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初一数学
亲爱的同学：
你好！答题前，请仔细阅读以下说明：
1．本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，考试时间120分钟．
2．不允许使用计算器．
希望你能愉快地度过这120分钟，祝你成功！
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）
1．下列方程：①x - 2 = ；② x = 0；③ = 5x - 1；④y2 - 4y = 3；⑤x + 2y = 1．其中一元一次方程有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．值日生每天打扫完卫生后，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把课桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是
A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短
C．直线没有端点 D．以上说法都不对
3．下列运用等式的性质，变形正确的是
A．若ac=bc，则a=b B．若m=n，则2m-5=2n-4
C．若，则2x=3y D．若a=b，则
4．下列说法正确的是
A．一个角的余角一定大于这个角 B．任何一个角都有补角
C．若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1，∠2，∠3互余
D．若一个角有余角，则这个角的补角与这个角的余角的差为90°
5. 若是关于x的一元一次方程，则该方程的解为
A．- B． C．-1 D．-
6．若∠A=38°18′，∠B=38.18°，则这两个角的大小关系是
A．∠A >∠B B．∠A=∠B C．∠A<∠B D．无法确定
7．如图，下列条件能判断AE∥CD的是
A．∠1=∠3 B．∠3=∠4
C．∠4=∠5 D．∠AEC +∠DCB=180°
8．如图是杭州亚运会徽标的示意图（大扇形中裁掉小扇形），若OA=5，BO=2，∠AOD=120°，则阴影部分的面积为
A．12 π B．7 π C．5 π D ．2 π
9．将直径为4cm的圆钢截取一段长24cm的部分，铸造出6个直径为2cm的相同长度的圆柱形零件，则每个零件的长度为
A．12cm B．14 cm C．16 cm D．48 cm
10．将四边形ABCD纸片按如图方式折叠，折痕为AE，点D，C分别落在D′，C′．已知∠AEB=68°，则∠BEC′的度数为
A．24° B．26°
C．44° D．32° (
A
B
C
D
D
′
′
C
′
′
E
) (
1
2
4
D
B
C
3
A
E
5
)
(
第
7题图
第
8题图
第
10题图
)
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，只要求填出最后结果）
11．若是方程的解，那么a的值是 ．
12．如图，已知直线AB、CD相交于点O，
∠AOE与∠AOC互余．若∠BOD=32°，
∠AOE的度数为__________．
13．11点40分时钟的时针与分针的夹角为 ．
14．现今，互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，微信平台上有一种标价为300元的商品，若按标价的八折销售，每件商品的利润率为25%，则这种商品每件的成本价为 元．
15．点C是线段AB的中点，点D在线段CB上，且CD=CB，若AD=16，则DB=_______．
三、解答题（本大题共8小题，共75分，写出必要的运算、推理过程）
16．（本题满分10分）
解方程：（1）；
（2）．
17．（本题满分8分）
(
F
D
E
B
C
A
M
N
)如图，FE⊥BD，垂足为E，∠EFD=40 ，∠MBN=130 ，试判断AN与CD是否平行，并说明理由．
18．（本题满分9分）
如图，AC=10cm， BC=6cm， O为AB的中点．
（1） (
A
B
C
O
)求线段OC的长．
（2）若点P在直线AB上，BP=2cm， E为BP中点， 求CE长．
19．（本题满分8分）
某工程由甲、乙两队完成，甲队独立完成需5天，乙队独立完成需10天．如果先由甲队做2天，然后两队合作，问再做几天可以完成全部工程？
20．（本题满分9分）
如图，点O在直线AB上，∠AOC=20°．
(1)作∠AOC的对顶角∠BOD，作∠MOD=2∠AOC．(不写作法，保留作图痕迹)
(
A
B
O
C
)(2)在(1)的条件下，计算∠AOM的度数．
21．（本题满分9分）
小芳在解方程去分母时，方程右边的-3忘记乘以6，因而求出的解为x=2，试求a的值并求出方程的正确解．
22．（本题满分8分）
阅读材料：
(
A
B
C
F
E
)如图，点C为线段AB上任意一点，BC=3cm，点E、F分别为线段AC、AB的中点．
试求线段EF的长．
解：∵点E、F分别为AC、AB的中点
∴AE=AC AF=AB
∴EF=AF-AE=AB-AC=（AB-AC）=BC
∵BC=3cm
∴EF=×3=1.5cm
问题解决：（依照上题思路解决下列问题）
已知：∠AOB内有一条射线OC ，∠AOC=70°，射线OM、ON分别平分∠AOB、
∠BOC (
A
O
C
N
B
M
)，求∠MON的度数．
23．（本题满分14分）
如图，点A、B在一条直线上，距离为10个单位长度，点A以每秒2个单位长度的速度运动，点B以每秒1个单位长度的速度运动．设点A、B同时出发，运动的时间为x秒．
(
B
A
·
·
)
（1）若A、B同时向右运动6秒，则点A、B之间的距离是 个单位长度，若同时向左运动6秒，则点A、B之间的距离是 个单位长度．
（2）点A、B同时同向开始运动，经过多少秒后点A、B重合？
（3）若点A向右运动，点B向左运动，经过多少秒A、B两点之间相距2个单位长度？初一数学答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分）BACDA ADBCC
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. -5；12．58°；13．110°；14．192；15．8．
三、解答题（共75分）
16．（10分）
解：（1）
2分
4分
5分
（2）
2分
4分
5分
17．（8分）
解：AN∥CD 1分
∵FE⊥BD
∴∠FED=90
∴∠EFD+∠D=90°
∵∠EFD=40
∴∠D=90°-40°=50° 3分
∵∠MBN+∠ABM=180°，∠MBN=130°
∴∠ABM=50° 5分
∴∠ABM=∠D 7分
∴AN∥CD 8分
18．（9分）
（1）∵AC=10cm，BC=6cm
∴AB=AC+BC=16cm
∵O为AB的中点
∴AO=×16=8cm
∴OC=AC-AD=2cm 3分
(2)当点P在点B的左侧
∵点E为BP的中点
BP=2cm
∴BE=×2=1cm
∵BC=6cm
∴CE=BC-BE=5cm 6分
当点P在点B的右侧，
∵点E为BP的中点，BP=2cm．
∴BE=×2=1cm
∵BC=6cm
∴CE=BC+BE=7cm． 8分
答：CE长为5cm或7cm 9分
19．（8分）
解：设再做天可以完成全部工程． 1分
5分
解得 7分
答：再做2天可以完成全部工程． 8分
20．（9分）
（1）画图略． 3分
（2）当OM在OD的上方
∵∠AOC=20° ∠MOD=2∠A0C
∴∠MOD=40°
∴∠MOC=180°-40°=140°
∴∠AOM=140°+20°=160° 6分
当OM在OD的下方
∠MOC=180°-∠MOD-∠AOC=120° 8分
∴∠MOC的度数为160°或 120° 9分
21．（9分）
解：由题意得是方程的解，
代入得． 3分
5分
6分
9分
22．（8分）
∵射线OM、ON分别平分∠AOB、∠BOC
∴∠BOM=∠AOB， ∠BON=∠BOC． 3分
∴∠MON=∠BOM-∠BON=∠AOB-∠BOC=(∠AOB-∠BOC)=∠AOC
6分
∵∠AOC=70° 　
∴∠MON=×70°=35° 8分
23．（14分）
（1）4；16 4分
（2）； 6分
7分
答：经过10秒后点A、B重合． 8分
（3）①点A、B相遇前相距两个单位
11分
②点A、B相遇后相距两个单位
13分
答：经过秒或4秒后点A、B两点之间相距两个单位． 14分

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