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2025~2026学年度第二学期期中考试
22.(本题12分)
八年级数学试卷参考答案
证明：(1)，四边形ABCD是菱形
.AD∥BC,AD=BC
一、选择题（每小题4分，共40分）
,'BE=CF∴，BC=EF∴，AD=EF
题序123
4
5
67
8
9
10
,AD∥EF∴四边形AEFD是平行四边形
答案BBAD
A
D
,'AE⊥BC∴.∠AEF=90
二、填空题（每小题5分，共30分）
.四边形AEFD是矩形…6分
11.四边形的不稳定性
12.120°
13.六边形
(2).'四边形ABCD是菱形，AD=10
(第22题图)
14.2w215.0.8
16.45°.…2分V10…3分
..AD=AB=BC=10
三、计算与解答（共80分）
.EC=4.BE=10-4=6
17.(每小题6分，共12分)
在Rt△ABE中，AE=VAB2-BE2=V102-62=8
(1)解：原式=2-√6+2W6=2+√6…6分
在Rt△AEC中，AC=√AB2+EC2=V82+42=45
(2)解：原式=3-25+1-3-5=1-3V3…6分
,·四边形ABCD是菱形.OA=OC
18.(本题10分)
.0E=25…12分
H
解：，四边形ABCD是平行四边形
23.(本题14分)
.AB=CD,AB∥CD
解：(1)①AE=BF…2分
AM=CN
②延长BF,AD交于点H
E
.'.AB-AM=CD-CN
.·四边形ABCD是正方形
图2
∴，BM=DN
(第18题图)
∴，AD=BC=CD,AD∥BC∴，∠H=∠FBC,∠HDF=∠BCF
'BM∥DN
由①知△ABE≌△BCP∴.BE=CF
,四边形MBND是平行四边形
,E为BC中点
∴.DM=BN…10分
.BE=CE=CP=DF.△HDF≌△BCP(AAS).BC=HD.AD=DH
19.(本题10分)
解：(1)如图1所示…5分
AELBFDA-=D0=号AH…6分
(2)如图2所示…10分
(2)解：①如图，连接GE,过点G作GH⊥CD于点H
20.(本题10分)
:四边形ABCD是正方形∴∠BAD=∠D=90°
解：过点B作BC⊥OP于点C
∴.∠BAD=∠D=∠GHD=90°
由题意得：BA⊥OA,OA⊥OP,AB+BP=10尺
,四边形AGHD是矩形
0P=9尺，0A=3尺
∴.AD=GH∠AGH=90°
∴四边形OABC是矩形
设AG=DH=x,则FH=x一2
,BC=OA=3尺，AB=OC
“,'GF垂直平分AE,四边形ABCD是正方形
设AB=OC=x尺，则CP=OP-OC=(9-x)尺，BP=(10-x)尺
∴.∠ABE=∠GHF=90°，AB=AD=GH,AG=GE=x
在Rt△BCP中，由勾股定理得：BC2+CP=BP2
,∠AGF+∠HGF=90°，∠AGF+∠BAE=90
地面
即32+(9一x)2=(10一x)2解得x=5,即AB=5尺
(第20题图)
∴.∠BAE=∠HGF
答：折断处B离地面5尺…10分
∴.△ABE≌△GHF(ASA)
21.（本题12分)
,∴，BE=FH=x一2
解：(1)90…1分108…2分120…3分；-2列×180
…5分
在Rt△BGE中，由勾股定理得：BG2+BE2=GE
(2）①③…8分
即42+(x一2)2=x2解得x=5
图3
(3)4或5…12分
,.BE=3…11分
②8≤S≤16…14分■
■
2026春季八年级期中同步练习
9.如图，在五边形ABCDE中，AB∥CD,则∠1+∠2十∠3的度数为
数
学
试
卷
A.90°
B.1200
C.180°D.2709
10.如图，在□ABCD中，AB=2,BC=3,∠B=60°，点P是边BC
题号
上的动点(BP>1),将△ABP沿AP翻折得△ABP,射线PB与射线AD
17
18
总分
19
20
21
22
23
交于点E.下列说法不正确的是
(第9题图)
得分
A.当AB'⊥AB时，BA=B'E
E/D
B.当点B落在AD上时，四边形ABPB'是菱形
（考试时间：100分钟，试卷满分：150分)
C.在点P运动的过程中，线段AE的最小值为2
准考证号
D.连接BB,则四边形ABPB'的面积始终等于)APBB,
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
二、填空题（本题共6小题，每小题5分，满分30分）
(第10题图)
下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，请将
[o]
[o]
[O][o]
[o][0][0][o]
1
[1]
[1]
[1][1]
[1][1][1]
11.如图是学校门口的伸缩门，它利用的是
正确答案的字母填在下面的表格中。
2
i2j
[2]
[2]
[2][2][2]
12.在□ABCD中，∠A一∠B=60°，则∠C=
装
题序
2
3
5
[3]
[3j
[3j
[3]
[3]
[3
[4]
13.一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形是
[4]
[4]
[4]
[4]
[4]
答案
[s]
[5]
(第11题图)
[5]
[5]
[5]
题序
[6]
[6]
[6]
i6]
[6]
67i
14.若x=V2+1,y=V2-1,则xy+2=」
[6]
[6]
10
[7]
[7
[7]
[7]
15.如图，一架2.5m长的梯子AB斜靠在竖直的墙面A0上，此时
答案
[8]
[8]
[8][8][8]
[9][9][9][9j
[9i9jr91
[9]
A0=2.4m.若梯子的顶端A沿墙下滑0.4m至位置C,那么梯子底端
1.若式子V2x-4在实数范围内有意义，则x的取值范围是
B将向右滑动
A.x>2
B.x≥2
C.x<2
D.x≤2
16.如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O,点E是BC
(第15题图)
边上的动点，连接OE并延长交AB的延长线于点P,过点O作OQ⊥OP
订
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1,c=2,则b的长是
D
A.1
B.3
交CD于点F,交BC的延长线于点Q,连接PQ:
C.2
p.
5
(1)∠OPQ的度数为
3.已知□ABCD的周长为16，AB=3,则BC的长为
(2)若点E恰好是OP中点时，则PQ的长度为.
A.5
B.6
C.8
D.13
三、计算与解答（本大题共80分）
4.下列运算正确的是
17.计算：（本题共2小题，每小题6分，共12分】
(第16题图)
童
A.V(-3)2=-3B.V2+3=V5
c.4=2
(2)(W3-1)2-√3(3+1)
V93
D.1-2=2-1
w8iw
【解】
5.下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是
【解】
A.AB∥CD,AB=CD
B.AB∥CD,AD=BC
C.∠A=∠D,∠B=∠C
D.AB=AD,CB=CD
6已知”为整数，且满足KD+6行，则”的最大值为
A.4
B.5
C.6
D.7
7.如图，DE是△ABC的中位线，∠ABC的角平分线交DE于点F,
(第7题图)
18.(本题满分10分)如图，在□ABCD中，点M,N分别在边AB,CD上，且AM=CN.
若AB=8,BC=12,则EF的长为
求证：DM=BN
A.1
B.2
【证明】
C.3
D.4
8.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点P为AB
边上一动点（不与点A,B重合），PE⊥OA于点E,PF⊥OB于点F,
连接EF,若AC=20,BD=10,则EF的最小值为
A.2√2
B.2V3
C.4
D.2√5
(第8题图)
(第18题图)

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