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2026年上学期期中考试试卷
七年级数学
注意事项：
1.本试卷考试时量120分钟，满分120分：
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上：
3.请将答案填写在答题卡上，写在本试卷上无效，请勿折叠答题卡，答题卡上不
得使用涂改液、涂改胶和贴纸，保持宇休工整、笔迹清晰、卡面清洁。
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分.）
复
1.在实数5，号0，，31415，V16,421,3m,2.23,2.1010010001…(相邻
两个1之间的0依次增加1个)中，无理数有
A,3个
B.4个
C.5个
D.6个
2.下列计算正确的是
A.m2+m3=m5B.(2m)2=4m
C.m2.m3=m5
D.(m2)3=m5
的
3.估计7-V18的值的大致范围，正确的是
A.在1和2之间
B.在2和3之间
长
C.在3和4之间
D.在4和5之间
4.下列计算中，正确的是
A.(-x-y)}2=-x2-2y-y2
B.(m+2n)2=m2+4n2
C.(3x-y2=3x2-6y+y2
D-=-x+
5。不等式-号≤1的解集在数轴上表示正确的是
A20246
B.
202
46
C.
-20246
D.20246
6.如果aA.a+c>b+c B.a-2c-<-
D.3a>3b
7.已知一个正数x的两个平方根分别是a+3和2a-12,实数y的立方根是-2，则x+y
的值为
A.11
B.16
C.28
D.44
&.已知a2+b2=2a-b-2,则3a+与b的值为
A.4
B.2
C.-2
D.-4
9.若关于x的不等式组0一2无解，则口的取值范围为
x+1≤2
A.a≥3
B.a≤3
C.a>3
D.a<3
2026年上学期期中考试试卷
七年级数学第1页共4页
1
10.如果用符号[x]表示有理数x的整数部分（即不大于x的最大整数），用符号表示有
理数x的小数部分，恒有x=[x+x.例如：[13)=1，[13)=0.3,13=[13引+13：
下列说法中正确的有()个：①[2.8=2：②[-5.3)=-5：③若1<1x1<2,且{x)=
0.4,则x=1.4或x=-1.4
A.1
B.2
C.3
D.0
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分.）
11.计算：(-3)2=
12.若am=3,a=4,则am+n=
13.（-4)2026×0.252025=
14关于的不停式组3女1.5合有2个整数解则的取维商是一
15.若a-=6,则a2+值为
16.丽丽比爷爷小50岁.2年前，爷爷的年龄比丽丽的年龄的15倍还小：2年后，爷
爷的年龄比丽丽的年龄的7倍还大。今年丽丽的年龄是
岁
三、解答题（共8小题，共72分，除填空外都要写出必要的解答过程.）
17.(6分)计算下列各式：
(1)a3.a3+(a2)3+(-4a3)2:
(2)V4-V64+3-2.
18.(6分)先化简，再求值：(x-y)2-(x+2y)(x-2y),其中x=2,y=-1.
x+2>3x-3
19.(8分)解不等式组
号s
,并把它的解集在数轴上表示出来
2
543-2-101234分
2026年上学期期中考试试卷七年级数学第2页共4页
22026 年上学期期中考试试卷
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共计 30 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C B D D B C B A A
二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 3 分，共计 18 分）
11．3 12．12 13．4
14．15 < ≤ 18 15．8 16．6
三、解答题（本大题有 8 小题，共计 72 分）
17．（6分）（1）18 6 （2） 3
解：（1） 3 3 + 2 3 + 4 3 2
= 6 + 6 + 16 6
= 18 6；······················································································· （3分）
3
（2） 4 64 + 3 2
= 2 4 + 2 3
= 3；························································································（6分）
18．（6分）解： 2 + 2 2
= 2 2 + 2 2 4 2
= 2 2 + 2 2 + 4 2
= 2 + 5 2，·············································································· （4分）
当 = 2， = 1时，= 2 × 2 × 1 + 5 × 1 2 = 4 + 5 = 9．···························（6分）
+ 2 > 3 3①
19．（8分） 2 ≤ 1+3 ②
3 2
5
解不等式①，得：x < ，·································································（2分）
2
解不等式②，得：x ≥ 1，·······························································（4分）
1 ≤ x < 5∴原不等式组的解集为 ，··················································（5分）
2
数轴表示如下所示：
···············································（8分）
20．（8分）解：∵ 2x + y 9 2与 3x + 2y 18互为相反数，
∴ 2x + y 9 2 + 3x + 2y 18 = 0，
2026年上学期期中考试试卷 七年级数学参考答案及评分标准 第 1 页 共 3 页
2x + y 9 = 0①
∴ ， ·································································（2分）
3x + 2y 18 = 0②
②-①，得 x + y = 9，······································································（6分）
∴ x + y的平方根为±3．····································································（8分）
21．（10分）解：根据题意甲的算式为 2 + = 2 2 + 3 2
∴ 2 2 2 + = 2 2 + 3 2
乙的算式为 + + = 2 3 + 2
∴ 2 + + + = 2 3 + 2
∴ b 2 = 3 ················································································· + b = 3 （4分）
解得 = 2，b= 1·············································································（6分）
∴原多项式为 2 2 1
故答案为 2 2 5 + 2······································································（10分）
22．（10分）解：设答对 x道题，则答错或不答有 20 x 道题，··············（1分）
依题意得：4x 2 20 x ≥ 60，·······················································（4分）
解得：x ≥ 50，················································································（6分）
3
∵ x为正整数
∴至少应选对 17道题
答：得分不低于 60分得奖，那么得奖者至少应选对 17道题．················· （10分）
23．（12分）（1）（3分）x = 1
（2）（3分）③
（3）（6分）13 ≤ m ≤ 16
解析（1）解：由方程 x + 2 = 3 得：x = 1，
当 x = 1时，2x + 1 = 3 < 4，
∴方程 x + 2 = 3 与不等式 2x + 1 ≤ 4的“梦想解”是 x = 1．·················（3分）
（2）解：解方程 2x + 3 = 1 得 x = 1，
解不等式 x 1 > 3得 x > 2，故方程 2x + 3 = 1 与不等式①没有梦想解；
2 2
解不等式 2 x + 3 < 4 得 x < 1，故方程 2x + 3 = 1与不等式②没有梦想解；
x 1
解不等式 < 3 得 x < 7，故方程 2x + 3 = 1 与不等式③的梦想解为 x = 1﹒
2
····································································································（6分）
3x 2y = m + 2
（3）解：解二元一次方程组 2x y = m 5 ，
x = m 12
得 y = m 19，
∴x + y = 2m 31，········································································（9分）
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3x 2y = m + 2
∵方程组 2x y = m 5 和不等式 5 ≤ x + y ≤ 1有“梦想解”，
∴ 5 ≤ 2m 31 ≤ 1，
∴13 ≤ m ≤ 16﹒·············································································（12分）
24．（12分）（1）（4分） 8 （2）（8分）63m2
解析（1）解：∵a b = 7，
∴ a b 2 = a2 2ab + b2 = 49，
∵a2 + b2 = 33，
∴33 2ab = 49，解得：ab = 8．····················································（4分）
（2）解：设大正方形的边长为 m，小正方形的边长为 n，它们面积和为 221m2，BG为
19m（B，A，G在同一直线上），
∴m2 + n2 = 221，m+ n = 19，
∴ m+ n 2 2mn = 221，
∴ 192 2mn = 221，解得：mn = 70，···············································（6分）
∵ m n 2 = m2 + n2 2mn，
∴ m n 2 = 221 140 = 81，
∴ m n = 9②，
m+ n = 19
联立 ，解得：m = 14，····················································m n = 9 （8分）
S 1∴ 阴影 = DE AB2
1
= m m n
2
1
= × 14 × 92
= 63 m2 ．
答：摆放花卉场地的面积是 63m2．·····················································（12分）
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