资源简介

得分
评卷人
24.（本小题满分12分)
已知AB∥CD,点C在点D的右侧，∠ABC,∠ADC的平分线交于点E,∠ADC=80°.
(1)如图13-1，当点B在点A的左侧时.
①求∠EDC的度数；
②若∠ABC=40°，求∠BED的度数；
(2)如图13-2，将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若∠ABC=
n°，求∠BED的度数（用含n的式子表示）
B
母
D
图13-1
图13-2
$
七年级数学监测（二）冀教版第6页（共6页）
总分
核分人
2025-2026学年度
7.图
七年级第二学期学业水平监测（二）
数学（冀教版）
8.
(时间：120分钟，满分：120分)
右直ABCD女至AC
考号
9.
缺考考生由监考员用黑色母水
条形码粘贴处
A
考生禁填
笔填写准考证号和填涂右边的
10.
缺考标记。
选择题涂卡区
1 [A][B][C][D]
4
[A][B][C][D]
7
[A][B][C][D]
10[AJ[B][C][D]
2[A][B][C][D]
5
[A][B][C][D]
8[AJ[B][C][D]
11 [A][B][C][D]
3
[A][B][C][D]
6
[A][B][C][D]
9
[A][B][C][D]
12[A][B][C][D]
11.
卷I(选择题，共36分)
得分
评卷人
选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的)
题号
2
3
6
7
8
9
10
11
12
戡
噪
答案
1.随着科技的飞速发展，AI人工智能应运而生，多种AI软件崭露头角.某班级为更好地了解AI软
12.
如
件，计划举办手抄报展览，据统计，“豆包”I在某功能测试中，每秒可处理数据2.5×10条，若持
续运行4×10秒，则这段时间内共处理的数据条数用科学记数法表示为
A.1x10°
B.1×100
C.10x10°
D.10x100
2.下列各式的结果中，最大的是
A.-(-3)
B.(-3)-2
C.(-3)°
D.-1-3引
得
3.若/2，
y-1
是方程组
a+y-3,的解，则a+b的值为
(
x-by=1
A.1
B.2
C.3
D.4
13
4.如图1，下列条件中不能判定AB∥CD的是
(
14
A.∠1=∠2
B.∠3=∠4
图1
C.∠ABC=∠5
D.∠BAD+∠ADC=180°
5.下列运算正确的是
…………4,…
A.a.d'=a2
B.（ad2)=a
40(●
剂
C.b3.b3=2b3
D.(-3a2b3)2=9ab6
C
6.如图2，AB∥EF,CD⊥EF于点D,若∠ABC=40°，则∠BCD=
A.120°
B.130°
E
D
1:
C.140°
D.150°
图2
七年级数学监测（二）冀教版
第1页（共6页)2025~2026 学年度七年级第二学期学业水平监测（二）
数学（冀教版）参考答案
本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分。
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B A A B D B C B C C D D
二、填空题
１３． ９ １４． １２ １５． ７０ １６． －７
三、解答题
１７． 解：垂直的定义 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 BAD 等量代换 内错角相等，两直线平
行 两直线平行，同旁内角互补 ７ 分
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
１８． 解：（１）原式＝１＋１＋４－８＝－２. ４ 分
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
５ ３ ８ ８ ８ ８ ８ ８
（２）原式＝a·（－a）＋a ＋１６a ＝－a ＋a ＋１６a ＝１６a ． ８ 分
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
x＝３， x＝－１，
１９． 解：（１）∵ 甲看错了方程①中的 a，解得 乙看错了方程②中的 b，解得
１ １
y＝１， y＝２，
x＝３， x＝－１，
∴ 甲求得的方程组的解 满足方程②，乙求得的方程组的解 满足方程①，
１ １
y＝１ y＝２
∴５×３＝b＋１０，－a－４×２＝－６，解得 a＝－２，b＝５． ４ 分
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
－２x－４y＝－６①，
（２）由（１）得，原方程组为
１
５x＝５y＋１０②，
由②得，x＝y＋２③，
1
把③代入①，得－２（y＋２）－４y＝－６，解得 y＝ ，
3
1 1 7
把 y＝ 代入③，得 x＝ ＋２＝ ，
3 3 3
3
$
7
$
x＝ ，
$
$ 3
#
∴ 方程组的解为 ８ 分
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
$
$
1
$
y＝ ．
$
3
%
C F
２０． 解：（１）∵∠EOF＝５４°，OF⊥CD，即∠FOD=90°，∴∠DOE＝∠FOD－∠EOF＝３６°. １分
!!!
∵OE 平分∠BOD，∴∠BOD＝２∠DOE＝７２°，∴∠AOC＝∠BOD＝７２°. ３分 B
!!!!!
O
（２）如图，∠DOG＝∠EOF. 6分
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
E
A
证明如下：∵OF⊥CD，OG⊥OE，∴∠DOF＝∠GOE＝９０°，
D
G
∴∠DOF－∠DOE＝∠GOE－∠DOE，即∠DOG＝∠EOF. ８分
!!!!!!!!!!
x x ３ x ４ x ３x ４x ７x＋１
２１． 解：（１）２×８ ×１６ ＝２×（２）×（２）＝２×２ ×２ ＝２ . ２ 分
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
x x ２２
∵２×８ ×１６ ＝２ ，∴２２＝７x＋１，解得 x＝３. ４ 分
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
x x＋１ x x x
（２）∵５ ＋５ ＝１５０，∴５ ＋５ ×５＝１５０，∴５ ×６＝１５０， ７ 分
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
x
∴５ ＝２５，解得 x＝２. ９ 分
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
２２． 解（: １）【问题初探】∵∠CDF＋∠DFE＝１８０°，∴AE∥DC，∴∠AEB＝∠C.
∵∠C＝∠DAE，∴∠AEB＝∠DAE，∴AD∥BC. ３分
!!!!!!!!!!!!!!
D
A
【拓展探究】∠DFE＝∠ADF＋∠AEB. ４分
!!!!!!!!!!!!!!!!!
理由如下：如图，过点 F 作 FG∥AD，则∠DFG＝∠ADF.
F
G
∵AD∥BC，∴FG∥BC，∴∠GFE＝∠AEB，
∴∠DFE＝∠DFG＋∠GFE＝∠ADF＋∠AEB. ６分
!!!!!!!!!!!!!!!
B C
E
（２）２１１° ９分
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
２３． 解：（１）设足球和跳绳的单价分别为 x 元、y 元，
１２x＋１０y＝１ ４００， x＝１００，
由题意，得 解得
１ １
１０x＋１２y＝１ ２４０， y＝２０.
答：足球和跳绳的单价分别为 １００元、２０元. ４ 分
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
（２）由题意，得 ８０a＋１５b＝１ ５００（a≥１５）， ５ 分
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
七年级数学监测（二）冀教版 参考答案 第 1 页（共 2 页）
a＝１５， a＝１８，
又 ∵a，b 是正整数，∴ 或 ７ 分
，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，
! !
b＝２０ b＝４，
∴ 有两种方案：方案一，购进足球 １５个，跳绳 ２０ 根；方案二，购进足球 １８个，跳绳 ４ 根. ８ 分
，，，，，
（３）方案一利润：（１００－８０）×１５＋（２０－１５）×２０＝４００（元），
方案二利润：（１００－８０）×１８＋（２０－１５）×４＝３８０（元），
∵４００ 元＞３８０元，∴ 选方案一，购进足球 １５ 个，跳绳 ２０根. １１ 分
，，，，，，，，，，，，，，，，，
1
２４． 解：（１）①∵DE 平分∠ADC，∠ADC＝８０°，∴∠EDC＝ ∠ADC＝４０°. ２ 分
，，，，，，，，，，，，，，，，，
2
②如图 1，过点 E 作 EF∥AB， ３ 分
，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，
∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE＝∠BEF，∠FED＝∠EDC.
∵∠BED＝∠BEF＋∠FED，∴∠BED＝∠ABE＋∠EDC. ５ 分
，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，
1 1
∵BE，DE 分别是∠ABC，∠ADC 的平分线，∴∠ABE＝ ∠ABC，∠EDC＝ ∠ADC.
2 2
1 1
∵∠ABC＝４０°，∠ADC＝８０°，∴∠BED＝ ∠ABC＋ ∠ADC＝６０°． ７ 分
，，，，，，，，，，，，，，，
2 2
A
B A B
F E
E
F
D
D C C
图 1 图 2
（２）如图 2，过点 E 作 EF∥AB，
∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE＝∠BEF，∠FED＋∠EDC＝１８０°. ８ 分
，，，，，，，，，，，，，，
∵∠ABC＝n°，∠ADC＝８０°，BE，DE 分别是∠ABC，∠ADC 的平分线，
1
∴∠ABE＝ n°，∠EDC＝４０°， ９ 分
，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，
2
1
∴∠BEF＝∠ABE＝ n°，∠DEF＝１８０°－∠EDC＝１４０°， １０ 分
，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，
2
1 1
∴∠BED＝３６０°－∠BEF－∠DEF＝３６０°－ n°－１４０°＝２２０°－ n°． １２ 分
，，，，，，，，，，，，，，，，
2 2
七年级数学监测（二）冀教版 参考答案 第 2 页（共 2 页）
，，

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