资源简介

2026 年上学期期中考试试卷
八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（每小题只有一个正确选项，共 10 小题，每小题 3 分.）
1-5 ADACB 6-10 ADCAD
二、填空题（共 6 小题,每小题 3 分.）
11.120； 12.45； 13.AD=BC或者 AB//CD或者∠A=90°或者∠B=90°;
14.（3，3）; 15.80; 16.（1，2026）
三、解答题（共 8 小题，17-22 每小题 8 分，23-24 每小题 12 分，共 72 分，
除填空外都要写出必要的解答过程.）
17.
（1）解：由题意得 （n-2）·180=360×2
解得 n=6 （4分）
（2）180-360÷6=120
所以这个多边形的每个内角是 120°. （4分）
18.
（1）D、E、F的坐标分别是（-3,4），（-4，1），（-1,2）
（2）H、M、N的坐标分别是（1,-3），（0，0），（3,-1）
（写对一个坐标给 1分，画对一个图形给 1分）
19.
（1）因为点 A在 x轴上，所以 a-4=0，
解得 a=4，
所以 a+2=6，
故 A点的坐标是（6,0）． （4分）
（2）根据题意得，a+2=2或者 a+2=-2，
解得 a= 0或者 a= -4，
a= 0时，a-4=-4，A点的坐标是（2，-4）．
a=-4时，a-4=-8，A点的坐标是（-2，-8）． （4分）
20.
（1）证明：∵O是对角线 AC上的中点，BE=CE，
∴OE是△ABC的中位线，
∴OE//AB，
∵OE⊥BC，
∴AB⊥BC ∴∠B=90°
∵四边形 ABCD是平行四边形，
∴四边形 ABCD是矩形． （4分）
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（2）解：∵OE是△ABC的中位线，OA =2 3,OE =2，
∴AB=4，AC=4 3，
∵∠B=90°
∴BC= 2 2 = 4 2， ∴AB BC=16 2
∴四边形 ABCD面积为 16 2. （4分）
21.解：
（1）四边相等的四边形是菱形； （4分）
（2）证明：由作图知，EF平分 AC，
∴OA=OC
∵OB=OD，
∴四边形 ABCD是平行四边形，
∵BD⊥AC
∴四边形 ABCD是菱形． （4分）
22.解：
（1）（答案不唯一：1.∠BPC=90°；2.AP=AB,DP=DC；3.AP=PD；4.AD=2AB；5.△
ABP、△DCP均为等腰三角形等，任选其一给予证明即可.）
下面给出两个结论及证明.
结论：∠BPC=90°
证明：因为四边形 ABCD是平行四边形
所以 AD∥BC
所以 ∠ABC+∠BCD =180°（两直线平行，同旁内角互补）
因为 BP平分∠ABC，CP平分∠BCD
所以∠PBC 1= ∠ABC 1,∠PCB= ∠BCD
2 2
1
所以∠PBC+∠PCB= （∠ABC+∠BCD 1）= ×180°=90°
2 2
所以∠BPC=180° （∠PBC+∠PCB）=180° 90°=90° （4分）
结论：AP=PD
证明：因为四边形 ABCD是平行四边形
所以 AD∥BC, AB=CD
因为 BP平分∠ABC
所以∠ABP=∠PBC
又 AD∥BC，
所以∠APB=∠PBC
所以∠ABP=∠APB
AP=AB
同理可证：PD=CD
因为 AB=CD
所以 AP=PD
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（2）因为四边形 ABCD是平行四边形
所以 AD//BC
所以∠APB=∠PBC=∠ABP
所以 AP=AB=5，同理 DP=DC=AB=5
所以 AD=BC=10
又因为∠BPC=90° （若第一问没有证明，此处必须证明）
所以 PC= 2 2 = 102 62 = 8 （4分）
23.
（1）解：因为 PE//AB,PF//CD
所以∠EPD=∠ABD=30°，∠DPF+∠BDC=180°
所以∠DPF=180°-120°=60°
所以∠EPF=90°
所以 EF= 2 + 2= 32 + 42=5 （4分）
（2）证明：如图，连接 BD，取 BD的中点 H，连接 EH、FH，
点 E，F分别是 AD，BC的中点，
∴HE MB HF 1 5 1// , //CD,EH= AB= ,FH= CD=6
2 2 2
∴∠HEF=∠BMF,∠HFE=∠CNF
∴∠BMF +∠CNF=∠HEF +∠HFE
EF 13=
2
∴EH 2+FH 2=EF 2
∴∠EHF=90°
∴∠HEF +∠HFE=90°
∴∠BMF +∠CNF=90° （4分）
（3）互相平分且相等（2分） 50 （2分）
24.
（1）证明： 点 P是线段 AC的垂直平分线和线段 BD的垂直平分线的交点，
∴PA=PC,PB=PD
∵AB=CD
∴△APB≌△PCD
∴∠ABP=∠CDP. （4分）
（2）解：四边形 ABCP为正方形，证明如下：
由旋转的性质可知 PC=PD，∠PCD =90°，
所以∠CPD=∠CDP=45°,∠PCB=90°．
由（1）知 AP=CP,PB=PD，∠ABP=∠CDP=45°,∠PAB=∠PCD=90°，
所以∠PBD=∠PDB=45°，
所以∠ABD=90°
所以∠PAB=∠ABD=∠PCB=90°
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所以四边形 ABCP为矩形．
又因为 AP=PC，
所以四边形 ABCP为正方形. （4分）
（3）AF 41= （4分）
2
解：连接 CF，
设∠CDP=α，则∠PCD=2α，由（1）知∠ABP=∠CDP=α．
因为 PB=PD，
所以∠PBD=∠PDB=α
所以∠ABD=2α=∠PCD
所以 AB//CE，
因为 CD=AB,CD=CE，
所以 AB=CE，
所以四边形 ABCE是平行四边形.
所以 AE//BC，AE=BC
所以∠AFB=∠FBC=∠ABP
所以 AB=AF=EF
所以 EF=AF=AB=CD．
因为 AE//BC，
所以四边形 CDEF是平行四边形，
所以 FC=DE=5，∠FCB=∠CDE,∠FCE=∠CED．
因为 CE=CD，
所以∠CDE=∠CED，
所以∠FCB 1=∠FCE= ∠BCP,
2
1
因为∠FBC= ∠ABC，∠ABC+∠BCP=180°，
2
所以∠FCB+∠FBC=90°，
所以∠BFC=90°
所以 AE=BC= 2 + 2= 41
所以 AF= 41．
2
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2026年上学期期中考试试卷
八年级数学
注意事项：
1.本试卷考试时量120分钟，满分120分：
2.答卷前，考生务必将自己的娃名、准考证号填写在答题卡上；
3.请将答案填写在答题卡上，写在本试卷上无效，请勿折叠答题卡，答题卡上不
得使用涂改液、涂改胶和贴纸，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。
一、
选择题（每小题只有一个正确选项，共10小题，每小题3分.）
必
1.下列图形中具有稳定性的是
A.三角形
B.正方形
C.五边形
D.平行四边形
2.在2026年3月世界超级摩托车锦标赛(WSBK)葡萄牙站的比赛中，张雪机车实现历
史性两连冠，这是中国品牌首次在该赛事夺冠，打破了欧美日的长期垄断。以下依次是
雅马哈、杜卡迪、宝马、张雪四种摩托车的LOGO,其中是中心对称图形的是
的
3.已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是
A.五边形
B.六边形
C.七边形
D.八边形
4.教室里3组2号位置可以用(3,2)表示，则(4,5)表示
A.2组3号
B.5组4号
C.4组5号
D.6组3号
区
5.在口ABCD中，AB=6Cm,BC-8cm,则口ABCD的周长是
A.30cm
B.28cm
C.14cm
D.10cm
6.在平面直角坐标系中，点P(3,5)关于y轴对称的点的坐标是
A.(-3,5)
B.(3,-5)
C.(-3,-5)
D(5,3)
7.在口ABCD中AC、BD相交于点O,下列条件中，不能判定这个四边形是菱形的是
A.AB=BC
C.BD平分∠ABC
D.OA-OB
命
B.AC⊥BD
8.点P(-m+1,2m-6)在第二象限，则m的取值范围是
A.m<1
B.m>1
C.m>3
D.m<3
期
9.如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，BE=BC,
连接CE,
D
若AB=6,AE=8,则CE的长为
A.2V10
B.10
C.4v2
D.2V2
B
10.“弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成一个大的正方形，汉末
数学家赵爽用“弦图”证明了勾股定理.如图，边长为5的大正方形ABCD是由四个全
等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成，连结AF并延长交CD于点M、交GH于
点N.若AH=GH,则以下说法正确的有()个
①△AEF≌△CGD.
②AN=NF③FM-MC-:
④HN=NG
A.1
B.2
C.3
D.4
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八年级数学第1页共4页

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