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2026年春期学情诊断（一）
七年级数学作业
帅
注意事项：
1、本作业共6页，三大题，23小题，满分120分，时间100分钟.
2、请将答填写在答题卡上，选择题答策用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色笔
迹的水笔填写、
3、答题前请将答题卡上的学校、姓名、班级、座号、学生编号填涂完整
郑
:
紧
一、选择题（每小题3分，共30分）下面各小题后均有四个选项，其中只有一
项是符合题目要求的.
1,下列式子属于方程的是
:
A.6-(-1)=7
B.2x-y
C.1-2x<0
D.x2+y-2=0
2.
己知x=y,则下列等式不一定成立的是
都
A.x+m=y+m
B.m-x=m-y
C.
ax ay
D.
n
“x的
与3的差是非负数”用不等式表示是
2
A.
x-3<0
B.x-3≤0
C.x-320
D.
2
3>0
4.
把5x-10y+15=0写成“用y表示x的形式”是
13
1.3
A.y
2x+
B.x=2y-3
2
C.x-7y+
D.x=-2y+3
翩
1
剂
5.
不等式组
1-x≤0
的解集在数轴上表示正确的是
3x-1<2(x+1)
A.
B.
0
2
电)5
C.
0
七年级数学
第1页（共6页）
6.下列由梯形的面积公式S=
二(a+b)h变形得到的式子错误的是
A.h=28
2s-b
C.b=
2S
B.a=
-+a D.2S=ah+bh
a+b
h
h
7.小慧阅读一本科普图书，原来每天阅读20页，读完100页后，抽出一定的时
间练毛笔字，每天的阅读量降为原来的一半，结果多花了10天才读完.设这
本科普图书的总页数为x页，则下列方程正确的是
100x-100=x+10
B.
20
120
x-100+10=
00+
1
2020
20×二
20×二
2
2
C.100
1
10=x
D.x-100-10=
100+x
20×
20
1
20×
20
2
2
8。方程影2x+1小=1的解是
A.x=
2
B.x=-
或x=-3
2
2
C.x=-3
D.x=或x=-
2
2
9.已知5x+y-7+(5x-y-1)2=0,则y的值等于
A.3
B.-1
C.2
D.1
10,已知-2x3
A.2x+y>0
B.x
1<10-
22
C.x>-2y
D.-2(x+1)二、填空题（每小题3分，共15分）
1.若x
是关于x,y的二元一次方程3x+ay=1的一个解，则a的值是
y=2
七年级数学第2页（共6页）2026年春期学情诊断(一)七年级数学作业评价标准
一、选择题（每小题3分，共30分）下面各小题后均有四个选项，其中只有一项是符合题目要求的.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D C B B C A D A B
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.2；12.（或）；13.30o；14.；15..
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16. 解：（1）；
去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
将未知数系数化为1，得
.…………………………………………（5分）
解：（2）
，，得
(3)-(4),得
解得.
把代入（1），得
解得.
所以……………………………………（10分）
评分建议：
每小题5分，共10分.
17.（1）解：
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
两边都除以-2，得
.………………………………（4分）
（2）解：
解不等式（1），得
………………（6分）
解不等式（2），得
…………………（8分）
不等式组的解集为
.………………（9分）
评分建议：
第（1）题4分，第（2）题共5分，每个不等式解集各2分，不等式组解集1分.
18. 解： 去分母①，得_
（不等式基本性质2②）
去括号③，得
（乘法的分配律④）
移项⑤，得
（不等式基本性质1⑥）
合并同类项⑦，得
系数化为1，得
x＜-2⑧（不等式基本性质3⑨）
评分建议：
每空1分，共9分.
19.解（1）设师徒两人合作检修的时间小时，则徒弟单独检修的时间为（）小时,依题意，得
……………………………………（2分）
解这个方程，得
，……………………………………………………（5分）
当时，
经检验，符合题意.…………………………………………（6分）
答：师徒两人合作检修的时间为3小时.………………（7分）
（2）师傅应分得的报酬为：
（元）……………………………………（8分）
徒弟应分得报酬为：
（元）…………………………（9分）
评分建议
第（1）问7分，第（2）问2分.
20.（1）.理由如下：……………………（1分）
因为
所以
即.…………………………………………（3分）
（2），理由如下：…………………………（4分）
因为，，
所以.
因为，
所以.
所以.…………………………………………（9分）
评分建议
（1）第（1）小题3分，第（2）小题6分.
（2）每小题判断结论正确，但没有说理或说理错误的，每个正确判断结论各得1分；若没有写出判断的结论，但后面的说理过程完全正确，可不扣分（每题都可以得满分）.
21.解法:（1）由，得，
把代入方程①，得
解得.
把代入，得
.
∴……………………………………（4分）
（2）方程①+②，得
解得
把代入方程①，得
…………………………………………（7分）
∵
∴………………………………（8分）
解这个不等式，得
.
∴的取值范围是.……………………………（9分）
评分建议：
第（1）问4分；第（2）问5分，其中正确解得的值3分；求出的取值范围2分.没有最后一问总结，可不扣分.
第（1）问如果按下列解题步骤不扣分.
①解方程组得，
.
②解方程组，得.
因为，
所以
解得.
22.解：（1）设甲种猕猴桃每箱元，乙种猕猴挑每箱元，依题意，得
……………………………………（1分）
解这个解这个方程组，得
…………………………（3分）
答：甲种猕猴桃每箱80元，乙种猕猴挑每箱100元.………………（4分）
（2）设该合作社购买乙种猕猴挑箱，则购买的甲种猕猴挑为（）箱，
依题意，得………………………………（6分）
解这个不等式得，……………………………………………（7分）
又因为，所以，
因为为整数，所以的取值为8，9，10.………………………（8分）
当时，；当时，；当时，
该公司购买甲、乙两种猕猴桃的方案共有三种：
①购买甲种猕猴挑12箱，乙种猕猴挑8箱；
②购买甲种猕猴挑11箱，乙种猕猴挑9箱；
③购买甲种猕猴挑10箱，乙种猕猴挑10箱.…………………………（10分）
评分建议
第（1）4分；第（2）问6分.其他解法参照以上评分办法.
23.解（1）（答案不唯一，只要整数的值比整数的值小1即可）；…………（3分）
（2）解法一：设购买甲笔记本本，乙种笔记本本，则依题意，得
，……………………（4分）
由，得.因为都是非负数，所以，即：.
解这个不等式组，得
因为是整数，所以必是5的倍数，的取值只能为0，5，10，15.将的值分别代入中可得的值.
可得方程的非负整数解为四个：
，，，.………………………………（9分）
所以小红购买笔记本的方案共有四种：………………………………（10分）
甲种笔记本 乙种笔记本
方案1 0 9
方案2 5 6
方案3 10 3
方案4 15 0
解法二：设购买甲笔记本本，乙种笔记本本，则依题意，得，
由，得.因为都是非负数，所以，即：.
解这个不等式组，得
因为是整数，所以必是3的倍数，因此的取值只能为0，3，6，9四个数.将值分别代入中可得的值.
可得方程的非负整数解为四个：
，，，.
所以小红购买笔记本的方案共有四种：
甲种笔记本 乙种笔记本
方案1 0 9
方案2 5 6
方案3 10 3
方案4 15 0
评分建议：
第（1）问3分；第（2）问7分，其中正确列出方程占1分，正确求得四组正整数解占5分，写出方案占1分. 如果在求解过程中，叙述不太严密，但结果正确的可不扣分；如果没有解题过程的，直接写出方程的部分解，每写对一组解给1分.

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