资源简介

2025—2026学年高二下学期素养测评（二）
数学参考答案及评分意见
1.B【解析】由题意，取1本小说，有5种取法；取1本散文，有4种取法.由分步乘法计数原理，得不同的取法有
5×4=20种.故选B.
2.C【解析】因为用数字2,3,6,9组成的没有重复数字的三位数是奇数，所以个位上的数字只能是3,9，有2种排
法；其他数位没有限制，有A号=6种排法.由分步乘法计数原理，得奇数的个数是2×6=12，故选C.
3.A【解析】(x-2)5的展开式的通项为T,+1=C5Xx5-×(-2)'=C(-2)'x5-,r=0,1,2,3,4,5.
令5-r=4,解得r-1,所以x的系数为C(-2)1=-10.故选A.
4.C【解析】因为A；=6X5×4=120,3A号=3×6×5=90，所以A≠3A,故A错误.
因为C号·C=
5X4、6×5×4
1X21X2X3
=10×20=200,所以C号·C≠400，故B错误.
因为G-资8×g-8M.C-82×g=6.C8-名-28，所以c=C+C放CE跑
因为C。093120,4C=4×6X560,所以C≠4C,放D错误故选C
1×2
5.D【解析】因为543=(55-1)53=C83X5558+C53X558×(-1)十C2×5551X(-1)2+…十C翳×55×(-1)2+
C9×(-1)58=55X(5552-C53X551+C%3×5550-…+53)-1
=55×(5552-C32X551+C%×550-…+52)十54，
55×(5552-C×551+C3×550-…+52)=11×5×(5552一C3×551+C号3×550一…+52)能被11整除，所
以5453除以11的余数即54除以11的余数.
因为54÷11=4…10，所以5453除以11的余数是10.故选D.
6.D【解析】从10件产品中，取出3件，不同的取法有C。=120种，其中没有一等品的不同取法有C8=56种，恰
有1件一等品的不同取法有C×C=56种，恰有2件一等品的不同取法有C×C=8种，故A,B,C错误，D正
确.故选D.
7.B【解析】用数字0,1,2,3,4中的1个数字可以组成5个自然数：用数字0,1,2,3,4，可以组成4×4=16个没有
重复数字的两位数，可以组成4×A =48个没有重复数字的三位数，可以组成A:=24个没有重复数字且千位数
字为1的四位数，千位数字为2且小于2027的四位数有2013,2014，共2个.综上，符合题意的自然数有5+
16+48+24+2=95个.故选B.
8.D【解析】经过4秒，机器人N来到舞台中心，即机器人N移动4次来到舞台中心，则机器人N需要有2次向
西移动，剩下的2次为东西各1次或南北各1次，所以路径共有CC十C!=16条，故A错误.
经过1秒，机器人M与N的距离为√2米，则一个机器人在东西方向移动，另一个机器人在南北方向移动.若机器
人M东西方向移动，则机器人M向东移动，机器人N向南或向北移动，有2种情况；若机器人M南北方向移
动，则机器人M向南或向北移动，机器人N向西移动，有2种情况.所以经过1秒，机器人M与N的距离为√2米
的情况有2+2=4种，故B错误.
经过2秒，机器人M与N首次相遇，即机器人M与N各移动2次首次相遇，分为两类：①在机器人M或N的
起始位置相遇，②在其他位置相遇.对于①，一个机器人向东或向西移动2次，另一个机器人移动2次回到原地.
⑧数学答案第1页（共5页）2025一2026学年高二下学期素养测评（二）
数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在
本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
考试时间为120分钟，满分150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.书架上有5本不同的小说和4本不同的散文，随机取出2本，其中1本是小说1本是散文
的不同取法有
A.10种
B.20种
C.36种
D.72种
2.已知事件A,B满足P(AB)=了P(BA)=号，则P(A)=
5
A.
B号
c
4
0
3.用数字2,3,6,9组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数是
A.24
B.18
C.12
D.6
4.二项式(x一2)5的展开式中，x的系数为
A.-10
B.10
C.20
D.-20
5.一枚质地均匀的正四面体骰子，各个面上分别有1,2,3,4个点.抛掷该骰子两次，已知着
地一面上的点数之和为4，则两次都是奇数点的概率是
8
B号
c
D号
6.经检测，某箱10件产品中（分别标有不同的编号）有2件一等品，其余为二等品.从中抽取
3件产品，下列说法正确的是
A.若取出的3件产品中恰有2件一等品，则不同的取法有7种
B,若X表示取出的3件产品中一等品的数量，则P(X=1)=5
7
C,已知取出的3件产品中有一等品，则恰有2件一等品的概率为
7
D.若X表示取出的3件产品中-等品的数量，则P(X=2)=5
⑧第1页（共4页）
扫描全能王创建
7.某种动物的两种性状分别为Mm,Nn(M,N均为显性性状).抽样调查显示，具有性状M
的有60%具有性状N,具有性状N的有40%具有性状M,有43%的具有性状mn.则样本
中具有性状MN的占比为
A.40%
B.25%
C.18%
D.15%
8.在舞台上，智能机器人随着音乐节拍，每秒随机向正东、正西、正南、正北四个方向之一移
动1米，仿佛在跳一支充满不确定性的“随机舞”.开始时，机器人M在舞台中心，机器人
N在舞台中心正东方向2米处.下列说法中正确的是
A.经过4秒，机器人N来到舞台中心的路径有12条
B.经过1秒，机器人M与N的距离为√2米的情况有2种
C.经过2秒，机器人M与N首次相遇的情况有6种
D.经过2秒，机器人M与N的距离为2米（未相遇）的情况有27种
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
a
9.已知随机变量X的概率分布为P(X=n)nm十（n=1,2,34,5),则下列说法正确
的有
A.a=5
B.P(X=3)=
2
5
CE(X)=87
50
D.当nP(X=n)最大时，n=2
10.将5个小球放人3个盒子中，则下列说法正确的有
A.若小球相同、盒子不同，且每个盒子至少放1个球，则不同的放法种数为12
B若小球相同、盒子不同，且允许有空盒子，则不同的放法种数为21
C.若小球不同、盒子不同，且恰有1个盒子放3个球，其余盒子至少放1个球，则不同的
放法种数为60
D.若小球不同、盒子相同，且每个盒子至少放1个球，则不同的放法种数为25
11.杨辉三角是(a+b)”的展开式的二项式系数在三角形中的一种几何排列，第n(n≥1)行
的第r(1≤r≤n)个数可以表示为C,-'.在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九
章算法》一书中，就已经出现了这个表.下列命题，正确的有
第0行
第1行
第2行
2
第3行
第4行
146
4
1
第5行
5101051
第6行
1615201561
第n-1行
1C4-
Ca…C
Ch-.
CA-1
第n行1CC
C
CC…C
A.第2025行有2026个数
B.从第3行起到第15行，每一行的第3个数之和为C6
C.第14行的所有数之和能被16整除
D.去除所有为1的数，依次构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5，…，则此数列前55项的和
为212-24
⑧第2页（共4页）
扫描全能王创建

展开更多......

收起↑