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2026年中考4月模拟考试
数学试题
本试题卷共6页，满分120分，考试用时120分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码
粘贴在答题卡上指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无放。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿
纸和答题卡上的非答题区战均无效。
4考试结束后，请将答题卡上交。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.下列实数中是无理数的是
A.3.14
B.9
C.3
D."
2.下列四个图形中，是中心对称图形的是
3.古诗句“小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头”中“早有蜻蜓立上头”描述的事件是
A.随机事件
B.不可能事件
C.确定性事件
D.必然事件
4.在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中榫的俯视图是
C.
D
5.计算a2a÷a的结果为
A.a'
B.a
C.a
D.a'
6.某商品原售价250元，经过连续两次降价后售价为200元.设平均每次降价的百分率为x,
则下面所列方程中正确的是
A.200(1+x)2=250B.250(1-x)2=200
C.250(1+x)2=200
D.200(1-x)2=250
7.如图，把一块含30°角的直角三角板按如图方式放置在两条平行线之间，若∠2=68°，则
∠1的大小是
A.68°
B.38
C.34
D.32
数学试题第1页共6页
8.若函数y=a2-6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是
A.k<3
B.k<3且k0
C.k≤3
D.k≤3且k≠0
9.如图，△ABC内接于⊙O,以点B为圆心，适当长为半径画弧，交BA于点M,交BC于点
N,分别以点M,N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠ABC的内部交于点D,画
射线BD交⊙O于点E,若∠ABC=70°，当点C平分BE时，∠BAC的度数为
A30°
B.15
C.35
D.25°
10.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，OA=2,点D在OA上，连接BD,点C在AB上，且
点C,O关于直线BD对称，连接CD,则图中阴彤部分的面积是
A.2m3
B.π、4y3
C.π-2y3
D.2m-2y3
3
3
3
3
3
3
3
M
…0
N
第7题图
第9题图
第10题图
第14题图
第15题图
二、填空题（共5题，每小题3分，共15分)
11.分解因式：a2-4=
12.根据工业和信息化部2026年3月发布的通信业运行数据，截至2026年2月末，中国5G
移动电话用户已达1235000000户，将1235000000用科学记数法表示为
13.《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《孙子算经》都是中国古代数学著作，是中国古代数
学文化的瑰宝.要从这四部著作中随机抽取一本学习，则抽取的《九章算术》的概率是
14如图，点A在反比例函数y8x>0)的图象上，过点A作ABLx轴，垂足为B,交反比
例函数x>0)的图象于点C,P为y轴上一点，连接PA,PC,则△APC的面积为
15.某施工队要搭建一个直角三角形的钢架支架△ABC,其中∠ACB=90°，∠CAB=30°.为了
加固支架，施工队从A点引出一条角平分线AD平分∠CAB,再从B点向AD作垂线BE,
垂足为E,用于固定支撑，则∠CBE的度数为
,在上述钢架结构中，若BE⊥AD,E
为垂足，则D的值为
BE
三、解答题（本题共9题，共75分）
16.（6分)计算(-2)×(-5)-9-，
数学试题第2页共6页

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