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广东省广州市越秀区2025-2026学年五年级下学期数学阶段性综合练习（一）
1．直接写出得数。
1.8×4= 0.8×2.5= 200×0.36= 0.64×0.2=
2.42÷2= 15.4÷0.7= 0.44÷2.2= 3÷0.06=
【答案】
1.8×4=7.2 0.8×2.5=2 200×0.36=72 0.64×0.2=0.128
2.42÷2=1.21 15.4÷0.7=22 0.44÷2.2=0.2 3÷0.06=50
【知识点】小数乘整数的小数乘法；小数乘小数的小数乘法；除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点；除数是小数，先移动除数的小数点，使除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后根据除数是整数的除法计算方法计算。由此口算即可。
2．下面各题，怎样简便就怎样算，能简算的要写出主要的简算过程。
⑴(0.125×5)×0.8 ⑵1.37×[48÷(1.85-0.65)]
⑶24.32-(6.32+2×7.5) ⑷(8-2.24)÷(1.6×0.15)
【答案】解：（1）(0.125×5)×0.8
=0.125×0.8×5
=0.1×5
=0.5
（2）1.37×[48÷(1.85-0.65)]
=1.37×[48÷1.2]
=1.37×40
=54.8
（3）24.32-(6.32+2×7.5)
=24.32-（6.32+15）
=24.32-6.32-15
=18-15
=3
（4）(8-2.24)÷(1.6×0.15)
=5.76÷0.24
=24
【知识点】小数的四则混合运算；小数乘法运算律
【解析】【分析】（1）交换后面两个因数的位置，先算0.125×8；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法；
（3）先算小括号里面的乘法，然后运用减法的性质减去小括号内的两个数；
（4）先同时计算两个小括号里面的运算，最后计算小括号外面的运算。
3．写出下面每个数的全部因数。
16的因数有：　 　 30的因数有：　 　
91的因数有：　 　 48的因数有：　 　
【答案】1、2、4、8、16；1、2、3、5、6、10、15、30；1、7、13、91；1、2、3、4、6、8、12、16、24、48
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：16的因数有：1、2、4、8、16；30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30；
91的因数有：1、7、13、91；48的因数有：。
故答案为：1、2、4、8、16；1、2、3、5、6、10、15、30；1、7、13、91；1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。
【分析】一个数最小的因数是1，最大的因数是他本身，从最小的因数开始一对一对找出一个数所有的因数即可。
4．在6、2.4、1、57、0、9、19、15、91、 这十个数中：
属于奇数的有　 　；属于偶数的有　 　。
属于质数的有　 　；属于合数的有　 　。
【答案】1、57、9、19、15、91；6、0；19；6、57、15、91
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：在6、2.4、1、57、0、9、19、15、91、 这十个数中：
属于奇数的有1、57、9、19、15、91；属于偶数的有6、0。
属于质数的有19；属于合数的有6、57、15、91。
故答案为：1、57、9、19、15、91；6、0；19；6、57、15、91。
【分析】奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数；质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数。
5．有一个数，它的最大因数是39，这个数的最小倍数是　 　。
【答案】39
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：有一个数，它的最大因数是39，这个数是39，这个数的最小倍数是39。
故答案为：39。
【分析】一个数最小的倍数是它本身，最大的因数也是它本身。
6．50以内6的倍数有　 　个，其中最小的是　 　；比20大、但比40小的数中，是11的倍数的有　 　。
【答案】8；6；22、33
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：50以内6的倍数有6、12、18、24、30、36、42、48，共8个，其中最小的是6；比20大、但比40小的数中，是11的倍数的有22、33。
故答案为：8；6；22、33。
【分析】一个数最小的倍数是它本身，由此依次找出50以内6的倍数，然后确定最小的。从11的倍数中找出比20大、但比40小的数。
7．有一包糖不到100颗，将这包糖平均分给8个小朋友，刚好分完。这包糖最多有　 　颗。
【答案】96
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：100以内8的最大倍数是96，所以这包糖有96颗。
故答案为：96。
【分析】因为刚好能分完，所以糖的个数一定是8的倍数，由此找出100以内8的最大倍数就是糖的个数。
8．甲乙两个植树队去植树，甲植树队植树的棵数比乙队多6棵，那么甲乙两队共植树的棵数是　 　。(填“奇数”或“偶数”)。
【答案】偶数
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：如果乙队植树的棵数是奇数，那么甲队也是奇数，两队共植树的棵数是偶数；如果乙队植树的棵数是偶数，那么甲队植树棵数也是偶数，植树总数是偶数。
故答案为：偶数。
【分析】奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，由此判断两个队共植树的棵数是奇数还是偶数即可。
9．小陈、小王和小张三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是30岁，他们中最小的是　 　岁，最大的是　 　岁。
【答案】8；12
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：中间的：30÷3=10（岁），最小的：10-2=8（岁），最大的：10+2=12（岁）。
故答案为：8；12。
【分析】相邻的两个连续偶数相差2，用三个连续偶数的和除以3就是中间的数，用中间的数减去2就是最小的数，用中间的数加上2就是最大的数。
10．根据要求，在横线上填上合适的数。
（1）3既是2的倍数，又是5的倍数，方框里填　 　。
（2）46既是2的倍数，又是3的倍数，方框里最大填　 　。
（3）58既是3的倍数，又是5的倍数，方框里填　 　。
（4）5同时是2、3、5的倍数的最小三位数，十位上的方框里填　 　，个位上的方框里填　 　。
（5）不含有因数2、3和5的最小三位数是　 　。
【答案】（1）0
（2）8
（3）5
（4）1；0
（5）101
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：（1）3既是2的倍数，又是5的倍数，方框里填0；
（2）46既是2的倍数，又是3的倍数，方框里可以填2、5、8，最大填8；
（3）58既是3的倍数，又是5的倍数，方框里填5；
（4）5同时是2、3、5的倍数的最小三位数，十位上的方框里填1，个位上的方框里填0；
（5）不含有因数2、3和5的最小三位数是101。
故答案为：（1）0；（2）8；（3）5；（4）1；0；（5）101。
【分析】（1）既是2的倍数，又是5的倍数的数的末位数字一定是0；
（2）既是2的倍数又是3的倍数的数，个位数字一定是偶数，且各个数位上数字之和是3的倍数；
（3）既是3的倍数，又是5的倍数的数，个位数字是0或5，且各个数位上数字之和是3的倍数；
（4）同时是2、3、5的倍数的数的个位数字一定是0，且各个数位上数字之和是3的倍数；
（5）不含因数2、3、5的数，个位数字一定是5以外的奇数，且各个数位上数字之和不是3的倍数。
11．关于奇数、偶数、质数、合数的讨论，下面说法正确的是(　　)。
A．所有的质数都是奇数
B．除了0和2以外，所有的偶数都是合数
C．所有的合数都是偶数
D．除0外，自然数不是质数就是合数
【答案】B
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A：质数2是偶数，原来说法错误；
B：除了0和2以外，所有的偶数都是合数。正确；
C：合数有奇数也有偶数，原来说法错误；
D：除0和1外，自然数不是质数就是合数，原来说法错误。
故答案为：B。
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，最小的质数是2；合数是除了1和本身外还有其它因数的数，最小的合数是4，合数有奇数也有偶数；奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数。
12．若a、b都是大于0的自然数，那么下面的说法中，正确的是(　　)。
A．a×b一定是奇数 B．a×b一定是偶数
C．a×b一定是合数 D．a×b一定是a的倍数
【答案】D
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A：例如2×3=6，积是偶数，原来说法错误；
B：例如3×5=15，积是奇数，原来说法错误；
C：例如1×3=3，积是质数，原来说法错误；
D：a×b的积一定是a的b倍，也就是a的倍数。正确。
故答案为：D。
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，最小的质数是2；合数是除了1和本身外还有其它因数的数，最小的合数是4；奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数。由此采用举例子的方法逐项判断即可。
13．下列诗句中画线的数不是3的倍数的是(　　)。
A．疑是银河落九天 B．二十四桥明月夜
C．南朝四百八十寺 D．八千里路云和月
【答案】D
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：9、24、48都是3的倍数，8000不是3的倍数。
故答案为：D。
【分析】各个数位山数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
14．如果a+7的和是偶数(a>0)，那么a一定是(　　)。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
【答案】A
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：如果a+7的和是偶数(a>0)，7是奇数，那么a一定是奇数。
故答案为：A。
【分析】奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，由此判断即可。
15．下面说法正确的是(　　)。
A．因为81÷3=27，所以81是倍数， 27和3是因数。
B．如果a×9=b(a、b都是非0的自然数)，那么a是b的因数。
C．5.7是3的倍数。
D．因为a÷b=45，所以a是b的倍数。
【答案】B
【知识点】因数与倍数的关系；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：A：因为81÷3=27，所以81是3和27的倍数， 27和3是81的因数。原来说法错误；
B：如果a×9=b(a、b都是非0的自然数)，那么a是b的因数。正确；
C：5.7是小数，它不是3的倍数。原来说法错误；
D：因为a÷b=45，a和b不一定是整数，所以a不一定是b的倍数。原来说法错误。
故答案为：B。
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数（或者说余数是0），那么被除数就是除数的倍数，除数是被除数的因数。
16．从左面看到的图形与其他几个不同的是图(　　)。
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：、、从左面看到的都是下层2个正方形，上层靠右一个正方形；从左面看到的是下层2个正方形，上层靠左一个正方形。
故答案为：D。
【分析】从左面观察图形，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后判断即可。
17．用6个相同的小正方体摆一个几何体，使它从上面看到的图形是一共有(　　)种不同的摆法。
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：用6个相同的小正方体摆一个几何体，使它从上面看到的图形是一共有5种不同的摆法。
故答案为：C。
【分析】根据从上面看到的图形可知，下层共需要5个正方体，剩下的1个正方体可以放在任意一个正方体上面。
18．观察一个几何体，从正面、左面、上面看到的图形分别是：、、，这个几何体是(　　)。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：A：从上面看到的图形不符合；
B：从正面、左面、上面看到的图形都不符合；
C：从三个方向看到的图形符合；
D：从上面看到的图形不符合。
故答案为：C。
【分析】从不同的方向观察每个选项中的图形，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后选择即可。
19．由若干个相同的小正方体拼成一个几何体，从上面看是，从正面看和从左面看都是。拼成这样一个几何体至少要用(　　)个小正方体。
A．3 B．4 C．5 D．9
【答案】B
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解： 3+1=4（个），拼成这样一个几何体至少要用4个小正方体。
故答案为：B。
【分析】根据从不同的方向观察物体的方法，由若干个相同的小正方体拼成一个几何体，从上面看是 根据从不同的方向观察物体的方法，由若干个相同的小正方体拼成一个几何体，从上面看是，可知立体图形的底层有3个小正方体，从正面看和从左面看都是，可知立体图形有2层，上层有1个小正方体，所以拼成这样一个几何体至少要用4个小正方体；据此结合题意分析即可。
20．深圳“湾区之光”摩天轮采用世界首创的鱼鳍状异形大立架设计，共有28个轿厢。某校有721名学生去坐摩天轮，所有轿厢坐满后，还有21名学生没有上去。每个轿厢坐满可容纳多少人？(列方程解)
【答案】解：设每个轿厢坐满可容纳x人。
28x+21=721
28x+21-21=721-21
28x÷28=700÷28
x=25
答：每个轿厢坐满可容纳25人。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】等量关系：28个轿厢共坐的人数+没有上去的人数=总人数，先设出未知数，然后根据等量关系列出方程解答即可。
21．如下图。银海生活小区形状是一个长400m、宽300m的长方形，小区边缘有一条环区小路。小张和小李从同一地点同时出发(图中黑点位置)，分别按逆时针和顺时针方向沿小路跑步。小张每分跑 190m，小李每分跑160m。经过多少分钟，两人在小路上相遇？(两人转弯的时间及小路的宽度忽略不计)
【答案】解：设经过x分钟，两人在小路上相遇。
（190+160）x=（400+300）×2
350x=1400
350x÷350=1400÷350
x=4
答：经过4分钟，两人在小路上相遇。
【知识点】列方程解相遇问题
【解析】【分析】等量关系：速度和×相遇时间=长方形的周长，先设出未知数，然后根据等量关系列出方程解答即可。
22．兰兰用同样的小正方体摆了一个几何体，从上面看到的图形是从左面看到的图形是。这个几何体从正面看可能是什么形状？试着把它画在下面的方格子上。(把能想出的摆法的正面形状都画一画。)
【答案】解：
【知识点】从不同方向观察几何体；根据观察到的图形确定几何体
【解析】【分析】根据从上面看到的图形可知，下层有5个正方体；根据从左面看到的图形可知，上层至少1个正方体；上层也可以有2个或3个正方体。由此根据从左面看到的图形判断上层中正方体的位置，然后画出图形即可。
1 / 1广东省广州市越秀区2025-2026学年五年级下学期数学阶段性综合练习（一）
1．直接写出得数。
1.8×4= 0.8×2.5= 200×0.36= 0.64×0.2=
2.42÷2= 15.4÷0.7= 0.44÷2.2= 3÷0.06=
2．下面各题，怎样简便就怎样算，能简算的要写出主要的简算过程。
⑴(0.125×5)×0.8 ⑵1.37×[48÷(1.85-0.65)]
⑶24.32-(6.32+2×7.5) ⑷(8-2.24)÷(1.6×0.15)
3．写出下面每个数的全部因数。
16的因数有：　 　 30的因数有：　 　
91的因数有：　 　 48的因数有：　 　
4．在6、2.4、1、57、0、9、19、15、91、 这十个数中：
属于奇数的有　 　；属于偶数的有　 　。
属于质数的有　 　；属于合数的有　 　。
5．有一个数，它的最大因数是39，这个数的最小倍数是　 　。
6．50以内6的倍数有　 　个，其中最小的是　 　；比20大、但比40小的数中，是11的倍数的有　 　。
7．有一包糖不到100颗，将这包糖平均分给8个小朋友，刚好分完。这包糖最多有　 　颗。
8．甲乙两个植树队去植树，甲植树队植树的棵数比乙队多6棵，那么甲乙两队共植树的棵数是　 　。(填“奇数”或“偶数”)。
9．小陈、小王和小张三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是30岁，他们中最小的是　 　岁，最大的是　 　岁。
10．根据要求，在横线上填上合适的数。
（1）3既是2的倍数，又是5的倍数，方框里填　 　。
（2）46既是2的倍数，又是3的倍数，方框里最大填　 　。
（3）58既是3的倍数，又是5的倍数，方框里填　 　。
（4）5同时是2、3、5的倍数的最小三位数，十位上的方框里填　 　，个位上的方框里填　 　。
（5）不含有因数2、3和5的最小三位数是　 　。
11．关于奇数、偶数、质数、合数的讨论，下面说法正确的是(　　)。
A．所有的质数都是奇数
B．除了0和2以外，所有的偶数都是合数
C．所有的合数都是偶数
D．除0外，自然数不是质数就是合数
12．若a、b都是大于0的自然数，那么下面的说法中，正确的是(　　)。
A．a×b一定是奇数 B．a×b一定是偶数
C．a×b一定是合数 D．a×b一定是a的倍数
13．下列诗句中画线的数不是3的倍数的是(　　)。
A．疑是银河落九天 B．二十四桥明月夜
C．南朝四百八十寺 D．八千里路云和月
14．如果a+7的和是偶数(a>0)，那么a一定是(　　)。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
15．下面说法正确的是(　　)。
A．因为81÷3=27，所以81是倍数， 27和3是因数。
B．如果a×9=b(a、b都是非0的自然数)，那么a是b的因数。
C．5.7是3的倍数。
D．因为a÷b=45，所以a是b的倍数。
16．从左面看到的图形与其他几个不同的是图(　　)。
A． B． C． D．
17．用6个相同的小正方体摆一个几何体，使它从上面看到的图形是一共有(　　)种不同的摆法。
A．3 B．4 C．5 D．6
18．观察一个几何体，从正面、左面、上面看到的图形分别是：、、，这个几何体是(　　)。
A． B． C． D．
19．由若干个相同的小正方体拼成一个几何体，从上面看是，从正面看和从左面看都是。拼成这样一个几何体至少要用(　　)个小正方体。
A．3 B．4 C．5 D．9
20．深圳“湾区之光”摩天轮采用世界首创的鱼鳍状异形大立架设计，共有28个轿厢。某校有721名学生去坐摩天轮，所有轿厢坐满后，还有21名学生没有上去。每个轿厢坐满可容纳多少人？(列方程解)
21．如下图。银海生活小区形状是一个长400m、宽300m的长方形，小区边缘有一条环区小路。小张和小李从同一地点同时出发(图中黑点位置)，分别按逆时针和顺时针方向沿小路跑步。小张每分跑 190m，小李每分跑160m。经过多少分钟，两人在小路上相遇？(两人转弯的时间及小路的宽度忽略不计)
22．兰兰用同样的小正方体摆了一个几何体，从上面看到的图形是从左面看到的图形是。这个几何体从正面看可能是什么形状？试着把它画在下面的方格子上。(把能想出的摆法的正面形状都画一画。)
答案解析部分
1．【答案】
1.8×4=7.2 0.8×2.5=2 200×0.36=72 0.64×0.2=0.128
2.42÷2=1.21 15.4÷0.7=22 0.44÷2.2=0.2 3÷0.06=50
【知识点】小数乘整数的小数乘法；小数乘小数的小数乘法；除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点；除数是小数，先移动除数的小数点，使除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后根据除数是整数的除法计算方法计算。由此口算即可。
2．【答案】解：（1）(0.125×5)×0.8
=0.125×0.8×5
=0.1×5
=0.5
（2）1.37×[48÷(1.85-0.65)]
=1.37×[48÷1.2]
=1.37×40
=54.8
（3）24.32-(6.32+2×7.5)
=24.32-（6.32+15）
=24.32-6.32-15
=18-15
=3
（4）(8-2.24)÷(1.6×0.15)
=5.76÷0.24
=24
【知识点】小数的四则混合运算；小数乘法运算律
【解析】【分析】（1）交换后面两个因数的位置，先算0.125×8；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法；
（3）先算小括号里面的乘法，然后运用减法的性质减去小括号内的两个数；
（4）先同时计算两个小括号里面的运算，最后计算小括号外面的运算。
3．【答案】1、2、4、8、16；1、2、3、5、6、10、15、30；1、7、13、91；1、2、3、4、6、8、12、16、24、48
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：16的因数有：1、2、4、8、16；30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30；
91的因数有：1、7、13、91；48的因数有：。
故答案为：1、2、4、8、16；1、2、3、5、6、10、15、30；1、7、13、91；1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。
【分析】一个数最小的因数是1，最大的因数是他本身，从最小的因数开始一对一对找出一个数所有的因数即可。
4．【答案】1、57、9、19、15、91；6、0；19；6、57、15、91
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：在6、2.4、1、57、0、9、19、15、91、 这十个数中：
属于奇数的有1、57、9、19、15、91；属于偶数的有6、0。
属于质数的有19；属于合数的有6、57、15、91。
故答案为：1、57、9、19、15、91；6、0；19；6、57、15、91。
【分析】奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数；质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数。
5．【答案】39
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：有一个数，它的最大因数是39，这个数是39，这个数的最小倍数是39。
故答案为：39。
【分析】一个数最小的倍数是它本身，最大的因数也是它本身。
6．【答案】8；6；22、33
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：50以内6的倍数有6、12、18、24、30、36、42、48，共8个，其中最小的是6；比20大、但比40小的数中，是11的倍数的有22、33。
故答案为：8；6；22、33。
【分析】一个数最小的倍数是它本身，由此依次找出50以内6的倍数，然后确定最小的。从11的倍数中找出比20大、但比40小的数。
7．【答案】96
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：100以内8的最大倍数是96，所以这包糖有96颗。
故答案为：96。
【分析】因为刚好能分完，所以糖的个数一定是8的倍数，由此找出100以内8的最大倍数就是糖的个数。
8．【答案】偶数
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：如果乙队植树的棵数是奇数，那么甲队也是奇数，两队共植树的棵数是偶数；如果乙队植树的棵数是偶数，那么甲队植树棵数也是偶数，植树总数是偶数。
故答案为：偶数。
【分析】奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，由此判断两个队共植树的棵数是奇数还是偶数即可。
9．【答案】8；12
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：中间的：30÷3=10（岁），最小的：10-2=8（岁），最大的：10+2=12（岁）。
故答案为：8；12。
【分析】相邻的两个连续偶数相差2，用三个连续偶数的和除以3就是中间的数，用中间的数减去2就是最小的数，用中间的数加上2就是最大的数。
10．【答案】（1）0
（2）8
（3）5
（4）1；0
（5）101
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：（1）3既是2的倍数，又是5的倍数，方框里填0；
（2）46既是2的倍数，又是3的倍数，方框里可以填2、5、8，最大填8；
（3）58既是3的倍数，又是5的倍数，方框里填5；
（4）5同时是2、3、5的倍数的最小三位数，十位上的方框里填1，个位上的方框里填0；
（5）不含有因数2、3和5的最小三位数是101。
故答案为：（1）0；（2）8；（3）5；（4）1；0；（5）101。
【分析】（1）既是2的倍数，又是5的倍数的数的末位数字一定是0；
（2）既是2的倍数又是3的倍数的数，个位数字一定是偶数，且各个数位上数字之和是3的倍数；
（3）既是3的倍数，又是5的倍数的数，个位数字是0或5，且各个数位上数字之和是3的倍数；
（4）同时是2、3、5的倍数的数的个位数字一定是0，且各个数位上数字之和是3的倍数；
（5）不含因数2、3、5的数，个位数字一定是5以外的奇数，且各个数位上数字之和不是3的倍数。
11．【答案】B
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A：质数2是偶数，原来说法错误；
B：除了0和2以外，所有的偶数都是合数。正确；
C：合数有奇数也有偶数，原来说法错误；
D：除0和1外，自然数不是质数就是合数，原来说法错误。
故答案为：B。
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，最小的质数是2；合数是除了1和本身外还有其它因数的数，最小的合数是4，合数有奇数也有偶数；奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数。
12．【答案】D
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A：例如2×3=6，积是偶数，原来说法错误；
B：例如3×5=15，积是奇数，原来说法错误；
C：例如1×3=3，积是质数，原来说法错误；
D：a×b的积一定是a的b倍，也就是a的倍数。正确。
故答案为：D。
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，最小的质数是2；合数是除了1和本身外还有其它因数的数，最小的合数是4；奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数。由此采用举例子的方法逐项判断即可。
13．【答案】D
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：9、24、48都是3的倍数，8000不是3的倍数。
故答案为：D。
【分析】各个数位山数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
14．【答案】A
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：如果a+7的和是偶数(a>0)，7是奇数，那么a一定是奇数。
故答案为：A。
【分析】奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，由此判断即可。
15．【答案】B
【知识点】因数与倍数的关系；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：A：因为81÷3=27，所以81是3和27的倍数， 27和3是81的因数。原来说法错误；
B：如果a×9=b(a、b都是非0的自然数)，那么a是b的因数。正确；
C：5.7是小数，它不是3的倍数。原来说法错误；
D：因为a÷b=45，a和b不一定是整数，所以a不一定是b的倍数。原来说法错误。
故答案为：B。
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数（或者说余数是0），那么被除数就是除数的倍数，除数是被除数的因数。
16．【答案】D
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：、、从左面看到的都是下层2个正方形，上层靠右一个正方形；从左面看到的是下层2个正方形，上层靠左一个正方形。
故答案为：D。
【分析】从左面观察图形，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后判断即可。
17．【答案】C
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：用6个相同的小正方体摆一个几何体，使它从上面看到的图形是一共有5种不同的摆法。
故答案为：C。
【分析】根据从上面看到的图形可知，下层共需要5个正方体，剩下的1个正方体可以放在任意一个正方体上面。
18．【答案】C
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：A：从上面看到的图形不符合；
B：从正面、左面、上面看到的图形都不符合；
C：从三个方向看到的图形符合；
D：从上面看到的图形不符合。
故答案为：C。
【分析】从不同的方向观察每个选项中的图形，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后选择即可。
19．【答案】B
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解： 3+1=4（个），拼成这样一个几何体至少要用4个小正方体。
故答案为：B。
【分析】根据从不同的方向观察物体的方法，由若干个相同的小正方体拼成一个几何体，从上面看是 根据从不同的方向观察物体的方法，由若干个相同的小正方体拼成一个几何体，从上面看是，可知立体图形的底层有3个小正方体，从正面看和从左面看都是，可知立体图形有2层，上层有1个小正方体，所以拼成这样一个几何体至少要用4个小正方体；据此结合题意分析即可。
20．【答案】解：设每个轿厢坐满可容纳x人。
28x+21=721
28x+21-21=721-21
28x÷28=700÷28
x=25
答：每个轿厢坐满可容纳25人。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】等量关系：28个轿厢共坐的人数+没有上去的人数=总人数，先设出未知数，然后根据等量关系列出方程解答即可。
21．【答案】解：设经过x分钟，两人在小路上相遇。
（190+160）x=（400+300）×2
350x=1400
350x÷350=1400÷350
x=4
答：经过4分钟，两人在小路上相遇。
【知识点】列方程解相遇问题
【解析】【分析】等量关系：速度和×相遇时间=长方形的周长，先设出未知数，然后根据等量关系列出方程解答即可。
22．【答案】解：
【知识点】从不同方向观察几何体；根据观察到的图形确定几何体
【解析】【分析】根据从上面看到的图形可知，下层有5个正方体；根据从左面看到的图形可知，上层至少1个正方体；上层也可以有2个或3个正方体。由此根据从左面看到的图形判断上层中正方体的位置，然后画出图形即可。
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