资源简介

广东省深圳市福田区2024-2025学年五年级下学期数学教学质量监测卷
一、选择题
1．一尺。在不同时期，长度计量单位有所变化。右表为我国部分朝代“尺”与现代长度计量单位“米”的换算关系，其中“1尺”所表示长度最长的是在(　　)。
商朝 1尺≈0.1695米
南朝 1尺≈0.258米
唐朝 1尺≈米
现代 1尺≈
A．商朝 B．南朝 C．唐朝 D．现代
2．组装。福福用三种长方形纸板组装一个长方体，已选了下面的两种长方形纸板，第三种长方形纸板的尺寸应该是(　　)。
A．长8dm宽6dm B．长6dm宽4dm C．长8dm宽4dm D．边长6dm
3．跳绳。跳绳队5名同学的身高分别是145厘米、150厘米、150厘米、155厘米、160厘米。田田计算出他们的平均身高是152厘米。下面情况对跳绳队的平均身高影响最大的是(　　)。
A．加入一位身高为130厘米的同学 B．加入一位身高为150厘米的同学
C．加入一位身高为160厘米的同学 D．离开一位身高为160厘米的同学
4．加与减。下列算式中的“3”和“4”可以直接相加减的是(　　)。
A． B．6.47-3.12 C． D．
5．乘与除。字母a是一个大于0的自然数，下列算式中，得数最大的是(　　)。
A．a×（1-） B．（1-）×a
C．a÷（1-） D．（1-）÷a
6．黑脸琵鹭。黑脸琵鹭是国家一级保护野生动物，全球濒危鸟类，每年冬季都会飞临深圳湾栖息。它们步履优雅，每一步大约 米，4步能走多少米？用算式表示为(　　)。
A．4÷ B．÷4 C．++ D．×4
7．包装糖果。儿童节，鹏鹏将四盒糖果打包送给好朋友，糖果盒如图所示(单位：厘米)。最节约包装纸的方案是(　　)。
A． B．
C． D．
8．立体图形。下列立体图形中，由4个面围成的是(　　)。
A． B． C． D．
9．深港通道。深港西部通道是一条连接深圳市与香港特别行政区的快速通道，其中香港段长3500米，深圳段的长度比香港段的少。求深圳段的长度是多少 列式正确的是(　　)。
A．3500+3500× B．3500-3500×
C．3500× D．3500-
10．苏打汽水。鹏鹏将一瓶净含量为265mL的苏打汽水浸没在一个装满冷水的盆中，盆中溢出的水(　　)265mL。
A．大于 B．小于 C．等于 D．不大于
11．乌鸦喝水。聪明的乌鸦把小石子浸没在装水的瓶中，使水面上升，从而喝到了水。如果乌鸦将同样大小的小石子放在下面四个不同的容器中(小石子完全浸没，且水未溢出)，(　　)的水面升得高。(单位：cm)
A． B． C． D．
12．周末出行。2025年5月1日，深圳科学技术馆正式开馆。田田和悦悦两家人相约前往，田田家距离深圳科学技术馆30km，悦悦家距离深圳科学技术馆42km。他们各自从家开车出发，哪家人先到达目的地 要解决这个问题，还需要知道的信息是(　　)。
A．不需要知道其他信息，肯定是田田先到目的地
B．需要知道两家人分别几点从家出发
C．需要知道两家人开车的平均速度
D．既需要知道两家人分别几点从家出发，也需要知道两家人开车的平均速度
二、填空题
13．算一算
　 　 　 　 　 　 　 　
14．单位换算
3500立方分米=　 　立方米 8600cm3=　 　dm3 9.4L=　 　mL=　 　cm3
15．露在外面的面。如图，仓库的墙角堆放着6个棱长都是5dm的正方体包装箱。这些包装箱的占地面积是　 　dm2。有　 　个面露在外面，露在外面的面积是　 　dm2。
16．水果沙拉。
（1）填上合适的单位。
周末，田田为家人制作一份水果沙拉。田田走进厨房，厨房的面积大约是6　 　。厨房里面靠墙摆放着一台容积为450　 　的冰箱，她从冰箱里拿出了一盒330　 　的酸奶、一个体积约为120　 　的苹果和一个体积约为8　 　的西瓜。
（2）制作一份480克的水果沙拉，西瓜占总质量的，需要西瓜　 　克。
17．登机行李箱。民航规定登机行李箱的长、宽、高三边之和一般不得超过115厘米，鹏鹏爸爸的登机行李箱如右图所示，那么宽不可超过　 　厘米。
18．倒数。
4×　 　=　 　×0.1=　 　×=1。
19．有趣的折叠。鹏鹏在方格纸上画正方体展开图，他已经画出了5个面，如图所示。
（1）在上图中画出第六个面，标上数字“6”，帮助鹏鹏完成展开图。(画出一种即可)
（2）在这个正方体中，与“1”相对的面是“　 　”，与“3”相对的面是“　 　”。
20．分一分，填一填
左图是把一张纸的　 　平均分成　 　份，每份就相当于求　 　的　 　，每份是这张纸的　 　。
三、解答题
21．解方程
4y= 3.4x-1.4x=38
22．画一画，算一算
（1）
（2）
23．分拣快递。某快递分拣中心利用一批智能机器人分拣快递，其中，“小创”和“小新”的工作情况如下：
①“小创”用了小时： ②“小新”用了小时：
③“小创”分拣了快递总量的④“小新”分拣的快递是“小创”的
请从以上信息中，选择2条合适的信息，再提出一个数学问题并解答。
（1）信息：（　　）（填序号）
（2）问题：
（3）解答：
24．便捷生活。中国古代已有外卖，《东京梦华录》记载汴京(今开封)市民常向餐馆购买食物。当下外卖极大便利生活，还带动了就业与相关产业发展。
（1）阳光小区在便利店的东偏北50°方向上，便利店在阳光小区的　 　偏　 　，　 　°的方向上，距离阳光小区　 　米。
（2）从便利店到幸福小区怎么走
（3）两位骑手分别从阳光小区和幸福小区同时出发，相向而行。一位骑手每分行150m，另一位骑手每分行120m。两位骑手出发多少分钟后相遇 请列方程解决。
25．荔枝熟了。“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”。深圳福“荔”采摘园作为市民热门打卡地，6月中旬迎来荔枝采摘旺季。
任务一：岭南荔枝
园内主推“桂味”和“糯米糍”两大优质品种，一周采摘量如下图所示。
看图回答下面的问题。
（1）　 　更受市民青睐。(填“桂味”或“糯米糍”)
（2）两品种的采摘量在周　 　相差最少，相差　 　千克：在周　 　相差最多，相差　 　千克。
（3）周日“桂味”采摘量是“糯米糍”的　 　。
（4）这一周，福“荔”采摘园“糯米糍”的采摘量是如何变化的？
（5）鹏鹏一家采摘了5千克荔枝，“糯米糍”占了总数的，其余的是“桂味”，“桂味”采摘了多少千克？
26．任务二：鲜达全国
园内荔枝采取“线上线下”双渠道销售。部分供市民现场体验采摘乐趣，部分通过快递发往全国各地。下图是园内专用的包装箱。（包装箱纸板厚度忽略不计）
（1）这个包装箱的容积是多少立方分米？
（2）制作这个包装箱至少需要多少平方厘米的材料？（不含粘合处）
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：=0.3，=0.33……，所以“1尺”所表示长度最长的是在现代。
故答案为：D。
【分析】用分数的分子除以分母把分数化成小数，然后根据小数大小的比较方法判断1尺表示长度的长短即可。
2．【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：第三种长方形纸板的尺寸应该是长6dm，宽4dm。
故答案为：B。
【分析】长方体相对的面完全相同，假设长8dm、宽6dm的面是底面，长8dm、宽4dm的面是前后面，那么底面的长就是左右面的长，前后面的宽就是左右面的宽。
3．【答案】A
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：A：130厘米与152厘米相差22厘米；
B：150厘米与152厘米相差2厘米；
C、D：160厘米与152厘米相差8厘米；
因此影响最大的是加入一位身高为130厘米的同学。
故答案为：A。
【分析】平均身高是152厘米，加入或离开同学的身高与152厘米相差越大，对平均身高的影响就最大。
4．【答案】D
【知识点】多位小数的加减法；分母在10以内的同分母分数加减运算；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：A：，分母不能直接相加；
B：6.47-3.12，一个是十分位，一个是个位，不能直接相加；
C：，分数单位不同，不能直接相减；
D：，分数单位相同，可以直接相加。
故答案为：D。
【分析】计算分数或小数的加减法时，都是计数单位相同的数字才能直接相加减。
5．【答案】C
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算；商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】解：A、B：1-=＜1，所以a×＜a；
C：a÷＞a；
D：÷a≤；
所以得数最大的是a÷（1-）。
故答案为：C。
【分析】A、B：一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数；
C：一个非0数除以一个小于1的数，商大于这个数；
D：一个非0数除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于这个数。
6．【答案】D
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；同分子分数大小比较；分数与整数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：用加法算式表示是+++，用乘法表示是×4。
故答案为：D。
【分析】可以把每一步的长度相加求出走的长度，也可以用每一步的长度乘步数求出能走的长度。
7．【答案】A
【知识点】长方体的表面积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：A：高是5×4=20（厘米），表面积：20×15×4+20×20×2=1200+800=2000（平方厘米）；
B：长20厘米，宽15+15=30厘米，高5+5=10厘米，表面积：（20×30+20×10+30×10）×2=1100×2=2200（平方厘米）；
C：长20+20=40厘米，宽15厘米，高5+5=10厘米，表面积：（40×15+40×10+15×10）×2=1150×2=2300（平方厘米）；
D：长20+20=40厘米，宽15+15=30厘米，高5厘米，表面积：（40×30+40×5+30×5）×2=1550×2=3100（平方厘米）。
故答案为：A。
【分析】分别判断出每个选项中组成长方体的长、宽、高，然后分别计算出表面积，表面积最小的就是最节约包装纸的方案。
8．【答案】B
【知识点】立体图形的分类及识别
【解析】【解答】解：A：，6个面围成；
B：，4个面围成；
C：，5个面围成；
D：，5个面围成。
故答案为：B。
【分析】四个图形都是立体图形，看不到的棱都用虚线表示，分别数出每个图形中面的个数再选择即可。注意遮挡的面不要漏。
9．【答案】B
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：3500×是计算深圳段比香港段少的米数，正确的列式是3500-3500×。
故答案为：B。
【分析】以香港段的长度为单位“1”，根据分数乘法的意义先求出深圳段比香港段少的长度，然后相减即可求出深圳段的长度。
10．【答案】A
【知识点】体积和容积的关系
【解析】【解答】解：苏打汽水。鹏鹏将一瓶净含量为265mL的苏打汽水浸没在一个装满冷水的盆中，盆中溢出的水大于265mL。
故答案为：A。
【分析】溢出水的体积就是汽水瓶的体积。265mL是汽水瓶的容积，体积大于容积，所以盆中溢出的水大于265mL。
11．【答案】C
【知识点】不规则物体的体积测量方法
【解析】【解答】解：底面积最小的是，所以这个容器中水面升得最高。
故答案为：C。
【分析】水面上升部分水的体积就是小石子的体积，所以容器的底面积越小，水面上升的越高。
12．【答案】D
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：知道两家人开车的平均速度可以计算每家到科技馆需要的时长，再加上知道出发的时刻就能判断哪家人先到达目的地。
故答案为：D。
【分析】用路程除以速度可以求出时间，所以要先求出两家用的时间，再根据出发的时刻即可判断谁先到达。
13．【答案】；；；
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数与整数相乘；分数与分数相乘；除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：；；；。
故答案为：；；；。
【分析】计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算；异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算即可。
14．【答案】3.5；8.6；9400；9400
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：3500立方分米=3.5立方米；8600cm3=8.6dm3；9.4L=9400mL=9400cm3。
故答案为：3.5；8.6；9400；9400。
【分析】1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1升=1000毫升，1毫升=1立方厘米，根据这些单位之间的进率换算单位即可。
15．【答案】125；13；325
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：占地面积：5×5×5=125（dm2）；
露在外面的面：4+4+5=13（个）；
露在外面的面积：5×5×13=325（dm2）。
故答案为：125；13；325。
【分析】与地面接触的面有5个，用一个面的面积乘5即可求出占地面积；分别判断出前面、右面和上面各有几个面露在外面即可确定露在外面的面的个数；用一个正方形面的面积乘露在外面的面的总数即可求出露在外面的总面积。
16．【答案】（1）平方米；升；毫升；立方厘米；立方分米
（2）360
【知识点】分数与整数相乘；平方厘米、平方分米、平方米的认识与使用；体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：（1）周末，田田为家人制作一份水果沙拉。田田走进厨房，厨房的面积大约是6平方米。厨房里面靠墙摆放着一台容积为450升的冰箱，她从冰箱里拿出了一盒330毫升的酸奶、一个体积约为120立方厘米的苹果和一个体积约为8立方分米的西瓜。
（2）480×=360（克）。
故答案为：（1）平方米；升；毫升；立方厘米；立方分米；（2）360。
【分析】（1）常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米等；常用的容积单位有升和毫升；常用的体积单位有立方米、立方分米和立方厘米；要根据实际情况结合单位的大小选择合适的计量单位；
（2）根据分数乘法的意义，用总重量乘西瓜占的分率即可求出需要西瓜的重量。
17．【答案】23
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：115-（56+36）
=115-92
=23（厘米）
故答案为：23。
【分析】用长宽高的和步超过的长度减去长与高的和即可求出宽最长是多少厘米。
18．【答案】；10；
【知识点】分数与分数相乘；倒数的认识
【解析】【解答】解：4×=10×0.1=×=1。
故答案为：；10；。
【分析】得数都是1，根据分数与整数、小数与整数和分数乘分数的计算方法直接判断另一个因数即可。
19．【答案】（1）解：
（2）5；2
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：（2）在这个正方体中，与“1”相对的面是“5”，与“3”相对的面是“2”。
故答案为：（2）5；2。
【分析】（1）假设底面数字是“4”，然后折叠，根据正方体的特征判断出每个面的位置，然后确定数字“6”的位置；
（2）与“1”相对的是“5”，与“3”相对的是“2”，与“4”相对的是“6”。
20．【答案】；4；；；
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：图中是把一张纸的平均分成4份，每份就相当于求的，每份是这张纸的。
故答案为：；4；；；。
【分析】此题是用画图的方法求分数于分数相乘的计算原理。先把一张纸平均分成4份，给其中的3份涂色表示出；然后把涂色部分平均分成4份，给其中的一份涂重色，涂重色部分占整个图形的分率就表示×的积。
21．【答案】
4y=
解：4y÷4=÷4
y= 3.4x-1.4x=38
解：2x÷2=38÷2
x=19
【知识点】应用等式的性质2解方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。
第一题：把方程两边同时除以4求出y的值即可；
第二题：先计算方程左边的部分，然后把方程两边同时除以2即可求出x的值。
22．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】异分母分数加减法；分数与分数相乘
【解析】【分析】（1）把表示的长方形平均分成6份，则涂色部分就可以用分数来表示，然后根据涂色的份数确定和即可；
（2）把长方形平均分成5份，给其中的3份涂浅色表示出；再把涂浅色部分平均分成2份，给其中的1份涂重色；涂重色部分占整个图形的分率就表示这两个分数的积。
23．【答案】解：（1）信息：（①③）
（2）问题：“小创”单独分拣完快递需要多少小时？
（3）解答：÷=（小时）
答：“小创”单独分拣完快递需要小时。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】可以选择的信息有多种，我选择的信息是①③，根据分数除法的意义，用小创用的时长除以分拣了快递总量的分率即可求出小创单独分拣完快递需要的时长。
24．【答案】（1）西；南；50；486
（2）答：从便利店向西偏北40°方向走648米即可走到幸福小区。
（3）解：设两位骑手出发x分钟后相遇。
（150+120）x=810
270x=810
x=3
答：两位骑手3分钟后相遇。
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：（1）阳光小区在便利店的东偏北50°方向上，便利店在阳光小区的西偏南，50°的方向上，距离阳光小区486米。
故答案为：（1）西；南；50；486。
【分析】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向、夹角的度数和实际距离确定方向即可；
（2）以便利店为观测点，根据方向、夹角度数和实际距离确定走的路线；
（3）等量关系：速度和×相遇时间=两地的距离，先设出未知数，然后根据等量关系列出方程解答即可。
25．【答案】（1）糯米滋
（2）四；33；六；132
（3）
（4）答：这一周福“荔”采摘园“糯米糍”的采摘量呈上升趋势。
（5）解：5-5×
=5-
=（千克）
答：“桂味”采摘了千克。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）糯米滋品种每天的采摘量都大于桂味的，所以糯米滋更受市民青睐；
（2）根据每周两种采摘量的数据可以判断，两品种的采摘量在周四相差最少，相差185-152=33千克：在周六相差最多，相差483-351=132千克；
（3）320÷400=。
故答案为：（1）糯米滋；（2）四；33；六；132；（3）。
【分析】（1）根据两种品种每天的销售量判断哪种更受青睐即可；
（2）根据每种品种每天的销售量或者根据折线的走势判断两品种哪天销售量相差最大，哪天采摘量相差最少；用减法计算相差的重量；
（3）用周日桂味的采摘量除以糯米滋的采摘量即可求出周日“桂味”采摘量是“糯米糍”的几分之几；
（4）根据折线的走势判断“糯米滋”的采摘量是如何变化的；
（5）以采摘的荔枝总量为单位“1”，根据分数乘法的意义先求出“糯米滋”的重量，然后用减法求出采摘的“桂”味的重量。
26．【答案】（1）解：28×15×20=8400（立方厘米）
8400立方厘米=8.4立方分米
答： 这个包装箱的容积是8.4立方分米。
（2）解：（28×15+15×20+20×28）×2
=（420+300+560）×2
=1280×2
=2560（平方厘米）
答： 制作这个包装箱至少需要2560平方厘米的材料。
【知识点】长方体的表面积；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】（1）长方体的体积=长×宽×高，据此计算，再根据1立方分米=1000立方厘米换算单位；
（2）长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2，据此计算。
1 / 1广东省深圳市福田区2024-2025学年五年级下学期数学教学质量监测卷
一、选择题
1．一尺。在不同时期，长度计量单位有所变化。右表为我国部分朝代“尺”与现代长度计量单位“米”的换算关系，其中“1尺”所表示长度最长的是在(　　)。
商朝 1尺≈0.1695米
南朝 1尺≈0.258米
唐朝 1尺≈米
现代 1尺≈
A．商朝 B．南朝 C．唐朝 D．现代
【答案】D
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：=0.3，=0.33……，所以“1尺”所表示长度最长的是在现代。
故答案为：D。
【分析】用分数的分子除以分母把分数化成小数，然后根据小数大小的比较方法判断1尺表示长度的长短即可。
2．组装。福福用三种长方形纸板组装一个长方体，已选了下面的两种长方形纸板，第三种长方形纸板的尺寸应该是(　　)。
A．长8dm宽6dm B．长6dm宽4dm C．长8dm宽4dm D．边长6dm
【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：第三种长方形纸板的尺寸应该是长6dm，宽4dm。
故答案为：B。
【分析】长方体相对的面完全相同，假设长8dm、宽6dm的面是底面，长8dm、宽4dm的面是前后面，那么底面的长就是左右面的长，前后面的宽就是左右面的宽。
3．跳绳。跳绳队5名同学的身高分别是145厘米、150厘米、150厘米、155厘米、160厘米。田田计算出他们的平均身高是152厘米。下面情况对跳绳队的平均身高影响最大的是(　　)。
A．加入一位身高为130厘米的同学 B．加入一位身高为150厘米的同学
C．加入一位身高为160厘米的同学 D．离开一位身高为160厘米的同学
【答案】A
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：A：130厘米与152厘米相差22厘米；
B：150厘米与152厘米相差2厘米；
C、D：160厘米与152厘米相差8厘米；
因此影响最大的是加入一位身高为130厘米的同学。
故答案为：A。
【分析】平均身高是152厘米，加入或离开同学的身高与152厘米相差越大，对平均身高的影响就最大。
4．加与减。下列算式中的“3”和“4”可以直接相加减的是(　　)。
A． B．6.47-3.12 C． D．
【答案】D
【知识点】多位小数的加减法；分母在10以内的同分母分数加减运算；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：A：，分母不能直接相加；
B：6.47-3.12，一个是十分位，一个是个位，不能直接相加；
C：，分数单位不同，不能直接相减；
D：，分数单位相同，可以直接相加。
故答案为：D。
【分析】计算分数或小数的加减法时，都是计数单位相同的数字才能直接相加减。
5．乘与除。字母a是一个大于0的自然数，下列算式中，得数最大的是(　　)。
A．a×（1-） B．（1-）×a
C．a÷（1-） D．（1-）÷a
【答案】C
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算；商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】解：A、B：1-=＜1，所以a×＜a；
C：a÷＞a；
D：÷a≤；
所以得数最大的是a÷（1-）。
故答案为：C。
【分析】A、B：一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数；
C：一个非0数除以一个小于1的数，商大于这个数；
D：一个非0数除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于这个数。
6．黑脸琵鹭。黑脸琵鹭是国家一级保护野生动物，全球濒危鸟类，每年冬季都会飞临深圳湾栖息。它们步履优雅，每一步大约 米，4步能走多少米？用算式表示为(　　)。
A．4÷ B．÷4 C．++ D．×4
【答案】D
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；同分子分数大小比较；分数与整数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：用加法算式表示是+++，用乘法表示是×4。
故答案为：D。
【分析】可以把每一步的长度相加求出走的长度，也可以用每一步的长度乘步数求出能走的长度。
7．包装糖果。儿童节，鹏鹏将四盒糖果打包送给好朋友，糖果盒如图所示(单位：厘米)。最节约包装纸的方案是(　　)。
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】长方体的表面积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：A：高是5×4=20（厘米），表面积：20×15×4+20×20×2=1200+800=2000（平方厘米）；
B：长20厘米，宽15+15=30厘米，高5+5=10厘米，表面积：（20×30+20×10+30×10）×2=1100×2=2200（平方厘米）；
C：长20+20=40厘米，宽15厘米，高5+5=10厘米，表面积：（40×15+40×10+15×10）×2=1150×2=2300（平方厘米）；
D：长20+20=40厘米，宽15+15=30厘米，高5厘米，表面积：（40×30+40×5+30×5）×2=1550×2=3100（平方厘米）。
故答案为：A。
【分析】分别判断出每个选项中组成长方体的长、宽、高，然后分别计算出表面积，表面积最小的就是最节约包装纸的方案。
8．立体图形。下列立体图形中，由4个面围成的是(　　)。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】立体图形的分类及识别
【解析】【解答】解：A：，6个面围成；
B：，4个面围成；
C：，5个面围成；
D：，5个面围成。
故答案为：B。
【分析】四个图形都是立体图形，看不到的棱都用虚线表示，分别数出每个图形中面的个数再选择即可。注意遮挡的面不要漏。
9．深港通道。深港西部通道是一条连接深圳市与香港特别行政区的快速通道，其中香港段长3500米，深圳段的长度比香港段的少。求深圳段的长度是多少 列式正确的是(　　)。
A．3500+3500× B．3500-3500×
C．3500× D．3500-
【答案】B
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：3500×是计算深圳段比香港段少的米数，正确的列式是3500-3500×。
故答案为：B。
【分析】以香港段的长度为单位“1”，根据分数乘法的意义先求出深圳段比香港段少的长度，然后相减即可求出深圳段的长度。
10．苏打汽水。鹏鹏将一瓶净含量为265mL的苏打汽水浸没在一个装满冷水的盆中，盆中溢出的水(　　)265mL。
A．大于 B．小于 C．等于 D．不大于
【答案】A
【知识点】体积和容积的关系
【解析】【解答】解：苏打汽水。鹏鹏将一瓶净含量为265mL的苏打汽水浸没在一个装满冷水的盆中，盆中溢出的水大于265mL。
故答案为：A。
【分析】溢出水的体积就是汽水瓶的体积。265mL是汽水瓶的容积，体积大于容积，所以盆中溢出的水大于265mL。
11．乌鸦喝水。聪明的乌鸦把小石子浸没在装水的瓶中，使水面上升，从而喝到了水。如果乌鸦将同样大小的小石子放在下面四个不同的容器中(小石子完全浸没，且水未溢出)，(　　)的水面升得高。(单位：cm)
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】不规则物体的体积测量方法
【解析】【解答】解：底面积最小的是，所以这个容器中水面升得最高。
故答案为：C。
【分析】水面上升部分水的体积就是小石子的体积，所以容器的底面积越小，水面上升的越高。
12．周末出行。2025年5月1日，深圳科学技术馆正式开馆。田田和悦悦两家人相约前往，田田家距离深圳科学技术馆30km，悦悦家距离深圳科学技术馆42km。他们各自从家开车出发，哪家人先到达目的地 要解决这个问题，还需要知道的信息是(　　)。
A．不需要知道其他信息，肯定是田田先到目的地
B．需要知道两家人分别几点从家出发
C．需要知道两家人开车的平均速度
D．既需要知道两家人分别几点从家出发，也需要知道两家人开车的平均速度
【答案】D
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：知道两家人开车的平均速度可以计算每家到科技馆需要的时长，再加上知道出发的时刻就能判断哪家人先到达目的地。
故答案为：D。
【分析】用路程除以速度可以求出时间，所以要先求出两家用的时间，再根据出发的时刻即可判断谁先到达。
二、填空题
13．算一算
　 　 　 　 　 　 　 　
【答案】；；；
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数与整数相乘；分数与分数相乘；除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：；；；。
故答案为：；；；。
【分析】计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算；异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算即可。
14．单位换算
3500立方分米=　 　立方米 8600cm3=　 　dm3 9.4L=　 　mL=　 　cm3
【答案】3.5；8.6；9400；9400
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：3500立方分米=3.5立方米；8600cm3=8.6dm3；9.4L=9400mL=9400cm3。
故答案为：3.5；8.6；9400；9400。
【分析】1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1升=1000毫升，1毫升=1立方厘米，根据这些单位之间的进率换算单位即可。
15．露在外面的面。如图，仓库的墙角堆放着6个棱长都是5dm的正方体包装箱。这些包装箱的占地面积是　 　dm2。有　 　个面露在外面，露在外面的面积是　 　dm2。
【答案】125；13；325
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：占地面积：5×5×5=125（dm2）；
露在外面的面：4+4+5=13（个）；
露在外面的面积：5×5×13=325（dm2）。
故答案为：125；13；325。
【分析】与地面接触的面有5个，用一个面的面积乘5即可求出占地面积；分别判断出前面、右面和上面各有几个面露在外面即可确定露在外面的面的个数；用一个正方形面的面积乘露在外面的面的总数即可求出露在外面的总面积。
16．水果沙拉。
（1）填上合适的单位。
周末，田田为家人制作一份水果沙拉。田田走进厨房，厨房的面积大约是6　 　。厨房里面靠墙摆放着一台容积为450　 　的冰箱，她从冰箱里拿出了一盒330　 　的酸奶、一个体积约为120　 　的苹果和一个体积约为8　 　的西瓜。
（2）制作一份480克的水果沙拉，西瓜占总质量的，需要西瓜　 　克。
【答案】（1）平方米；升；毫升；立方厘米；立方分米
（2）360
【知识点】分数与整数相乘；平方厘米、平方分米、平方米的认识与使用；体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：（1）周末，田田为家人制作一份水果沙拉。田田走进厨房，厨房的面积大约是6平方米。厨房里面靠墙摆放着一台容积为450升的冰箱，她从冰箱里拿出了一盒330毫升的酸奶、一个体积约为120立方厘米的苹果和一个体积约为8立方分米的西瓜。
（2）480×=360（克）。
故答案为：（1）平方米；升；毫升；立方厘米；立方分米；（2）360。
【分析】（1）常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米等；常用的容积单位有升和毫升；常用的体积单位有立方米、立方分米和立方厘米；要根据实际情况结合单位的大小选择合适的计量单位；
（2）根据分数乘法的意义，用总重量乘西瓜占的分率即可求出需要西瓜的重量。
17．登机行李箱。民航规定登机行李箱的长、宽、高三边之和一般不得超过115厘米，鹏鹏爸爸的登机行李箱如右图所示，那么宽不可超过　 　厘米。
【答案】23
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：115-（56+36）
=115-92
=23（厘米）
故答案为：23。
【分析】用长宽高的和步超过的长度减去长与高的和即可求出宽最长是多少厘米。
18．倒数。
4×　 　=　 　×0.1=　 　×=1。
【答案】；10；
【知识点】分数与分数相乘；倒数的认识
【解析】【解答】解：4×=10×0.1=×=1。
故答案为：；10；。
【分析】得数都是1，根据分数与整数、小数与整数和分数乘分数的计算方法直接判断另一个因数即可。
19．有趣的折叠。鹏鹏在方格纸上画正方体展开图，他已经画出了5个面，如图所示。
（1）在上图中画出第六个面，标上数字“6”，帮助鹏鹏完成展开图。(画出一种即可)
（2）在这个正方体中，与“1”相对的面是“　 　”，与“3”相对的面是“　 　”。
【答案】（1）解：
（2）5；2
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：（2）在这个正方体中，与“1”相对的面是“5”，与“3”相对的面是“2”。
故答案为：（2）5；2。
【分析】（1）假设底面数字是“4”，然后折叠，根据正方体的特征判断出每个面的位置，然后确定数字“6”的位置；
（2）与“1”相对的是“5”，与“3”相对的是“2”，与“4”相对的是“6”。
20．分一分，填一填
左图是把一张纸的　 　平均分成　 　份，每份就相当于求　 　的　 　，每份是这张纸的　 　。
【答案】；4；；；
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：图中是把一张纸的平均分成4份，每份就相当于求的，每份是这张纸的。
故答案为：；4；；；。
【分析】此题是用画图的方法求分数于分数相乘的计算原理。先把一张纸平均分成4份，给其中的3份涂色表示出；然后把涂色部分平均分成4份，给其中的一份涂重色，涂重色部分占整个图形的分率就表示×的积。
三、解答题
21．解方程
4y= 3.4x-1.4x=38
【答案】
4y=
解：4y÷4=÷4
y= 3.4x-1.4x=38
解：2x÷2=38÷2
x=19
【知识点】应用等式的性质2解方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。
第一题：把方程两边同时除以4求出y的值即可；
第二题：先计算方程左边的部分，然后把方程两边同时除以2即可求出x的值。
22．画一画，算一算
（1）
（2）
【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】异分母分数加减法；分数与分数相乘
【解析】【分析】（1）把表示的长方形平均分成6份，则涂色部分就可以用分数来表示，然后根据涂色的份数确定和即可；
（2）把长方形平均分成5份，给其中的3份涂浅色表示出；再把涂浅色部分平均分成2份，给其中的1份涂重色；涂重色部分占整个图形的分率就表示这两个分数的积。
23．分拣快递。某快递分拣中心利用一批智能机器人分拣快递，其中，“小创”和“小新”的工作情况如下：
①“小创”用了小时： ②“小新”用了小时：
③“小创”分拣了快递总量的④“小新”分拣的快递是“小创”的
请从以上信息中，选择2条合适的信息，再提出一个数学问题并解答。
（1）信息：（　　）（填序号）
（2）问题：
（3）解答：
【答案】解：（1）信息：（①③）
（2）问题：“小创”单独分拣完快递需要多少小时？
（3）解答：÷=（小时）
答：“小创”单独分拣完快递需要小时。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】可以选择的信息有多种，我选择的信息是①③，根据分数除法的意义，用小创用的时长除以分拣了快递总量的分率即可求出小创单独分拣完快递需要的时长。
24．便捷生活。中国古代已有外卖，《东京梦华录》记载汴京(今开封)市民常向餐馆购买食物。当下外卖极大便利生活，还带动了就业与相关产业发展。
（1）阳光小区在便利店的东偏北50°方向上，便利店在阳光小区的　 　偏　 　，　 　°的方向上，距离阳光小区　 　米。
（2）从便利店到幸福小区怎么走
（3）两位骑手分别从阳光小区和幸福小区同时出发，相向而行。一位骑手每分行150m，另一位骑手每分行120m。两位骑手出发多少分钟后相遇 请列方程解决。
【答案】（1）西；南；50；486
（2）答：从便利店向西偏北40°方向走648米即可走到幸福小区。
（3）解：设两位骑手出发x分钟后相遇。
（150+120）x=810
270x=810
x=3
答：两位骑手3分钟后相遇。
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：（1）阳光小区在便利店的东偏北50°方向上，便利店在阳光小区的西偏南，50°的方向上，距离阳光小区486米。
故答案为：（1）西；南；50；486。
【分析】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向、夹角的度数和实际距离确定方向即可；
（2）以便利店为观测点，根据方向、夹角度数和实际距离确定走的路线；
（3）等量关系：速度和×相遇时间=两地的距离，先设出未知数，然后根据等量关系列出方程解答即可。
25．荔枝熟了。“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”。深圳福“荔”采摘园作为市民热门打卡地，6月中旬迎来荔枝采摘旺季。
任务一：岭南荔枝
园内主推“桂味”和“糯米糍”两大优质品种，一周采摘量如下图所示。
看图回答下面的问题。
（1）　 　更受市民青睐。(填“桂味”或“糯米糍”)
（2）两品种的采摘量在周　 　相差最少，相差　 　千克：在周　 　相差最多，相差　 　千克。
（3）周日“桂味”采摘量是“糯米糍”的　 　。
（4）这一周，福“荔”采摘园“糯米糍”的采摘量是如何变化的？
（5）鹏鹏一家采摘了5千克荔枝，“糯米糍”占了总数的，其余的是“桂味”，“桂味”采摘了多少千克？
【答案】（1）糯米滋
（2）四；33；六；132
（3）
（4）答：这一周福“荔”采摘园“糯米糍”的采摘量呈上升趋势。
（5）解：5-5×
=5-
=（千克）
答：“桂味”采摘了千克。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）糯米滋品种每天的采摘量都大于桂味的，所以糯米滋更受市民青睐；
（2）根据每周两种采摘量的数据可以判断，两品种的采摘量在周四相差最少，相差185-152=33千克：在周六相差最多，相差483-351=132千克；
（3）320÷400=。
故答案为：（1）糯米滋；（2）四；33；六；132；（3）。
【分析】（1）根据两种品种每天的销售量判断哪种更受青睐即可；
（2）根据每种品种每天的销售量或者根据折线的走势判断两品种哪天销售量相差最大，哪天采摘量相差最少；用减法计算相差的重量；
（3）用周日桂味的采摘量除以糯米滋的采摘量即可求出周日“桂味”采摘量是“糯米糍”的几分之几；
（4）根据折线的走势判断“糯米滋”的采摘量是如何变化的；
（5）以采摘的荔枝总量为单位“1”，根据分数乘法的意义先求出“糯米滋”的重量，然后用减法求出采摘的“桂”味的重量。
26．任务二：鲜达全国
园内荔枝采取“线上线下”双渠道销售。部分供市民现场体验采摘乐趣，部分通过快递发往全国各地。下图是园内专用的包装箱。（包装箱纸板厚度忽略不计）
（1）这个包装箱的容积是多少立方分米？
（2）制作这个包装箱至少需要多少平方厘米的材料？（不含粘合处）
【答案】（1）解：28×15×20=8400（立方厘米）
8400立方厘米=8.4立方分米
答： 这个包装箱的容积是8.4立方分米。
（2）解：（28×15+15×20+20×28）×2
=（420+300+560）×2
=1280×2
=2560（平方厘米）
答： 制作这个包装箱至少需要2560平方厘米的材料。
【知识点】长方体的表面积；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】（1）长方体的体积=长×宽×高，据此计算，再根据1立方分米=1000立方厘米换算单位；
（2）长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2，据此计算。
1 / 1

展开更多......

收起↑