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2025一2026学年度下学期期中学情测评
八年级数学参考答案
一、选择题
1-5 BDAAC
6-10 CDBCB
二填空题
11.1(答案不唯一)
12.8
13.8+2√10
14.2
15.2或3
16.解：1w级+5-及×五+24=48*3-月×12+26=V16-6+26
=4-√6+2√6=4+√6：4分
(23+W23-2)-V24÷V6=32-(V2°-√24*6=9-2-4=9-2-2=5.
…8分
17.解：(1)证明：，AB⊥BD,CD⊥BD,.AB∥CD,
:AB=CD,.四边形ABCD是平行四边形；4分
(2),四边形ABCD是平行四边形，AC=2BD=8,
∴BD=4,B0=5BD=2,40=74C=4,
.AB⊥BD,.∠ABD=90°，
在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB=√AO-BO2=√42-22=2√3，
∴.四边形ABCD的面积=AB·BD=2√3×4=8√3.9分
18.解：(1)连接AC,
,'AB=6m,BC=8m,∠B=90°，
.AC=√AB2+BC2=√62+82=10，
.A,C的距离为10m.4分
(2)由(1)得AC=10,
,AD=26m,CD=24m,
∴.AD2=262=676,CD2=242=576,AC2=102=100,
.AD2=CD2+AC2,.△ACD是直角三角形，7分
.AC⊥DC,.四边形ABCD的面积为：
Sc+Sc=号×AB×BC+号×AC×DC=号×6×8+x10×24=14m2.
9分
八年级数学参考答案第1页（共2页）
19.解：证明：，AD∥BC,∴.∠AFB=∠FBE,
'BF平分LABC,LABF=FBE,∴∠ABF=∠AFB,∴AB=AF,
同理AB=BE,AF=BE,.四边形ABEF是平行四边形，7分
,AB=BE,.四边形ABEF是菱形.9分
20.解：(1)x=√2-1x+1=√2，∴.(x+)2=2,x2+2x+1=2,即x2+2x=1,
x2+2x+7=1+7=8.5分
（2x=5-L,2x=5-12x+)2=5,
2
∴.4x2+4x+1=5,即x2+x=1,
∴.3x2+3x+2026=3(x2+x)+2026=3×1+2026=2029.10分
21.解：(1)1
√7+√6
=√7+√6
√万-6（万-6（万+6）
4分
(2)a=1
=√3-V2,b=1
√/3+√2
√3-√2
=√3+√2,6分
∴a2+=(a+b)2-2ab=(V3-√2+W3+√2)-2W3-√2W3+√2）
=12-2=10.…10分
22.解：(1)证明：，点E是AD的中点，.AE=DE,
又，AF∥BD,.∠FAE=∠CDE,
又，'∠FEA=∠CED,∴.△AFE≌△DCE,∴AF=CD,
又AD是BC边上的中线，.BD=CD,AF=BD.5分
(2)AB=AC,BD=CD,∴.AD⊥BC,.∠ADB=90°，
由(1)得AF=BD,又AF∥BD,.四边形AFBD为平行四边形，
∠ADB=90°，.四边形AFBD为矩形.10分
23.解：(1)由图2可得，正方形DEFG的边长为a+b,则面积为(a+b),
又正方形DEFG由正方形MWOP和4个全等的三角形组成，
故面积为c2+4×方b=2+2a,
∴.(a+b)2=c2+2ab,即a2+2ab+b=c2+2ab,∴.c2=a2+b2.
即在直角三角形中斜边的平方等于两直角边的平方和。…4分
(2)①W13+1:6分
②在图4中，CF=1.5m,BE=0.5m,.DB=1m.
设秋千的绳索长为xm,即AB=AC=xm,
∴.AD=AB-BD=x-1(m),
.在Rt△ACD中，AD2+CD=AC,
∴(x-)+22=x2,
解得：x=
绳索4C的长为m.10分
八年级数学参考答案第2页（共2页）2025一2026学年度下学期期中学情测评
八年级数学试题
蜜」
注意事项：
1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.
2,本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上.写在
试卷上的答案无效
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
饲
合题目要求的)
1.下列式子中，一定是二次根式的是(
).
A.√-2
B.x2+1
C.a
D.8
2.据《周脾算经》记载，我国古人早就发现了“勾股数”并用于生产生活.下列各组数中，是“勾股
数”的是(
).
A.2,3,5
B.7,8,9
C.5,12,11
D.8,15,17
3.已知n是正整数，√108n是整数，则n的最小值为().四，
A.3
B.6
C.27
D.108
4.我们都有这样的生活经验，要想使多边形（三角形除外）木架不变形至少再钉上若干根木条，
製
如图1所示，四边形至少再钉上一根木条：五边形至少再钉上两根木条；六边形至少再钉上
和
三根木条：·，按照此规律，十三边形至少再钉上（蕾）木条.
A.10根
B.11根
C.12根
D.13根
童
图1
图2
5.如图2，在平行四边形ABCD中，AB=6,对角线AC,BD交于点O,P是AB的中点，连接DP,
E是DP的中点，连接OE,则OE的长是(
A.1
B.20e
3
C.
5
D.
6.如图3，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H,连接OH,若
OA=3,OH=2,则菱形ABCD的面积为(
).
馨
A.2
B.6
C.12
D.18
解
图3
图4
八年级数学试题第1页（共4页）
7.如图4，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E,若BC=√5，AE:
EC=3:2,则AC的长为().GH
A.2
,
B/5
米8C.√/10
中D.5
8.综合与实践课上，老师制定的活动主题为：用尺规作图或折叠的方式在平行四边形纸片
ABCD上作出一个菱形.同学们思考后提出下列设计方案，设计错误的是().
A
B
C
D
9,如图5，矩形ABCD在平面直角坐标系上，点E(1,0)和点F(O,1)在AB边上，AE=EF,DF∥x
轴，则点D坐标为().
A.(5,1)
B.(4√2，√2)
C.(4,1)
D.(5√2，√2)
图5
图6
10.如图6，在正方形ABCD中，P是边AB上一动点（不与A,B重合），对角线AC,BD相交于点O,
过点P分别作AC,BD的垂线，分别交AC,BD于点E,F,交AD,BC于点M,N,下列结论：①
△4PE≌△AME:②PE+PF>PO:③PM+PN=AC:④当P是AB的中点时，SA
S△Pw,其中正确的结论是().
A.①②③
B.①③
C.②③④
D.①④
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
11.要使二次根式√4-x有意义，则x的值可以是
(写出一个数字即可)
12.如果多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形的边数为
13.如图7，正方形ABCD中，点E,F分别在边BC,AD上，BE=2,AF=4,如果AE∥CF,那么
△ABE的周长是
图7
图8
图9
八年级数学试题第2页（共4页）

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