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广东省江门市鹤山市鹤山市第一中学2024-2025学年高二下学期4月月考物理试题
一、单项选择题（本题7小题，每小题4分，共28分）
1．如图所示，在光滑水平面上有一质量为m的小物块与左端固定的轻质弹簧相连，构成一个水平弹簧振子，弹簧处于原长时小物块位于O点。现使小物块在M、N两点间沿光滑水平面做简谐运动，在此过程中（　　）
A．小物块运动到M点时回复力与位移方向相同
B．小物块每次运动到N点时的加速度可能相反
C．小物块从O点向M点运动过程中加速度与位移方向相反
D．小物块从O点向N点运动过程中机械能增加
2．图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。定子是仅匝数n不同的两线圈，，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，且均连接阻值为R的电阻，转子是中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流。不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是（　　）
A．两线圈产生的电动势的有效值相等
B．两线圈产生的交变电流频率相等
C．两线圈产生的电动势同时达到最大值
D．两电阻消耗的电功率相等
3．如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，通过曲轴带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz。现匀速转动摇把，转速为240 r/min。则（　　）
A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5s
B．当振子稳定振动时，振动频率是2Hz
C．当转速增大为300r/min时，弹簧振子的振幅增大
D．当转速减小为180r/min时，弹簧振子的振幅增大
4．如图所示，交流电源输出电压有效值恒定，变压器为理想变压器，灯泡阻值不随温度变化，电路稳定后闭合开关，下列说法正确的是（　　）
A．变暗变暗 B．变亮变暗
C．变亮变暗 D．变亮变亮
5．光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成，如图所示，一复色光以入射角射入光导纤维后分为a、b两束单色光，a、b两单色光在内芯和外套界面均发生全反射，下列说法正确的是（　　）
A．内芯折射率小于外套的折射率
B．a光频率大于b光频率
C．在内芯介质中单色光a的传播速度比b小
D．入射角由逐渐增大时，a光全反射现象先消失
6．如图所示，一条含有两种单色光的细光束，从真空中由均质玻璃砖的上表面入射后，分成折射角分别为θ1、θ2的a、b光线，则a、b光线在该玻璃砖中运动的速度大小之比为（　　）
A． B． C． D．
7．如图甲所示，在匀强磁场中，一单匝矩形金属线圈，两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙中曲线a、b所示，则下列说法正确的是（　　）
A．曲线b表示的交变电动势有效值为V
B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2：3
C．两种情况下穿过线圈的最大磁通量相同，都为Wb
D．两次时刻线圈的磁通量均为零
二、多选题（本大题共3题，每题6分 总分18分；在每题的四个答案中，至少有一个是正确的，全选正确的得6分，少选的得3分，错选或不选的得0分）
8．弹簧振子做简谐运动，若从平衡位置O开始计时，经过0.5s时，振子第一次经过P点，又经过了0.2s，振子第二次经过P点，则再过多长时间该振子第三次经过P点（　　）
A．0.6s B．2.4s C．0.8s D．2.2s
9．如图所示为某一时刻波源S1、S2在水槽中形成的水波，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的频率相同，振幅相同，则下列说法正确的是（　　）
A．这两列波的波长相同，在两波相遇的区域中会产生干涉
B．a、c、d三点位移始终最大，等于两列波的振幅之和
C．a、c、d三点的振动始终加强，b点的振动始终减弱
D．从此刻再经过四分之一个周期，a、b、c、d四点的位移均为零
10．如图所示，一理想变压器，原线圈匝数为1000匝，闭合铁芯上绕有一个带有中心抽头的副线圈，从中心抽头1处将副线圈分成匝数相同的、两部分，变压器原线圈两端接电压为的交流电源，已知电流表、和电压表V均为理想电表，单刀双掷开关合向1时电流表、示数分别为0.25A和1.0A，下列说法正确的是（　　）
A．整个副线圈的总匝数为250匝
B．开关接2时电压表示数为110V
C．开关接2时电流表示数为1.0A
D．开关接2与接1相比，电压表与电流表示数的比值不变
三、实验题（每空2分共16分）
11．某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率。实验过程如下：
（1）将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。
（2）激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef面上的O点后反射到N点射出。用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置。
②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点，如图（a）所示。
③用刻度尺测量PM和OM的长度和，PM的示数如图（b）所示，。测得为3.40 cm。
（3）利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式　 　。由测得的数据可得折射率n为　 　（结果保留3位有效数字）。
（4）相对误差的计算式。为了减小测量的相对误差，实验中激光在M点入射时应尽量使入射角　 　。
12．某同学做“用单摆测重力加速度”的实验，实验装置如图甲所示，在摆球的平衡位置处安放一个光电门，连接数字计时器，记录小球经过光电门的次数。
（1）下列说法中正确的是　 　
A．测出摆球做一次全振动的时间作为周期的测量值
B．质量相同的铁球和软木球，应选用铁球作为摆球
C．可将摆球从平衡位置拉开一个任意角度然后释放摆球
D．可以选择有弹性的细绳作为摆线
（2）在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺测得从悬点至摆球顶端的长度为L，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图乙所示，则摆球直径d=　 　cm；
（3）将摆球从平衡位置拉开一个合适的角度，静止释放摆球，摆球在竖直平面内稳定摆动后，启动数字计时器，摆球通过平衡位置时从1开始计数，同时开始计时，当摆球第n次（为大于3的奇数）通过光电门时停止计时，记录的时间为t，此单摆的周期T=　 　（用t、n表示），重力加速度的大小为　 　（用L、d和T表示）；
（4）实验中该同学测得的重力加速度值经查证明显大于当地的重力加速度值，下列原因可能的是　 　。
A．摆线上端未牢固地系于悬点，实验过程中出现松动，使摆线长度增加了
B．计算时用作为单摆的摆长
C．摆球的振幅偏小
D．把n当作单摆全振动的次数
四、计算题（38分）
13．一列简谐横波在时刻的波形图如图所示，已知该波沿x轴负方向传播，在时，质点P刚好出现第二次波峰，求：
（1）此波的周期T及波速v；
（2）前3s内，质点Q的路程。
14．两个横截面半径均为R的半圆柱形玻璃砖ABC和DEF拼接在一起，形成一个圆柱形玻璃砖，一束单色光从左侧玻璃砖上的M点入射，M点到AC（DF）的距离，入射光线的延长线经过A（D）点，左侧玻璃砖ABC对该单色光的折射率，右侧玻璃砖DEF对该单色光的折射率，真空中的光速为c。
（1）求入射角α大小。
（2）若将该单色光第一次在玻璃砖DEF与空气的界面上的入射点记为N（图中未标出），分析判断该单色光在N点能否发生全反射。
（3）求该单色光从M点传播至N点的时间。
15．“感应焊”是一种常用的焊接方法，可以在不接触工件的情况下完成焊接工作。图甲是焊接的原理示意图。将半径为的待焊接的环形金属工件放在直径为线圈中，然后在线圈中通以变化电流，线圈产生垂直于工件所在平面的匀强磁场，磁感应强度随时间t的变化规律如图乙所示，时刻磁场方向垂直线圈所在平面向外。工件非焊接部分单位长度的电阻，焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的倍，焊接的缝宽非常小，不计温度变化对电阻的影响。（π值取3）
（1）在图丙中画出感应电流随时间变化的图像逆时针方向电流为正，并写出必要计算过程；
（2）求环形金属工件中感应电流的有效值；（结果可以保留根号形式）
（3）求内电流通过焊接处所产生的焦耳热。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】简谐运动
【解析】【解答】A．根据F=-kx可知小物块运动到M点时回复力与位移方向相反，故A错误；
B．根据可知小物块每次运动到N点时的位移相同，则加速度一定相同，故B错误；
C．根据可知小物块从O点向M点运动过程中加速度方向与位移方向相反，故C正确；
D．小物块从O点向N点运动过程中弹簧弹力对小物块做负功，小物块的机械能减小，故D错误。
故答案为：C。
【分析】本题考查弹簧振子做简谐运动的规律，核心是利用简谐运动的回复力公式、加速度公式分析回复力、加速度与位移的方向关系，同时结合弹力做功判断物块机械能的变化。
2．【答案】B
【知识点】法拉第电磁感应定律；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】AD．根据可得两线圈中磁通量的变化率相等，但是匝数不等，则产生的感应电动势最大值不相等，有效值也不相等；根据 可知，两电阻的电功率也不相等，AD错误；
B．因两线圈放在同一个旋转磁铁的旁边，则两线圈产生的交流电的频率相等，B正确；
C．当磁铁的磁极到达一线圈附近时，一个线圈的磁通量最大，感应电动势为0，另一个线圈通过的磁通量最小，感应电动势最大，可知两线圈产生的感应电动势不可能同时达到最大值，C错误。
故答案为：B。
【分析】A：根据法拉第电磁感应定律，结合两线圈匝数，分析感应电动势有效值大小关系。
B：交变电流的频率由磁场的转动周期决定，分析同一旋转磁铁下两线圈的电流频率。
C：结合两线圈轴线相互垂直的空间位置，分析磁通量、感应电动势到达最大值的时刻。
D：根据电功率公式，结合电动势有效值、外接电阻，分析两电阻消耗功率的大小。
3．【答案】D
【知识点】受迫振动和共振
【解析】【解答】AB．匀速转动摇把，转速为240r/min，则其周期为频率为，频率为，故AB错误；
CD．当驱动力的频率与振子的固有频率相同时，产生共振，此时振子振幅最大，当驱动力频率与振子固有频率不同时，驱动力频率越接近固有频率，振幅越大，振子固有频率为2Hz，此时驱动力频率为4Hz，当转速为300r/min和180r/min时对应频率分别为5Hz和3Hz，则可得当转速增大为300r/min时，弹簧振子的振幅减小，当转速减小为180r/min时，弹簧振子的振幅增大，故C错误，D正确。
故答案为：D。
【分析】本题考查受迫振动与共振的规律，核心是区分弹簧振子的固有频率和驱动力频率，结合驱动力频率与固有频率的接近程度分析振幅变化，同时掌握频率与转速的换算关系。
4．【答案】C
【知识点】变压器原理；闭合电路的欧姆定律
【解析】【解答】当S闭合后，副线圈电压不变，副线圈对应的总电阻变小，副线圈电流增大，灯泡L2变亮，L2上的电压变大，则L3两端的电压变小，灯泡L3变暗，交流电源输出电压有效值恒定，则灯泡L1上的电压也不变，所以灯泡L1亮度不变。
故答案为：C。
【分析】本题考查理想变压器的动态电路分析，核心规律：理想变压器原、副线圈电压比由匝数比决定；电源有效值恒定，原线圈两端电压不变；结合闭合电路欧姆定律，分析开关通断后副线圈总电阻、电流、各灯泡电压亮度变化。
5．【答案】D
【知识点】光导纤维及其应用
【解析】【解答】A．光在光在内芯和外套界面发生全反射，可知光从光密介质射入光疏介质，则内芯的折射率大于外套的折射率，故A错误；
B．由图可知，a光射入光导纤维后的折射角大于b光，由折射定律可知光导纤维对a的折射率小于b光的折射率，则a光的频率小于b光频率，故B错误；
C．根据公式，可以判断在内芯介质中单色光a的传播速度比b大，故C错误；
D．根据，可知a光的临界角比b光的大，所以入射角由逐渐增大时，光全反射现象先消失，故D正确。
故答案为：D。
【分析】本题考查光纤通信中的全反射规律，核心是结合全反射条件、折射定律及光学公式（、），分析光纤内芯与外套的折射率关系、光的频率与传播速度及临界角的变化规律。
6．【答案】B
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】根据光的折射定律可得，
根据光在介质中的传播速度与折射率的关系有
所以
故答案为：B。
【分析】本题考查光的折射定律与光在介质中传播速度的综合应用，核心是利用折射定律求出玻璃砖对a、b光的折射率，再结合推导光的传播速度之比。
7．【答案】A
【知识点】交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】A．根据可得，所以，可得曲线b表示的交变电动势有效值为，故A正确。
B．曲线a、b对应的线圈周期之比为2：3，根据可知，转速之比为3：2，故B错误；
C．两种情况下穿过线圈的最大磁通量相同，根据对a可得，所以，故C错误；
D．两次t=0时刻线圈的感应电动势为零，此时线圈的磁通量最大，故D错误；
故答案为：A。
【分析】本题考查交变电流的产生规律，核心是结合交变电动势的图像获取周期、峰值，利用、转速与周期的关系，以及有效值与峰值的关系，分析电动势有效值、转速比、磁通量等物理量。
8．【答案】A,D
【知识点】简谐运动
【解析】【解答】若振子从O点开始向右振动，作出示意图如图1所示
则振子的振动周期为
则该质点再经过时间
第三次经过P点；若振子从O点开始向左振动，作出示意图如图2所示
则由
振子的振动周期为
则该质点再经过时间
第三次经过P点。BC错误，AD正确。
故答案为：AD。
【分析】本题考查弹簧振子简谐运动的多解问题，核心是区分振子从平衡位置向右和向左出发的两种初始运动方向，结合简谐运动的对称性分析时间与周期的关系，从而计算第三次经过 P 点的时间。
9．【答案】A,C,D
【知识点】波的干涉现象
【解析】【解答】A．在同一介质中波速相同，因为两列波的频率相同，所以波长一定相同，在两波相遇的区域会发生干涉，故A正确；
BC．此刻a、c、d三点位移最大，等于两列波的振幅之和，在这些点两列波引起的振动总是相互加强的，质点的振幅最大，但位移是时刻在变化，不是始终最大，在b点是两列波波峰和波谷相遇点，两列波引起的振动总是相互减弱的，质点的振幅最小，振动始终减弱，故B错误，C正确；
D．从此刻再经过四分之一个周期，a、b、c、d四点的位移均为零，此时刻四点处于平衡位置，故D正确。
故答案为：ACD。
【分析】本题考查波的干涉规律，核心是结合干涉的条件（频率相同、相位差恒定、振动方向相同），分析振动加强点和减弱点的判断方法，以及不同时刻质点的位移变化规律。
10．【答案】B,C
【知识点】变压器原理；探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
【解析】【解答】A．根据电流与匝数的关系可得
故
故整个副线圈的总匝数为匝，故A错误；
BC．当开关关K合向1时，根据
解得
故电阻为
变压器原线圈两端接电压有效值为，则开关接2时，根据
可得
示数为
故根据
解得示数为，故BC正确；
D．当开关关K合向1时，电压表与电流表示数的比值为，故比值不相等，故D错误。
故答案为：BC。
【分析】A：根据理想变压器电流匝数反比关系，计算单段副线圈匝数，结合中心抽头结构求副线圈总匝数。
B：根据理想变压器电压匝数正比关系，代入原线圈有效值、匝数比，计算开关接2时的副线圈电压。
C：先求出负载电阻阻值，再由接2时的副线圈电压得副线圈电流，最后用电流匝数反比关系求原线圈电流表示数。
D：分析的比值与匝数、负载电阻的关联，判断开关切换后比值是否变化。
11．【答案】；1.51；稍小一些
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】如图所示
由几何关系，可得折射率
代入数据，得
为了减小测量的相对误差，则可以适当增大，即入射时应尽量使入射角稍小一些。
故答案为：；1.51；稍小一些
【分析】(3) 根据光的折射定律，结合几何关系推导玻璃砖折射率的表达式，代入测量数据计算具体数值；
(4) 分析测量误差与入射角的关系，确定减小相对误差的入射角选择原则。
12．【答案】B；1.07；；；BD
【知识点】刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用；用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】（1）A．为了减小实验误差应测多次全振动的时间，再求出一次全振动的时间作为周期，根据公式计算重力加速度会增大实验误差，故A错误；
B．为减小实验误差，提高测量精度，相同质量下应选择体积小的铁球做为摆球，故B正确；
C．单摆在摆角小于5°时的振动才是简谐振动，因此单摆的摆角不能过大，故C错误；
D．根据单摆的周期公式可知，单摆的周期跟摆线与摆球半径之和有关，若使用弹性绳，在摆球下降或是上升的过程中，式中的会不断发生变化，从而导致重力加速度测量不准确，故D错误。
故答案为：B。
（2）该游标游标卡尺的游标尺为10分度值，因此最小精度为0.1mm，则读数可得
（3）由题意可知在时间内摆球全振动的次数为，则可得小球做简谐振动的周期为
由单摆的周期公式
其中
可得
（4）A．摆线上端未牢固地系于悬点，实验过程中出现松动，使摆线长度增加了，则实际所测摆线长度偏小，所测重力加速度将偏小，故A错误；
B．若计算重力加速度时用作为单摆的摆长，则摆长比实际偏大，因此计算的得到的重力加速度值比实际偏大，故B正确；
C．摆球的振幅偏小不影响重力加速度的测量，故C错误；
D．若把n当作单摆全振动的次数，则会导致测量周期偏小，从而导致所测重力加速度偏大，故D正确。
故答案为：BD。
【分析】(1) 结合单摆实验的器材选择、摆角要求、摆线选材、周期测量规范，逐一辨析选项正误；
(2) 根据10分度游标卡尺读数规则，读取主尺+游尺刻度，换算单位得到摆球直径；
(3) 根据光电门计数规律，推导总时间内的全振动次数，得出周期表达式；再结合单摆周期公式，变形推导重力加速度g的表达式；
(4) 根据单摆g的公式，分析各误差原因对重力加速度测量值大小的影响。
13．【答案】（1）解：该波沿x轴负方向传播，可知质点P在0时刻向下振动，由题意可得
故此波的周期为
由波形图可知，该列波的波长为，则此波的波速为
（2）解：波传播到Q的时间为
质点Q的振动时间为
质点Q的路程为
【知识点】横波的图象
【解析】【分析】(1) 根据波的传播方向判断质点P的振动方向，结合质点P出现第二次波峰的时间推导周期，再由波长和周期求波速；
(2) 先计算波传播到Q点的时间，确定Q点的振动时长，结合简谐运动的振幅求总路程。
14．【答案】（1）解：M点到AC（DF）的距离，如图1所示
，则θ＝30°
则∠MOA＝60°，为等边三角形，所以光线在M点的入射角α＝60°
（2）解：由折射定律，代入数据可得β＝30°
故折射光线恰好垂直AC面射入玻璃砖DEF，在N点的入射角为30°
光路图如图2
所示由于
故临界角C＜30°，所以该单色光能在N点发生全反射
（3）解：该单色光在玻璃砖ABC中的传播时间
在玻璃砖DEF中的传播时间
该单色光从M点传播到N点的时间为
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【分析】(1) 结合几何关系确定光在 M 点的折射角，再由折射定律求入射角α；
(2) 计算光在 DEF 玻璃砖与空气界面的入射角，对比临界角判断是否发生全反射；
(3) 分别计算光在 ABC 和 DEF 玻璃砖中的传播路程与速度，求和得到总传播时间。
（1）M点到AC（DF）的距离，如图1所示
，则θ＝30°
则∠MOA＝60°，为等边三角形，所以光线在M点的入射角α＝60°
（2）由折射定律，代入数据可得β＝30°
故折射光线恰好垂直AC面射入玻璃砖DEF，在N点的入射角为30°
光路图如图2
所示由于
故临界角C＜30°，所以该单色光能在N点发生全反射
（3）该单色光在玻璃砖ABC中的传播时间
在玻璃砖DEF中的传播时间
该单色光从M点传播到N点的时间为
15．【答案】（1）解：根据题意，环形金属工件电阻为
在时间内的感应电动势为
电流为
解得
在时间内，磁感应强度不变，则感应电流为零；
在时间内的感应电动势为（负值）
电流为
解得（电流方向相反）
在时间内，磁感应强度不变，则感应电流为零；
画出图像，如图所示
（2）解：在同一个周期内有
解得
（3）解：题意可知，在内电流通过焊接处所产生的焦耳热为
又有
解得
【知识点】感应电动势及其产生条件；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【分析】(1) 分阶段由法拉第电磁感应定律求感应电动势，结合电路电阻计算感应电流，根据楞次定律判断电流方向，绘制i t图像；
(2) 利用电流的热效应，结合不同阶段的电流和时间求感应电流的有效值；
(3) 先计算焊接处的电阻，再由焦耳定律求t=2s内产生的焦耳热。
（1）根据题意，环形金属工件电阻为
在时间内的感应电动势为
电流为
解得
在时间内，磁感应强度不变，则感应电流为零；
在时间内的感应电动势为（负值）
电流为
解得（电流方向相反）
在时间内，磁感应强度不变，则感应电流为零；
画出图像，如图所示
（2）在同一个周期内有
解得
（3）题意可知，在内电流通过焊接处所产生的焦耳热为
又有
解得
1 / 1广东省江门市鹤山市鹤山市第一中学2024-2025学年高二下学期4月月考物理试题
一、单项选择题（本题7小题，每小题4分，共28分）
1．如图所示，在光滑水平面上有一质量为m的小物块与左端固定的轻质弹簧相连，构成一个水平弹簧振子，弹簧处于原长时小物块位于O点。现使小物块在M、N两点间沿光滑水平面做简谐运动，在此过程中（　　）
A．小物块运动到M点时回复力与位移方向相同
B．小物块每次运动到N点时的加速度可能相反
C．小物块从O点向M点运动过程中加速度与位移方向相反
D．小物块从O点向N点运动过程中机械能增加
【答案】C
【知识点】简谐运动
【解析】【解答】A．根据F=-kx可知小物块运动到M点时回复力与位移方向相反，故A错误；
B．根据可知小物块每次运动到N点时的位移相同，则加速度一定相同，故B错误；
C．根据可知小物块从O点向M点运动过程中加速度方向与位移方向相反，故C正确；
D．小物块从O点向N点运动过程中弹簧弹力对小物块做负功，小物块的机械能减小，故D错误。
故答案为：C。
【分析】本题考查弹簧振子做简谐运动的规律，核心是利用简谐运动的回复力公式、加速度公式分析回复力、加速度与位移的方向关系，同时结合弹力做功判断物块机械能的变化。
2．图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。定子是仅匝数n不同的两线圈，，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，且均连接阻值为R的电阻，转子是中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流。不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是（　　）
A．两线圈产生的电动势的有效值相等
B．两线圈产生的交变电流频率相等
C．两线圈产生的电动势同时达到最大值
D．两电阻消耗的电功率相等
【答案】B
【知识点】法拉第电磁感应定律；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】AD．根据可得两线圈中磁通量的变化率相等，但是匝数不等，则产生的感应电动势最大值不相等，有效值也不相等；根据 可知，两电阻的电功率也不相等，AD错误；
B．因两线圈放在同一个旋转磁铁的旁边，则两线圈产生的交流电的频率相等，B正确；
C．当磁铁的磁极到达一线圈附近时，一个线圈的磁通量最大，感应电动势为0，另一个线圈通过的磁通量最小，感应电动势最大，可知两线圈产生的感应电动势不可能同时达到最大值，C错误。
故答案为：B。
【分析】A：根据法拉第电磁感应定律，结合两线圈匝数，分析感应电动势有效值大小关系。
B：交变电流的频率由磁场的转动周期决定，分析同一旋转磁铁下两线圈的电流频率。
C：结合两线圈轴线相互垂直的空间位置，分析磁通量、感应电动势到达最大值的时刻。
D：根据电功率公式，结合电动势有效值、外接电阻，分析两电阻消耗功率的大小。
3．如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，通过曲轴带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz。现匀速转动摇把，转速为240 r/min。则（　　）
A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5s
B．当振子稳定振动时，振动频率是2Hz
C．当转速增大为300r/min时，弹簧振子的振幅增大
D．当转速减小为180r/min时，弹簧振子的振幅增大
【答案】D
【知识点】受迫振动和共振
【解析】【解答】AB．匀速转动摇把，转速为240r/min，则其周期为频率为，频率为，故AB错误；
CD．当驱动力的频率与振子的固有频率相同时，产生共振，此时振子振幅最大，当驱动力频率与振子固有频率不同时，驱动力频率越接近固有频率，振幅越大，振子固有频率为2Hz，此时驱动力频率为4Hz，当转速为300r/min和180r/min时对应频率分别为5Hz和3Hz，则可得当转速增大为300r/min时，弹簧振子的振幅减小，当转速减小为180r/min时，弹簧振子的振幅增大，故C错误，D正确。
故答案为：D。
【分析】本题考查受迫振动与共振的规律，核心是区分弹簧振子的固有频率和驱动力频率，结合驱动力频率与固有频率的接近程度分析振幅变化，同时掌握频率与转速的换算关系。
4．如图所示，交流电源输出电压有效值恒定，变压器为理想变压器，灯泡阻值不随温度变化，电路稳定后闭合开关，下列说法正确的是（　　）
A．变暗变暗 B．变亮变暗
C．变亮变暗 D．变亮变亮
【答案】C
【知识点】变压器原理；闭合电路的欧姆定律
【解析】【解答】当S闭合后，副线圈电压不变，副线圈对应的总电阻变小，副线圈电流增大，灯泡L2变亮，L2上的电压变大，则L3两端的电压变小，灯泡L3变暗，交流电源输出电压有效值恒定，则灯泡L1上的电压也不变，所以灯泡L1亮度不变。
故答案为：C。
【分析】本题考查理想变压器的动态电路分析，核心规律：理想变压器原、副线圈电压比由匝数比决定；电源有效值恒定，原线圈两端电压不变；结合闭合电路欧姆定律，分析开关通断后副线圈总电阻、电流、各灯泡电压亮度变化。
5．光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成，如图所示，一复色光以入射角射入光导纤维后分为a、b两束单色光，a、b两单色光在内芯和外套界面均发生全反射，下列说法正确的是（　　）
A．内芯折射率小于外套的折射率
B．a光频率大于b光频率
C．在内芯介质中单色光a的传播速度比b小
D．入射角由逐渐增大时，a光全反射现象先消失
【答案】D
【知识点】光导纤维及其应用
【解析】【解答】A．光在光在内芯和外套界面发生全反射，可知光从光密介质射入光疏介质，则内芯的折射率大于外套的折射率，故A错误；
B．由图可知，a光射入光导纤维后的折射角大于b光，由折射定律可知光导纤维对a的折射率小于b光的折射率，则a光的频率小于b光频率，故B错误；
C．根据公式，可以判断在内芯介质中单色光a的传播速度比b大，故C错误；
D．根据，可知a光的临界角比b光的大，所以入射角由逐渐增大时，光全反射现象先消失，故D正确。
故答案为：D。
【分析】本题考查光纤通信中的全反射规律，核心是结合全反射条件、折射定律及光学公式（、），分析光纤内芯与外套的折射率关系、光的频率与传播速度及临界角的变化规律。
6．如图所示，一条含有两种单色光的细光束，从真空中由均质玻璃砖的上表面入射后，分成折射角分别为θ1、θ2的a、b光线，则a、b光线在该玻璃砖中运动的速度大小之比为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】根据光的折射定律可得，
根据光在介质中的传播速度与折射率的关系有
所以
故答案为：B。
【分析】本题考查光的折射定律与光在介质中传播速度的综合应用，核心是利用折射定律求出玻璃砖对a、b光的折射率，再结合推导光的传播速度之比。
7．如图甲所示，在匀强磁场中，一单匝矩形金属线圈，两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙中曲线a、b所示，则下列说法正确的是（　　）
A．曲线b表示的交变电动势有效值为V
B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2：3
C．两种情况下穿过线圈的最大磁通量相同，都为Wb
D．两次时刻线圈的磁通量均为零
【答案】A
【知识点】交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】A．根据可得，所以，可得曲线b表示的交变电动势有效值为，故A正确。
B．曲线a、b对应的线圈周期之比为2：3，根据可知，转速之比为3：2，故B错误；
C．两种情况下穿过线圈的最大磁通量相同，根据对a可得，所以，故C错误；
D．两次t=0时刻线圈的感应电动势为零，此时线圈的磁通量最大，故D错误；
故答案为：A。
【分析】本题考查交变电流的产生规律，核心是结合交变电动势的图像获取周期、峰值，利用、转速与周期的关系，以及有效值与峰值的关系，分析电动势有效值、转速比、磁通量等物理量。
二、多选题（本大题共3题，每题6分 总分18分；在每题的四个答案中，至少有一个是正确的，全选正确的得6分，少选的得3分，错选或不选的得0分）
8．弹簧振子做简谐运动，若从平衡位置O开始计时，经过0.5s时，振子第一次经过P点，又经过了0.2s，振子第二次经过P点，则再过多长时间该振子第三次经过P点（　　）
A．0.6s B．2.4s C．0.8s D．2.2s
【答案】A,D
【知识点】简谐运动
【解析】【解答】若振子从O点开始向右振动，作出示意图如图1所示
则振子的振动周期为
则该质点再经过时间
第三次经过P点；若振子从O点开始向左振动，作出示意图如图2所示
则由
振子的振动周期为
则该质点再经过时间
第三次经过P点。BC错误，AD正确。
故答案为：AD。
【分析】本题考查弹簧振子简谐运动的多解问题，核心是区分振子从平衡位置向右和向左出发的两种初始运动方向，结合简谐运动的对称性分析时间与周期的关系，从而计算第三次经过 P 点的时间。
9．如图所示为某一时刻波源S1、S2在水槽中形成的水波，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的频率相同，振幅相同，则下列说法正确的是（　　）
A．这两列波的波长相同，在两波相遇的区域中会产生干涉
B．a、c、d三点位移始终最大，等于两列波的振幅之和
C．a、c、d三点的振动始终加强，b点的振动始终减弱
D．从此刻再经过四分之一个周期，a、b、c、d四点的位移均为零
【答案】A,C,D
【知识点】波的干涉现象
【解析】【解答】A．在同一介质中波速相同，因为两列波的频率相同，所以波长一定相同，在两波相遇的区域会发生干涉，故A正确；
BC．此刻a、c、d三点位移最大，等于两列波的振幅之和，在这些点两列波引起的振动总是相互加强的，质点的振幅最大，但位移是时刻在变化，不是始终最大，在b点是两列波波峰和波谷相遇点，两列波引起的振动总是相互减弱的，质点的振幅最小，振动始终减弱，故B错误，C正确；
D．从此刻再经过四分之一个周期，a、b、c、d四点的位移均为零，此时刻四点处于平衡位置，故D正确。
故答案为：ACD。
【分析】本题考查波的干涉规律，核心是结合干涉的条件（频率相同、相位差恒定、振动方向相同），分析振动加强点和减弱点的判断方法，以及不同时刻质点的位移变化规律。
10．如图所示，一理想变压器，原线圈匝数为1000匝，闭合铁芯上绕有一个带有中心抽头的副线圈，从中心抽头1处将副线圈分成匝数相同的、两部分，变压器原线圈两端接电压为的交流电源，已知电流表、和电压表V均为理想电表，单刀双掷开关合向1时电流表、示数分别为0.25A和1.0A，下列说法正确的是（　　）
A．整个副线圈的总匝数为250匝
B．开关接2时电压表示数为110V
C．开关接2时电流表示数为1.0A
D．开关接2与接1相比，电压表与电流表示数的比值不变
【答案】B,C
【知识点】变压器原理；探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
【解析】【解答】A．根据电流与匝数的关系可得
故
故整个副线圈的总匝数为匝，故A错误；
BC．当开关关K合向1时，根据
解得
故电阻为
变压器原线圈两端接电压有效值为，则开关接2时，根据
可得
示数为
故根据
解得示数为，故BC正确；
D．当开关关K合向1时，电压表与电流表示数的比值为，故比值不相等，故D错误。
故答案为：BC。
【分析】A：根据理想变压器电流匝数反比关系，计算单段副线圈匝数，结合中心抽头结构求副线圈总匝数。
B：根据理想变压器电压匝数正比关系，代入原线圈有效值、匝数比，计算开关接2时的副线圈电压。
C：先求出负载电阻阻值，再由接2时的副线圈电压得副线圈电流，最后用电流匝数反比关系求原线圈电流表示数。
D：分析的比值与匝数、负载电阻的关联，判断开关切换后比值是否变化。
三、实验题（每空2分共16分）
11．某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率。实验过程如下：
（1）将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。
（2）激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef面上的O点后反射到N点射出。用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置。
②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点，如图（a）所示。
③用刻度尺测量PM和OM的长度和，PM的示数如图（b）所示，。测得为3.40 cm。
（3）利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式　 　。由测得的数据可得折射率n为　 　（结果保留3位有效数字）。
（4）相对误差的计算式。为了减小测量的相对误差，实验中激光在M点入射时应尽量使入射角　 　。
【答案】；1.51；稍小一些
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】如图所示
由几何关系，可得折射率
代入数据，得
为了减小测量的相对误差，则可以适当增大，即入射时应尽量使入射角稍小一些。
故答案为：；1.51；稍小一些
【分析】(3) 根据光的折射定律，结合几何关系推导玻璃砖折射率的表达式，代入测量数据计算具体数值；
(4) 分析测量误差与入射角的关系，确定减小相对误差的入射角选择原则。
12．某同学做“用单摆测重力加速度”的实验，实验装置如图甲所示，在摆球的平衡位置处安放一个光电门，连接数字计时器，记录小球经过光电门的次数。
（1）下列说法中正确的是　 　
A．测出摆球做一次全振动的时间作为周期的测量值
B．质量相同的铁球和软木球，应选用铁球作为摆球
C．可将摆球从平衡位置拉开一个任意角度然后释放摆球
D．可以选择有弹性的细绳作为摆线
（2）在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺测得从悬点至摆球顶端的长度为L，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图乙所示，则摆球直径d=　 　cm；
（3）将摆球从平衡位置拉开一个合适的角度，静止释放摆球，摆球在竖直平面内稳定摆动后，启动数字计时器，摆球通过平衡位置时从1开始计数，同时开始计时，当摆球第n次（为大于3的奇数）通过光电门时停止计时，记录的时间为t，此单摆的周期T=　 　（用t、n表示），重力加速度的大小为　 　（用L、d和T表示）；
（4）实验中该同学测得的重力加速度值经查证明显大于当地的重力加速度值，下列原因可能的是　 　。
A．摆线上端未牢固地系于悬点，实验过程中出现松动，使摆线长度增加了
B．计算时用作为单摆的摆长
C．摆球的振幅偏小
D．把n当作单摆全振动的次数
【答案】B；1.07；；；BD
【知识点】刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用；用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】（1）A．为了减小实验误差应测多次全振动的时间，再求出一次全振动的时间作为周期，根据公式计算重力加速度会增大实验误差，故A错误；
B．为减小实验误差，提高测量精度，相同质量下应选择体积小的铁球做为摆球，故B正确；
C．单摆在摆角小于5°时的振动才是简谐振动，因此单摆的摆角不能过大，故C错误；
D．根据单摆的周期公式可知，单摆的周期跟摆线与摆球半径之和有关，若使用弹性绳，在摆球下降或是上升的过程中，式中的会不断发生变化，从而导致重力加速度测量不准确，故D错误。
故答案为：B。
（2）该游标游标卡尺的游标尺为10分度值，因此最小精度为0.1mm，则读数可得
（3）由题意可知在时间内摆球全振动的次数为，则可得小球做简谐振动的周期为
由单摆的周期公式
其中
可得
（4）A．摆线上端未牢固地系于悬点，实验过程中出现松动，使摆线长度增加了，则实际所测摆线长度偏小，所测重力加速度将偏小，故A错误；
B．若计算重力加速度时用作为单摆的摆长，则摆长比实际偏大，因此计算的得到的重力加速度值比实际偏大，故B正确；
C．摆球的振幅偏小不影响重力加速度的测量，故C错误；
D．若把n当作单摆全振动的次数，则会导致测量周期偏小，从而导致所测重力加速度偏大，故D正确。
故答案为：BD。
【分析】(1) 结合单摆实验的器材选择、摆角要求、摆线选材、周期测量规范，逐一辨析选项正误；
(2) 根据10分度游标卡尺读数规则，读取主尺+游尺刻度，换算单位得到摆球直径；
(3) 根据光电门计数规律，推导总时间内的全振动次数，得出周期表达式；再结合单摆周期公式，变形推导重力加速度g的表达式；
(4) 根据单摆g的公式，分析各误差原因对重力加速度测量值大小的影响。
四、计算题（38分）
13．一列简谐横波在时刻的波形图如图所示，已知该波沿x轴负方向传播，在时，质点P刚好出现第二次波峰，求：
（1）此波的周期T及波速v；
（2）前3s内，质点Q的路程。
【答案】（1）解：该波沿x轴负方向传播，可知质点P在0时刻向下振动，由题意可得
故此波的周期为
由波形图可知，该列波的波长为，则此波的波速为
（2）解：波传播到Q的时间为
质点Q的振动时间为
质点Q的路程为
【知识点】横波的图象
【解析】【分析】(1) 根据波的传播方向判断质点P的振动方向，结合质点P出现第二次波峰的时间推导周期，再由波长和周期求波速；
(2) 先计算波传播到Q点的时间，确定Q点的振动时长，结合简谐运动的振幅求总路程。
14．两个横截面半径均为R的半圆柱形玻璃砖ABC和DEF拼接在一起，形成一个圆柱形玻璃砖，一束单色光从左侧玻璃砖上的M点入射，M点到AC（DF）的距离，入射光线的延长线经过A（D）点，左侧玻璃砖ABC对该单色光的折射率，右侧玻璃砖DEF对该单色光的折射率，真空中的光速为c。
（1）求入射角α大小。
（2）若将该单色光第一次在玻璃砖DEF与空气的界面上的入射点记为N（图中未标出），分析判断该单色光在N点能否发生全反射。
（3）求该单色光从M点传播至N点的时间。
【答案】（1）解：M点到AC（DF）的距离，如图1所示
，则θ＝30°
则∠MOA＝60°，为等边三角形，所以光线在M点的入射角α＝60°
（2）解：由折射定律，代入数据可得β＝30°
故折射光线恰好垂直AC面射入玻璃砖DEF，在N点的入射角为30°
光路图如图2
所示由于
故临界角C＜30°，所以该单色光能在N点发生全反射
（3）解：该单色光在玻璃砖ABC中的传播时间
在玻璃砖DEF中的传播时间
该单色光从M点传播到N点的时间为
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【分析】(1) 结合几何关系确定光在 M 点的折射角，再由折射定律求入射角α；
(2) 计算光在 DEF 玻璃砖与空气界面的入射角，对比临界角判断是否发生全反射；
(3) 分别计算光在 ABC 和 DEF 玻璃砖中的传播路程与速度，求和得到总传播时间。
（1）M点到AC（DF）的距离，如图1所示
，则θ＝30°
则∠MOA＝60°，为等边三角形，所以光线在M点的入射角α＝60°
（2）由折射定律，代入数据可得β＝30°
故折射光线恰好垂直AC面射入玻璃砖DEF，在N点的入射角为30°
光路图如图2
所示由于
故临界角C＜30°，所以该单色光能在N点发生全反射
（3）该单色光在玻璃砖ABC中的传播时间
在玻璃砖DEF中的传播时间
该单色光从M点传播到N点的时间为
15．“感应焊”是一种常用的焊接方法，可以在不接触工件的情况下完成焊接工作。图甲是焊接的原理示意图。将半径为的待焊接的环形金属工件放在直径为线圈中，然后在线圈中通以变化电流，线圈产生垂直于工件所在平面的匀强磁场，磁感应强度随时间t的变化规律如图乙所示，时刻磁场方向垂直线圈所在平面向外。工件非焊接部分单位长度的电阻，焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的倍，焊接的缝宽非常小，不计温度变化对电阻的影响。（π值取3）
（1）在图丙中画出感应电流随时间变化的图像逆时针方向电流为正，并写出必要计算过程；
（2）求环形金属工件中感应电流的有效值；（结果可以保留根号形式）
（3）求内电流通过焊接处所产生的焦耳热。
【答案】（1）解：根据题意，环形金属工件电阻为
在时间内的感应电动势为
电流为
解得
在时间内，磁感应强度不变，则感应电流为零；
在时间内的感应电动势为（负值）
电流为
解得（电流方向相反）
在时间内，磁感应强度不变，则感应电流为零；
画出图像，如图所示
（2）解：在同一个周期内有
解得
（3）解：题意可知，在内电流通过焊接处所产生的焦耳热为
又有
解得
【知识点】感应电动势及其产生条件；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【分析】(1) 分阶段由法拉第电磁感应定律求感应电动势，结合电路电阻计算感应电流，根据楞次定律判断电流方向，绘制i t图像；
(2) 利用电流的热效应，结合不同阶段的电流和时间求感应电流的有效值；
(3) 先计算焊接处的电阻，再由焦耳定律求t=2s内产生的焦耳热。
（1）根据题意，环形金属工件电阻为
在时间内的感应电动势为
电流为
解得
在时间内，磁感应强度不变，则感应电流为零；
在时间内的感应电动势为（负值）
电流为
解得（电流方向相反）
在时间内，磁感应强度不变，则感应电流为零；
画出图像，如图所示
（2）在同一个周期内有
解得
（3）题意可知，在内电流通过焊接处所产生的焦耳热为
又有
解得
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