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2025-2026学年第二学期八年级期中数学卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是()
A.2x=6
B.x2+y=1
C.x=-1+2
D.x2+x=3
2.公元前1800年，古巴比伦《普林顿322》中记录了一组勾股数；西汉时期，中国《周髀
算经》中首次记载了“勾三股四弦五”这组勾股数；东汉时期，《九章算术》中首次给出生成
所有勾股数的通解公式.下列各组数中，是“勾股数”的是(
A.2,3,4
B.4,5,6
C.1,5,2
D.9,40,41
3.将一元二次方程x2-(x+5)=2(3x-2)化为一般形式，正确的是()
A.x2-x+5=6x-4
B.x2-7x+1=0
C.x2-7x-1=0
D.x2-7x-9=0
4.已知等腰三角形的两边长是方程x2-8x+12=0的两个根，则该等腰三角形的周长为(
A.10
B.14
C.10或14
D.不能确定
5.跳绳时，小红按照老师教的方法调节绳长（如图1）：双脚踩住绳中央，
大臂紧贴身体，小臂水平，两肘弯曲90°.将绳拉直，此时绳长为合适长度，将
双脚抽象看做一点，得到图2，数据如图所示，则适合的绳长为
A.2.2m
B.2.4m
c.2.6m
D.3.4m
图1
图2
6.已知关于x的方程x2+x-3=0(k为常数)，对根的情况判断正确的是(
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.根的情况与k值有关
7.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是8，高是15，上底面中心有个小圆孔，则一
根长20的直吸管露逸罐外部分的长度a的范围是（罐壁厚度和圆孔大小忽略）(
15
A,1≤a≤3B.2≤a≤3
C.3≤a≤5
D.4sas5
8.满足下列条件的4BC,不是直角三角形的是()
A.b=a2-c2B.∠C=∠A-∠BC.a:b:c=5:12:13
D.∠A:∠B:∠C=3:4:5
9.如图，点A,B,C,D,E均在格点上，下列说法正确的是(
A.AB∥CD
BC2+DE2=CD2
C.∠BCD+∠CDE=90°
D.∠ABC+∠BCD=45
神装敏1而共4页
10.下列说法：①对于一元二次方程ax2+bx+c三0(a≠0)，若a+b+c=0,则b2-4ac20;
②若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0也有两个不相等的实根；
③若方程ax2+2ax+c=0(a≠0)的一个根为m,则方程a(x-1)2+2a(x-1)+c=0的
两根分别是m+1和-m-1;④已知两实数m,n满足m2+3m-9=0,9n2-3n-1=0,
且m≠】，则”=-9.其中正确的结论有()
n
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.若直角三角形的直角边长分别为1和2，则斜边长为
12.如图，点O为数轴的原点，点A表示-1，△OAB等腰直角三角形现以点A为圆心，斜
边AB长为半径作弧，交数轴于点C,则数轴上点C表示的数为
D
0
S
13.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，分别以其三边为边长向外侧作正方形，将三个正
方形面积分别记为S,S,S,若S+S2-S=8,则图中阴影部分△BCD的面积为
14.已知一元二次方程x2-2x-2=0的两根分别为x1、x2
(1)x2+x322值为
(2)写出一个以x12、x22为根的一元二次方程：
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15.解下列方程：
(1)x2-2x=6;
(2)5x(x+3)=2(x+3)
16.已知关于x的一元二次方程x2+(m+4)x+m+3=0.
求证：无论m取何值，方程总有实数很
试卷第2页，共4页

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