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昆八中2025-2026学年度下学期期中考
高一数学试卷
考试时间：120分钟满分：150分
一、选释题：本题共8小题。每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
1.已知a,b,c是空间中的三条直线，且a⊥b,则“b∥c”是“a⊥c”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2.若z(1-)=2+3i,则复数z的虚部是
A
c
D
3.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,己知2a+b=2 ccosB,则C=
A君
B骨
c号
4.己知向量a为单位向量，向量b在a上的投影向量为-2a,则a.b=
A月
B.-2
C.-1
D.0
5.已知集合A={x,少=}，B={(xyy=2},则AnB中元素的个数为
A.3
B.2
C.1
D.0
6.正六边形在中国传统文化中象征着“六合”与“六顺'，这种形状常被用于各种传统装饰和建筑中，如首饰
盒、古建筑的窗户、古井口等.己知6个边长均为2的正六边形的摆放位置如图所示，C是这6个正六边
形内部（包括边界）的动点，则AC.AB的最大值为
A.12
B.16
C.18
D.20
7.若anx+。]+1
=
tan +
4,则sn(2+引
6
A号
B.2
1
C.
8.若正实数a,b满足2“-8=2b-a,则下列不等关系一定成立的是
A.a<3b
B.a>3b
C.aD.a>b
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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.函数f()=Ain(@+到(A,0,P是常数，且A>0,0>0,0<9<受的部分图象如图所示，
下列结论正确的是
2
A.0=2
7π
B.9背
6
12
C.f(0)=1
D.将f(x)的图象向左平移T个单位，所得到的函数是偶函数
6
10.已知f(x)是定义在R上的函数，且f(1-x)=f(1+x),f(x)+f(4-x)=1,则
A.f2)=月
B.f(x)是奇函数
C.f(x)的图象关于直线x=1对称
D.4是f(x)的周期
11.在如图所示的透明的正三棱台形容器ABC-AB,C,内注入一些水（容器厚度忽略不计），水平放置时水
平面DEF与底面平行，且水平面DEF与下底面ABC的距离为，AB=6,AB=2,正三棱台形容
ABC-AB,C的高为2，下列结论正确的有
A.正三棱台形容器ABC-ABC的体积为265
B
3
B.正三棱台形容器ABC-ABC,的侧面积为8√6
C.等边三角形DEF的边长为3
D.水的体积为525
9
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.如果复数z满足z-1+z+2=3,那么z-1-的最大值是
⊙
13.如图，在棱长为2的正方体ABCD-AB,C,D,中，
A
B
P为DD的中点，Q为正方形AAD,D内一动点，
且B,QW平面BC,P,则点Q的轨迹的长度为一
D
14.在△ABC中，D在边AB上，CD平分∠ACB,若AC=3,BC=1,且CD=√2，则AB=
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