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2025-2026学年上海实验东校八年级第二学期期中数学试卷
一、填空题（每题2分，满分28分）
1.若函数是关于的一次函数，那么的取值范围是 .
2.已知直线经过点(，两点，则______.
3.方程的解是 .
4.方程的解是 .
5.用换元法解分式方程时，如果设，则原方程可化为关于的整式方程是 .
6.如果方程有增根，那么 .
7.四边形中，，要使四边形为平行四边形，则可添加的条件为（填一个即可） .
8.一个多边形的每个内角都是108°，那么这个多边形边数是 .
9.在平行四边形ABCD中，的平分线将CD分成4cm和2cm两部分，则平行四边形ABCD的周长为 .
10.平行四边形的周长为36，一条对角线把它分成两个三角形，周长都是，则这条对角线长是 .
11.如图，矩形的对角线交于点，，垂足为点，且，，那么 .
12.如图，点分别为平行四边形边的中点，联结交于点，联结交于点，那么四边形的面积与平行四边形的面积之比是 .
13.如图，将矩形纸片折叠，两点恰好重合落在边上点处，已知，PM=3,，那么矩形纸片的面积为 .
14.一次函数的图像分别于x轴，y轴交于A、B，将线段AB绕点A顺时针旋转90度得到线段AC，则B、C两点的直线解析式为 .
二、选择题：（每题3分，满分12分）
15.一次函数的图像经过第一、三、四象限，则的取值范围是（ ）
（A）； （B）； （C）； （D）.
16.下列关于的方程有实数解的是（　　）
（A）；
（B）；
（C）；
（D）（为实数）.
17.用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是（ ）
（A）；
（B）；
（C）；
（D）
18.已知下列四个命题：①一组对边平行且相等的四边形；②两组对角分别相等的四边形；③对角线相等的四边形；④对角线互相平分的四边形.其中能判定平行四边形的命题的个数（ ）
（A）1个；
（B）2个；
（C）3个；
（D）4个
三、解方程（组）：（第19、20、23题每题5分，第21、22题每题6分，共27分）
19.解方程：.
20.解方程：.
21.解方程组：.
22.解方程组：.
23.解关于的方程：.
四、解答题：（每题11分，共33分）
24.如图，在平行四边形中，点是边上的一个动点，点是边的中点，的延长线与的延长线交于点，联结.
（1）求证：四边形是平行四边形
（2）若，
①当的值是 时，四边形是矩形（直接写出答案）；
②当的值是 时，四边形是菱形，并说明理由。
25.一列快车和一列慢车同时从甲地出发，分别匀速驶向乙地，快车到达乙地后停留了2小时，然后以比原来速度慢40千米/小时的速度沿原路返回甲地，设慢车离开甲地的时间为（小时），（千米）、（千米）分别表示慢车、快车离甲地的距离。图中线段与折线分别表示与之间的函数关系.
根据图像进行以下探究：
（1）甲、乙两地之间的距离是 千米；
（2）慢车的速度是 千米/小时；
（3）求快车从甲地到乙地的速度；（写出解答过程）
（4）慢车出发 小时，两车相距400千米？
26.已知：在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，四边形EFGH三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、DA上，AE=2
（1）如图1，当四边形EFGH为正方形时，求GFC的面积
（2）如图2，当四边形EFGH为菱形时，设BF=，GFC的面积为s，求s关于的函数关系式，并写出函数的定义域
参考答案
一、填空题（每题2分，满分28分）
1.； 2.＞； 3.； 4.； 5.； 6.-1；
7.； 8.5； 9.或； 10.12； 11.； 12.
13.28.8； 14..
二、选择题：（每题3分，满分12分）
15.D； 16.A； 17.A； 18.C
三、解方程（组）：（第19、20、23题每题5分，第21、22题每题6分，共27分）
19.；
20.；
21.；
22.，；
23.，.
四、解答题：（每题11分，共33分）
24.（1）证明：，
，
，
四边形CFDE是平行四边形
（2），
25.（1）960千米，（2）80，（3）160， （4）5，7，11.6
26.（1）10；（2）（）

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