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２０２５～２０２６学年第二学期期中调研
七年级数学（沪科版）参考答案
一、选择题（本大题共１０小题，每小题４分，满分４０分）
题　号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０
答　案 Ａ Ｃ Ｄ Ｃ Ｄ Ｃ Ａ Ｃ Ｂ Ｄ
二、填空题（本大题共４小题，每小题５分，满分２０分）
１１?６　　１２?３　　１３?±５　　１４?（１）３ａ２＋３ａｂ（２分）　　（２）２ａ＝３ｂ（３分）
三、（本大题共２小题，每小题８分，满分１６分）
１５?解：原式＝１＋２－槡３－４＝－槡３－１? …………………………………………………… ８分
１６?解：原式＝（ｘ２－２ｘｙ＋ｘｙ－２ｙ２）－（３ｘ２＋９ｘｙ－２ｘｙ－６ｙ２）
＝ｘ２－２ｘｙ＋ｘｙ－２ｙ２－３ｘ２－９ｘｙ＋２ｘｙ＋６ｙ２
＝－２ｘ２－８ｘｙ＋４ｙ２， ………………………………………………………………… ６分
当ｘ＝４，ｙ＝－１时，原式＝－２×４２－８×４×（－１）＋４×（－１）２＝４?…………… ８分
四、（本大题共２小题，每小题８分，满分１６分）
２ｘ＋４＜６　①
１７?解：{２ｘ－１＞ｘ－１ ，３ ２ 　②
解不等式①得：ｘ＜１，……………………………………………………………………… ２分
解不等式②得：ｘ＞－１，…………………………………………………………………… ４分
所以，不等式组的解集为－１＜ｘ＜１，…………………………………………………… ６分
不等式组的解集在数轴上表示如图：
……………………………………………… ８分
１８?（１）解：因为３ｘ＋４ｙ－３＝０，
所以３ｘ＋４ｙ＝３，
所以２７ｘ·８１ｙ＝３３ｘ·３４ｙ＝３３ｘ＋４ｙ＝３３＝２７；………………………………………… ４分
（２） ３ｎ ２ ２ ２ｎ ２ｎ ３ ２ｎ ２ ３ ２解：（ｘ）－２（ｘ） ＝（ｘ）－２（ｘ）＝４－２×４＝６４－３２＝３２?……………… ８分
五、（本大题共２小题，每小题１０分，满分２０分）
１９?（１）解：雕像底座的面积为：（ａ＋ｂ）２（ ａ２＋２ａｂ＋ｂ２或 ）；……………………………… ４分
七年级数学（沪科版）参考答案第１页（共３页）
（２）解：种植花卉的面积为：（４ａ＋ｂ）（２ａ＋ｂ）－（ａ＋ｂ）２－ａ[４ａ＋ｂ－（ａ－ｂ）]
＝８ａ２＋４ａｂ＋２ａｂ＋ｂ２－ａ２－２ａｂ－ｂ２－３ａ２＝４ａ２＋４ａｂ（平方米）?……………… １０分
２０?（１）解：设Ａ种型号的电风扇采购ｍ台，则Ｂ种型号的电风扇采购（５０－ｍ）台，
由题意得：１４０ｍ＋１２０（５０－ｍ）≤６６３０，解得ｍ≤３１．５，
因为ｍ为正整数，所以ｍ的最大值为３１，
答：Ａ种型号的电风扇最多能采购３１台； ………………………………………… ５分
（２）解：总利润为（１８０－１４０）ｍ＋（１５０－１２０）（５０－ｍ）＝１０ｍ＋１５００，
要使利润超过１７８０元，则１０ｍ＋１５００＞１７８０，得ｍ＞２８，………………………… ８分
由（２）可知ｍ≤３１．５，且ｍ为正整数，所以ｍ可以取２９，３０，３１，………………… ９分
当ｍ＝２９时，５０－ｍ＝５０－２９＝２１；
当ｍ＝３０时，５０－ｍ＝５０－３０＝２０；
当ｍ＝３１时，５０－ｍ＝５０－３１＝１９；
该电器商城销售完这５０台电风扇能实现利润超过１７８０元的目标，采购方案有三种：
方案一：采购Ａ型号电风扇２９台，Ｂ型号电风扇２１台；
方案二：采购Ａ型号电风扇３０台，Ｂ型号电风扇２０台；
方案三：采购Ａ型号电风扇３１台，Ｂ型号电风扇１９台? ……………………… １０分
六、（本题满分１２分）
２１?（１）５，槡３３－５；…………………………………………………………………………… ４分
（２）解：因为槡４９＜槡６１＜槡６４，槡８１＜槡９５＜槡１００，即７＜槡６１＜８，９＜槡９５＜１０，
所以ａ＝槡６１－７，ｂ＝９，
所以ａ＋ ｂ－槡６１ ＝槡６１－７＋ ９－槡６１ ＝槡６１－７＋９－槡６１＝２；………… ８分
（３）因为槡４＜槡５＜槡９，即２＜槡５＜３，
所以槡５的小数部分为槡５－２，
所以１０＋槡５的整数部分是１２，小数部分为１０＋槡５－１２＝槡５－２，
因为１０＋槡５＝２ｘ＋ｙ，ｘ是整数，且０＜ｙ＜１，
所以２ｘ为１０＋槡５的整数部分，ｙ为１０＋槡５的小数部分，
所以ｘ＝６，ｙ＝槡５－２，
所以ｘ－ｙ＝６－槡５＋２＝８－槡５?…………………………………………………… １２分
七、（本题满分１２分）
ｘ＝３ａ＋１
２２?（１）解：解方程组得：{ ，………………………………………………………… ２分ｙ＝ａ＋７
七年级数学（沪科版）参考答案第２页（共３页）
所以ｘ－２ｙ＝３ａ＋１－２（ａ＋７）＝ａ－１３，
因为－１０＜ｘ－２ｙ≤－８，
所以－１０＜ａ－１３≤－８，
解得：３＜ａ≤５； ……………………………………………………………………… ６分
（２）解：因为３ａ＋ｂ＝１，
所以ｂ＝１－３ａ，
所以ａ－ｂ＝ａ（１－３ａ）＝４ａ－１， …………………………………………………… ８分
由（１）知：３＜ａ≤５，
所以１１＜４ａ－１≤１９，
所以ａ－ｂ的取值范围是１１＜ａ－ｂ≤１９?………………………………………… １２分
八、（本题满分１４分）
２３?（１）解：设ｘ－１０＝ａ，ｘ－２０＝ｂ，则（ｘ－１０）（ｘ－２０）＝ａｂ＝１５，（ｘ－１０）－（ｘ－２０）＝ａ－ｂ＝１０，
（ｘ－１０）２＋（ｘ－２０）２＝ａ２＋ｂ２所以 ＝（ａ－ｂ）２＋２ａｂ＝１０２＋２×１５＝１３０； ……… ４分
（２）解：设ｘ－２０２５＝ａ，ｘ－２０２６＝ｂ，
（ｘ－２０２５）２＋（ｘ－２０２６）２＝ａ２＋ｂ２则 ＝３３，（ｘ－２０２５）－（ｘ－２０２６）＝ａ－ｂ＝１，
所以（ａ－ｂ）２＝１２， ２ ２即ａ－２ａｂ＋ｂ＝１，
所以３３－２ａｂ＝１，解得：ａｂ＝１６，
所以（ｘ－２０２５）（ｘ－２０２６）＝ａｂ＝１６；……………………………………………… ９分
（３）解：因为正方形的边长为ｘ，ＡＥ＝１，ＣＦ＝３，
所以ＦＭ＝ＤＥ＝ｘ－１，ＤＦ＝ｘ－３，
所以长方形ＥＭＦＤ的面积为：（ｘ－１）（ｘ－３）＝４８，
阴影部分的面积为：ＦＭ２－ＤＦ２＝（ｘ－１）２－（ｘ－３）２，
设ｘ－１＝ａ，ｘ－３＝ｂ，则（ｘ－１）（ｘ－３）＝ａｂ＝４８，ａ－ｂ＝（ｘ－１）－（ｘ－３）＝２
（ａ＋ｂ）２所以 ＝（ａ－ｂ）２＋４ａｂ＝４＋１９２＝１９６，
因为ａ＞０，ｂ＞０，
所以ａ＋ｂ＞０，
所以ａ＋ｂ＝１４，
（ｘ－１）２－（ｘ－３）２＝ａ２所以 －ｂ２＝（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）＝１４×２＝２８，
即阴影部分面积为２８? …………………………………………………………… １４分
　　　（其他方法请根据以上评分标准酌情赋分）
七年级数学（沪科版）参考答案第３页（共３页）2025~2026学年第二学期期中调研
七年级数学试题（沪科版）
3:
你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。
2试卷包括“试题卷”和“答题卡”两部分。
3.请务必在“答题卡”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题意的，请在答题卷上将正确答案的字母代号涂黑)
1.16的平方根是
()
A.±4
B.±2
C.4
D.2
2已知-组实数：3，-名，0万，-3.14，-27,01010101,9其中无理数有（)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.下列计算中，正确的是
()
Ax8÷x2=x
B.2x+3y=5xy
·C.x÷x=2x
D.(y)=%
4.若m>n,则下列各式中错误的是
()
Am+2>n+2
B.2m-3>2n-3
C.-3m-2>-3n-2
D咒>2
5.2025年中国迎来了诸多科技成果的爆发，人形机器人便是其中之一·据称，某前沿科
技公司研发的人形机器人的交互反应时间在0.00035秒左右.将0.00035用科学记
数法表示为
()
A3.5×10-6
B.35×10-5
C.0.35×10-4
D.3.5×104
6.两个不等式的解集在数轴上表示如图，则这两个不等式组成的不等式组的解集是()
Ax<-3或x>1
B.-3C.-3D.-3≤x<1
-4-3-2-10
7.计算-4a(-a2+a)的结果为
()
第6题图
4a3-4a2
B.-4a3+4a2
C.4a4-4a2
D.4a3-4a
七年级数学试卷（沪科版）第1页（共5页）
8.如图，数轴上有A,B,C,D四点，根据图中各点的位置，所表示的数与3-√T最接近的一个点是()
AA点
B.B点
C.C点
D.D点
9.要使等式(a-b)2-M=(a+6)2成立，代数式M应是()
第8题图
A.2ab
B.-4ab
C.4ab
D.-2ab
10.定义[x]为不超过x的最大整数，如[4]=4，[0.1]=0，[-5.9]=-6，对于任意实数x,下
列式子正确的是
()
A.[7]=3
B.[x+y]≤[x]+[y]
C.[n+x]>n+[x](n为整数)
D.0≤x-[x]<1
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.请将答案直接填在答题卷相应的横线上）
11.不等式3-2y>-5的所有正整数解之和为
12.关于x的代数式ax(2x+1)-2x·3x的化简结果中不含x的二次项，则a的值为」
13.若(a+1)(a-1)=24,则a的值为」
b
D
14.如图，将6张长为a,宽为b的小长方形不重叠地放在大长方形中，
大长方形中未被覆盖的两个部分都是长方形，记右上角长方形的
面积为S,左下角长方形的面积为S2:
6
(1)当AB=3a时，S1+S2=；
Q
(2)当AB的长变化时.2S,与S2的差始终不变，则a与b满足的数
第14题图
量关系为
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）》
15.计算：(2026-)°+5-2-（分）
16.先化简，再求值：(x+y)(x-2y)-(3x-2y）(x+3y）,其中x=4,y=-1.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来
2x+4<6
2x-1、-1
3
2■
七年级数学试卷（沪科版）第2页（共5页）

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