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悟州市2025一2026学年度初中学业水平考试第一次模拟测试
数学参考答案
一、选择题
题号
1
6
8
9
10
11
12
答案
A
二、填空题
13.
1(答案不唯一)
14.
(a+3)(a-3)
15.
2.4
16.
三、解答题
17.解：(1)原式-4-3
3分
=1
4分
(2)原式=a2+2t1-d2+a
6分
=3a+1
8分
18.(1)40
2分
(2)54°，图见解析
4分
体自测试各的级学生人数条形图
t人数
6分
(3)1350
8分
(4)解：根据题意画树形图如下：
开始
共有12种等可能结果，选中小明的有6种，则P(选中小明)=。=】
122
10分
19.（1)作图略，正确画图得4分
B
(2)证明：，∠C=90°，∠BAC=30°.
∴.∠ABC=90°-∠BAC=90°-30°=60
5分
,BD是∠ABC的平分线，∠DBA=一∠ABC
6分
1
,∠DBA=三×60°=30
7分
2
∴.∠DBA=∠BAC
8分
.'.BD=AD
9分
∴，点D在AB的垂直平分线上
10分
20.(1)设原味龟苓膏每盒x元，红豆龟苓膏每盒y元，依题意得：
1分
fx+2y=125
(2x+3y=205
3分
解得：
∫r=35
{y=45
4分
答：每盒原味龟苓膏的售价是35元，每盒红豆龟苓音的售价是45元.
5分
(2)设购进红豆龟苓膏a盒，依题意得：
.6分
38+28(100-a)≤3500
……8分
解得：a≤70
..9分
答：至多能购进红豆龟苓膏70盒
10分
21.(1)证明：连接OD.
,AC为⊙O的直径，
.∠ADC=∠ADB=90,
.△ADB为直角三角形.1分
卫是AB中点，
B
∴.AE=BE=DE
.∠EAD=∠EDA
2分
OA=OD
.∠OAD=∠ODA
3分
∴.∠OAD+∠EAD=∠ODA+∠EDA
4分
∠BAC=90°∴.∠ODE=∠OAE=90°
A
.OD⊥DE
5分
∴.DE是⊙O的切线.
6分
(2)方法1：，∠B=∠B
∠BDA=∠BAC=90
.△BDA△BAC..7分
.BDAB
AB BC
…….8分
,在RIAABC中AC=3,AB=4,
BC=32+42=5..9分
求得BD=16
.10分
方法2：，在RIAABC中AC=3,AB=4
BC=32+42=5...7分
2
由等面积法得：
Sc=BCxAD=1 ACxAB…8分
2
即1x5×AD=号×3×4
1
求得AD=2
9分
在R4BC中，BD=VAB-AD=16
10分
22.解：(1)设5关于x的一次函数关系式为=x+b,根据题意，得…1分
k+b=4
…2分
2k+b=11
「k=7
解得：
…3分
b=-3
所以s=7x-3.
…4分
(2)根据题意，得：7x-3=-2x+24.
…6分
解得：x=3
…7分
答：当这种商品的利润是3元时，在市场上达到供需平衡.
(3)当x≤3时，≤d,
∴.y=5=x(7x-3)=7x2.3x
…9分
当>3时，>d
.y=xdx(-2x+24)=-2x2+24x.
…11分
7x2-3x
(x≤3)
综上所述：y与x的函数关系式是y=
…12分
-2x2+24x(x>3)
23.证明：(1)，四边形ABCD是正方形
,'.DA=AB∠ABE=∠DAF=90
…℃1分
'∠BAE+∠AEB=90
DF⊥AE
∴.∠BAE+∠DFA=90°
∴.∠AEB=∠DEA
E
.△ABE=△DAF(AAS)…
2分
,'E是BC的中点，BE=2AF=BB=2
在RIAADF中：DF=VAD2+AF2=V42+22=25.3分
由等面积法：Saug=)DP×AH=AFxAD
2
AH=ADAF=4×2_45
DF 25 5
4分
3悟州市2025一2026学年度初中学业水平考试第一次模拟测试
数学（试题卷）
说明：1.本试卷共6页（试题卷4页，答题卡2页），满分120分，考试时间120分钟
2.答题前，请将准考证号、姓名、座位号写在答题卡指定位置，答案涂、写在
答题卡相应的区域内，在试题卷上答题无效
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分.)
1.2026的相反数是（★）
A.2026
B.-2026
C.±2026
D.
2026
2.据报道，南珠高铁西起广西南宁市，东终至广东珠海市，途经广西玉林、岑溪、广
东云浮、珠海等地市，路线全长约为648千米，设计标准为双线，时速350千米.其
中南宁至玉林段批复投资总额为286.5亿元.其中28650000000用科学记数法表
示为（★）
A.2.865×1010
B.2.865×101l
C.28.65×101川
D.2865×109
3,如图，自行车的车架由多个三角形组成，使用时不会容易变形的数学原理是（★）》
A.三角形具有稳定性
B.两点之间，线段最短
C.两点确定一条直线
D.垂线段最短
4.下列立体图形中，主视图、左视图、俯视图都是圆的是（★）
A.圆锥
B.圆柱
C.球体
D.三棱柱
5.下列计算正确的是（★）
(第3题图)
A.x2.x3=x6
B.(-x2)3=x5C.x2+x3=x5
D.(-x3)2=x6
6.如图，在△ABC中，点D,E,F分别是AB,BC,AC的中点，若△ABC的周长是
12,则△DEF的周长是（★）
A.3
B.6
C.12
D.24
=kx+b
A
D
E
y,=mx+n
B
(第6题图)
(第7题图)
(第8题图)
7.已知一次函数月=kx+b与y2=mx+n的图象如图所示，当x=6时，片与y2的
大小关系是（★）
A.y>y2
B.41=y2
C.yD.无法确定
九年级数学第1页（共4页)
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8.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB,垂足为点E,连接AD,OC.若
∠A=28°，则tan56°=（★）
A.
DE
CE
C.
CE
B.
D.
OE
AE
OE
OC
OB
9.若关于x的方程m+1=4
有增根，则m的值是（★)
x-3
x-3
A.-4
B.-3
C.3
D.4
10.如图，将一张三角形ABC纸片沿DE折叠，使点A与点B重
合，再将纸片沿DF折叠，使点C落在边BD上的点G处，
、、E
连接FG.若AB=AC,∠A=36°，
B
BF=(★)
BC
CD
A.
B.
AB
AC
F
C.De
D.AD
（第10题图)
DF
FC
11.为庆祝广西“三月三”歌圩节，某文化广场举行民俗活动。此期间参加活动的人数逐天
增加，设每天平均增长率为x,某数学兴趣小组根据人数变化规律列出方程，经过整理
为x2+2x-0.44=0,若该方程的两个实数根为x，x2,则下列正确的是（★)
A.x+x2=2,正根是平均增长率
B.x+x2=一2，正根是平均增长率
C.x,+x2=2,负根是平均增长率
D.x1+x2=-0.44,两根都为负
12.下表给出了二次函数y=ax2+bx+c（a≠0)的自变量x与函数y的一些对应值，
该函数的图象与x轴交于A、B,两点，点P为抛物线上一动点，连接PA、PB,若
SMBP=8,则点P的位置有（★）
A.1个
B.2个
-2
-1
0
1
2
C.3个D.4个
-5
0
3
4
3
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.）
13.写出一个使式子√x-1有意义的x的值★
14.因式分解：a2-9=★
15.如图是一个闭合电路，其电源的电压为定值，电流1（单位：A)是电阻R(单位：
2)的反比例函数，当R=3时，1=4A.若电阻R为52，则电流I为★A·
H
R
E
(第15题图)
(第16题图)
九年级数学第2页（共4页）
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