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广东省揭阳市榕城区实验学校2025-2026学年五年级下学期数学月考试题
1．的分数单位是　 　， 的分数单位是　 　， 这两个分数单位的差是　 　。
2．长方体和正方体都有　 　个面，　 　条棱，　 　顶点，正方体是　 　的长方体。
3．把下列小数化成分数，或分数化成小数。
　 　　 　　 　
9.5=　 　 0.65=　 　 0.625=　 　
4．一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，这个长方体的棱长总和扩大到原来的　 　倍，表面积扩大到原来的　 　倍。
5．有一个长方体，相交于同一个顶点的三个面的面积分别是 、42cm2，这个长方体的表面积是　 　cm2。
6．一根 15.5米长的绳子，第一次用了 米，第二次用了5米，还剩　 　米。
7．分数单位是 的最简真分数有　 　个，它们的和是　 　。
8．一条彩带长 米，比另一条多 米，两条彩带一共　 　米。
9．(如图)笑笑把棱长为4dm的正方体纸箱堆放在墙角，露在外面的面积是　 　 m2。
10．一个正方体的棱长总和是84厘米，它的表面积是　 　。
11．将一个长 18cm，宽 15cm，高 20cm的长方体截成一个表面积最大的正方体，这个正方体的表面积是　 　平方厘米。
12．淘气和笑笑要做同一个零件，淘气要用 小时，笑笑要用 小时，笑笑做得比较快。(　　)
13．2个棱长总和相等的正方体，它们的表面积也相等。(　　)
14．异分母分数相加减，要先通分为同分母分数，再计算。(　　)
15．至少要用4个棱长2厘米的小正方体，才能摆成一个大正方体。(　　)
16．淘气喝一杯橙汁，分三次喝完，第一次喝了这杯的 ，然后加满水，第二次喝了这杯的 ，再加满水，第三次全部喝完，淘气喝了这橙汁的 。(　　)
17．将三个棱长为1dm的正方体拼成一个长方体，.拼成的长方体的表面积(　　)dm2。
A．12 B．14 C．16 D．18
18．一个正方体的表面积是66cm2，把它的棱长扩大到原来的2倍，扩大后的正方体的表面积是(　　)cm2。
A．66 B．132 C．264 D．396
19．把一根铁丝截成2段，第一段长 m，第二段占全长的 ，(　　)比较长。
A．第一段 B．第二段 C．一样长 D．无法确定
20．一根长方体木料，正好可以截成三个正方体。截开后表面积增加了 原来长方体木料的表面积是(　　)cm2。
A．504 B．648 C．48 D．108
21．直接写得数
0.926-0.58=
22．解方程
23．能简算的要简算
24．计算下列图形的表面积。(单位：cm)
（1）下图是长方体的展开图
（2）
25．一节数学课 时，老师讲授新课用去了. 时，课堂练习用去了 时，剩下时间用来做作业，做作业的时间有多长？
26．苹苹家有2瓶同样的花露水，第一瓶用了 ，第二瓶用了 ，第一瓶用剩的和第二瓶用剩的花露水能装满一瓶吗？
27．制作100个长方体礼盒(如下图)，至少需要多少厘米的彩带？(打结处要彩带15厘米)
28．李叔叔家的空调长0.5米，宽0.3米，高1.8米，他想用布做一个长方体防尘罩(底面不做)，做这个防尘罩至少需要多少平方米？如果每平方米布要15元，一共要多少元？
29．把一个长6厘米的长方体木块，如果纵向把它切成两个小长方体(如图1)，表面积就增加40平方厘米，如果横向把它切成两个小长方体(如图2)，表面积就增加48平方厘米，原来这个长方体木块表面积是多少？
30．将一个正方体的高减少3厘米，它的表面积就减少了72平方厘米，原来正方体的表面积是多少平方厘米？
答案解析部分
1．【答案】；；
【知识点】分数单位的认识与判断；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：的分数单位是， 的分数单位是；
-=
故答案为：；；。
【分析】分数单位：把单位 “1” 平均分成若干份，取 1 份的数；分母是几，分数单位就是几分之一；求分数单位的差，直接用两个分数单位相减。
2．【答案】6；12；8；特殊
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】解：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8顶点，正方体是特殊的长方体。
故答案为：6；12；8；特殊。
【分析】正方体6个面是完全相同的正方形；长方体6个面是长方形，相对的面完全相同；正方体12条棱长度相等；长方体相对的棱长度相等。正方体符合长方体的特征，是特殊的长方体。
3．【答案】0.3；0.125；6.04；；；
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：0.3；1÷8=0.125；6.04；
9.5==；0.65==；0.625==。
故答案为：0.3；0.125；6.04；；；。
【分析】分母是10或100的分数，直接写成小数；用分子除以分母把分数化成小数。把小数写成10、100或1000的分数，然后化成最简分数。
4．【答案】3；9
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积
【解析】【解答】解：一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，这个长方体的棱长总和扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的3×3=9倍。
故答案为：3；9。
【分析】长方体棱长和=（长+宽+高）×4，长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体棱长和扩大的倍数与长宽高分别扩大的倍数相同，表面积扩大的倍数是长宽高扩大倍数的平方倍。
5．【答案】6536
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：（26×32+26×42+32×42）×2
=（832+1092+1344）×2
=3268×2
=6536（cm2）
故答案为：6536。
【分析】相交与一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长宽高，长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，根据公式计算即可。
6．【答案】10.3
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】解：15.5--5=10.3（米）
故答案为：10.3。
【分析】用绳子的总长度减去第一次用去的长度，再减去第二次用去的长度求出还剩的长度。计算时可以把分数化成小数计算。
7．【答案】4；2
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】解：分数单位是 的最简真分数有、、、，共4个，它们的和是+++=2。
故答案为：4；2。
【分析】最简真分数的分子小于分母且分子和分母只有公因数1；由此判断符合要求的分数的个数，用加法计算这些分数的和即可。
8．【答案】
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】解：-+
=
=（米）
故答案为：。
【分析】用第一条彩带的长度减去比另一条多的长度求出另一条的长度，然后把两条彩带的长度相加求出总长度。
9．【答案】144
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：4×4×9=144（m2）
故答案为：144。
【分析】前面、上面和右面各有3个面露在外面，用每个面的面积乘露在外面的正方形面的个数即可求出露在外面的总面积。
10．【答案】294平方厘米
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：棱长：84÷12=7（厘米），表面积：7×7×6=294（平方厘米）。
故答案为：294平方厘米。
【分析】正方体棱长和=棱长×12，正方体表面积=棱长×棱长×6，先求出棱长，然后计算表面积即可。
11．【答案】1350
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：15×15×6
=225×6
=1350（平方厘米）
故答案为：1350。
【分析】长方体上截取的最大正方体的棱长与长方体最短的棱长度相等，先判断正方体的棱长，然后计算表面积。正方体表面积=棱长×棱长×6。
12．【答案】错误
【知识点】分子为1的分数大小比较
【解析】【解答】解：＜，因此淘气做得比较快。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】相同的零件，谁用的时间短谁做得快。分子是1的两个分数比较大小，分母小的分数值大。
13．【答案】正确
【知识点】正方体的特征；正方体的表面积
【解析】【解答】解：2个棱长总和相等的正方体，它们的表面积也相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】棱长总和相等的正方体，棱长也相等，说明这两个正方体完全相同。
14．【答案】正确
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：异分母分数相加减，要先通分为同分母分数，再计算。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】异分母分数相加减，说明分数单位不同，不能直接相加减，要先通分再计算。
15．【答案】错误
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：至少要用8个棱长2厘米的小正方体，才能摆成一个大正方体。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】要小正方体摆大正方体，至少需要摆2层，每层至少4个。
16．【答案】错误
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算
【解析】【解答】解：淘气喝一杯橙汁，分三次喝完，第一次喝了这杯的 ，然后加满水，第二次喝了这杯的 ，再加满水，第三次全部喝完，淘气喝了1杯橙汁。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】加了两次水，共+=，所以喝了半杯水。橙汁全部喝完了，刚好是1杯橙汁。
17．【答案】B
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：1×1×14=14（dm2）
故答案为：B。
【分析】判断出拼成的长方体的表面积共有几个正方形的面，用1个正方形面的面积乘正方形面的个数即可求出拼成的长方体的表面积。
18．【答案】C
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：66×2×2=264（cm2）
故答案为：C。
【分析】正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方倍，由此计算即可。
19．【答案】B
【知识点】分母在10以内的同分母分数大小比较；分数及其意义
【解析】【解答】解：第一段占全长的：1-=，＜，所以第二段比较长。
故答案为：B。
【分析】把铁丝的长度看作单位“1”，用1减去第二段占的分率求出第一段的分率，比较两段的分率即可确定哪段长。
20．【答案】A
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【解答】解：144÷4×14
=36×14
=504（cm2）
故答案为：A。
【分析】截成3个正方体后，表面积增加了4个横截面的面积，且长方体的横截面是正方形，另外四个面各相当于3个正方形的面，也就是原来长方体的表面积相当于14个正方形的面的面积。所以用表面积增加的部分除以4求出每个面的面积，然后乘14即可求出原来长方体的表面积。
21．【答案】
0.926-0.58=0.346 0
9 1 1
【知识点】分数与小数的互化；同分母分数加减法；异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】计算小数加减法时要把小数点对齐；
小数和分数相加减，把分数化成小数或把小数化成分数再计算；
混合运算要先确定运算顺序再计算。
22．【答案】
解： x=
x=
解：
x=
解：
x+
x=
【知识点】异分母分数加减法；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
第一题：可以根据加减法之间的关系解方程；
第二题：根据等式的性质，把方程两边同时加上即可求出x的值；
第三题：先把方程两边同时加上，再同时减去求出x的值。
23．【答案】解：
=-0.9
=3-0.9
=2.1
=
=
=1-
=
=（）-（）
=1-1
=0
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】第一题：可以先把分母是4的两个分数相加，再减去0.9；
第二题：根据连减的性质去掉小括号，注意改变小括号里面的运算符号，同时把小数化成分数计算；
第三题：把分母是11的两个分数相加，同时运用连减的性质减去另外两个分数的和。
24．【答案】（1）解：7-5=2（厘米）
5×2×4+2×2×2
=40+8
=48（平方厘米）
（2）解：6×6×6+3×3×2
=216+18
=234（平方厘米）
【知识点】长方体的展开图；长方体的表面积；组合体的表面积的巧算
【解析】【分析】（1）用7减去5求出长方体的高，这个长方体的表面积包括4个长5厘米宽2厘米的长方形，和2个边长2厘米的正方形面积；
（2）这个图形的体积是棱长6厘米的正方体表面积加上两个边长3厘米的正方形面的面积。
25．【答案】解：--
=-
=（时）
答：做作业的时间是时。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】用一节课的时长减去讲授新课的时间，再减去课堂练习的时间即可求出做作业的时间。
26．【答案】解：+=，＜1，用去的不到1瓶。
答：第一瓶用剩的和第二瓶用剩的花露水能装满一瓶。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】把两瓶用去的分率相加求出一共用去的分率，然后与1比较，用去的小于1瓶，那么剩下的就能装满一瓶，用去的大于1瓶，剩下的就不能装满一瓶。
27．【答案】解：12×2+8×2+6×4+15
=24+16+24+15
=79（厘米）
答：至少需要79厘米的彩带。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】长12厘米的2条，长8厘米的2条，长6厘米的4条，然后加上打结处的长度就是至少需要彩带的长度。
28．【答案】解：0.5×0.3+0.5×1.8×2+0.3×1.8×2
=0.15+1.8+1.08
=3.03（平方米）
3.03×15=45.45（元）
答：做这个防尘罩至少需要3.03平方米，一共要45.45元。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】底面不做，把另外五个面的面积相加就是需要布的面积，用布的面积乘每平方米要的钱数即可求出一共需要的钱数。
29．【答案】解：求宽 × 高（左右面面积）：
纵向切增加 2 个面，所以 1 个面的面积：
40÷2=20cm 2
求长 × 宽（上下面面积）：
横向切增加 2 个面，所以 1 个面的面积：
48÷2=24cm 2
求宽：已知长=6cm，上下面面积=长×宽，
宽=24÷6=4cm
求高：左右面面积=宽×高，
高=20÷4=5cm
计算原长方体表面积：
2×(6×4+6×5+4×5)
=2×(24+30+20)
=2×74
=148 (平方厘米)
答：原来这个长方体木块的表面积是148平方厘米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】根据切割方式，分析增加的表面积对应的面：
图 1（纵向切）：增加 2 个左右面的面积；
图 2（横向切）：增加 2 个上下面的面积；
结合已知条件，先求出长方体的宽和高，再用长方体表面积公式计算。
30．【答案】解：棱长：72÷4÷3=6（厘米）
6×6×6=216（平方厘米）
答：原来正方体的表面积是216平方厘米。
【知识点】正方体的表面积
【解析】【分析】正方体的高减少3厘米，表面积减少4个相同的长方形面，每个长方形面的长是正方体的棱长，高是3厘米。用表面积减少的部分除以4求出一个长方形面的面积，然后除以3求出棱长。再根据正方体表面积公式计算表面积。
1 / 1广东省揭阳市榕城区实验学校2025-2026学年五年级下学期数学月考试题
1．的分数单位是　 　， 的分数单位是　 　， 这两个分数单位的差是　 　。
【答案】；；
【知识点】分数单位的认识与判断；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：的分数单位是， 的分数单位是；
-=
故答案为：；；。
【分析】分数单位：把单位 “1” 平均分成若干份，取 1 份的数；分母是几，分数单位就是几分之一；求分数单位的差，直接用两个分数单位相减。
2．长方体和正方体都有　 　个面，　 　条棱，　 　顶点，正方体是　 　的长方体。
【答案】6；12；8；特殊
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】解：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8顶点，正方体是特殊的长方体。
故答案为：6；12；8；特殊。
【分析】正方体6个面是完全相同的正方形；长方体6个面是长方形，相对的面完全相同；正方体12条棱长度相等；长方体相对的棱长度相等。正方体符合长方体的特征，是特殊的长方体。
3．把下列小数化成分数，或分数化成小数。
　 　　 　　 　
9.5=　 　 0.65=　 　 0.625=　 　
【答案】0.3；0.125；6.04；；；
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：0.3；1÷8=0.125；6.04；
9.5==；0.65==；0.625==。
故答案为：0.3；0.125；6.04；；；。
【分析】分母是10或100的分数，直接写成小数；用分子除以分母把分数化成小数。把小数写成10、100或1000的分数，然后化成最简分数。
4．一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，这个长方体的棱长总和扩大到原来的　 　倍，表面积扩大到原来的　 　倍。
【答案】3；9
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积
【解析】【解答】解：一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，这个长方体的棱长总和扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的3×3=9倍。
故答案为：3；9。
【分析】长方体棱长和=（长+宽+高）×4，长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体棱长和扩大的倍数与长宽高分别扩大的倍数相同，表面积扩大的倍数是长宽高扩大倍数的平方倍。
5．有一个长方体，相交于同一个顶点的三个面的面积分别是 、42cm2，这个长方体的表面积是　 　cm2。
【答案】6536
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：（26×32+26×42+32×42）×2
=（832+1092+1344）×2
=3268×2
=6536（cm2）
故答案为：6536。
【分析】相交与一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长宽高，长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，根据公式计算即可。
6．一根 15.5米长的绳子，第一次用了 米，第二次用了5米，还剩　 　米。
【答案】10.3
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】解：15.5--5=10.3（米）
故答案为：10.3。
【分析】用绳子的总长度减去第一次用去的长度，再减去第二次用去的长度求出还剩的长度。计算时可以把分数化成小数计算。
7．分数单位是 的最简真分数有　 　个，它们的和是　 　。
【答案】4；2
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】解：分数单位是 的最简真分数有、、、，共4个，它们的和是+++=2。
故答案为：4；2。
【分析】最简真分数的分子小于分母且分子和分母只有公因数1；由此判断符合要求的分数的个数，用加法计算这些分数的和即可。
8．一条彩带长 米，比另一条多 米，两条彩带一共　 　米。
【答案】
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】解：-+
=
=（米）
故答案为：。
【分析】用第一条彩带的长度减去比另一条多的长度求出另一条的长度，然后把两条彩带的长度相加求出总长度。
9．(如图)笑笑把棱长为4dm的正方体纸箱堆放在墙角，露在外面的面积是　 　 m2。
【答案】144
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：4×4×9=144（m2）
故答案为：144。
【分析】前面、上面和右面各有3个面露在外面，用每个面的面积乘露在外面的正方形面的个数即可求出露在外面的总面积。
10．一个正方体的棱长总和是84厘米，它的表面积是　 　。
【答案】294平方厘米
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：棱长：84÷12=7（厘米），表面积：7×7×6=294（平方厘米）。
故答案为：294平方厘米。
【分析】正方体棱长和=棱长×12，正方体表面积=棱长×棱长×6，先求出棱长，然后计算表面积即可。
11．将一个长 18cm，宽 15cm，高 20cm的长方体截成一个表面积最大的正方体，这个正方体的表面积是　 　平方厘米。
【答案】1350
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：15×15×6
=225×6
=1350（平方厘米）
故答案为：1350。
【分析】长方体上截取的最大正方体的棱长与长方体最短的棱长度相等，先判断正方体的棱长，然后计算表面积。正方体表面积=棱长×棱长×6。
12．淘气和笑笑要做同一个零件，淘气要用 小时，笑笑要用 小时，笑笑做得比较快。(　　)
【答案】错误
【知识点】分子为1的分数大小比较
【解析】【解答】解：＜，因此淘气做得比较快。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】相同的零件，谁用的时间短谁做得快。分子是1的两个分数比较大小，分母小的分数值大。
13．2个棱长总和相等的正方体，它们的表面积也相等。(　　)
【答案】正确
【知识点】正方体的特征；正方体的表面积
【解析】【解答】解：2个棱长总和相等的正方体，它们的表面积也相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】棱长总和相等的正方体，棱长也相等，说明这两个正方体完全相同。
14．异分母分数相加减，要先通分为同分母分数，再计算。(　　)
【答案】正确
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：异分母分数相加减，要先通分为同分母分数，再计算。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】异分母分数相加减，说明分数单位不同，不能直接相加减，要先通分再计算。
15．至少要用4个棱长2厘米的小正方体，才能摆成一个大正方体。(　　)
【答案】错误
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：至少要用8个棱长2厘米的小正方体，才能摆成一个大正方体。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】要小正方体摆大正方体，至少需要摆2层，每层至少4个。
16．淘气喝一杯橙汁，分三次喝完，第一次喝了这杯的 ，然后加满水，第二次喝了这杯的 ，再加满水，第三次全部喝完，淘气喝了这橙汁的 。(　　)
【答案】错误
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算
【解析】【解答】解：淘气喝一杯橙汁，分三次喝完，第一次喝了这杯的 ，然后加满水，第二次喝了这杯的 ，再加满水，第三次全部喝完，淘气喝了1杯橙汁。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】加了两次水，共+=，所以喝了半杯水。橙汁全部喝完了，刚好是1杯橙汁。
17．将三个棱长为1dm的正方体拼成一个长方体，.拼成的长方体的表面积(　　)dm2。
A．12 B．14 C．16 D．18
【答案】B
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：1×1×14=14（dm2）
故答案为：B。
【分析】判断出拼成的长方体的表面积共有几个正方形的面，用1个正方形面的面积乘正方形面的个数即可求出拼成的长方体的表面积。
18．一个正方体的表面积是66cm2，把它的棱长扩大到原来的2倍，扩大后的正方体的表面积是(　　)cm2。
A．66 B．132 C．264 D．396
【答案】C
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：66×2×2=264（cm2）
故答案为：C。
【分析】正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方倍，由此计算即可。
19．把一根铁丝截成2段，第一段长 m，第二段占全长的 ，(　　)比较长。
A．第一段 B．第二段 C．一样长 D．无法确定
【答案】B
【知识点】分母在10以内的同分母分数大小比较；分数及其意义
【解析】【解答】解：第一段占全长的：1-=，＜，所以第二段比较长。
故答案为：B。
【分析】把铁丝的长度看作单位“1”，用1减去第二段占的分率求出第一段的分率，比较两段的分率即可确定哪段长。
20．一根长方体木料，正好可以截成三个正方体。截开后表面积增加了 原来长方体木料的表面积是(　　)cm2。
A．504 B．648 C．48 D．108
【答案】A
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【解答】解：144÷4×14
=36×14
=504（cm2）
故答案为：A。
【分析】截成3个正方体后，表面积增加了4个横截面的面积，且长方体的横截面是正方形，另外四个面各相当于3个正方形的面，也就是原来长方体的表面积相当于14个正方形的面的面积。所以用表面积增加的部分除以4求出每个面的面积，然后乘14即可求出原来长方体的表面积。
21．直接写得数
0.926-0.58=
【答案】
0.926-0.58=0.346 0
9 1 1
【知识点】分数与小数的互化；同分母分数加减法；异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】计算小数加减法时要把小数点对齐；
小数和分数相加减，把分数化成小数或把小数化成分数再计算；
混合运算要先确定运算顺序再计算。
22．解方程
【答案】
解： x=
x=
解：
x=
解：
x+
x=
【知识点】异分母分数加减法；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
第一题：可以根据加减法之间的关系解方程；
第二题：根据等式的性质，把方程两边同时加上即可求出x的值；
第三题：先把方程两边同时加上，再同时减去求出x的值。
23．能简算的要简算
【答案】解：
=-0.9
=3-0.9
=2.1
=
=
=1-
=
=（）-（）
=1-1
=0
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】第一题：可以先把分母是4的两个分数相加，再减去0.9；
第二题：根据连减的性质去掉小括号，注意改变小括号里面的运算符号，同时把小数化成分数计算；
第三题：把分母是11的两个分数相加，同时运用连减的性质减去另外两个分数的和。
24．计算下列图形的表面积。(单位：cm)
（1）下图是长方体的展开图
（2）
【答案】（1）解：7-5=2（厘米）
5×2×4+2×2×2
=40+8
=48（平方厘米）
（2）解：6×6×6+3×3×2
=216+18
=234（平方厘米）
【知识点】长方体的展开图；长方体的表面积；组合体的表面积的巧算
【解析】【分析】（1）用7减去5求出长方体的高，这个长方体的表面积包括4个长5厘米宽2厘米的长方形，和2个边长2厘米的正方形面积；
（2）这个图形的体积是棱长6厘米的正方体表面积加上两个边长3厘米的正方形面的面积。
25．一节数学课 时，老师讲授新课用去了. 时，课堂练习用去了 时，剩下时间用来做作业，做作业的时间有多长？
【答案】解：--
=-
=（时）
答：做作业的时间是时。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】用一节课的时长减去讲授新课的时间，再减去课堂练习的时间即可求出做作业的时间。
26．苹苹家有2瓶同样的花露水，第一瓶用了 ，第二瓶用了 ，第一瓶用剩的和第二瓶用剩的花露水能装满一瓶吗？
【答案】解：+=，＜1，用去的不到1瓶。
答：第一瓶用剩的和第二瓶用剩的花露水能装满一瓶。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】把两瓶用去的分率相加求出一共用去的分率，然后与1比较，用去的小于1瓶，那么剩下的就能装满一瓶，用去的大于1瓶，剩下的就不能装满一瓶。
27．制作100个长方体礼盒(如下图)，至少需要多少厘米的彩带？(打结处要彩带15厘米)
【答案】解：12×2+8×2+6×4+15
=24+16+24+15
=79（厘米）
答：至少需要79厘米的彩带。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】长12厘米的2条，长8厘米的2条，长6厘米的4条，然后加上打结处的长度就是至少需要彩带的长度。
28．李叔叔家的空调长0.5米，宽0.3米，高1.8米，他想用布做一个长方体防尘罩(底面不做)，做这个防尘罩至少需要多少平方米？如果每平方米布要15元，一共要多少元？
【答案】解：0.5×0.3+0.5×1.8×2+0.3×1.8×2
=0.15+1.8+1.08
=3.03（平方米）
3.03×15=45.45（元）
答：做这个防尘罩至少需要3.03平方米，一共要45.45元。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】底面不做，把另外五个面的面积相加就是需要布的面积，用布的面积乘每平方米要的钱数即可求出一共需要的钱数。
29．把一个长6厘米的长方体木块，如果纵向把它切成两个小长方体(如图1)，表面积就增加40平方厘米，如果横向把它切成两个小长方体(如图2)，表面积就增加48平方厘米，原来这个长方体木块表面积是多少？
【答案】解：求宽 × 高（左右面面积）：
纵向切增加 2 个面，所以 1 个面的面积：
40÷2=20cm 2
求长 × 宽（上下面面积）：
横向切增加 2 个面，所以 1 个面的面积：
48÷2=24cm 2
求宽：已知长=6cm，上下面面积=长×宽，
宽=24÷6=4cm
求高：左右面面积=宽×高，
高=20÷4=5cm
计算原长方体表面积：
2×(6×4+6×5+4×5)
=2×(24+30+20)
=2×74
=148 (平方厘米)
答：原来这个长方体木块的表面积是148平方厘米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】根据切割方式，分析增加的表面积对应的面：
图 1（纵向切）：增加 2 个左右面的面积；
图 2（横向切）：增加 2 个上下面的面积；
结合已知条件，先求出长方体的宽和高，再用长方体表面积公式计算。
30．将一个正方体的高减少3厘米，它的表面积就减少了72平方厘米，原来正方体的表面积是多少平方厘米？
【答案】解：棱长：72÷4÷3=6（厘米）
6×6×6=216（平方厘米）
答：原来正方体的表面积是216平方厘米。
【知识点】正方体的表面积
【解析】【分析】正方体的高减少3厘米，表面积减少4个相同的长方形面，每个长方形面的长是正方体的棱长，高是3厘米。用表面积减少的部分除以4求出一个长方形面的面积，然后除以3求出棱长。再根据正方体表面积公式计算表面积。
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