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浙江省温州市瓯海区2024-2025学年五年级上学期数学期末学业品质调研
一、认真思考，谨慎填空。(每空1分，共20分)
1．3.24×0.7的积是　 　位小数， 精确到百分位是　 　。
【答案】三；2.27
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解：3.24×0.7=2.268，积是三位小数，精确到百分位是是。27。
故答案为：三；2.27。
【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点。运用四舍五入的方法精确到百分位即可。
2． 根据“146×27=3942”， 写出下列算式的得数。
14.6×2.7=　 　 14.6×270=　 　 394.2÷2.7=　 　
【答案】39.42；3942；146
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】解：146×27=3942，
14.6×2.7=39.42；14.6×270=3942；394.2÷2.7=146。
故答案为：39.42；3942；146。
【分析】第一题：两个因数同时除以10，积就除以100；
第二题：一个因数乘10，另一个因数除以10，积不变；
第三题：可以把被除数和除数的小数点都向右移动一位，然后根据乘除法的关系判断商。
3． 在〇里填上“>”、“<”和“=”。
①23.5〇 23.5×0.2 ② 2×1.8〇 2÷1.8 ③ 0.32〇 0.3×2 ④〇 2.278
【答案】①23.5＞23.5×0.2 ②2×1.8＞2÷1.8 ③ 0.32＜0.3×2 ④＜2.278
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；循环小数的认识；商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】解：①0.2＜1，所以23.5＞23.5×0.2；②1.8＞1，所以2×1.8＞2÷1.8；
0.32=0.09，0.3×2=0.6，所以③0.32＜0.3×2；④=2.2777……，所以 ＜2.278。
故答案为：>；>；<；<。
【分析】①一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数；
②一个非0数乘一个大于1的数，积大于这个数；一个非0数除以一个大于1的数，商小于被除数；
③0.32表示两个0.3相乘，由此计算后再比较大小；
④把循环小数用普通表示法表示出来，然后根据小数大小的比较方法比较大小。
4．温州市轨道交通S3线梧田站建设工程已经启动。施工队运来25吨水泥，每天用去1.7吨，用了x天，用去　 　吨水泥； 当x=10时， 还剩　 　吨水泥。
【答案】1.7x；8
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：施工队运来25吨水泥，每天用去1.7吨，用了x天，用去17x吨水泥； 当x=10时， 还剩25-1.7x=25-1.7×10=8吨水泥。
故答案为：1.7x；8。
【分析】用每天用去的重量乘用去的天数表示出用去的重量。用总重量减去用去的重量表示出剩下的重量，然后把x的值代换成10后计算出还剩的重量。
5．小丽在解答“妈妈要把3.5千克蜂蜜分装在同一规格的玻璃瓶中，每个玻璃瓶最多可盛0.8千克，至少需要准备几个瓶？”这道题时这样列式(如图)。这个竖式中余数“3”表示　 　千克，至少需要　 　个瓶子。
【答案】0.3；5
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：余数“3”表示0.3千克，至少需要4+1=5个瓶子。
故答案为：0.3；5。
【分析】由竖式可知，3.5千克蜂蜜装满4个玻璃瓶后，还剩下0.3千克，剩下的也需要1个玻璃瓶装，因此用商加上1就是至少需要准备瓶子的个数。
6． 计算“0.2×0.3”时， 明明是这样画图思考的： 0.2×0.3表示0.2的 是多少， 也就是把0.2平均分成10份， 取其中的3份。所以0.2×0.3= (2×3) 个　 　=0.06(填计数单位) 。
【答案】0.01
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解：0.2×0.3表示0.2的 是多少， 也就是把0.2平均分成10份， 取其中的3份。所以0.2×0.3= (2×3) 个0.01=0.06。
故答案为：0.01。
【分析】把0.2平均分成10份，每份就是0.02，表示2个0.01，再乘3就表示6个0.01，也就是0.06。
7．如图，一个直角三角形的三条边长度分别是3cm、4cm、5cm，这个直角三角形的面积是　 　cm2，斜边上的高是　 　cm。
【答案】6；2.4
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：面积：3×4÷2=6（cm2），斜边上的高：6×2÷5=2.4（cm）。
故答案为：6；2.4。
【分析】三角形面积=底×高÷2，直角三角形的一条直角边为底，另一条直角边就是高，由此先根据两条直角边计算出三角形的面积。用三角形面积乘2除以斜边的长度即可求出斜边上的高。
8．一个梯形的下底是12cm，高是3cm。上底延长2cm后，就变成了平行四边形，原来梯形的面积是　 　cm2； 当上底缩短为0cm时， 这时图形的面积是　 　cm2。
【答案】33；18
【知识点】梯形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：原来梯形面积：
（12-2+12）×3÷2
=22×3÷2
=33（平方厘米）
这时图形的面积：12×3÷2=18（平方厘米）。
故答案为：33；18。
【分析】梯形上底延长2厘米就是12厘米，所以用12厘米减去2厘米就是原来梯形的上底，然后计算原来梯形的面积。梯形面积=（上底+下底）×高÷2。上底缩短为0厘米就变成了三角形，底是12厘米，高是3厘米，由此计算面积，三角形面积=底×高÷2。
9．一辆新能源汽车行驶125千米用电25千瓦时，照这样计算，能解决“行驶1千米用电多少千瓦时？”这个问题的算式是　 　。
【答案】25÷125
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：根据数量关系可知，解决这个问题的算式是25÷125。
故答案为：25÷125。
【分析】用用电量除以行驶的路程求出行驶1千米的用电量；用行驶的路程除以用电量求出1千瓦时能行驶的路程。
10．张老师与同学们一起制作一个挂伞装置(如图)，每两个挂钩之间的距离是 15cm，挂伞装置总长度是 90cm，如果每个挂钩挂一把雨伞，一共可以挂　 　把雨伞。
【答案】7
【知识点】直线型的植树问题
【解析】【解答】解：90÷15+1=7(把)
故答案为：7。
【分析】这属于两端都植树的问题，棵数=间隔数+1。用装置的总长度除以间隔的距离求出间隔数，用间隔数加上1就是挂钩的个数，也就是能挂伞的把数。
二、反复比较，精心选择(选择正确选项)。(每题2分，共16分)
11． 已知1÷11=， 2÷11=， 3÷11=，那么8÷11= (　　)。
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】循环小数的认识；商的变化规律
【解析】【解答】解：已知1÷11=， 2÷11=， 3÷11=，那么8÷11=。
故答案为：A。
【分析】商的变化规律：除数不变时，被除数乘几、商也乘几。根据商的变化规律判断得数即可。
12．小辉做一个摸球实验，摸了100次，结果如下图。小辉最有可能是从装有(　　)的袋子里摸的。
A．10个红球 B．7个红球，3个黄球
C．10个黄球 D．7个黄球，3个红球
【答案】B
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：A：只能摸到红球，不可能；
B：摸到红球的可能性大于黄球，可能；
C：只能摸到黄球，不可能；
D：摸到红球的可能性小于黄球，不可能。
故答案为：B。
【分析】根据统计结果可知，摸到红色球的次数多，因此红色球的个数要比黄色球的个数多。
13． 不计算， “2□.1×9.2”正确的积可能是 (　　) 。
A．179.12 B．203.4 C．267.72 D．300.42
【答案】C
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解：两个因数均为一位小数，且1×2=2，故积应为两位小数且末位数字是2，排除 B；2□.1×9.2的积应比20×9=180大，比30×10=300小，排除A、D。
故答案为：C。
【分析】可以先根据两个因数的末位数字判断积的末位数字；然后根据两个因数的最小值和最大值判断乘积的范围；运用排除法选择即可。
14． 已知“x=2y”(x、y均不为0)，下列等式成立的是(　　)。
A．x+3=2y+3 B．x+1=2y C．2x=y D．x-2=2y+2
【答案】A
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：A：x+3=2y+3，x+3-3=2y+3-3，x=2y，成立；
B：x+1=2y，x+1-1=2y-1，x=2y-1，不成立；
C：2x=y，2x÷2=y÷2，x=y÷2，不成立；
D：x-2=2y+2，x-2+2=2y+2+2，x=2y+4，不成立。
故答案为：A。
【分析】A：把等式两边同时减去3即可判断；
B：把等式两边同时减去1即可判断；
C：把等式两边同时除以2即可判断；
D：把等式两边同时加上2即可判断。
15．如下图所示，银杏叶的面积最接近(　　)cm2。
A．37 B．26 C．17 D．9
【答案】C
【知识点】梯形的面积；不规则图形面积的估测
【解析】【解答】解：(4+7)×3÷2
=11×3÷2
=16.5(cm2)。
故答案为：C。
【分析】银杏叶的面积可近似看成一个上底是4 cm，下底是7 cm，高是3cm的梯形的面积，梯形面积=（上底+下底）×高÷2。
16． 下列选项中不能用方程“x+6x=28”来表示的是 (　　) 。
A．
B．男生有x人，女生是男生的6倍，全班共28人
C．阴影部分面积为x
D．长方形的周长是 28 厘米
【答案】D
【知识点】方程的认识及列简易方程；列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：A、B、C中都可以用这个方程表示；D中的方程是2（x+6x）=18。
故答案为：D。
【分析】A：等量关系：钢笔的钱数+铅笔的钱数=总钱数；
B：等量关系：男生人数+女生人数=总人数；
C：等量关系：阴影部分面积+空白部分面积=总面积；
D：等量关系：（长+宽）×2=长方形周长。
17．楠楠正在探究三角形面积公式(如图)，下面说法错误的是(　　)。
A．原来三角形的面积等于长方形的面积
B．原来三角形的底等于长方形的长
C．原来三角形的高等于长方形的宽
D．通过转化发现：原来三角形的面积=底× (高÷2)
【答案】C
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：C.原来三角形的高等于长方形的宽的2倍。这个说法是错误的。
故答案为：C。
【分析】看图可知，三角形和长方形面积相等，三角形的底就是长方形的长，三角形的高等于长方形宽的2倍。
18．下面两种情形中，涂色部分图形的面积没有发生变化的是 (　　)。
①把一个用细木条钉成的平行四边形框拉 成一个长方形。 ②把一堆均匀斜放的练习本探成一个长方体。
A．① B．②
C．①② D．以上没有正确答案
【答案】B
【知识点】平行四边形的面积；长方形的面积
【解析】【解答】解：①变形后周长不变，面积变大；
②变形后平行四边形面积和C面积相等。
故答案为：B。
【分析】①四条边长度不变，所以周长不变。平行四边形的高小于长方形的宽，所以面积变大；
②平行四边形的底就是长方形的长，高就是长方形的宽，所以面积相等。
三、看清题目，巧思妙算。(共30分)
19． 口算。
2.26+2.4= 0.9×6= 1.9×7.99≈ 7.89×0+3.11=
3.8a+2.2a= 13÷100= 8.1÷0.03= 1.2×8÷1.2×8=
【答案】
2.26+2.4=4.66 0.9×6=5.4 1.9×7.99≈16 7.89×0+3.11=3.11
3.8a+2.2a=6a 13÷100=0.13 8.1÷0.03=270 1.2×8÷1.2×8=64
【知识点】小数乘整数的小数乘法；小数乘小数的小数乘法；除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法；小数的四则混合运算
【解析】【分析】计算小数加减法时要把小数点对齐；计算小数乘法时要注意小数点的位置；计算小数除法时要把除数转化成整数再计算；混合运算要先确定运算顺序再计算；估算时把两个小数都看作近似整数计算。
20．竖式计算。
3.14×24= 6.88÷1.6=
【答案】解：3.14×24=75.36
6.88÷1.6=4.3
【知识点】小数乘整数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点；除数是小数，先移动除数的小数点，使除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后根据除数是整数的除法计算方法计算。
21．脱式计算，能简便的要简便运算。
4.8×2.5 20.8÷8÷1.25 7.9×10.8-7.9×0.8
【答案】解：4.8×2.5
=1.2×(4×2.5)
=1.2×10
=12
20.8÷8÷1.25
=20.8÷(8×1.25)
=20.8÷10
=2.08
7.9×10.8-7.9×0.8
=7.9×(10.8-0.8)
=7.9×10
=79
【知识点】小数乘法运算律；连除的简便运算
【解析】【分析】第一题：把4.8看作1.2×4，然后运用乘法结合律简便计算；
第二题：运用连除的性质，用第一个数除以后面两个数的积；
第三题：运用乘法分配律简便计算。
22． 解方程。
0.4+1.6x=3.6 2.7x+x=11.1 0.7×(13.5+x) =11.9
【答案】
0.4+1.6x=3.6
解：0.4+1.6x-0.4=3.6-0.4
1.6x÷1.6=3.2÷1.6
x=2 2.7x+x=11.1
解：3.7x÷3.7=11.1÷3.7
x=3
0.7×(13.5+x) =11.9
解：0.7×（13.5+x）÷0.7=11.9÷0.7
13.5+x-13.5=17-13.5
x=3.5
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。
第一题：把方程两边同时减去0.4，然后同时除以1.6即可求出x的值；
第二题：先计算方程左边的部分，然后把方程两边同时除以3.7即可求出x的值；
第三题：先把方程两边同时除以0.7，然后同时减去13.5即可求出x的值。
四、实践操作，探索创新。(第23题4分，第24小题3分，共7分)
23．填一填、画一画。(方格图上每个小方格表示1平方厘米)
（1） 如图， 点A的位置为(3， 2)， 点B的位置是(　 　，　 　) ， 点C的位置是(　 　，　 　)。
（2）某平行四边形面积计算的算式是4×2，根据这个算式在方格图中以A、B、C为其中的3个顶点，把这个平行四边形画完整。
（3）要使三角形ABC的面积是8cm2，点C的位置应该移动到点(　　)(选一选)。
A．(3， 4) B．(7， 4) C．(5， 6) D．(6， 0)
【答案】（1）7；2；6；4
（2）解：如图：
（3）C
【知识点】数对与位置；平行四边形的特征及性质；平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】解：（1）点B的位置是（7，2），
点C的位置是（6，4）；
（3）8×2÷4=4（厘米）
6-2=4
所以C（5，6）这个点合适。
故答案为：（1）7，2；6，4；（3）C。
（2）第4个顶点在(2，4)或(10，4)处
【分析】（1）数对表示位置时， 第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此作答；
（2） 平行四边形面积计算的算式是4×2， 说明底是4，高是2，据此作图即可；
（3）三角形的面积=底×高÷2，据此求出高，再找出合适的点即可。
24．李叔叔是种菜高手，他打算用一根50米长的篱笆靠墙围菜园。他有两种不同的围法(如图)。小鸥觉得这两块菜园面积一样大，你同意她的想法吗？请说明理由。
我（　　）(填“同意”或“不同意”)她的想法，我的理由是：
【答案】答：同意。
三角形菜园的面积是(50-20)×20÷2=300(平方米)
梯形菜园的上、下底之和是50-20=30(米)，面积是30×20÷2=300(平方米)
所以，这两块菜园面积一样大。
【知识点】梯形的面积；三角形的面积
【解析】【分析】三角形面积=底×高÷2，梯形面积=（上底+下底）×高÷2。围成的三角形是直角三角形，一条直角边为底，另一条直角边就是高，所以用篱笆的长度减去20米就是另一条直角边的长度，然后计算面积。梯形是直角梯形，高是20米，用篱笆的长度减去高就是上底和下底的和，然后计算面积。
五、活用知识，解决问题 “柑”甜来袭！小雪与大雪两个节气之间，三垟湿地内的瓯柑已采摘上市了！瓯柑集市上，除了瓯柑鲜果，还汇聚了温州各地美食与特产，温州大馄饨、永嘉的番薯干……赶“集”的市民在品尝美食的同时还能观赏捏糖人、画糖画等非遗表演，人气高涨。(共27分)
25．一揉、一捏、一拉、一吹之间，惟妙惟肖的糖人，瞬间唤醒了一个时代的记忆和欢愉。王师傅捏吹一个糖人需要15g麦芽糖，现在他准备了867g麦芽糖最多能捏多少个糖人？
【答案】解：867÷15≈57(个)
答：最多能捏57个糖人。
【知识点】除数是整数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】用总重量减去一个糖人需要的重量，用去尾法取整数即可求出最多能捏糖人的个数。
26．集市上瓯柑有促销活动，原价每箱192元，现价每箱180元。原来买30箱瓯柑的钱，现在可以买几箱？
【答案】解：192×30÷180
=5760÷180
=32(箱)
答：现在可以买32箱。
【知识点】单价、数量、总价的关系及应用；先求总量再求份数归总问题
【解析】【分析】用原价每箱的钱数乘箱数求出总钱数，然后用总钱数除以现在每箱的钱数即可求出现在可以买的箱数。
27．欢欢和乐乐去赶“集”，他们同时从家步行出发，经过0.5小时后两人正好在三垟湿地北门相遇。欢欢每小时行4km。
（1）结合上面线段图分析，　 　的平均速度快。(填“欢欢”或“乐乐”)
（2）如果设乐乐平均每小时行 xkm，将下面的问题和式子用线连接起来。
乐乐家到三垟湿地有多少千米？ 0.5x+4×0.5 乐乐家距离欢欢家有多少千米？ 0.5x 欢欢和乐乐一共步行了多少千米？ 0.5x-4×0.5
（3）欢欢和乐乐家相距0.6km，那么乐乐每小时行多少千米？
【答案】（1）乐乐
（2）解：
（3）解：0.6÷0.5+4
=1.2+4
=5.2(千米)
答：乐乐每小时行5.2千米。
【知识点】用字母表示数；速度、时间、路程的关系及应用；小数除法混合运算
【解析】【解答】解：（1）乐乐行的路程远，所以乐乐的平均速度快。
故答案为：（1）乐乐。
【分析】（1）行的路程相同，所以谁的路程远谁的速度就快；
（2）用乐乐的速度乘时间表示出乐乐家到三垟湿地的距离；把两人行的路程相减就是乐乐家距离欢欢家的距离；把两人行的路程相加就是欢欢和乐乐一共步行的距离；
（3）用欢欢和乐乐家的距离除以两人行的时间求出欢欢比乐乐每小时多行的距离，然后用欢欢每小时行的距离加上欢欢比乐乐每小时多行的距离即可求出乐乐每小时行的距离。
28．画糖画的小铺旁有一张不规则的收银桌，它的桌面面积是多少平方分米？
（1） 芳芳是这样计算的： 8×2+(8+2) ×6÷2， 选项（　　）符合芳芳的想法。
A． B．
C． D．
（2）在第(1)题剩下的三个选项中，选一种你喜欢的方法进行计算。
我选择(　　)，我是这样算的：
【答案】（1）B
（2）解：我选择A，
(2+8)×8÷2+2×(8-2)÷2
=40+6
=46(平方分米)
答：它的桌面面积是46平方分米。
【知识点】三角形的面积；长方形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】（1）符合芳芳的想法。
故答案为：（1）C。
【分析】（1） 根据题意， 8×2+(8+2) ×6÷2， 是用长是8分米、宽是2分米的长方形面积，加上上底是8分米、下底是2分米、高是8分米的梯形的面积，据此结合题意分析解答即可。
（2）根据组合图形面积计算的方法，在剩下的三个选项中，选一种你喜欢的方法计算解答即可。
29．王阿姨逛完集市后坐出租车回家，集市离她家有6.3千米，请问王阿姨需要付多少钱？
出租车收费标准 ①3千米以内(含3千米)收费10元。 ②超过3千米部分，每千米收1.5元。 ③不足1千米的，按1千米计算
【答案】解：6.3-3=3.3(千米)
3.3千米按4千米计算
10+1.5×4
=10+6
=16(元)
答：王阿姨需要付16元。
【知识点】小数乘法混合运算；分段计费问题
【解析】【分析】先计算超出3千米的路程，把这个路程按照整千米计算。用超出3千米的路程乘1.5求出超出3千米的费用，然后加上3千米内的费用就是需要付的钱数。
1 / 1浙江省温州市瓯海区2024-2025学年五年级上学期数学期末学业品质调研
一、认真思考，谨慎填空。(每空1分，共20分)
1．3.24×0.7的积是　 　位小数， 精确到百分位是　 　。
2． 根据“146×27=3942”， 写出下列算式的得数。
14.6×2.7=　 　 14.6×270=　 　 394.2÷2.7=　 　
3． 在〇里填上“>”、“<”和“=”。
①23.5〇 23.5×0.2 ② 2×1.8〇 2÷1.8 ③ 0.32〇 0.3×2 ④〇 2.278
4．温州市轨道交通S3线梧田站建设工程已经启动。施工队运来25吨水泥，每天用去1.7吨，用了x天，用去　 　吨水泥； 当x=10时， 还剩　 　吨水泥。
5．小丽在解答“妈妈要把3.5千克蜂蜜分装在同一规格的玻璃瓶中，每个玻璃瓶最多可盛0.8千克，至少需要准备几个瓶？”这道题时这样列式(如图)。这个竖式中余数“3”表示　 　千克，至少需要　 　个瓶子。
6． 计算“0.2×0.3”时， 明明是这样画图思考的： 0.2×0.3表示0.2的 是多少， 也就是把0.2平均分成10份， 取其中的3份。所以0.2×0.3= (2×3) 个　 　=0.06(填计数单位) 。
7．如图，一个直角三角形的三条边长度分别是3cm、4cm、5cm，这个直角三角形的面积是　 　cm2，斜边上的高是　 　cm。
8．一个梯形的下底是12cm，高是3cm。上底延长2cm后，就变成了平行四边形，原来梯形的面积是　 　cm2； 当上底缩短为0cm时， 这时图形的面积是　 　cm2。
9．一辆新能源汽车行驶125千米用电25千瓦时，照这样计算，能解决“行驶1千米用电多少千瓦时？”这个问题的算式是　 　。
10．张老师与同学们一起制作一个挂伞装置(如图)，每两个挂钩之间的距离是 15cm，挂伞装置总长度是 90cm，如果每个挂钩挂一把雨伞，一共可以挂　 　把雨伞。
二、反复比较，精心选择(选择正确选项)。(每题2分，共16分)
11． 已知1÷11=， 2÷11=， 3÷11=，那么8÷11= (　　)。
A． B． C． D．
12．小辉做一个摸球实验，摸了100次，结果如下图。小辉最有可能是从装有(　　)的袋子里摸的。
A．10个红球 B．7个红球，3个黄球
C．10个黄球 D．7个黄球，3个红球
13． 不计算， “2□.1×9.2”正确的积可能是 (　　) 。
A．179.12 B．203.4 C．267.72 D．300.42
14． 已知“x=2y”(x、y均不为0)，下列等式成立的是(　　)。
A．x+3=2y+3 B．x+1=2y C．2x=y D．x-2=2y+2
15．如下图所示，银杏叶的面积最接近(　　)cm2。
A．37 B．26 C．17 D．9
16． 下列选项中不能用方程“x+6x=28”来表示的是 (　　) 。
A．
B．男生有x人，女生是男生的6倍，全班共28人
C．阴影部分面积为x
D．长方形的周长是 28 厘米
17．楠楠正在探究三角形面积公式(如图)，下面说法错误的是(　　)。
A．原来三角形的面积等于长方形的面积
B．原来三角形的底等于长方形的长
C．原来三角形的高等于长方形的宽
D．通过转化发现：原来三角形的面积=底× (高÷2)
18．下面两种情形中，涂色部分图形的面积没有发生变化的是 (　　)。
①把一个用细木条钉成的平行四边形框拉 成一个长方形。 ②把一堆均匀斜放的练习本探成一个长方体。
A．① B．②
C．①② D．以上没有正确答案
三、看清题目，巧思妙算。(共30分)
19． 口算。
2.26+2.4= 0.9×6= 1.9×7.99≈ 7.89×0+3.11=
3.8a+2.2a= 13÷100= 8.1÷0.03= 1.2×8÷1.2×8=
20．竖式计算。
3.14×24= 6.88÷1.6=
21．脱式计算，能简便的要简便运算。
4.8×2.5 20.8÷8÷1.25 7.9×10.8-7.9×0.8
22． 解方程。
0.4+1.6x=3.6 2.7x+x=11.1 0.7×(13.5+x) =11.9
四、实践操作，探索创新。(第23题4分，第24小题3分，共7分)
23．填一填、画一画。(方格图上每个小方格表示1平方厘米)
（1） 如图， 点A的位置为(3， 2)， 点B的位置是(　 　，　 　) ， 点C的位置是(　 　，　 　)。
（2）某平行四边形面积计算的算式是4×2，根据这个算式在方格图中以A、B、C为其中的3个顶点，把这个平行四边形画完整。
（3）要使三角形ABC的面积是8cm2，点C的位置应该移动到点(　　)(选一选)。
A．(3， 4) B．(7， 4) C．(5， 6) D．(6， 0)
24．李叔叔是种菜高手，他打算用一根50米长的篱笆靠墙围菜园。他有两种不同的围法(如图)。小鸥觉得这两块菜园面积一样大，你同意她的想法吗？请说明理由。
我（　　）(填“同意”或“不同意”)她的想法，我的理由是：
五、活用知识，解决问题 “柑”甜来袭！小雪与大雪两个节气之间，三垟湿地内的瓯柑已采摘上市了！瓯柑集市上，除了瓯柑鲜果，还汇聚了温州各地美食与特产，温州大馄饨、永嘉的番薯干……赶“集”的市民在品尝美食的同时还能观赏捏糖人、画糖画等非遗表演，人气高涨。(共27分)
25．一揉、一捏、一拉、一吹之间，惟妙惟肖的糖人，瞬间唤醒了一个时代的记忆和欢愉。王师傅捏吹一个糖人需要15g麦芽糖，现在他准备了867g麦芽糖最多能捏多少个糖人？
26．集市上瓯柑有促销活动，原价每箱192元，现价每箱180元。原来买30箱瓯柑的钱，现在可以买几箱？
27．欢欢和乐乐去赶“集”，他们同时从家步行出发，经过0.5小时后两人正好在三垟湿地北门相遇。欢欢每小时行4km。
（1）结合上面线段图分析，　 　的平均速度快。(填“欢欢”或“乐乐”)
（2）如果设乐乐平均每小时行 xkm，将下面的问题和式子用线连接起来。
乐乐家到三垟湿地有多少千米？ 0.5x+4×0.5 乐乐家距离欢欢家有多少千米？ 0.5x 欢欢和乐乐一共步行了多少千米？ 0.5x-4×0.5
（3）欢欢和乐乐家相距0.6km，那么乐乐每小时行多少千米？
28．画糖画的小铺旁有一张不规则的收银桌，它的桌面面积是多少平方分米？
（1） 芳芳是这样计算的： 8×2+(8+2) ×6÷2， 选项（　　）符合芳芳的想法。
A． B．
C． D．
（2）在第(1)题剩下的三个选项中，选一种你喜欢的方法进行计算。
我选择(　　)，我是这样算的：
29．王阿姨逛完集市后坐出租车回家，集市离她家有6.3千米，请问王阿姨需要付多少钱？
出租车收费标准 ①3千米以内(含3千米)收费10元。 ②超过3千米部分，每千米收1.5元。 ③不足1千米的，按1千米计算
答案解析部分
1．【答案】三；2.27
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解：3.24×0.7=2.268，积是三位小数，精确到百分位是是。27。
故答案为：三；2.27。
【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点。运用四舍五入的方法精确到百分位即可。
2．【答案】39.42；3942；146
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】解：146×27=3942，
14.6×2.7=39.42；14.6×270=3942；394.2÷2.7=146。
故答案为：39.42；3942；146。
【分析】第一题：两个因数同时除以10，积就除以100；
第二题：一个因数乘10，另一个因数除以10，积不变；
第三题：可以把被除数和除数的小数点都向右移动一位，然后根据乘除法的关系判断商。
3．【答案】①23.5＞23.5×0.2 ②2×1.8＞2÷1.8 ③ 0.32＜0.3×2 ④＜2.278
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；循环小数的认识；商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】解：①0.2＜1，所以23.5＞23.5×0.2；②1.8＞1，所以2×1.8＞2÷1.8；
0.32=0.09，0.3×2=0.6，所以③0.32＜0.3×2；④=2.2777……，所以 ＜2.278。
故答案为：>；>；<；<。
【分析】①一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数；
②一个非0数乘一个大于1的数，积大于这个数；一个非0数除以一个大于1的数，商小于被除数；
③0.32表示两个0.3相乘，由此计算后再比较大小；
④把循环小数用普通表示法表示出来，然后根据小数大小的比较方法比较大小。
4．【答案】1.7x；8
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：施工队运来25吨水泥，每天用去1.7吨，用了x天，用去17x吨水泥； 当x=10时， 还剩25-1.7x=25-1.7×10=8吨水泥。
故答案为：1.7x；8。
【分析】用每天用去的重量乘用去的天数表示出用去的重量。用总重量减去用去的重量表示出剩下的重量，然后把x的值代换成10后计算出还剩的重量。
5．【答案】0.3；5
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：余数“3”表示0.3千克，至少需要4+1=5个瓶子。
故答案为：0.3；5。
【分析】由竖式可知，3.5千克蜂蜜装满4个玻璃瓶后，还剩下0.3千克，剩下的也需要1个玻璃瓶装，因此用商加上1就是至少需要准备瓶子的个数。
6．【答案】0.01
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解：0.2×0.3表示0.2的 是多少， 也就是把0.2平均分成10份， 取其中的3份。所以0.2×0.3= (2×3) 个0.01=0.06。
故答案为：0.01。
【分析】把0.2平均分成10份，每份就是0.02，表示2个0.01，再乘3就表示6个0.01，也就是0.06。
7．【答案】6；2.4
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：面积：3×4÷2=6（cm2），斜边上的高：6×2÷5=2.4（cm）。
故答案为：6；2.4。
【分析】三角形面积=底×高÷2，直角三角形的一条直角边为底，另一条直角边就是高，由此先根据两条直角边计算出三角形的面积。用三角形面积乘2除以斜边的长度即可求出斜边上的高。
8．【答案】33；18
【知识点】梯形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：原来梯形面积：
（12-2+12）×3÷2
=22×3÷2
=33（平方厘米）
这时图形的面积：12×3÷2=18（平方厘米）。
故答案为：33；18。
【分析】梯形上底延长2厘米就是12厘米，所以用12厘米减去2厘米就是原来梯形的上底，然后计算原来梯形的面积。梯形面积=（上底+下底）×高÷2。上底缩短为0厘米就变成了三角形，底是12厘米，高是3厘米，由此计算面积，三角形面积=底×高÷2。
9．【答案】25÷125
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：根据数量关系可知，解决这个问题的算式是25÷125。
故答案为：25÷125。
【分析】用用电量除以行驶的路程求出行驶1千米的用电量；用行驶的路程除以用电量求出1千瓦时能行驶的路程。
10．【答案】7
【知识点】直线型的植树问题
【解析】【解答】解：90÷15+1=7(把)
故答案为：7。
【分析】这属于两端都植树的问题，棵数=间隔数+1。用装置的总长度除以间隔的距离求出间隔数，用间隔数加上1就是挂钩的个数，也就是能挂伞的把数。
11．【答案】A
【知识点】循环小数的认识；商的变化规律
【解析】【解答】解：已知1÷11=， 2÷11=， 3÷11=，那么8÷11=。
故答案为：A。
【分析】商的变化规律：除数不变时，被除数乘几、商也乘几。根据商的变化规律判断得数即可。
12．【答案】B
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：A：只能摸到红球，不可能；
B：摸到红球的可能性大于黄球，可能；
C：只能摸到黄球，不可能；
D：摸到红球的可能性小于黄球，不可能。
故答案为：B。
【分析】根据统计结果可知，摸到红色球的次数多，因此红色球的个数要比黄色球的个数多。
13．【答案】C
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解：两个因数均为一位小数，且1×2=2，故积应为两位小数且末位数字是2，排除 B；2□.1×9.2的积应比20×9=180大，比30×10=300小，排除A、D。
故答案为：C。
【分析】可以先根据两个因数的末位数字判断积的末位数字；然后根据两个因数的最小值和最大值判断乘积的范围；运用排除法选择即可。
14．【答案】A
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：A：x+3=2y+3，x+3-3=2y+3-3，x=2y，成立；
B：x+1=2y，x+1-1=2y-1，x=2y-1，不成立；
C：2x=y，2x÷2=y÷2，x=y÷2，不成立；
D：x-2=2y+2，x-2+2=2y+2+2，x=2y+4，不成立。
故答案为：A。
【分析】A：把等式两边同时减去3即可判断；
B：把等式两边同时减去1即可判断；
C：把等式两边同时除以2即可判断；
D：把等式两边同时加上2即可判断。
15．【答案】C
【知识点】梯形的面积；不规则图形面积的估测
【解析】【解答】解：(4+7)×3÷2
=11×3÷2
=16.5(cm2)。
故答案为：C。
【分析】银杏叶的面积可近似看成一个上底是4 cm，下底是7 cm，高是3cm的梯形的面积，梯形面积=（上底+下底）×高÷2。
16．【答案】D
【知识点】方程的认识及列简易方程；列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：A、B、C中都可以用这个方程表示；D中的方程是2（x+6x）=18。
故答案为：D。
【分析】A：等量关系：钢笔的钱数+铅笔的钱数=总钱数；
B：等量关系：男生人数+女生人数=总人数；
C：等量关系：阴影部分面积+空白部分面积=总面积；
D：等量关系：（长+宽）×2=长方形周长。
17．【答案】C
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：C.原来三角形的高等于长方形的宽的2倍。这个说法是错误的。
故答案为：C。
【分析】看图可知，三角形和长方形面积相等，三角形的底就是长方形的长，三角形的高等于长方形宽的2倍。
18．【答案】B
【知识点】平行四边形的面积；长方形的面积
【解析】【解答】解：①变形后周长不变，面积变大；
②变形后平行四边形面积和C面积相等。
故答案为：B。
【分析】①四条边长度不变，所以周长不变。平行四边形的高小于长方形的宽，所以面积变大；
②平行四边形的底就是长方形的长，高就是长方形的宽，所以面积相等。
19．【答案】
2.26+2.4=4.66 0.9×6=5.4 1.9×7.99≈16 7.89×0+3.11=3.11
3.8a+2.2a=6a 13÷100=0.13 8.1÷0.03=270 1.2×8÷1.2×8=64
【知识点】小数乘整数的小数乘法；小数乘小数的小数乘法；除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法；小数的四则混合运算
【解析】【分析】计算小数加减法时要把小数点对齐；计算小数乘法时要注意小数点的位置；计算小数除法时要把除数转化成整数再计算；混合运算要先确定运算顺序再计算；估算时把两个小数都看作近似整数计算。
20．【答案】解：3.14×24=75.36
6.88÷1.6=4.3
【知识点】小数乘整数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点；除数是小数，先移动除数的小数点，使除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后根据除数是整数的除法计算方法计算。
21．【答案】解：4.8×2.5
=1.2×(4×2.5)
=1.2×10
=12
20.8÷8÷1.25
=20.8÷(8×1.25)
=20.8÷10
=2.08
7.9×10.8-7.9×0.8
=7.9×(10.8-0.8)
=7.9×10
=79
【知识点】小数乘法运算律；连除的简便运算
【解析】【分析】第一题：把4.8看作1.2×4，然后运用乘法结合律简便计算；
第二题：运用连除的性质，用第一个数除以后面两个数的积；
第三题：运用乘法分配律简便计算。
22．【答案】
0.4+1.6x=3.6
解：0.4+1.6x-0.4=3.6-0.4
1.6x÷1.6=3.2÷1.6
x=2 2.7x+x=11.1
解：3.7x÷3.7=11.1÷3.7
x=3
0.7×(13.5+x) =11.9
解：0.7×（13.5+x）÷0.7=11.9÷0.7
13.5+x-13.5=17-13.5
x=3.5
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。
第一题：把方程两边同时减去0.4，然后同时除以1.6即可求出x的值；
第二题：先计算方程左边的部分，然后把方程两边同时除以3.7即可求出x的值；
第三题：先把方程两边同时除以0.7，然后同时减去13.5即可求出x的值。
23．【答案】（1）7；2；6；4
（2）解：如图：
（3）C
【知识点】数对与位置；平行四边形的特征及性质；平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】解：（1）点B的位置是（7，2），
点C的位置是（6，4）；
（3）8×2÷4=4（厘米）
6-2=4
所以C（5，6）这个点合适。
故答案为：（1）7，2；6，4；（3）C。
（2）第4个顶点在(2，4)或(10，4)处
【分析】（1）数对表示位置时， 第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此作答；
（2） 平行四边形面积计算的算式是4×2， 说明底是4，高是2，据此作图即可；
（3）三角形的面积=底×高÷2，据此求出高，再找出合适的点即可。
24．【答案】答：同意。
三角形菜园的面积是(50-20)×20÷2=300(平方米)
梯形菜园的上、下底之和是50-20=30(米)，面积是30×20÷2=300(平方米)
所以，这两块菜园面积一样大。
【知识点】梯形的面积；三角形的面积
【解析】【分析】三角形面积=底×高÷2，梯形面积=（上底+下底）×高÷2。围成的三角形是直角三角形，一条直角边为底，另一条直角边就是高，所以用篱笆的长度减去20米就是另一条直角边的长度，然后计算面积。梯形是直角梯形，高是20米，用篱笆的长度减去高就是上底和下底的和，然后计算面积。
25．【答案】解：867÷15≈57(个)
答：最多能捏57个糖人。
【知识点】除数是整数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】用总重量减去一个糖人需要的重量，用去尾法取整数即可求出最多能捏糖人的个数。
26．【答案】解：192×30÷180
=5760÷180
=32(箱)
答：现在可以买32箱。
【知识点】单价、数量、总价的关系及应用；先求总量再求份数归总问题
【解析】【分析】用原价每箱的钱数乘箱数求出总钱数，然后用总钱数除以现在每箱的钱数即可求出现在可以买的箱数。
27．【答案】（1）乐乐
（2）解：
（3）解：0.6÷0.5+4
=1.2+4
=5.2(千米)
答：乐乐每小时行5.2千米。
【知识点】用字母表示数；速度、时间、路程的关系及应用；小数除法混合运算
【解析】【解答】解：（1）乐乐行的路程远，所以乐乐的平均速度快。
故答案为：（1）乐乐。
【分析】（1）行的路程相同，所以谁的路程远谁的速度就快；
（2）用乐乐的速度乘时间表示出乐乐家到三垟湿地的距离；把两人行的路程相减就是乐乐家距离欢欢家的距离；把两人行的路程相加就是欢欢和乐乐一共步行的距离；
（3）用欢欢和乐乐家的距离除以两人行的时间求出欢欢比乐乐每小时多行的距离，然后用欢欢每小时行的距离加上欢欢比乐乐每小时多行的距离即可求出乐乐每小时行的距离。
28．【答案】（1）B
（2）解：我选择A，
(2+8)×8÷2+2×(8-2)÷2
=40+6
=46(平方分米)
答：它的桌面面积是46平方分米。
【知识点】三角形的面积；长方形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】（1）符合芳芳的想法。
故答案为：（1）C。
【分析】（1） 根据题意， 8×2+(8+2) ×6÷2， 是用长是8分米、宽是2分米的长方形面积，加上上底是8分米、下底是2分米、高是8分米的梯形的面积，据此结合题意分析解答即可。
（2）根据组合图形面积计算的方法，在剩下的三个选项中，选一种你喜欢的方法计算解答即可。
29．【答案】解：6.3-3=3.3(千米)
3.3千米按4千米计算
10+1.5×4
=10+6
=16(元)
答：王阿姨需要付16元。
【知识点】小数乘法混合运算；分段计费问题
【解析】【分析】先计算超出3千米的路程，把这个路程按照整千米计算。用超出3千米的路程乘1.5求出超出3千米的费用，然后加上3千米内的费用就是需要付的钱数。
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