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(共14张PPT)
探索图形
——正方体表面涂色问题
猜谜语
一物生来四方方，四柱八棱一样长。
共有六个小脸儿，大小胖瘦都一样。
（打一立体图形）谜底是：
正方体
三面涂色（顶点处）
8
8
8
两面涂色（棱中）
（3-2）12=12
（4-2）12=24
（5-2）12=36
一面涂色（面中）
（3-2）26=6
（4-2）26=24
（5-2）26=54
没有涂色（体中）
在大正方体的中间，有1个。
没有涂色
里面是一个棱长为2厘米的正方体，一共有2×2×2=8个。
没有涂色的： 3×3×3=27 个
棱平均分成n份
n-2
每条棱有 个二面涂色的小正方体。
12条棱有
个二面涂色的小正方体。
n-2
(n-2）12
棱被分成n等份
n-2
n-2
每个面有 个一面涂色的小正方体。
6个面有 个一面涂色的小正方体。
（n-2)2
（n-2)2
……
三面涂色
二面涂色
一面涂色
没有涂色
8
(n-2）12
（n-2)2
（n-2)3
口诀
八个顶点涂三面，
棱长中间涂两面。
面的中心涂一面，
没有涂色藏里面。
有一个棱长12厘米的正方体，在它的六个面上都涂上红色，再把它切成棱长为1厘米的小正方体，三面涂色的、两面涂色的、一面涂色的和没有涂色的小正方体各有多少个？
三面涂色：8个
两面涂色：（12-2）2=120个
一面涂色：（12-2）2 6=600个
没有涂色的：（12-2）3=1000个
答：三面涂色的小正方体有8个、两面涂色的有120个、一面涂色的有600个、没有涂色的小正方体有1000个。
巩固练习：
一个长方体，长7厘米、宽5厘米、高8厘米，如果在它的每个面上都涂上红色，再把它切成棱长是1厘米的小正方体，三面涂色、二面涂色、一面涂色和没有涂色的小正方体各有多少个
课后延伸：

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