资源简介

雅礼中学2026年上学期期中考试试卷
高二数学
时量：120分钟
分值：150分
命题人：
审题人：
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1.已知集合A={xe xx-3)<0,B=树x≤-1或x>2,则AnRB=（)
A.(02]
B.（2,3)
c.[,2
D.{1,2}
2.下列命题是真命题的是()
A.VxER,x2+x>0:
B.3xER,x2C.x∈Q是x∈Z的充分不必要条件；
D.x>3是x>2的必要不充分条件，
3.已知随机变量X-N(1,σ2)，且P(X>2)=0.2,则P(0A.0.2
B.0.3
C.0.4
D.0.6
4.为了解某高校学生使用手机支付和现金支付的情况，抽取了部分学生作为样本，统计其喜欢的支付方式，
并制作出如等高条形图：
.9
0.4
3
0.2
0.1
现金支付手机支付
男生
女生
网男生 女生
现金支付手机支付
根据图中的信息，下列结论中不正确的是()
A.样本中多数男生喜欢手机支付
B.样本中的女生数量少于男生数量
C.样本中多数女生喜欢现金支付
D,样本中喜欢现金支付的数量少于喜欢手机支付的数量
5.已知数列
是首项为1，公差为2的等差数列，则数列
的前3项和为（)
2n+1
A
B.
1i
C.
D
5
第1页共6页
Q夸克扫描王
极速扫描，就是高效
6.若存在x∈(-2，-1)，使得不等式x2-c+2>0成立，则实数的取值范围为()
A.（-3,+oo
B.-3,+w)C.（-2W2,to)
D.（-0,-22
7.已知P是抛物线x2=4y上任意一点，点P在x轴上的射影为点H,点A的坐标为(12,6)，则PA+PH川
的最小值是()
A.13
B.12
c.11
D.10
8.已知函数f例=xo0sx-asin2x,若当x∈0孕时，f纠>0，则a的最大值为()
A.-1
B.0
C.
D.1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.小张同学对具有线性相关的两个变量x和y进行了统计分析，得到了下表，其中一些数据丢失，只记得
这组数据拟合出的y关于x的经验回归方程为夕=0.65x-1.8,且a,b,c成等差数列，则下列说法正确的
有()
6
8
10
12
A.变量x与y的样本相关系数r>0
B.b=3
C.当x=6时，残差为-0.1
D.当x=20时，y的预测值为11.3
2
10.已知在x+
的展开式中，第3项的二项式系数与第5项的二项式系数相等，则下列说法正确的有
()
A.n=8
B.第4项的二项式系数最大
C.x2的系数为60
D.展开式各项系数之和为64
11.下列说法正确的有（)
A.4个相同的球放入3个不同的盒子中，每个盒子不空，不同的放法有3种
B.4个不同的球放入3个不同的盒子中，每个盒子不空，不同的放法有72种
C.盒子内有5个大小相同的球，其中红球2个，黄球2个，黑球1个，随机不放回依次取出一个球，
直到将球全部取出，则黄球最先被全部取出（取出最后一个黄球时盒子里还有红球和黑球）的概率是7
30
D.把4个球随机放入3个盒子中，记X为装有球的盒子的个数，则X的期望值为E(X)=
65
27
第2页共6页

Q夸克扫描王
极速扫描，就是高效
雅礼中学2026年上学期期中考试试卷
高二数学
时量：120分钟
分值：150分
命题人：黄文辉
审题人：赵志会、陈朝阳、彭熹
一。选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的，
1.*已知集合A={eZx(x-3)<0},B={xx≤-1或x>2,则An(RB)=()
A.(0,2]
B.(2,3)
c.[2]
D.1,2}
【答案】D
【详解】由x(x-3)<0,解得0又B={x≤-1或x>2},所以B=(-1,2],故An(B)={1,2}.
2.*下列命题是真命题的是()
A.VxER,x2+x>0:
B.3x∈R,x2C,x∈Q是x∈Z的充分不必要条件：
D.x>3是x>2的必要不充分条件.
【答案】B
【详解】对于A,当x=0,x2+x>0显然不成立，故A错误
对于B,若取1=号则-子满足<，故B正确：
对于C,对于xEQ,如eQ,但eZ,即充分性不成立，故C错误：
4
对于D,由x>3必能得到x>2,而由x>2不一定得到x>3,如x=2.5,
故x>3是x>2的充分不必要条件，即D错误故选：B.
3.*已知随机变量X-N1,σ2)，且P(X>2)=0.2,则P(0A.0.2
B.0.3
C.0.4
D.0.6
【答案】B
【详解】因为X-N(1,o),由正态分布的对称性可知，关于x=1对称，
又因为P(X>2)=0.2,所以P(X≤0)=0.2，则P(02)-P(X≤0)=0.6
所以P(04.*为了解某高校学生使用手机支付和现金支付的情况，抽取了部分学生作为样本，统计其喜欢的支付方
式，并制作出如等高条形图：
第1页共12页
0.9
8
0
现金支付手机支付
男生
女生
□男生口女生
现金支付 手机支付
根据图中的信息，下列结论中不正确的是()
A.样本中多数男生喜欢手机支付
B.样本中的女生数量少于男生数量
C.样本中多数女生喜欢现金支付
D.样本中喜欢现金支付的数量少于喜欢手机支付的数量
【答案】C
【详解】对于A,由右图可知，样本中多数男生喜欢手机支付，A对：
对于B,由左图可知，样本中的男生数量多于女生数量，B对：
对于C,由右图可知，样本中多数女生喜欢手机支付，C错：
对于D,由右图可知，样本中喜欢现金支付的数量少于喜欢手机支付的数量，D对故选：C
a
1
5.**已知数列
是首项为1，公差为2的等差数列，则数列
的前3项和为()
21+1
a
A月
5
7
2
B.
D.
11
c.15
5
【答案】A
【详解】因为
0}是首项为1，公差为2的等差数列，所以2+1
2n+1
a,,=1+(n-1)×2=2n-1,
a-(-2所m22品3）
所以数列
a
前3项和为：感=非》得》北-》号益选：4
6.*若存在x∈(-2，-1)，使得不等式x2-+2>0成立，则实数k的取值范围为(
A.(-3+w)
B.[-3,+∞)
C.（-2W2,+m）
D.（-m,-25)
【答案】A
【详解】存在xe(-2,-1),不等式x2-x+2>0成立，
则k>+2,x∈(-2，-)能成立，即对于xe(-2,-),k>
/+2成立，
x
令f)=+2=x+2,xe(-2,-,则k需要大于函数了)在(2-少的最小值，
第2页共12页

展开更多......

收起↑