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2025—2026学年度一模检测
九年级数学试题
(全卷共140分，考试时间120分钟)
一、选择题（本大题共8小题。每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，恰有
一项符合要求.)
1、若二次根式a-4有意义，则a的值可以是
A.-1
B.0
C.2
D.6
2、下列图形中，是中心对称图形的是
3.如图所示的几何体，其主视图为
正面
D
4.下列运算正确的是
A.a'.a2=a5
B.a2+d2=2a
C.a3÷a=a
D.（ab2）°=ab
5.某书店某一天图书的销售情况如图所示。
书店某天图书销售情况条形统计图
书店某天图书销售情况扇形统计图
销售量/册
150
150
科技类
130
15%
110
教育类
90
37.5%
70
文艺类
50
其他类
教育类科技类文艺类其他类种类
(第5题)
根据以上信息，下列选项错误的是
A.科技类图书销售了60册
B.文艺类图书销售了120册
C.文艺类图书销售占比30%
D.其他类图书销售占比18%
九年级数学试题第1页（共6页)
6.如图是由16个相同的小正方形和4个相同的大正方形组成的图形，在这个
图形内任取一点P，则点P落在阴影部分的概率为
A.
B.
13
32
50
D.
1
(第6题)
7.已知点(-3，y1),(-1,y2),(1,y3)在下列某一函数图像上，且y3这个函数是
A.y=3x
B.y=3x2
cy=里
D.y=-3
C
8.如图，△ABC是面积为1的等边三角形，分别取AC,BC,AB的中点得到
B
△ABC；再分别取AC,B,C,AB的中点得到△4，B2C2；…依此类推，则
△的面积为
(第8题)
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.)
9.实数-5的相反数是▲·
10.“长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”，二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举，
也是人类史上的奇迹，将25000用科学记数法可表示为▲·
11.将函数y=3x2的图像向下平移2个单位后，所得抛物线对应的函数表达式为▲.
12.已知圆锥底面半径为2cm,母线长为6cm,则该圆锥的侧面积是▲cm2.
13.关于x的方程x2一2x+c=0有两个不相等的实数根，则实数c的取值范围为▲一
14.如图，点A是⊙0外一点，AB,AC分别与⊙0相切于点B、C,点D在弧BDC上，已知LA=50°，
则∠D的度数是▲°
15.如图，在△ABC中，D是AC边上的一点，AD=3,CD=1,要使△ADB∽△ABC,则
AB的长为▲一
0°
B
(第14题)
(第15题)
九年级数学试题第2页（共6页）2025一2026学年度一模检测
九年级数学试题参考答案及评分标准
题号
1
2
3
5
6
7
8
选项
D
B
B
A
D
D
C
9.5
10.2.5x10
11.y=3x2-2
12.12π
13.c<1
14.65
15.23
16.3
17.2
18.4
19.(1)原式=1+1-3+2(4分)=1.
…5分
(2)原式=+2x+117分)-+少
x(x-1)(x+1)
(9分)=x+1
…10分
x-1
20.(1)解a=2,b=1,c=-2,.△=b2-4ac=1+4×2×2=17>0,…1分
x=-b生6-4c.-1±
-1+17
-1-√17
=
2a
4(3分).
4
4.…5分
(2)解不等式①，得x>-3.(7分)解不等式②，得x≤4.…9分
∴，原不等式组的解集为一3…10分
21.(1)B.
…2分
(2)“幻方”、“数独”、“华容道”、“鲁班锁”四个游戏分别记作A、B、C、D
y
D
以
A,B
A,C
A,D
B,A
B,C
B,D
C,A
C,B
C,D
D
D,A
D,B
D,C
…5分
共有12种等可能的结果，其中2种符合题意.
…
…6分
21
∴P(两人恰好抽中装着写有“华容道”和“鲁班锁”卡片盲盒)=126
,…7分
第1页（共4页）
(列树状图法可根据以上过程赋分)
22.(1)(1)初一
…2分
(2)=8,2=8.5…
…6分
(3)①②④.
……8分
22.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，AD/BC,.∠DFE=∠CBE.…1分
又卫为CD边的中点，DE=CE.…2分
∠FED=∠BEC,∠DE=∠CBE,DE=CE,.△BCE兰△FDE.…3分
(2),四边形ABCD是平行四边形，.AD=BC,
,△FDE兰△BCE,BC=FD,FE=EB,
.FD=AD,:GD=DE,四边形AEFG是平行四边形.…5分
,BF平分∠ABC,∠CBF=∠ABF
又：∠AFB=∠FBC,.∠ABF=∠AFB,AB=AF
又：FE=EB,.AE⊥FE,.∠AEF=90°
…6分
口ABCD是矩形.…7分
23.解：设购买x套围棋，y套象棋。…1分
40x+30v=1000
x=2v
Ds100
依题意得
(4分)解得，
11
…5分
y不为正整数，.不合题意。…6分
答：所购买围棋的套数不能是所购买象棋套数的2倍。
…7分
25.解：延长AB和CD分别与直线OF交于点G和点H,则∠AGO=∠BHO=90°.
又，∠GAC=90°，∴.四边形ACHG是矩形.∴.GH=AC.
由题意，得AG=60,OF=24,∠AOG=70°，∠EOF=30°，∠EFH=60°.
在R△MG0中，∠AG0=90,tam∠40G=4C
OG
OG=AG
6060
tan∠A0Gam7027521.8≈22
(m)…2分
,∠EFH是△EOF的外角，∴.∠FEO=∠EFH-∠EOF=60°-30°=30°.
.∠EOF=∠FE0..EF=OF=24m.
…4分
在RaBH中，∠BH=90°，cos∠BFH=
EF
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