资源简介

2025-2026八年级下册数学期中检测卷
考试时间120分钟，满分150分
A卷（共100分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，答案涂在答题卡上。）
1．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．已知x＞y，则下列不等式一定成立的是（　　）
A．x﹣6＜y﹣6 B．﹣2x＜﹣2y C．2x﹣1＜2y﹣1 D．a2x＞a2y.
3．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）
A．a2﹣16b2＝（a+4b）（a﹣4b） B．m（mn﹣1）＝m2n﹣m
C．y2﹣2y﹣1＝y（y﹣2） D．﹣12x3y＝﹣3x3 4y
4．如图，将长为6cm，宽为4cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形A'B'C'D'，则阴影部分的面积为（　　）cm2．
A．10 B．12
C．18 D．24
5．如图，在△ABC中，DE，FG分别是△ABC的边AB、AC的垂直平分线，若BD＝4，DC＝6，则△ADF的周长是多少（　　）
A．10 B．12
C．14 D．20
6．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线和直线相交于点，则根据图象可知关于的不等式的解集是　　
A． B．
C． D．
7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是（　　）
A．15 B．30
C．45 D．60
8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝10，将△ABC绕点A逆时针旋转15°得到△AB′C′，B′C′交AB于点E，则B′E的长为（　　）
A． B．
C．5 D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
9．分解因式：　　 ．
10．一个正边形的每个外角均为，则
11．定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做倍长三角形．若等腰△ABC是倍长三角形，腰AB的长为10，则底边BC的长为 　 　 ．
12．趋势情境「社会热点2025年9月3日上午，在北京天安门广场举行纪念中国人民抗日战争暨法西斯战争胜利80周年大会．此次阅兵活动后放飞的8万只气球是由北京警察学院的学生．若两名学生为一组，负责450个气球的吹制与结绳，平均7到8秒完成一个．每组完成这花费的时间为x分，则x的取值范围为 .
13．如图，以正五边形的顶点为旋转中心，将正五边形顺时针旋转，若得到的新五边形的顶点落在的延长线上，则旋转的最小度数为 　　．
三、解答题（本题5小题共48分）
14．(12分)
分解因式：．（2）解不等式组：并求出不等式组的整数解．
15．(8分)关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式y﹣x＞﹣2，求a的取值范围
16．(8分)按要求画图
如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（﹣1，1），B（﹣4，2），C（﹣3，3）．
（1）平移△ABC，得到△A1B1C1，若点A的对应点A1的坐标为（3，﹣1），请画出△A1B1C1，并写出点B1的坐标；
（2）将△ABC以点（0，2）为旋转中心旋转180°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2，并写出点B2的坐标；
（3）已知将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心P点的坐标．
17．(10分)如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BE＝CF．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）若AB＝5，BC＝6，求DE的长．
18．（10分）如图，在平面直角坐标系中，函数y＝﹣x+4的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与函数的图象交于点C（﹣2，m）．
（1）求m和b的值；
（2）函数的图象与x轴交于点D，点E从点D出发沿DA方向，以每秒2个单位长度匀速运动到点A（到A停止运动），设点E的运动时间为t秒，在点E运动过程中，使△ACE中AE=EC等腰三角形？求t的值请说明理由．
B卷（共50分）
一、填空题（5个小题共20分）
19．已知实数，，满足，，则的值为 　　．
20．已知关于x的不等式组的整数解有且仅有4个，则m的取值范围是 　 　 ．
21．如图，在平面直角坐标系中，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB＝90°，AO＝AB，B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将△OAB沿O到A的方向平移6个单位至△O'A'B'的位置，则点B'的坐标为　 　 ．
21题图 23题图
22．对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，例如：[2.2]＝2，[﹣1.5]＝﹣2．若满足，且x﹣m＝2，则m的取值范围是 　 　 ．
23．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，点D是斜边AC上的动点，将线段BD绕点B旋转60°至BE，连接CE，DE，则CE的最小值是 　 　 ．
二、解答题（共30分）
24．(8分)随着新能源电动车数量的快速增加，为了让人们出行充电更加方便快捷，某高速公路服务区需要增加充电桩，并决定安装快速充电和慢速充电两种型号的充电桩，若安装3个快速充电桩和2个慢速充电桩共需14.3万元，且快速充电桩单价比慢速充电桩单价高0.6万元．
（1）求出快速充电桩和慢速充电桩的单价；
（2）该服务区购买快速充电桩和慢速充电桩共30个，其中慢速充电桩不得超过10个，且总费用不超过88.2万元，请问如何购买才能使所需资金最少，最少是多少万元？
25．(10分)如图1，直线y＝﹣x+6与x轴、y轴分别交于点C和点B，点A在x轴负半轴，且OB＝2OA．
（1）求直线AB的解析式；
（2）P为线段AB上一个动点，若S△ABC＝3S△BCP，求此时点P的坐标；
（3）点M是BC的中点，N为直线AB上的一个动点，连接MN，若∠BNM＝45°，求N点的坐标．
26．(12分)轴对称变换是现实世界运动变化的三种常见形式之一，在数学活动课上，同学们研究利用轴对称变化探究图形中线段的数量关系．
【初步感知】
（1）如图1，四边形ABCD中，∠A＝2∠C，BD平分∠ABC，求证：AB+AD＝BC．
①如图2，小明同学想到了翻折△ADB，给出如下解题思路：在BC上截取BM＝AB，连接DM；
②如图3，小丽同学想到了翻折△CDB，给出了如下解题思路：延长线段BA到点N，使BN＝BC，连接ND；
请你选择一名同学的解题思路，写出证明过程；
【深入探究】
（2）如图4，△ABC中，∠A＝90°，平面内有点D（点D和点A在BC的同侧），连接DC，DB，∠D＝45°，∠ABD＝2∠ACB．求证：；
【拓展延伸】
（3）如图5，在（2）的条件下，若AC平分∠BCD，AB＝1，请求出线段AC的长度．

展开更多......

收起↑