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广西壮族自治区河池市环江毛南族自治县2025-2026学年下学期期中测试八年级数学
（满分120分，考试时间120分钟）
1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．
2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试题卷、草稿纸上作答无效．3．不能使用计算器．4．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分．）
1．下列为二次根式的是
A. B. C. D.
2．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是
A. B. C. D.
3．若最简二次根式与可以合并，则的值是
A.0 B.1 C.3 D.9
4．下列各式计算正确的是
A. B. C. D.
5．以下列各数为边长，能构成直角三角形的是
A.1，2，3 B.2，3，4 C.3，4，5 D.4，5，6
6．如图，四边形ABCD是平行四边形，则下列结论一定成立的是
A. B. C. D.
7．如图，A，B两地被房子隔开，小明先在AB外选一点，然后步测出AC，BC的中点分别为M，N，并步测出MN的长约为45米，由此可知A，B间的距离约为
A.22.5米 B.45米 C.85米 D.90米
8．如图，一根长13cm的儿童牙刷置于底面直径为6cm，高为8cm的圆柱形水杯中，儿童牙刷露在杯子外面的长度为hcm，则的取值范围是
A. B. C. D.
9．如图，根据尺规作图的痕迹判断数轴上点所表示的数是
A. B. C.3.6 D.3.7
10．如图，正方形的边长为，面积为8；正方形的边长为，面积为32．计算的结果为
A.1 B.-2 C. D.
11．如图，长方形内有两个相邻的正方形（空白），其面积分别为12和48，则图中阴影部分的面积为
A.24 B. C.12 D.8
12．如图，在矩形ABCD中，，对角线AC与BD相交于点O，AE垂直平分OB于点，则BC的长为
A. B. C.4 D.2
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分．）
13．计算：_____________.
14．计算：_____________.
15．如图，正方形ABGF和正方形CDBE的面积分别是100和36，则以AD为直径的半圆的面积是_____________.
16．如图，矩形OABC的顶点的坐标为，则___________.
三、解答题（共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（8分，每小题4分）
（1）计算：；
（2）正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图．
在图1中，画一个直角三角形，使每条边的长度都是整数；
在图2中，画出一个面积为10的正方形．
18．（10分）计算：．
19．（10分）已知．
（1）求代数式xy的值；
（2）先化简代数式，再求它的值．
20．（10）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且，AC与EF相交于点，求证：．
21．（10分）如图，在中，是BC的中点，是AC边上一点，连接DA，DE．将沿直线DE翻折，点恰好落在DA上的点处．分别求出AD，CE的长．
22．（12）如图，在中，是的外角的平分线．
（1）作的平分线交BC于点，在AG上截取，连接CE；
（2）证明：四边形ADCE是矩形．
23．（12分）
（1）为了探索三角形中位线的性质，小明同学的思路如下：
如图1，在中，延长分别是AB，AC的中点）到点，使得，连接CF；先证，再证四边形DBCF是平行四边形，从而得到中位线DE与BC的关系是___________（直接填写结果）；
（2）如图2，在正方形ABCD中，为AD的中点，G，F分别为AB，CD边上的点，若，求GF的长；
（3）如图3，在四边形ABCD中，为AD的中点，G，F分别为AB，CD边上的点，若，求GF的长．

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