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2026年春季学期期中测试
七年级数学
（满分120分，考试时间120分钟）
1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上。
2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试题卷、草稿纸上作答无效。
3．不能使用计算器。
4．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
一．单项选择题（共12小题，每小题3分，共36分。在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分。）
1．下列各数中，是无理数的是（ ）
A． B． C． D．3.14
2．观察下面图案，在四幅图案中，能通过图案平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列式子正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，是由平移得到的，若，则等于（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．9的平方根是（ ）
A．3 B． C． D．
7．6的算术平方根是（ ）
A．62 B． C． D．6
8．如图，直线与相交于点，则的度数是（ ）
A．55° B．66° C．77° D．88°
9．如图是小亮同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩应测量线段（ ）
A． B． C． D．以上都不对
10．如图，若则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，，若，则的度数为（ ）
A．113° B．123° C．133° D．57°
12．湿地公园位于学校北偏西方向处，下列选项中表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共4小题，每小题3分，共12分。）
13．比较下列两个数的大小：_____（选填=，<，>）．
14．点到轴的距离是__________．
15．实数，在数轴上的对应点可能是点__________．
16．小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序，如图，当输入的值是64时，输出的值是______．．
三．解答题（共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17．（8分，每小题4分）计算：
（1）； （2）．
18．（10分）已知点．
（1）若点在轴上，求点的坐标；（2）若点在．轴上，求点的坐标．
19．（10分）如图，的三个顶点分别为，，若把向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，点的对应点分别为点．
（1）在图中画出；
（2）写出点坐标．
20．（10分）如图，已知，，证明：．
补全下面的推理过程，并在括号内填写推理依据．
证明：（已知）
__________（_______）
_____（__________）
又（已知）
（ ）
（__________）．
21．（10分，每小题5分）计算：
（1）； （2）．
22．（12分）学习平行线的证明后，李老师提出问题：已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请探究这两个角的关系．下面是小天和小桃的探究思路：
（1）请完成小天的证明过程；
（2）根据小桃的反例，探索与之间的数量关系，并证明；
（3）综上所述，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请直接写出这两个角的数量关系．
23．（12分）在数学研究课上，研究小组研究了平面直角坐标系中的特殊线段的长度：在平面直角坐标系中有不重合的两点和点，若，则轴，且线段的长度为，若，则轴，且线段的长度为．
（1）若点，，则轴，求的长度；
（2）如图，在平面直角坐标系中，已知，，
①如图1，求的面积；
②如图2，点在线段上，将点沿轴正方向向右平移3个单位长度至点，若的面积等于14，求点的坐标．

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