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广东省湛江市第二十一中学2024-2025学年高一下学期4月月考物理试题
一、单选题（以下每小题的四个选项中仅有一项符合题意。每小题4分，共28分）
1．离心现象有很多应用，下列选项中利用离心现象的是（　　）
A．汽车转弯时要降低速度
B．从血液样本中分离血液的不同成分
C．砂轮不得超过允许的最大转速
D．铁路弯道处的内轨要低于外轨
2．唐僧、悟空、沙僧和八戒师徒四个想划船渡过一条宽150m的河，他们在静水中划船的速度为5m/s，现在他们观察到河水的流速为4m/s，对于这次划船过河，他们有各自的看法，其中正确的是（　　）
A．唐僧说：我们要想到达正对岸就得朝着正对岸划船
B．悟空说：我们要想少走点路就得朝着正对岸划船
C．八戒说：我们要想最快渡河就得朝着正对岸划船
D．沙僧说：今天这种情况我们是不可能到达正对岸的
3．如图所示，炮筒与水平方向成角，炮弹从炮口射出时的速度大小为v。忽略空气阻力，则炮弹到达最高点时的速度大小和加速度大小分别为（　　）
A．0 ，0 B．，g C．，g D．0 ，g
4．如图所示，网球运动员训练时在同一高度的前后两个不同位置，将球斜向上打出，球恰好能垂直撞在竖直墙上的同一点，不计空气阻力，则（　　）
A．两次击中墙时的速度相等
B．两次打出时沿2轨迹的初速度大
C．从打出到撞墙，两次所用的时间都相同
D．从打出到撞墙，沿1轨迹的网球在空中运动时间长
5．某高级中学开展学生运动会，其中一个集体项目“旋风跑”如图所示，假设6人一组共同抬着竹竿一起以最快速度向标志杆跑，到标志杆前，一起以标志杆为圆心转杆在水平面内一圈，继续向下一个标志杆绕圈，分别绕完3个标志杆后，进入到对面接力区域，将竹竿交给下一组参赛选手，直到全队完成比赛。在一起匀速绕圈过程中（　　）
A．最外侧的同学的线速度最大 B．最外侧的同学的角速度最大
C．最外侧同学的向心加速度最小 D．最内侧同学的向心力一定最小
6．2025年2月28日前后，在夜空观察时，太阳系中的土星、水星、海王星、金星、天王星、木星和火星将大致连成一条直线，上演“七星连珠”天象。人们肉眼能看到金星、火星和木星，下表为金星、地球、火星和木星四个行星的天文数据。下列说法正确的是（　　）
行星 金星 地球 火星 木星
轨道半长轴 0.72 1.0 1.5 5.2
A．金星和火星在相同时间内与太阳连线扫过的面积相同
B．火星在近日点的速度小于火星在远日点的速度
C．火星和木星半长轴的三次方与各自公转周期平方的比值相同
D．火星的公转周期约为金星的8倍
7．海水因密度不同会造成“水下断崖”现象，潜艇从海水高密度区域驶入低密度区域，浮力顿减，如同疾驶的汽车掉下悬崖，专业上称之为“掉深”。中国海军南海舰队的636M型常规潜艇372艇是目前世界上唯一一艘遭遇到海底断崖“掉深”后还能成功自救脱险的潜艇，创造了世界潜艇发展史上的奇迹。设某一潜艇正在高密度海水区域沿水平方向航行，时刻潜艇“掉深”，水平方向的x-t图象和竖直方向的v-t图像如图所示。重力加速度g取10m/s2，不计水的阻力，对潜艇“掉深”后的运动，下列说法正确的是（　　）
A．依然能做直线运动 B．10s末潜艇的速度约为21m/s
C．竖直向下的最大位移为200m D．先超重后失重
二、多选题（共3小题，共18分。以下每小题的四个选项中有两项或以上的选项符合题意。每小题6分，全对得6分，选对部分且无错选得3分，有选错或不选得0分）
8．关于万有引力和重力，下列说法不正确的是（　　）
A．公式中的G是一个常数，单位是
B．引力常量G是牛顿利用扭秤装置测出来的
C．、受到的万有引力是一对平衡力
D．若两物体质量不变，它们间的距离减小到原来的一半，它们间的万有引力变为原来的两倍
9．飞镖比赛中，某选手先后将三支飞镖a、b、c由同一位置水平投出，三支飞镖插在竖直靶上的状态如图所示。不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．飞镖a在空中运动的时间最短
B．飞镖c投出的初速度最大
C．三支飞镖镖身的延长线交于同一点
D．飞镖b插在靶上的位置一定在飞镖a、c插在靶上的位置的正中间
10．汽车发动机的曲柄连杆机构其结构示意图如图所示。曲轴可绕固定的O点自由转动，连杆两端分别连接曲轴上的A点和活塞上的B点，若曲轴绕O点做匀速圆周运动，速率12m/s，，。下列说法正确的是（　　）
A．活塞在水平方向上做匀速直线运动
B．当OA竖直时，活塞的速度为12m/s
C．当OA与AB共线时，活塞的速度为12m/s
D．当OA与AB垂直时，活塞的速度为15m/s
三、实验题（共2小题，共15分）
11．一同学通过图甲所示的装置探究物体做圆周运动的向心力与质量、轨道半径及线速度的关系。滑块套在光滑水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力的大小F，滑块上固定一遮光片，与固定在铁架台上的光电门可测量滑块的线速度v。该同学先保持滑块质量m和运动半径r不变，探究向心力大小与线速度大小的关系。
（1）该同学采用的实验方法主要是（　　）
A．等效替代法 B．理想模型法 C．控制变量法
（2）该同学通过改变转速测量多组数据，记录力传感器示数F，算出对应的线速度v及的数值，以为横轴，F为纵轴，作出图线，如图丙所示，由图可知，F与成　 　关系（选填“正比”、“反比”）。若滑块运动半径，由图线可得滑块的质量　 　kg（保留2位有效数字）。
12．某实验小组的同学用如图甲、乙所示的装置来探究平抛运动的特点，请回答下列问题。
（1）图甲中选用两个相同的弧形轨道M、N，M的末端切线水平，N的末端与光滑水平面相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D，调节电磁铁C、D的高度，使。现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，切断电源，使两小铁球由静止释放后分别从轨道M、N的下端滑出。实验选用的弧形轨道M、N　 　（填“需要”或“不需要”）确保表面光滑。实验中观察到小铁球P、Q相碰，保持，仅改变弧形轨道M在竖直方向的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明　 　。
（2）用图乙装置做实验时，　 　（填“需要”或“不需要”）确保每次都从同一位置由静止释放小铁球。
（3）利用图乙装置完成实验后记录平抛运动的部分点如图丙所示，图中小方格的边长均为，取重力加速度大小，则小铁球从点运动到点的时间为　 　，小铁球从轨道末端水平飞出的初速度大小为　 　。
四、计算题（共3小题，共39分。要求写出必要的文字说明，公式和重要的演算步骤，相应物理量要带单位。只写答案不给分。）
13．已知地球的质量，太阳的质量，将地球绕太阳的运动视为匀速圆周运动，地球绕太阳公转的轨道半径。引力常量。
（1）求太阳对地球的引力大小F（采用科学记数法，结果保留两位有效数字）；
（2）已知火星绕太阳公转的轨道半径为地球绕太阳公转的轨道半径的倍，将火星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，求火星与地球绕太阳公转的周期之比。
14．如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台缓慢加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径，离水平地面的高度，物块与转台间的动摩擦因数。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度，求：
（1）物块离开转台边缘时转台的角速度；
（2）物块落地时速度与水平方向夹角的正切值；
（3）物块落地点到转台中心O点的水平距离。
15．气嘴灯安装在自行车的气嘴上，骑行时会发光，一种气嘴灯的感应装置结构如图所示，感应装置内壁光滑，质量为m的重物套在光滑杆上，一端通过劲度系数为k的弹簧连在A点，重物上有触点C，在B端固定有触点D，如图重物静止时C、D间的距离。当触点C、D接触后，LED灯就会发光，测得自行车车轮内径为R。让安装了气嘴灯的自行车倒放在地面上，旋转前车轮研究LED发光情况。重力加速度大小为g。气嘴灯大小相对车轮内径可忽略不计。
（1）若前轮匀速转动时，线速度大小
①当气嘴灯运动到最低点时，求B端对重物的支持力
②通过计算判断LED灯是否能一直发光
（2）若使前轮匀速转动一周，线速度大小，求LED灯发光的时间。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】离心运动和向心运动
【解析】【解答】A．汽车转弯时摩擦力提供向心力，速度越大需要的摩擦力越大，所以要降低速度是防止离心现象，选项A错误；
B．从血液样本中分离血液的不同成分是由于不同质量的物体需要的向心力不同，所以分析物体是利用离心现象，选项B正确；
C．砂轮不得超过允许的最大转速是防止离心现象，选项C错误；
D．铁路弯道处的内轨要低于外轨是利用重力和支持力的合力提供向心力，内外轨道高度相等容易出现离心运动，所以设计是为了防止离心现象，选项D错误。
故选B。
【分析】 汽车转弯时要降低速度是防止离心现象； 从血液样本中分离血液的不同成分是利用离心现象 ； 砂轮不得超过允许的最大转速是防止离心现象； 铁路弯道处的内轨要低于外轨是防止离心现象。
2．【答案】C
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】当朝着正对岸划船时划船的时间最短，对船的速度进行分解，在垂直于河岸方向上，根据速度公式有：
所以最短时间为：
由于
当合速度垂直于河岸时过河路径最短，如图所示
当
他们可以到达正对岸，此时位移最短等于河岸的宽度，故选C。
【分析】当船速垂直于河岸时过河时间最短；由于船速大于水速，所以当合速度垂直于河岸时，过河路径最短。
3．【答案】B
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】炮弹在空中只受重力作用，水平方向做匀速直线运动，对炮弹速度进行分解，根据速度的分解可以得出炮弹到达最高点时的速度大小为，跑道只受到重力，根据牛顿第二定律可以得出加速度大小为重力加速度g。
故选B。
【分析】炮弹只受到重力所以加速度等于重力加速度；利用速度的分解可以求出炮弹经过最高点的速度大小。
4．【答案】C
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】CD． 球恰好能垂直撞在竖直墙上的同一点，把网球看成逆向的平抛运动，竖直方向上的位移公式有：
由于1、2轨迹的网球运动的高度相同，根据位移公式可以得出从打出到撞墙，1、2两轨迹的网球在空中运动的时间相等，故C正确，D错误；
AB．网球在水平方向上做匀速直线运动，根据位移公式
由于沿1轨迹网球的水平位移较大，则沿1轨迹网球的水平分速度较大，即1轨迹网球击中墙时的速度较大；根据速度的合成有
可知沿1轨迹网球打出时的初速度比沿2轨迹打出时的初速度大，故AB错误。
故选C。
【分析】将网球的逆运动为平抛运动，利用位移公式可以比较运动的时间，结合水平方向的位移公式可以比较水平方向分速度的大小；利用速度的合成可以比较初速度的大小。
5．【答案】A
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心力；向心加速度
【解析】【解答】ABC．所有同学在一起匀速绕圈过程中，由于相同时间转过的角度相等所以所有同学的角速度相等，根据线速度的表达式有，由于最外侧的同学做圆周运动的半径最大，所以线速度最大根据向心加速度的表达式
由于最外侧的同学做圆周运动的半径最大，向心加速度最大，故A正确，BC错误；
D．根据向心力的表达式有，由于不清楚同学的质量大小关系，所以最内侧同学的向心力不一定最小，故D错误。
故选A。
【分析】利用同轴转动可以判别所有同学角速度相等，结合半径的大小可以比较线速度和向心加速度的大小，未知同学的质量，根据向心力的表达式不能比较向心力的大小。
6．【答案】C
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】A．根据开普勒第二定律可知对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，金星和火星不是同一星体，不再适用于开普勒第二定律所以太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积不相等，故A错误；
B．根据开普勒第二定律可知，由于可以得出火星在近日点的速度大于火星在远日点的速度，故B错误；
C．由于火星和木星的中心体都是太阳，根据开普勒第三定律可知，火星和木星半长轴的三次方与各自公转周期平方的比值相同，故C正确；
D．已知火星和金星的轨道半长轴，根据开普勒第三定律
代入数据可得
故D错误。
故选C。
【分析】金星和火星不是同一星体，不再适用于开普勒第二定律所以太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积不相等；根据开普勒第二定律可以得出火星在近日点的速度大于火星在远日点的速度；根据开普勒第三定律可知，火星和木星半长轴的三次方与各自公转周期平方的比值相同；利用开普勒第三定律可以求出周期之比。
7．【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】本题考查了运动的合成和分解规律的应用以及图象的性质应用，注意两运动是相互独立，具有相同时间的。A．根据潜艇水平方向的x-t图像和竖直方向的v-t图像分析知“掉深”后，潜艇水平方向做匀速运动，竖直方向先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，故潜艇做曲线运动，故A错误；
B.10s末潜艇水平方向的速度为
竖直方向的速度为
故10s末潜艇的速度约为
故B正确；
C．竖直速度减为零时，潜艇竖直向下的位移最大，根据v-t图像所围的面积等于位移，由竖直方向的v-t图像知
故C错误；
D．潜艇的加速度先向下后向上，故先失重后超重，故D错误。
故选B。
【分析】由两图象确定水平和竖直方向上的分运动情况，再根据运动的合成和分解规律确定合运动的性质；由x-t图求解水平方向上的分速度，再由v-t图确定出10s的速度，从而由运动的合成和分解求出10s末的速度；由v-t图象的面积求解竖直方向的最大位移；根据加速度向下为失重，加速度向上为超重确定潜艇的超重和失重情况。
8．【答案】B,C,D
【知识点】万有引力定律；引力常量及其测定
【解析】【解答】A．根据万有引力公式有，可得引力常量为
可知公式中的G是一个常数，单位是，故A正确，不满足题意要求；
B．牛顿提出的万有引力定律，引力常量G是卡文迪许利用扭秤装置测出来的，故B错误，满足题意要求；
C．根据牛顿第三定律可以得出、受到的万有引力是一对相互作用力，故C错误，满足题意要求；
D．根据万有引力公式，若两物体质量不变，它们间的距离减小到原来的一半，它们间的万有引力变为原来的4倍，故D错误，满足题意要求。
故选BCD。
【分析】利用引力公式可以得出公式中的G是一个常数，单位是；引力常量G是卡文迪许利用扭秤装置测出来的；、受到的万有引力是一对相互作用力；若两物体质量不变，它们间的距离减小到原来的一半，它们间的万有引力变为原来的4倍。
9．【答案】B,C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．飞镖做平抛运动，根据位移公式有
可知，飞镖a在空中运动的时间最长，飞镖c在空中运动的时间最短，选项A错误；
B．根据水平方向的位移公式有
可知，飞镖c投出的初速度最大，选项B正确；
C．三支飞镖镖身的方向是速度的方向，其延长线应该经过水平位移的中点，由于水平位移想到，所以应该交于同一点，选项C正确；
D．飞镖b插在靶上的位置不一定在飞镖a、c插在靶上的位置的正中间，选项D错误。
故选BC。
【分析】利用竖直方向的位移公式可以比较运动的时间；利用水平方向的位移公式可以比较初速度的大小；利用速度的方向延长线交于水平位移的中点所以交点相同；飞镖b插在靶上的位置不一定在飞镖a、c插在靶上的位置的正中间。
10．【答案】B,D
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】A．在曲轴的带动下，活塞向左和向右做往返运动，由于活塞沿水平方向往复运动，则活塞的运动不是匀速直线运动，故A错误；
B．已知A点的线速度为，当OA竖直时，将A点和活塞的速度沿杆方向和垂直杆方向分解，如图所示
由于两个速度沿杆方向的分速度相等，根据速度的分解有：
可得
可知此时活塞的速度为12m/s，故B正确；
C．当OA和OB共线时，A点在沿杆方向的分速度是0，由于A点的速度与杆垂直，所以活塞的速度为0，故C错误；
D．当OA与AB垂直时，A点的速度沿杆方向，设AB与OB的夹角为，根据速度的分解有
其中
解得此时活塞的速度为
故D正确。
故选BD。
【分析】利用曲轴带动活塞做往返运动可以得出活塞不是做匀速直线运动；利用速度的分解结合沿杆方向的速度相等可以求出活塞的速度大小。
11．【答案】（1）C
（2）正比；0.20
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）在研究向心力的大小F与质量m、线速度v和半径r之间的关系时，为了探究一个物理量与多个物理量的关系，实验主要用到了物理学中的控制变量法。
故选C。
（2）在图像，由于图线为过原点的直线，可知F与成正比关系；
滑块做匀速圆周运动，由于绳子拉力提供向心力，根据牛顿第二定律有
根据表达式可知图像的斜率为
根据图像斜率可得滑块的质量为
【分析】（1）实验主要用到了物理学中的控制变量法；
（2）从图像可以得出F与成正比关系；根据向心力的表达式结合图像斜率可以求出滑块质量的大小。
（1）在研究向心力的大小F与质量m、线速度v和半径r之间的关系时主要用到了物理学中的控制变量法。
故选C。
（2）[1]如图丙所示，图像为过原点的直线，可知F与成正比关系；
[2]根据向心力公式
可知图像的斜率为
可得滑块的质量为
12．【答案】（1）不需要；平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动
（2）需要
（3）0.2；1.5
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）为了使小球经过斜槽末端初速度相等，实验时只需要确保小铁球P、Q从轨道M、N下端滑出时的速度相同，不需要确保轨道表面光滑。
小铁球Q在光滑水平面上做匀速直线运动，小铁球P在空中做平抛运动，两球相碰，说明两个小球运动规律在水平方向相同，可以得出平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动。
（2）为了使小球每次做平抛运动的轨迹相同，实验时需要确保每次都从同一位置由静止释放小铁球，才能使小铁球从斜槽末端以相同大小的初速度水平抛出。
（3）由平抛运动的特点可知，小铁球从A点到B点的时间与从B点到C点的时间相等，根据竖直方向的邻差公式有
解得时间间隔为
小铁球从A点运动到C点的时间
根据水平方向的位移公式可以得出小铁球水平方向上的初速度大小
【分析】（1）实验时只需要确保小铁球P、Q从轨道M、N下端滑出时的速度相同，不需要确保轨道表面光滑；两球相碰，说明两个小球运动规律在水平方向相同，可以得出平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动；
（2）实验时需要确保每次都从同一位置由静止释放小铁球，才能使小铁球从斜槽末端以相同大小的初速度水平抛出；
（3）利用竖直方向的邻差公式可以求出时间间隔，结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小。
（1）[1]实验时只需要确保小铁球P、Q从轨道M、N下端滑出时的速度相同，不需要确保轨道表面光滑。
[2]小铁球Q在光滑水平面上做匀速直线运动，小铁球P在空中做平抛运动，两球相碰，说明平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动。
（2）实验时需要确保每次都从同一位置由静止释放小铁球，才能使小铁球从斜槽末端以相同大小的初速度水平抛出。
（3）[1][2]由平抛运动的特点可知，小铁球从A点到B点的时间与从B点到C点的时间相等，竖直方向有
解得
则小铁球从A点运动到C点的时间
小铁球水平方向上的初速度大小
13．【答案】（1）由万有引力定律有
解得太阳对地球的引力大小为
（2）根据开普勒第三定律有
其中
解得
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）已知太阳和地球的质量，结合地球的轨道半径及引力公式可以求出太阳对地球万有引力的大小；
（2）当已知火星和地球绕太阳的轨道半径之比，结合开普勒第三定律可以求出两者周期之比。
14．【答案】（1）物块恰好滑离转台时物块与转台之间为滑动摩擦力，即
解得

（2）物块竖直方向做自由落体运动，则
解得
物块做平抛运动时，水平方向的速度为
物块落地时的速度与水平方向夹角的正切值为
（3）物块做平抛运动时竖直方向有
解得
t=0.4s
物块做平抛运动的水平位移为
由几何关系得：物块落地点到转台中心O点的水平距离为
解得
L=1m
【知识点】平抛运动；生活中的圆周运动
【解析】【分析】（1）当物块恰好滑动时，利用滑动摩擦力提供向心力可以求出转台的角速度大小；
（2）当物块做平抛运动时，利用竖直方向的速度位移公式可以求出竖直方向分速度的大小，结合水平方向的速度可以求出 物块落地时速度与水平方向夹角的正切值 ；
（3）当物块做平抛运动时，利用位移公式可以求出水平方向的位移，结合位移的合成求出落地到转台中心的水平距离。
（1）物块恰好滑离转台时物块与转台之间为滑动摩擦力，即
解得
（2）物块竖直方向做自由落体运动，则
解得
物块做平抛运动时，水平方向的速度为
物块落地时的速度与水平方向夹角的正切值为
（3）物块做平抛运动时竖直方向有
解得
t=0.4s
物块做平抛运动的水平位移为
由几何关系得：物块落地点到转台中心O点的水平距离为
解得
L=1m
15．【答案】解：（1）①先求 B 端对重物的支持力：静止状态分析：重物静止时，弹簧弹力与重力平衡，即
最低点受力分析：气嘴灯在最低点时，重物做圆周运动，向心力由支持力N、弹簧弹力kd和重力mg的合力提供，方向指向圆心（竖直向上）
将kx=mg代入解得：
，方向竖直向上
②判断 LED 灯是否能一直发光发光条件为：C、D 接触，即弹簧形变至少为。弹力大小为
最高点临界状态：若最高点恰能发光，弹簧弹力k d向下，与重力共同提供向心力
联立解得
比较实际速度：题目中速度时，最高点仍满足接触条件，故 LED 灯能一直发光。
（2）已知线速度，转动一周路程
周期
LED灯不能一直发光，设触点接触时，重物与圆心连线和水平方向夹角为θ，径向合力提供向心力：
解得
由对称性，发光区间为2θ
故
【知识点】向心力；离心运动和向心运动
【解析】【分析】本题研究自行车气嘴灯随车轮转动时的受力与发光条件，本质是圆周运动向心力平衡问题。
1、圆周运动向心力：由径向合力提供，需分析不同位置（最高点、最低点）的受力构成。
2、临界状态判断：通过弹力与重力的合力是否满足向心力需求，确定触点接触的临界条件。
3、周期性运动时间计算：利用几何对称性确定发光角度范围，结合周期公式求解发光时间，核心是找到临界角度与速度的关系。
1 / 1广东省湛江市第二十一中学2024-2025学年高一下学期4月月考物理试题
一、单选题（以下每小题的四个选项中仅有一项符合题意。每小题4分，共28分）
1．离心现象有很多应用，下列选项中利用离心现象的是（　　）
A．汽车转弯时要降低速度
B．从血液样本中分离血液的不同成分
C．砂轮不得超过允许的最大转速
D．铁路弯道处的内轨要低于外轨
【答案】B
【知识点】离心运动和向心运动
【解析】【解答】A．汽车转弯时摩擦力提供向心力，速度越大需要的摩擦力越大，所以要降低速度是防止离心现象，选项A错误；
B．从血液样本中分离血液的不同成分是由于不同质量的物体需要的向心力不同，所以分析物体是利用离心现象，选项B正确；
C．砂轮不得超过允许的最大转速是防止离心现象，选项C错误；
D．铁路弯道处的内轨要低于外轨是利用重力和支持力的合力提供向心力，内外轨道高度相等容易出现离心运动，所以设计是为了防止离心现象，选项D错误。
故选B。
【分析】 汽车转弯时要降低速度是防止离心现象； 从血液样本中分离血液的不同成分是利用离心现象 ； 砂轮不得超过允许的最大转速是防止离心现象； 铁路弯道处的内轨要低于外轨是防止离心现象。
2．唐僧、悟空、沙僧和八戒师徒四个想划船渡过一条宽150m的河，他们在静水中划船的速度为5m/s，现在他们观察到河水的流速为4m/s，对于这次划船过河，他们有各自的看法，其中正确的是（　　）
A．唐僧说：我们要想到达正对岸就得朝着正对岸划船
B．悟空说：我们要想少走点路就得朝着正对岸划船
C．八戒说：我们要想最快渡河就得朝着正对岸划船
D．沙僧说：今天这种情况我们是不可能到达正对岸的
【答案】C
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】当朝着正对岸划船时划船的时间最短，对船的速度进行分解，在垂直于河岸方向上，根据速度公式有：
所以最短时间为：
由于
当合速度垂直于河岸时过河路径最短，如图所示
当
他们可以到达正对岸，此时位移最短等于河岸的宽度，故选C。
【分析】当船速垂直于河岸时过河时间最短；由于船速大于水速，所以当合速度垂直于河岸时，过河路径最短。
3．如图所示，炮筒与水平方向成角，炮弹从炮口射出时的速度大小为v。忽略空气阻力，则炮弹到达最高点时的速度大小和加速度大小分别为（　　）
A．0 ，0 B．，g C．，g D．0 ，g
【答案】B
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】炮弹在空中只受重力作用，水平方向做匀速直线运动，对炮弹速度进行分解，根据速度的分解可以得出炮弹到达最高点时的速度大小为，跑道只受到重力，根据牛顿第二定律可以得出加速度大小为重力加速度g。
故选B。
【分析】炮弹只受到重力所以加速度等于重力加速度；利用速度的分解可以求出炮弹经过最高点的速度大小。
4．如图所示，网球运动员训练时在同一高度的前后两个不同位置，将球斜向上打出，球恰好能垂直撞在竖直墙上的同一点，不计空气阻力，则（　　）
A．两次击中墙时的速度相等
B．两次打出时沿2轨迹的初速度大
C．从打出到撞墙，两次所用的时间都相同
D．从打出到撞墙，沿1轨迹的网球在空中运动时间长
【答案】C
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】CD． 球恰好能垂直撞在竖直墙上的同一点，把网球看成逆向的平抛运动，竖直方向上的位移公式有：
由于1、2轨迹的网球运动的高度相同，根据位移公式可以得出从打出到撞墙，1、2两轨迹的网球在空中运动的时间相等，故C正确，D错误；
AB．网球在水平方向上做匀速直线运动，根据位移公式
由于沿1轨迹网球的水平位移较大，则沿1轨迹网球的水平分速度较大，即1轨迹网球击中墙时的速度较大；根据速度的合成有
可知沿1轨迹网球打出时的初速度比沿2轨迹打出时的初速度大，故AB错误。
故选C。
【分析】将网球的逆运动为平抛运动，利用位移公式可以比较运动的时间，结合水平方向的位移公式可以比较水平方向分速度的大小；利用速度的合成可以比较初速度的大小。
5．某高级中学开展学生运动会，其中一个集体项目“旋风跑”如图所示，假设6人一组共同抬着竹竿一起以最快速度向标志杆跑，到标志杆前，一起以标志杆为圆心转杆在水平面内一圈，继续向下一个标志杆绕圈，分别绕完3个标志杆后，进入到对面接力区域，将竹竿交给下一组参赛选手，直到全队完成比赛。在一起匀速绕圈过程中（　　）
A．最外侧的同学的线速度最大 B．最外侧的同学的角速度最大
C．最外侧同学的向心加速度最小 D．最内侧同学的向心力一定最小
【答案】A
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心力；向心加速度
【解析】【解答】ABC．所有同学在一起匀速绕圈过程中，由于相同时间转过的角度相等所以所有同学的角速度相等，根据线速度的表达式有，由于最外侧的同学做圆周运动的半径最大，所以线速度最大根据向心加速度的表达式
由于最外侧的同学做圆周运动的半径最大，向心加速度最大，故A正确，BC错误；
D．根据向心力的表达式有，由于不清楚同学的质量大小关系，所以最内侧同学的向心力不一定最小，故D错误。
故选A。
【分析】利用同轴转动可以判别所有同学角速度相等，结合半径的大小可以比较线速度和向心加速度的大小，未知同学的质量，根据向心力的表达式不能比较向心力的大小。
6．2025年2月28日前后，在夜空观察时，太阳系中的土星、水星、海王星、金星、天王星、木星和火星将大致连成一条直线，上演“七星连珠”天象。人们肉眼能看到金星、火星和木星，下表为金星、地球、火星和木星四个行星的天文数据。下列说法正确的是（　　）
行星 金星 地球 火星 木星
轨道半长轴 0.72 1.0 1.5 5.2
A．金星和火星在相同时间内与太阳连线扫过的面积相同
B．火星在近日点的速度小于火星在远日点的速度
C．火星和木星半长轴的三次方与各自公转周期平方的比值相同
D．火星的公转周期约为金星的8倍
【答案】C
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】A．根据开普勒第二定律可知对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，金星和火星不是同一星体，不再适用于开普勒第二定律所以太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积不相等，故A错误；
B．根据开普勒第二定律可知，由于可以得出火星在近日点的速度大于火星在远日点的速度，故B错误；
C．由于火星和木星的中心体都是太阳，根据开普勒第三定律可知，火星和木星半长轴的三次方与各自公转周期平方的比值相同，故C正确；
D．已知火星和金星的轨道半长轴，根据开普勒第三定律
代入数据可得
故D错误。
故选C。
【分析】金星和火星不是同一星体，不再适用于开普勒第二定律所以太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积不相等；根据开普勒第二定律可以得出火星在近日点的速度大于火星在远日点的速度；根据开普勒第三定律可知，火星和木星半长轴的三次方与各自公转周期平方的比值相同；利用开普勒第三定律可以求出周期之比。
7．海水因密度不同会造成“水下断崖”现象，潜艇从海水高密度区域驶入低密度区域，浮力顿减，如同疾驶的汽车掉下悬崖，专业上称之为“掉深”。中国海军南海舰队的636M型常规潜艇372艇是目前世界上唯一一艘遭遇到海底断崖“掉深”后还能成功自救脱险的潜艇，创造了世界潜艇发展史上的奇迹。设某一潜艇正在高密度海水区域沿水平方向航行，时刻潜艇“掉深”，水平方向的x-t图象和竖直方向的v-t图像如图所示。重力加速度g取10m/s2，不计水的阻力，对潜艇“掉深”后的运动，下列说法正确的是（　　）
A．依然能做直线运动 B．10s末潜艇的速度约为21m/s
C．竖直向下的最大位移为200m D．先超重后失重
【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】本题考查了运动的合成和分解规律的应用以及图象的性质应用，注意两运动是相互独立，具有相同时间的。A．根据潜艇水平方向的x-t图像和竖直方向的v-t图像分析知“掉深”后，潜艇水平方向做匀速运动，竖直方向先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，故潜艇做曲线运动，故A错误；
B.10s末潜艇水平方向的速度为
竖直方向的速度为
故10s末潜艇的速度约为
故B正确；
C．竖直速度减为零时，潜艇竖直向下的位移最大，根据v-t图像所围的面积等于位移，由竖直方向的v-t图像知
故C错误；
D．潜艇的加速度先向下后向上，故先失重后超重，故D错误。
故选B。
【分析】由两图象确定水平和竖直方向上的分运动情况，再根据运动的合成和分解规律确定合运动的性质；由x-t图求解水平方向上的分速度，再由v-t图确定出10s的速度，从而由运动的合成和分解求出10s末的速度；由v-t图象的面积求解竖直方向的最大位移；根据加速度向下为失重，加速度向上为超重确定潜艇的超重和失重情况。
二、多选题（共3小题，共18分。以下每小题的四个选项中有两项或以上的选项符合题意。每小题6分，全对得6分，选对部分且无错选得3分，有选错或不选得0分）
8．关于万有引力和重力，下列说法不正确的是（　　）
A．公式中的G是一个常数，单位是
B．引力常量G是牛顿利用扭秤装置测出来的
C．、受到的万有引力是一对平衡力
D．若两物体质量不变，它们间的距离减小到原来的一半，它们间的万有引力变为原来的两倍
【答案】B,C,D
【知识点】万有引力定律；引力常量及其测定
【解析】【解答】A．根据万有引力公式有，可得引力常量为
可知公式中的G是一个常数，单位是，故A正确，不满足题意要求；
B．牛顿提出的万有引力定律，引力常量G是卡文迪许利用扭秤装置测出来的，故B错误，满足题意要求；
C．根据牛顿第三定律可以得出、受到的万有引力是一对相互作用力，故C错误，满足题意要求；
D．根据万有引力公式，若两物体质量不变，它们间的距离减小到原来的一半，它们间的万有引力变为原来的4倍，故D错误，满足题意要求。
故选BCD。
【分析】利用引力公式可以得出公式中的G是一个常数，单位是；引力常量G是卡文迪许利用扭秤装置测出来的；、受到的万有引力是一对相互作用力；若两物体质量不变，它们间的距离减小到原来的一半，它们间的万有引力变为原来的4倍。
9．飞镖比赛中，某选手先后将三支飞镖a、b、c由同一位置水平投出，三支飞镖插在竖直靶上的状态如图所示。不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．飞镖a在空中运动的时间最短
B．飞镖c投出的初速度最大
C．三支飞镖镖身的延长线交于同一点
D．飞镖b插在靶上的位置一定在飞镖a、c插在靶上的位置的正中间
【答案】B,C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．飞镖做平抛运动，根据位移公式有
可知，飞镖a在空中运动的时间最长，飞镖c在空中运动的时间最短，选项A错误；
B．根据水平方向的位移公式有
可知，飞镖c投出的初速度最大，选项B正确；
C．三支飞镖镖身的方向是速度的方向，其延长线应该经过水平位移的中点，由于水平位移想到，所以应该交于同一点，选项C正确；
D．飞镖b插在靶上的位置不一定在飞镖a、c插在靶上的位置的正中间，选项D错误。
故选BC。
【分析】利用竖直方向的位移公式可以比较运动的时间；利用水平方向的位移公式可以比较初速度的大小；利用速度的方向延长线交于水平位移的中点所以交点相同；飞镖b插在靶上的位置不一定在飞镖a、c插在靶上的位置的正中间。
10．汽车发动机的曲柄连杆机构其结构示意图如图所示。曲轴可绕固定的O点自由转动，连杆两端分别连接曲轴上的A点和活塞上的B点，若曲轴绕O点做匀速圆周运动，速率12m/s，，。下列说法正确的是（　　）
A．活塞在水平方向上做匀速直线运动
B．当OA竖直时，活塞的速度为12m/s
C．当OA与AB共线时，活塞的速度为12m/s
D．当OA与AB垂直时，活塞的速度为15m/s
【答案】B,D
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】A．在曲轴的带动下，活塞向左和向右做往返运动，由于活塞沿水平方向往复运动，则活塞的运动不是匀速直线运动，故A错误；
B．已知A点的线速度为，当OA竖直时，将A点和活塞的速度沿杆方向和垂直杆方向分解，如图所示
由于两个速度沿杆方向的分速度相等，根据速度的分解有：
可得
可知此时活塞的速度为12m/s，故B正确；
C．当OA和OB共线时，A点在沿杆方向的分速度是0，由于A点的速度与杆垂直，所以活塞的速度为0，故C错误；
D．当OA与AB垂直时，A点的速度沿杆方向，设AB与OB的夹角为，根据速度的分解有
其中
解得此时活塞的速度为
故D正确。
故选BD。
【分析】利用曲轴带动活塞做往返运动可以得出活塞不是做匀速直线运动；利用速度的分解结合沿杆方向的速度相等可以求出活塞的速度大小。
三、实验题（共2小题，共15分）
11．一同学通过图甲所示的装置探究物体做圆周运动的向心力与质量、轨道半径及线速度的关系。滑块套在光滑水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力的大小F，滑块上固定一遮光片，与固定在铁架台上的光电门可测量滑块的线速度v。该同学先保持滑块质量m和运动半径r不变，探究向心力大小与线速度大小的关系。
（1）该同学采用的实验方法主要是（　　）
A．等效替代法 B．理想模型法 C．控制变量法
（2）该同学通过改变转速测量多组数据，记录力传感器示数F，算出对应的线速度v及的数值，以为横轴，F为纵轴，作出图线，如图丙所示，由图可知，F与成　 　关系（选填“正比”、“反比”）。若滑块运动半径，由图线可得滑块的质量　 　kg（保留2位有效数字）。
【答案】（1）C
（2）正比；0.20
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）在研究向心力的大小F与质量m、线速度v和半径r之间的关系时，为了探究一个物理量与多个物理量的关系，实验主要用到了物理学中的控制变量法。
故选C。
（2）在图像，由于图线为过原点的直线，可知F与成正比关系；
滑块做匀速圆周运动，由于绳子拉力提供向心力，根据牛顿第二定律有
根据表达式可知图像的斜率为
根据图像斜率可得滑块的质量为
【分析】（1）实验主要用到了物理学中的控制变量法；
（2）从图像可以得出F与成正比关系；根据向心力的表达式结合图像斜率可以求出滑块质量的大小。
（1）在研究向心力的大小F与质量m、线速度v和半径r之间的关系时主要用到了物理学中的控制变量法。
故选C。
（2）[1]如图丙所示，图像为过原点的直线，可知F与成正比关系；
[2]根据向心力公式
可知图像的斜率为
可得滑块的质量为
12．某实验小组的同学用如图甲、乙所示的装置来探究平抛运动的特点，请回答下列问题。
（1）图甲中选用两个相同的弧形轨道M、N，M的末端切线水平，N的末端与光滑水平面相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D，调节电磁铁C、D的高度，使。现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，切断电源，使两小铁球由静止释放后分别从轨道M、N的下端滑出。实验选用的弧形轨道M、N　 　（填“需要”或“不需要”）确保表面光滑。实验中观察到小铁球P、Q相碰，保持，仅改变弧形轨道M在竖直方向的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明　 　。
（2）用图乙装置做实验时，　 　（填“需要”或“不需要”）确保每次都从同一位置由静止释放小铁球。
（3）利用图乙装置完成实验后记录平抛运动的部分点如图丙所示，图中小方格的边长均为，取重力加速度大小，则小铁球从点运动到点的时间为　 　，小铁球从轨道末端水平飞出的初速度大小为　 　。
【答案】（1）不需要；平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动
（2）需要
（3）0.2；1.5
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）为了使小球经过斜槽末端初速度相等，实验时只需要确保小铁球P、Q从轨道M、N下端滑出时的速度相同，不需要确保轨道表面光滑。
小铁球Q在光滑水平面上做匀速直线运动，小铁球P在空中做平抛运动，两球相碰，说明两个小球运动规律在水平方向相同，可以得出平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动。
（2）为了使小球每次做平抛运动的轨迹相同，实验时需要确保每次都从同一位置由静止释放小铁球，才能使小铁球从斜槽末端以相同大小的初速度水平抛出。
（3）由平抛运动的特点可知，小铁球从A点到B点的时间与从B点到C点的时间相等，根据竖直方向的邻差公式有
解得时间间隔为
小铁球从A点运动到C点的时间
根据水平方向的位移公式可以得出小铁球水平方向上的初速度大小
【分析】（1）实验时只需要确保小铁球P、Q从轨道M、N下端滑出时的速度相同，不需要确保轨道表面光滑；两球相碰，说明两个小球运动规律在水平方向相同，可以得出平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动；
（2）实验时需要确保每次都从同一位置由静止释放小铁球，才能使小铁球从斜槽末端以相同大小的初速度水平抛出；
（3）利用竖直方向的邻差公式可以求出时间间隔，结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小。
（1）[1]实验时只需要确保小铁球P、Q从轨道M、N下端滑出时的速度相同，不需要确保轨道表面光滑。
[2]小铁球Q在光滑水平面上做匀速直线运动，小铁球P在空中做平抛运动，两球相碰，说明平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动。
（2）实验时需要确保每次都从同一位置由静止释放小铁球，才能使小铁球从斜槽末端以相同大小的初速度水平抛出。
（3）[1][2]由平抛运动的特点可知，小铁球从A点到B点的时间与从B点到C点的时间相等，竖直方向有
解得
则小铁球从A点运动到C点的时间
小铁球水平方向上的初速度大小
四、计算题（共3小题，共39分。要求写出必要的文字说明，公式和重要的演算步骤，相应物理量要带单位。只写答案不给分。）
13．已知地球的质量，太阳的质量，将地球绕太阳的运动视为匀速圆周运动，地球绕太阳公转的轨道半径。引力常量。
（1）求太阳对地球的引力大小F（采用科学记数法，结果保留两位有效数字）；
（2）已知火星绕太阳公转的轨道半径为地球绕太阳公转的轨道半径的倍，将火星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，求火星与地球绕太阳公转的周期之比。
【答案】（1）由万有引力定律有
解得太阳对地球的引力大小为
（2）根据开普勒第三定律有
其中
解得
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）已知太阳和地球的质量，结合地球的轨道半径及引力公式可以求出太阳对地球万有引力的大小；
（2）当已知火星和地球绕太阳的轨道半径之比，结合开普勒第三定律可以求出两者周期之比。
14．如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台缓慢加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径，离水平地面的高度，物块与转台间的动摩擦因数。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度，求：
（1）物块离开转台边缘时转台的角速度；
（2）物块落地时速度与水平方向夹角的正切值；
（3）物块落地点到转台中心O点的水平距离。
【答案】（1）物块恰好滑离转台时物块与转台之间为滑动摩擦力，即
解得

（2）物块竖直方向做自由落体运动，则
解得
物块做平抛运动时，水平方向的速度为
物块落地时的速度与水平方向夹角的正切值为
（3）物块做平抛运动时竖直方向有
解得
t=0.4s
物块做平抛运动的水平位移为
由几何关系得：物块落地点到转台中心O点的水平距离为
解得
L=1m
【知识点】平抛运动；生活中的圆周运动
【解析】【分析】（1）当物块恰好滑动时，利用滑动摩擦力提供向心力可以求出转台的角速度大小；
（2）当物块做平抛运动时，利用竖直方向的速度位移公式可以求出竖直方向分速度的大小，结合水平方向的速度可以求出 物块落地时速度与水平方向夹角的正切值 ；
（3）当物块做平抛运动时，利用位移公式可以求出水平方向的位移，结合位移的合成求出落地到转台中心的水平距离。
（1）物块恰好滑离转台时物块与转台之间为滑动摩擦力，即
解得
（2）物块竖直方向做自由落体运动，则
解得
物块做平抛运动时，水平方向的速度为
物块落地时的速度与水平方向夹角的正切值为
（3）物块做平抛运动时竖直方向有
解得
t=0.4s
物块做平抛运动的水平位移为
由几何关系得：物块落地点到转台中心O点的水平距离为
解得
L=1m
15．气嘴灯安装在自行车的气嘴上，骑行时会发光，一种气嘴灯的感应装置结构如图所示，感应装置内壁光滑，质量为m的重物套在光滑杆上，一端通过劲度系数为k的弹簧连在A点，重物上有触点C，在B端固定有触点D，如图重物静止时C、D间的距离。当触点C、D接触后，LED灯就会发光，测得自行车车轮内径为R。让安装了气嘴灯的自行车倒放在地面上，旋转前车轮研究LED发光情况。重力加速度大小为g。气嘴灯大小相对车轮内径可忽略不计。
（1）若前轮匀速转动时，线速度大小
①当气嘴灯运动到最低点时，求B端对重物的支持力
②通过计算判断LED灯是否能一直发光
（2）若使前轮匀速转动一周，线速度大小，求LED灯发光的时间。
【答案】解：（1）①先求 B 端对重物的支持力：静止状态分析：重物静止时，弹簧弹力与重力平衡，即
最低点受力分析：气嘴灯在最低点时，重物做圆周运动，向心力由支持力N、弹簧弹力kd和重力mg的合力提供，方向指向圆心（竖直向上）
将kx=mg代入解得：
，方向竖直向上
②判断 LED 灯是否能一直发光发光条件为：C、D 接触，即弹簧形变至少为。弹力大小为
最高点临界状态：若最高点恰能发光，弹簧弹力k d向下，与重力共同提供向心力
联立解得
比较实际速度：题目中速度时，最高点仍满足接触条件，故 LED 灯能一直发光。
（2）已知线速度，转动一周路程
周期
LED灯不能一直发光，设触点接触时，重物与圆心连线和水平方向夹角为θ，径向合力提供向心力：
解得
由对称性，发光区间为2θ
故
【知识点】向心力；离心运动和向心运动
【解析】【分析】本题研究自行车气嘴灯随车轮转动时的受力与发光条件，本质是圆周运动向心力平衡问题。
1、圆周运动向心力：由径向合力提供，需分析不同位置（最高点、最低点）的受力构成。
2、临界状态判断：通过弹力与重力的合力是否满足向心力需求，确定触点接触的临界条件。
3、周期性运动时间计算：利用几何对称性确定发光角度范围，结合周期公式求解发光时间，核心是找到临界角度与速度的关系。
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