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2025一2026学年第二学期七年级数学
试题卷
2026.4
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.下列实数中是无理数的是(
C.2026
D./16
A.27
B.
2.下列运算中，计算正确的是(
)
C.7a2·3a2=10a
D.a6÷a2=a3
A.(3a3)2=9ai
B.a3·a3=a9
)之间
典
3.一块正方形的瓷砖面积为61cm2,它的边长大约在(
和
A.6cm-7cm
B.7cm-8cm
C.8cm-9cm
D.9cm-10cm
4.合肥在量子科技、芯片领域全国领先，有一种芯片内部的晶体管宽度约为0.000000007m,用
的
科学记数法表示为(
)
A.1.7×10-8m
B.0.7×10-9m
C.7×10-°m
D.0.7×10-8m
2-x≥3
5.不等式组
的解集在数轴上表示为(
)
蚁
2x+3
2x十3
3
A4320
紧
6某品牌台灯的生产成本为220元，春节期间，商店为了让利给顾客，要求原价满300元的产品，需
在原价的基础上减去50元出售，该品牌台灯为保证利润率不低于30%，定价不能为(
A.290元
B.330元
C.340元
D.350元
7.能用平方差公式计算的是(
A.(a-b-c)(a-c-b)
B.(a+b+c)(a+c+b)
C.(a-b+c)(b-a-c)
D.(a-b+c)(a+b-c)
8对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果
是否大于190”为一次操作，如果操作恰好进行两次停止，那么x的取值范围是(
输人x
×3
>190
停止
丝
A.8B.8≤x<22
C.22D.89.若a2+2b2+5c2=4bc-2ab+2c-1,则a-b十c的值是(
)
A.-3
B.0
C.1
D.2
第1页（共4页）
瓜有两类正方形A、B,其边长分别为ab(a>b,现将B放在A的内部得图①，将A,B并列
效置后构造新的正方形得图②，图①和图②中阴影部分的面积分别为4和16，若将三个正方
希A和两个正方形B如图③摆放，则阴影部分的面积为(
①
②
A.44
B.52
C.55
D.40
二填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
1116的平方根是
2.已知y-4y十4十√x十3=0，则x一y的值为
13.要使()十3)0一2my一1)的展开式不含y2项，则m的值为
2x+1>x+a,
14.已知关于x的一元一次不等式组，
5+1≥8x-9
5
(1)若不等式组的最小整数解为x=1,则整数a的值为
(2)若不等式组所有整数解的和为14，则a的取值范围为
三，（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
5计算：(-2)+9-8×(2×4+20262，
16.先化简再求值：(2a+3b)(2a-3b)-(3a-b)2,其中a=1,b=-2.
四，（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.已知2°=3,2=5,2=75.
(1)求2-26+80的值；
(2)试说明a=c一2b,
第2页（共4页）2025—2026 学年第二学期七年级数学试题卷答案
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1. B 2. A 3. B 4. A 5. A 6. A 7. D 8. C 9. C 10. B
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
11. ±2 12. 5 13. 1 14. (1) 1；(2) 3≤a< 1
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 原式=(-2) + (-8)×(1/2) ×√4+2026 =4+(-2)×2×2+1=4 8+1= 3
答案：-3
16. 原式=(4a 9b ) (9a 6ab+b )=4a 9b 9a +6ab b = 5a +6ab 10b
当a=1,b= 2时：原式= 5×1 +6×1×( 2) 10×( 2) = 5 12 40= 57
答案：化简结果为 5a +6ab 10b ，值为 57
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 已知2 =3，2 =5，2 =75
(1) 2 =2 ÷2 ×2 =2 ÷(2 ) ×(2 ) =75÷5 ×3 =75÷25×27=3×27=81
(2) 2 =2 ÷(2 ) =75÷25=3=2 ，所以c 2b=a，即a=c 2b
答案：(1) 81；(2) 证明如上
18. (1) 正数的两个不同平方根互为相反数：(a+8)+(2a+7)=0，3a+15=0，a= 5
(2) a= 5，则平方根为3和 3，所以x=3 =9；36 x=36 9=27，27的立方根为3
答案：(1) a= 5；(2) 3
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 方程组：{2x+y=3k 1；x y=4}
两式相加得：3x=3k+3 x=k+1，代入x y=4得：y=k 3
(1) x,y互为相反数：x+y=0，即(k+1)+(k 3)=0，2k 2=0 k=1
(2) x+y=(k+1)+(k 3)=2k 2，由 1答案：(1) k=1；(2) 1/220. (1) 1 +2 +3 +4 +5 =225=(1+2+3+4+5)
(2) 1 +2 +3 + +n =[n(n+1)/2] =(1+2+ +n)
(3) 11 +12 + +20 =(1 + +20 ) (1 + +10 )=[20×21/2] [10×11/2] =210 55 =(210 55)(210+55)=155×265=41075
答案：(1) 225；1+2+3+4+5；(2) [n(n+1)/2] ；(1+2+ +n) ；(3) 41075
六、（本题满分12分）
21. (1) 2 >2 ，底数2>1，指数满足：5x 1>3x+1 2x>2 x>1
(2) 当a>1时，a >a x k>5x 2 4x>k 2 x<(2 k)/4，在 2≤x≤ 1上存在x，即 1<(2 k)/4 k<6；
当0a x k<5x 2 4x(2 k)/4，在 2≤x≤ 1上存在x，即 2>(2 k)/4 k>10；
综上，k<6或k>10
答案：(1) x>1；(2) k<6或k>10
七、（本题满分12分）
22. (1) 设线上售价x元/个，线下售价y元/个：{x+2y=100；2x+y=95}，解得：x=30，y=35
(2) 设线上销售a个，线下销售(4000 a)个：{a≤1002；30a+35(4000 a)≤135000}，解得1000≤a≤1002，a为整数，所以a=1000、1001、1002
(3) 利润=(30+m 15)a+(35 15)(4000 a)=80000+(m 5)a，m 5=0 m=5
答案：(1) 线上30元/个，线下35元/个；(2) 1000、1001、1002个；(3) m=5
八、（本题满分14分）
23. 图②：(a b) =a 2ab+b
(1) a +b =(a+b) 2ab=10 2×5=100 10=90
(2) 设8 x=m，x 3=n，m+n=5，mn=4，m +n =(m+n) 2mn=25 8=17
(3) 设直角三角板直角边为a,b，S△AOC+S△BOD=ab=68，a+b=16，(a+b) =256，a +b =256 2×68=120，一块三角板面积=1/2ab=34
答案：图②：(a b) =a 2ab+b ；(1) 90；(2) 17；(3) 34

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