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初四数学参考答案及评分标准
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.
1-10:ADCCA ABDCB
二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分.
11.3(x+2)(K-2）12.202913.4mm14.20或26.515.(22025，-22025)
三、解答题：本题共8小题，共90分.
16.解：(1)(2025)°+4sin60°+2-元-2
-1+x5+2+元-
1
2
2
2分
=1+25+2+元-
2
4分
=+25+x
.5分
(2)ad2-b21-a-b
a-2ab+b2 a-b
=(a+b)(a-b)1-a-b
(a-b)月
a-b
.2分
=a+b41-a-b
a-b a-b
=a+b+1-a-b
a-b
、1
a-b
3分
由图可得，4=-3，b=2
.4分
11
原式=
-3-25
5分
17.解：四边形ABCD是菱形，
,BC=CD,∠ADC=∠ABC,
2分
.∠CDF=∠CBE,4分
在△BEC和△DFC中，
BE=DE
∠CBE=∠CDF
BC=CD
.△BEC≌△DFC(SAS),8分
.CE-C℉.10分
18.解：(1)40÷40%=100
.王老师抽取了100名学生的参赛成绩，
.2分
(2)及格人数为100×10%=10，
良好人数为100×35%=35，
补图如下：
个人数
40
35
30
25
20
10
5
及格
中等
良好
优秀
级别：4分
(3)1600×(35%+40%)=1200
“估计竞赛成绩在良好以上(x之80)的学生有1200人：
.7分
(4)画树状图如下，
开始
D
ABC D A BC D
ABC D A B CD
由树状图可知，共有16种等可能的情况，其中两班都考同一试卷的情况有4种，
∴.两个班同时选中同一套试卷的概率为
41
164
.10分
19.解：(1)设每辆乙型汽车的进价为心万元，由题意，得：
24001800
+20
1.2x
X
3分
解得：x=10,
.4分
经检验，10是原方程的解，
.1.2.x=12
5分
答：每辆甲型汽车和乙型汽车的进价分别为12万元和10万元：
(2)设购进乙型汽车m辆时，可使投资总额最少，由题意，得：，100-m≥1.5
解得：m≤40
.6分
设投资总额为w万元，则：1w=10m+12(100-m)=-2m+1200,.8分
,Ψ随着m的增大而减小，
当m=40时，W有最小值，为1P=-2×40+1200=1120
答：购进乙型汽车40辆时，可使投资总额最少，为1120万元.10分初四数学试题
本试卷分第1卷和第Ⅱ卷两部分，共8页.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后，
将本试卷和答题卡一并交回.
注意事项：
1,答题前，考生务必用0,5毫米黑色签字笔将姓名、班级、考场/考试号填写在答题卡和
试卷规定的位置上，并准确填写、涂黑考号.
2,第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案不能写在试卷上，
3,第Ⅱ卷必须用0,5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应
的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；需要在答题
卡上作图时，可用2B铅笔，但必须把所画线条加黑，
n
4,评分以答题卡上的答案为依据，答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改.不按以上
要求作答的答案无效.不允许使用计算器.
5,保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记。
一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题所给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1.
在2,1，π，-√5四个数中，最小的数是()
A.-V5
B.2
C.π
D.-1
2.
未来将是一个可以预见的AI时代.A一般指人工智能，它是一门研究、开发用于模拟、延伸
和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的新的技术科学.下列是世界著名人工智能品牌公
司的图标，其中是轴对称图形也是中心对称图形的是(
3.
2025年1月29号《哪吒之魔童闹海》在我国首映，截止3月10号全球累计票房已超过149亿元，
目前位列全球影史票房第6名.其中149亿用科学计数法表示为（)
A.14.9×10
B.1.49×109
C.1.49×100
D.0.149×10
4·下列几何体中，俯视图与主视图形状相同的是（)
5,下列运算正确的是（
A.(ab3）2=a2b6
B.a+a2=as
初四数学试题第1页（共8页）
C.a.a2=a
D.2(a-b)=2a-b
6.为增强学生体质，感受中国的传统文化，某学校将国家级非物质文化进产一“抖空竹”引入阳
光特色大课间.下面图1是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小聪把它抽象成图2的数学问题：已知
AB∥CD,∠EAB=70°，∠ECD=100°，则∠E的度数是（)
图1
图2
A.30°
B.40°
C.60°
D.70°
7.某校为了解九年级学生在校的锻炼情况，随机抽取10名学生，记录他们某一天在校的锻炼时间(
单位：分钟)：55,57,65,55,65,70,65,78,68,70.这组数据判断正确的是（)
A.方差为3
B.众数为65
C.平均数为65
D.中位数为67.5
8.如图，正方形ABCD的顶点B在x轴上，点A,点C在反比例函数y=上(k>0,x>0O)图象上.若
直线BC的函数表达式为y=亏x-4,则k值为()
D
第8题图
第9题图
A.6
B.12
C.16
D.24
9.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=3,以B为圆心，适当的长为半径画弧，交BD,BC
于M,N两点；再分别以M,N为圆心，大于二MN的长为半径画弧，两孤交于点P,作射线BP交CD
于点P;再以B为圆心，BD的长为半径画弧，交射线BP于点B,则EF的长为()
A.
35
B.25
c5-35
D.5-2W5
初四数学试题第2贞（共8贞）

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