已知蛋白质的含量是225克，则乳脂的含量是（ ）克。
A．900 B．270 C．81
5．一个封闭的瓶子里装着一些水（如图，单位：cm），已知瓶子的底面积是，根据图中标明的数据，计算出瓶子的容积是（ ）。
A．40 B．50 C．60
6．把一个圆柱形木料加工成最大的圆锥，削去部分的体积是48立方厘米，原来圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．24 B．48 C．72 D．96
7．一个圆柱的高是原来的2倍，底面半径是原来的，那么现在这个圆柱的体积（ ）。
A．与原来相比不变 B．是原来体积的2倍 C．是原来体积的 D．是原来体积的
8．一个圆柱体，如果它的底面直径扩大3倍，高不变，体积扩大（　　）倍．
A．3 B．9 C．6
二、填空题（共13分）
9．按规律填空。
1×0.9＋0.2＝1.1，12×0.9＋0.3＝11.1，123×0.9＋0.4＝111.1，那么( )×0.9＋( )＝111111.1。
10．在一幅1∶24000000的地图上量得甲乙两地的距离是3.5厘米，两地的实际距离是( )千米。
11．把一个圆柱削去18立方厘米后，得到一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米．
12．图形按一定的比放大时，这个比的比值比1( )；图形按一定的比值缩小时，这个比的比值比1( )。（括号里填“大”或“小”）
13．=( )÷16==( )÷56=( )（填小数）
14．一个圆柱的底面周长是18.84分米，高5分米，它的侧面积是( )平方公米。和它等底等高的圆锥的体积是( )立方分米。
三、判断题（共7分）
15．一个圆柱，如果底面半径缩小到原来的 ，高扩大2倍，那么体积不变．( )
16．动物园里有龟和鹤共30只，两种动物共有96条腿，则动物园里有龟10只。( )
17．比例尺1∶800，表示图上1厘米代表实际距离800厘米。( )
18．两个圆锥的底和高各不相等，则两个圆锥的体积也一定不相等． ( )
19．把一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍，体积也扩大了6倍。( )
20．两根同样长的钢筋，其中一根锯成3段用了12分钟，另一根要锯成6段，需要30分钟。( )
21．可以用扇形统计图来表示病人体温的变化情况。( )
四、计算题（共28分）
22．直接写出得数．（共8分）
1.2+8= 1.20.5= ×10= ：=
23．解方程。（共6分）
7∶8＝ ∶＝x∶9
24．看图列方程，并求出方程的解。（共3分）
25．求下面圆柱的表面积。（共3分）
26．计算下面图形的面积和体积．（共4分）
下图是一个直角梯形（单位：cm)，如果以AB边为轴旋转一周，会得到一个立体图形．这个立体图形的底面积是多少？体积是多少？
27．解比例。（共4分）

五、解答题（共36分）（共36分）
28．学校停车场有小轿车和三轮车共20辆，正好有76个轮子，小轿车和三轮车各有多少辆？
29．为了搬运安全，给一个直径20厘米、高1.5米的氧气瓶套上两个橡胶保护圈，一共需要橡胶带多少米？
30．已知：一节烟筒的一端所在的平面与轴垂直，这端的半径为r．另一端所在的平面与轴斜交．烟筒的最短母线长为h1，最长母线长为h2．求这节烟筒的面积．
31．每年的4月23日是“世界读书日”，为深入推进全民阅读，培育良好的阅读习惯。实验小学新进一批图书，情况统计如图。已知科技书和童话故事的本数比是5∶3。
（1）实验小学新进的这批图书共有多少本？
（2）儿童文学有多少本？
32．压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米．如果每分转动5周，每分可以压多大的路面？
33．如下图是某报社一周内接到的热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话有70个。
（1）本周一共接到热线电话多少个？
（2）有关道路交通问题的电话有多少个？
（3）有关投诉问题的电话数比有关奇闻与表扬问题的电话数少百分之几？
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参考答案及试题解析
1．D
【解析】试题分析：根据的体积公式：v=sh，圆柱的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，圆柱体的底面半径扩大到原来的倍，它的底面积就扩大倍，而高度变成原来的，则得出变化后的圆柱体体积与原来圆柱体体积的关系．
解：设原来圆柱体积是v=sh，
因为底面半径增加到原来的1+=倍，所以它的底面积就扩大倍，
而高度变成原来的，
所以变化后的圆柱体体积为：v=s×h=sh，
所以变化后的圆柱体体积比原来圆柱体体积增加了：（sh﹣sh）÷sh=．
故选D．
【点评】此题考查的目的是掌握圆柱的体积公式，以及积的变化规律是解题关键．
2．A
【解析】试题分析：根据圆柱的切割方法可知，锯成2段，需要锯2﹣1=1次，表面积比原来增加2个圆柱的底面，由此即可解答问题．
解：根据题干分析可得：把一根圆柱形木材截成两段，表面积比原来增加2个圆柱的底面，所以表面积增大．
故选A．
【点评】抓住锯圆柱的特点得出：锯一次就增加2个底面的面积，且锯的次数=锯的段数﹣1，即可解决此类问题．
3．B
【分析】根据比例的性质：两个外项之积等于两个内项之积；因为a∶b＝c∶d，所以ad＝bc；若c扩大10倍，根据积的变化规律，使等式成立的条件有：a扩大10倍或d扩大10倍，据此解答。
【解析】根据分析可知，在a∶b＝c∶d中，c扩大10倍，要使比例成立，下列说法正确的是d扩大10倍。
故答案为：B
【点评】熟练掌握比例的基本性质和积的变化规律是解答本题的关键。
4．B
【解析】略
5．C
【分析】观察图形可知，瓶子的体积＝图一中水的体积＋图二中空气的体积，然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，据此代入数值进行计算即可。
【解析】10×4＋10×（7－5）
＝40＋10×2
＝40＋20
＝60（cm3）
故答案为：C
【点评】本题考查圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。
6．C
【分析】把一个圆柱形木料加工成最大的圆锥，也就是削成的圆锥和圆柱等底等高，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去部分的体积相当于圆柱体积的（1 ），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解析】48÷（1 ）
＝48÷
＝48×
＝72（立方厘米）
原来圆柱的体积是72立方厘米。
故答案为：C
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
7．C
【分析】圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h。根据积的变化规律，高是原来的2倍，底面半径是原来的，则圆柱的体积是原来的××2＝。
【解析】一个圆柱的高是原来的2倍，底面半径是原来的，那么现在这个圆柱的体积是原来体积的××2＝。
故答案为：C
【点评】本题考查圆柱的体积和积的变化规律的综合应用。需要牢固掌握圆柱体积公式并熟练运用积的变化规律。
8．B
【解析】试题分析：若圆柱的底面半径扩大3倍，则它的底面积就扩大9倍，在高不变的情况下，体积就扩大9倍，所以应选B；也可用假设法通过计算选出正确答案．
解：因为V=πr2h；
当r扩大3倍时，V=π（r×3）2h=πr2h×9；
所以体积就扩大9倍；
或：假设底面半径是1，高也是1；
V1=3.14×12×1=3.14；
当半径扩大3倍时，R=3；
V2=3.14×32×1=3.14×9；
所以体积就扩大9倍；
故选B．
【点评】此题的解答具有开放性，可灵活选用自己喜欢的方法解答．
9．123456 0.7
【分析】乘号前面的因数依次是1、12、123…；乘号后面的因数都是0.9；加号后面的数依次是0.2、0.3、0.4…小数点后面的数字比乘号前面因数中数字的个数多1；积都是十分位上为1的一位小数，整数部分1的个数等于乘号前面因数中数字的个数，据此解答。
【解析】分析可知，1×0.9＋0.2＝1.1，12×0.9＋0.3＝11.1，123×0.9＋0.4＝111.1，那么123456×0.9＋0.7＝111111.1。
【点评】根据已知算式找出算式变化的规律是解答题目的关键。
10．840
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入图上距离和比例尺的数据，即可求出两地的实际距离。
【解析】1∶24000000＝
3.5÷＝84000000（厘米）
84000000厘米＝840千米
【点评】此题的解题关键是掌握图上距离和实际距离之间换算的方法。
11．9 27
【解析】略
12．大 小
【分析】此题考查放大与缩小，指新图形与原图形的比。
【解析】图形按一定的比放大时，这个比的比值比1大；图形按一定的比值缩小时，这个比的比值比1小。
13．10；24；35；0.625．
【解析】试题分析：解答此题的关键是：根据分数的基本性质，分子分母同时乘3可得：=；写成除法算式是5÷8=10÷16=35÷56=0.625；由此即可填空．
解：=10÷16==35÷56=0.625；
【点评】此题考查分数、除法和百分数之间的转化，根据它们之间的关系进行转化即可．
14．94.2 47.1
【解析】略
15．×
【解析】试题分析：圆柱的体积=底面积×高，半径缩小到原来的 ，也就是缩小2倍，那么底面积就会缩小到原来的4倍，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大几倍（或缩小几倍）积就扩大（或缩小）几倍，所以圆柱的体积是缩小4÷2=2倍．
解：根据题干分析可得：圆柱的体积缩小了：4÷2=2倍．
所以原题说法错误．
故答案为×．
【点评】此题考查了圆柱的体积公式与积的变化规律的综合应用．
16．×
【分析】龟有四条腿，鹤有两条腿。可以假设30只全部是鹤，那么应该有腿2×30=60（条），比实际少了96-60=36（条）。已知龟比一只鹤多了4-2=2条腿，据此可算出龟的只数。
【解析】假设30只全部是鹤，应该有龟：
（96-2×30）÷（4-2）
=（96-60）÷2
=36÷2
=18（只）
题干说龟有10只是错误的。
故答案为：×
【点评】考查了假设法解鸡兔同笼问题。也可以用列方程解应用题的方法求解。
17．√
【解析】略
18．错误
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，圆锥的底面积和高不相等，并不能说明两个圆锥的体积不相等.
【解析】例如：一个圆锥底面积是10高是3，体积是10；另一个圆锥底面积是5，高是6，体积也是10；原题说法错误.
故答案为错误
19．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为3r，高为3h，分别求出变化前后的体积，即可求出体积扩大的倍数。
【解析】解：设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为3r，高为3h，
原体积：πr2h，
现体积：π（3r）2×3h＝27πr2h，
体积扩大：27πr2h÷πr2h＝27倍；
所以原题说法错误。
故答案为错误。
【点评】本题主要考查了圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h的灵活应用，以及体积与半径和高的变化关系。
20．√
【分析】锯成3段需要锯3－1＝2次，用时12分钟，由此求出锯一次需要的时间；锯成6段需要锯6－1＝5次，所以需要的时间是6×5＝30分钟；据此解答。
【解析】锯一次需要时间：12÷（3－1）
＝12÷2
＝6（分钟）
锯5次需要时间：6×5＝30（分钟），要锯成6段需要锯5次，需要30分钟。
故答案为：√
【点评】对于这类题目，判断时可以算一算具体时间来对照，在算的时候一定要考虑到实际情况，不能单纯的套公式计算。
21．×
【分析】根据折线统计图和扇形统计图的特点，折线统计图不但能知道数量的多少，而且可以看出数量的增减变化趋势；扇形统计图的特点是能清楚地了解各部分数量与总数之间的关系。看病人体温变化情况，用折线统计图更合适。
【解析】可以用扇形统计图来表示病人体温的变化情况是错误的，应用折线统计图。
故答案为：×
【点评】此题是考查折线统计图和扇形统计图的特点。看病人体温变化情况，无需要看整体与部分之间的关系，用扇形统计图不合适。
22．9.2;0.6;4;;
【解析】略
23．x＝0.75； x＝40； x＝
【分析】等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；
比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。
【解析】
解：8x＝15×0.4
8x÷8＝15×0.4÷8
x＝0.75
7∶8＝
解：7∶8＝35∶x
7x＝35×8
7x÷7＝35×8÷7
x＝40
∶＝x∶9
解：x＝×9
x÷＝×9÷
x＝
【点评】等式的性质是解方程的主要依据，解方程时记得写“解”。
24．47元
【分析】看图可知，篮球单价×3＋排球单价＝总价钱，据此列出方程，计算即可。
【解析】3x＋25＝166
解：3x＋25－25＝166－25
3x÷3＝141÷3
x＝47
25．635.85cm2
【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积；底面积＝3.14×半径×半径，半径＝直径÷2；侧面积＝底面周长×高，底面周长＝底面直径×3.14；代入数据即可求解。
【解析】3.14×2×2＋3.14×9×18＝635.85（cm2）
26．12.56平方厘米 37.68立方厘米
【解析】思路分析：以AB为轴旋转一周后是一个底面半径为2高为2的圆柱和一个底面半径为2高为5-2=3的圆锥．根据公式来求底面积和体积．
名师解析：底面积=3.14×2×2=12.56（平方厘米）
体积=×12.56×（5-2）+12.56×2
=12.56+12.56
=37.68（立方厘米）
易错提示：沿AB为轴旋转后是什么图形不能正确把握，圆柱圆锥的体积公式掌握不牢固．
27．＝45；＝1.05；
【分析】根据比例的基本性质将比例转化为方程，再根据等式的性质解方程即可。
【解析】∶12＝∶x
解：x＝12×
x＝10÷
x＝45
解：8x＝21×0.4
x＝8.4÷8
x＝1.05
【点评】本题主要考查解比例的方法，要细心计算。
28．小轿车有16辆，三轮车有4辆。
【分析】假设全是三轮车，则共有的轮子数是20×3个，然后与实有的轮子数相比，就是因为每辆小轿车比三轮车多了（4﹣3）个轮子，由此求出小轿车的数量，进而求得三轮车的数量，据此解答。
【解析】假设全是三轮车，则小轿车有：
（76﹣20×3）÷（4﹣3）
＝（76﹣60）÷1
＝16÷1
＝16（辆）
三轮车：20﹣16＝4（辆）
答：小轿车有16辆，三轮车有4辆。
29．1.256米
【解析】试题分析：由题意知，先求底面直径为20厘米的圆柱形氧气瓶的底面周长，再乘2即是一共需要橡胶带多少米．
解：3.14×20×2，
=3.14×40，
=125.6（厘米），
=1.256（米）；
答：一共需要橡胶带1.256米．
【点评】此题考查了圆柱的底面周长的求法，此类问题要结合生活实际进行解答．
30．πr（h1+h2）
【解析】试题分析：设想取一节与这烟筒相同的烟筒，二者可以拼成一个圆柱的侧面．这侧面的底半径为r，高为h1+h2，由此根据圆柱的侧面积公式求出它的面积，再除以2即可．
解：设想取一节与这烟筒相同的烟筒，二者可以拼成一个圆柱的侧面．
这侧面的底半径为r，高为h1+h2；
所以这节烟筒的面积是：2πr（h1+h2）÷2=πr（h1+h2），
答：这节烟筒的面积是πr（h1+h2）．
【点评】本题主要是利用假设的方法，构建一个新的圆柱体，再利用圆柱的侧面积公式解决问题．
31．（1）1200本
（2）384本
【分析】（1）由扇形统计图可知：科技书占这批图书的25%，是300本，求这批书的本数，用300÷25%计算；
（2）科技书和童话故事的本数比是5∶3，则童话故事是科技数的，根据分数乘法的意义，用乘法求出童话故事的本数，再用这批书的总数乘28%，求出其他书的本数；最后用这批书的总数减去童话故事、其他、科技书的本数即可求出儿童文学的本数。
【解析】（1）300÷25%＝1200（本）
答：实验小学新进的这批图书共有1200本。
（2）300×＝180（本）
1200×28%＝336（本）
1200－336－180－300＝384（本）
答：儿童文学有384本。
【点评】从扇形统计图中得出科技书的本数占总数的25%是解题的关键。
32．解：2×3.14×0.6×2×5=3.768×2×5=7.536×5=37.68（平方米）；
答：每分可以压37.68平方米的路面．
【解析】根据圆柱的侧面积=底面周长乘高求出滚筒的侧面积，如果每分转动5周,就是5个侧面积．
33．（1）200个；（2）30个；（3）25%
【分析】（1）通过分析扇形统计图，有关环境保护问题的电话数已知，除以它对应的分数即可求出答案；
（2）已知道路交通问题的电话占总数的15％，用乘法解答；
（3）求出有关奇闻与表扬问题的电话数所占的分数减去有关投诉问题的电话数所占的分数，再除以表扬问题的电话数所占的分数，即可求出答案。
【解析】（1）70÷35%=200（个）
答：本周一共接到热线电话200个。
（2）200×15%=30（个）
答：有关道路交通问题的电话有30个。
（3）(20%-15%)÷20%
=5％÷20%
=25%
答：有关投诉问题的电话数比有关奇闻与表扬问题的电话数少25%。
【点评】本题考查的知识点是扇形统计图，可以通过扇形统计图进行分析解答。
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