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2025-2026学年第二学期阶段性训练
高二数学
(考试时间：120分钟试卷总分：150分)
第I卷选择题（共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知向量AB=(1,0,2)BC=(-11,-3),则AC=
A(0,1,-1)
B.(0,-1,1)
c.1,0,-1)
D.-11,0)
2.下列函数求导运算不正确的是
A.(2x2=6x2
n引og
c)-
o,m
3.已知a=(-3,2,5),b=(1,5,-1),则aa+3b)等于
A.(0,34,10)
B.(-3,19,7)C.44D.23
4.已知直线AB所在方向向量为(2，-1,7)，平面α的一个法向量为(1,9,1)，则直线AB和
平面&的位置关系是
A平行
B.垂直
C.相交但不垂直
D.在面内或平行
5.函数fx)=-2+2x+2
(其中e为自然对数的底数)的导函数f'(x)的大致图像是
D.
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6.已知曲线fx)=x2-acosx在点
处的切线斜率为严+1，则实数a的值为
3
A.1
B.2
C.3
D.4
7.下列命题正确的是
A.若向量ā，b满足ab<0,则向量a,b的夹角是钝角
B.若向量ā，b,c是非零向量，则向量组a,b,c是空间的一个基底
C.若直线1的方向向量为(1,0,0)，平面α的法向量为1，-1，√3)，则直线1与平面α所
成角的余弦值为5
D.已知向量ā=(，-1,1b=(21,1),则向量a在向量b上的投影向量是
211Y
3'3'3
8.已知f(x)的定义域是R,f(x)是f(x)的导数，且f(x)定成立的是
Aef0ef()C.2f0)>ft血2）Dftm2)二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得
0分。
9.己知空间向量m=（-1,2,-3)i=(3,6,x),则下列选项中正确的是
A.当i∥元时，x=9
B.当m⊥n时，x=5
C.当x=-1时，m+=6
D,当x=1时，cos(元，)=6i6
161
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10.如图，在三棱柱ABC-AB,C中，底面△ABC为等边三角形，G为△AB,C的重心，
丽-号PA,∠B4=∠C4-背AB=从=设=aAC=6=c,则
A.PG=-a+6+3
3a+3b1
B.PG//BC
G
3
C.AA⊥BC
D.
11.已知函数f(x)=e-n(x+2),则下列结论正确的是
A.f(x)在定义域(-2，+o0)上单调递增B.f(x)有且仅有一个极小值点
C.f(x)>0恒成立
D.f(x)的图像关于点(-1，f-1)中心对称
第II卷非选择题（共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知M(-1,0,2),N(3,2,4),则MN的中点关于平面xOy的对称点的坐标是
13.明数)=+)2-4x的极小值为
14.如图，在棱长为1的正方体A)-ABCD中，DM=DA(0<元<1)，
CV=uCD(O<<),若MN/1平面AACC,则线段MN的长度的取值范围为
D
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算
步骤。
15.已知函数f(x)=xnx-2x.
(1)求函数f(x)的极值：
(2)求函数f(x)在[1，e2]上的最值
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