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八年级数学
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“议题卷”上答题是无效的。
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的
1.化简√(-8)序=
A.-8
B.8
C.士8
D.16
2.一元二次方程x(x一6)=0的解是
A.x=0
B.x=6
C.x1=0,x2=6
D.x1=0,x2=-6
3.以下列数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是
A.3,2,6
B.1,3,2
C.3,6.5
D.6,8,12
4.关于x的一元二次方程(a一3)x2+x十a2-9=0有-个根为0，则a的值是
A:-3
B.3
C.士3
D.0
5.如图，在数轴上，点A对应的数是1，点B对应的数是3，线段BC⊥AB于点B,且BC=1.若以
点A为圆心，AC长为半径的弧交数轴于3和4之间的点P,则点P表示的数为
A.5+1
B.5-1
C.3+1
D.√2+1
第5题图
第7题田
第8思田
6.在算式(3+2) (2一√3)中，“口”中的运算符号没有给出，如果要求运算结果是有理数，那么
“口”中的运算符号可能是
A.十或X
B.X或÷
C.十或一
D.一或÷
7.如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点O,那么下列结论正确的是
A.OA*+OC:=OB:+OD
B.AD:+CDi=AB:+BC
C.AD +BC2-AB2+CD:
D.AB2+OC=CD+0A*
8.如图，在△ABC中，AC=50m,BC=40m,∠C=90°，点P从点A出发，以2m/s的速度沿AC
边向点C匀速运动，同时另一点Q从点C出发，以3m/s的速度沿射线CB匀速运动.当
△PCQ的面积为300m2时，运动时间为
A.6s或8s
B.8s或10s
C.5s或20s
D.3s或10s
9.实数a,b(a≠b)满足a2-3a-2=0,b2一3b一2=0，则
A.a+b=3,a2+2b>0
B.a+b=3,a2+2b<0
C.a+b=-3,a2+2b>0
D.a+b=-3,a2+2b<0
八年级数学(HKL)第1页
10.如图，在△ABC中，AB=AC=13,BC=10,点D是BC的中点，MN是AC的垂直平分线，点E
是MN上一动点，则CE十DE的最小值为
A.12
B.10
C.8
D.6
D
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
第10题国
1山.比较下列两个数的大小3，后一4层（选填>或<.
a+6的值为
12.若a,b是一元二次方程x2-4x-5=0的两个根，则a6
13.如图，在△ABC中，∠C=90,BC=6,AC=8,分别以点A和点B为圆心，大于号AB的长为半
径作弧，两弧相交于M,N两点，直线MN分别与边AB,AC相交于点D,E,连接BE,则线段
AE的长为
∠M
第13题图
第14题图
14.如图，在Rt△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，点D在边AC(不含A,C两点)上，以BD为直角
边向右侧作等腰直角△BDE,∠BDE=90°，连接CE.
(1)若点D是AC的中点，则A品
BE
(2)若AD=2,CE=√5，则线段BE的长为
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
1计算丽÷+2层×m-屏
16.已知代数式x2+2和2x+10的值相等，求x的值.
八年级数学(HKL)第2页参考答案
八年级数学(HK)第六次（期中）
-、1.B2.C3.B4.A5.A6.A7.C8.C9.A10.A
9.[提示]：a2-3a-2=0,b2-3b-2=0,
a,b可看作方程x一3x一2=0的两个不相等的实数根.
∴.a十b=3.
.a=3-b.
∴.a2+2h=(3-b)2+2h=b-4b十9=(b-2)2+5>0.故选A.
10.[提示]如答图，连接AD,AE
:MN是AC的垂直平分线，
,.AE=CE,则CE十DE=AE+DE.
当点A,E,D共线时，AE十DE有最小值，最小值即为AD的长.
在等腰△ABC中，点D是BC的中点，由三线合一可知AD⊥BC.
BC=10,点D是BC的中点，
第10题答图
BD-CD=7C=7×10=5
∴.AD=√AC2-CD=√/13-5=12.
.CE十DE的最小值为12.故选A.
二11.<
2.-至13.华14a25e分)2258分)
14.[提示](1)设CD=a.
:点D是AC的中点，AC=BC,
.AD=CD=a,BC=AC=2a.
:∠ACB=90,
∴.AB=√AC+BC=√(2a)+(2a)F=2W2a,BD=√CD+BC=√a-(2a)F=5a.
:△BDE是等腰直角三角形，∠BDE=90°，
.BD=DE=5a.
∴.BE=√BD+DE=√(W5a)'+(w5a)=√0a.
45-2w2a-25
“BE√oa5
(2)如答图，过点E作EF⊥AC,交AC的延长线于点F,则∠F=90°，
设CD=a,则AC=AD+CD=2十a.
:AC=BC,∠ACB=90°，
:.BC=AC=2+a.
.∠BCD=∠F=90°，∠CBD+∠BDC=90.
:△BDE是等腰直角三角形，∠BDE=90°，
.BD=DE,∠EDF十∠BDC=90
第14题答图
∴.∠CBD=∠EDF.
在△BDC和△DEF中，∠BCD=∠F=90°，∠DBC=∠EDF,BD=DE,
.△BDC2△DEF(AAS).
..DC=EF=a,BC=DF=2+a.
..CF=DF-CD=2+a-a=2.
八年级数学(HK)第六次（期中）·参考答案第1页
在Rt△CEF中，EF=√CE2-CF=√(W5)-22=1,即a=1,
.BC=2十a=2十1=3.
在R△BCD中，BD=√CD+BC=√P+3=√o,
.BD=DE=√10.
在R△BDE中，B=√BD+DE=√（√/0）+（√I0)'=25.
/1
三、15.解：原式=√483+2√乞×12-26
……………3分
=4-2W6-26
…6分
……8分
16.解：根据题意，得x2十2=2x十10。…
…2分
整理，得x2-2x-8=0.
移项，得x2-2x=8.
配方，得x2-2x十1=8十1，即(.x-1)2=9.
…4分
开方，得江-1=3或工一1=一3.…6分
解得无1=4，：=一2.…
…8分
四、17.解：（们）2-℃1h…4分
(2)根据题意，得a<一1∴.c-a>0,b-c<0.
.原式=a-c一a十b一c…
…6分
=-a-(c-a)+(c-b)
=-a-c十a十c-b
=一b.…
…8分
18.解：(1)在△ABC中，AD⊥BC,
.△ABD和△ACD均为直角三角形.
:AD=12,BD=16,CD=9,
.AB=√BD2+ADF=√162-12=20，AC=√AD+CD7=√/12+g=15.…2分
又：BC=BD+CD=16+9=25,
.△ABC的周长=AB-BC+AC=20十25+15=60.…
…4分
(2)AB°+AC=20+15=625,BC=252=625,
∴.AB2十AC2=BC.
△ABC是直角三角形.…8分
五、19.(1)证明：a=1,b=t,c=t-2,
△=b2-4@0=t2-4(t-2)=t2-41十8=(t-2)2十4.……3分
又(t-2)≥0，
.△=(t-2)2+4>0.
无论t取何实数，此方程都有两个不相等的实数根。……5分
(2)解：由根与系数的关系，得x1十xg=一t,x1xg=t一2.
…7分
又：(x1十x)-x1x:-4=0,
(-t)2-(t-2)-4=0,即t2-t-2=0.…
”8分
解得t=2或t=一1.…
…10分
20.解：(1)①x1=5,x2=6…
…2分
②x2-(2n十1)x十n(n十1)=0…
…4分
Z1=n,江2=n十1
…6分
(2)方程的根为x1=6,x2=7,验证如下：…
…7分
,a=1,b=-13,c=42,
∴.△=62-4ac=(-13)2-4×1×42=1>0,
六x=-b±64a--（-13)±万
2a
2×1
解得1=6,：=7.………10分
八年级数学(HK)第六次（期中）·参考答案第2页

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