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吐鲁番市托克逊县2025-2026学年第二学期期中质量检测
八年级 数学模拟试卷
（考试时间：120分钟，共150分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（每小题4分，共40分）
1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．若式子在实数范围内有意义，则取值范围是（ ）
A．x＜2 B．x≤2 C．x＞2 D．x≥2
3．下列各式计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列几组数中，不能作为直角三角形三条边长的是（ ）
A．3，4，5 B．6，12，15 C．7，24，25 D．0.3，0.4，0.5
5．如图，在中，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．一个正多边形的内角和比其外角和的度数大，则它的边数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
7．如图，点表示的数为，则（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在四边形中，，对角线和交于点O，要使四边形成为平行四边形，则应添加的条件是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，铅笔的长度是，笔筒的内部底面直径是，内壁高，这只铅笔露在笔筒外部的长度为，则h的最小值是（ ）
A． B． C． D．
10．图是一块长为12米，宽为9米的长方形菜地，王老伯要从A处到C处，则沿比沿少走（ ）
A．15米 B．7米 C．6米 D．3米
二、填空题（每小题5分，共30分）
11．代数式有意义，则x的取值范围是_______．
12．已知最简二次根式与可以合并，则的值是________．
13．一个三角形的两边长为5，12，当第三边为________时，该三角形为直角三角形．
14．计算的结果是________．
15．已知，则________．
16．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8，则正方形的面积之和为___________．
三、解答题（共6道大题，共80分）
17．计算：（12分）
(1)
(2)
18．（10分）有一块土地，如图所示，已知AB=8,,BC=6,CD=24,AD=26,求这块土地的面积.
19．（12分）如图，在中，，，，．求的长．
20．（14分）“安全重于泰山，生命高于一切”．某地一楼房发生火灾，消防员用消防车上的云梯救人．如图，消防车高米（即米），施救点距离地面的高度为米，此时云梯的长度为米．
(1)求云梯底部到楼房的距离．
(2)消防员发现在处上方米的处有人未撤离，为了救出处的被困人员，在云梯长度不变的情况下，云梯底部需沿方向前进多少米？
21．（14分）如图，在平行四边形中，平分交的延长线于点E，平分交的延长线于点F．求证：四边形是平行四边形．
22．（14分）我们知道式子不是最简结果，我们可以这样进行化简，如：，．
这样的化简过程叫做分母有理化我们把叫做的有理化因式，叫做的有理化因式，完成下列各题．
(1)的有理化因式是______，的有理化因式是______；
(2)请你尝试化简：．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D D B A D D B C C
11．
12．
13．13或
14．
15．3
16．
17．(1) (2)
【详解】（1）解：
（2）解：
18．96．
【详解】
解：连接AC，
∵AB=8，∠B=90°，BC=6，
∴AC= ．
∵CD=24，AD=26，
∴CD2=242=576，AD2=262=676，AC2=1002=100，
∴AC2+CD2=AD2，
∴△ACD是直角三角形，
∴S四边形ABCD=S△ACD-S△ABC
= AC CD- AB BC
=×10×24-×8×6
=120-24
=96．
答：这块土地的面积是96．
故答案为96．
19．
【详解】解：∵，，，
∴，
∵，
∴．
20．(1)米
(2)米
【详解】（1），，
．
在中，
（米）
答：云梯底部到楼房的距离为米．
（2）由题意，得，
由（1）可知
．
在中，
米
由（1）可知
米
答：云梯底部需沿方向前进米．
21．见解析
【详解】证明：∵四边形是平行四边形，
∴，．
∵平分，平分，
∴，．
∴．
∴．
又∵，
∴，．
∴．
∴四边形是平行四边形．
22．(1)，
(2)
（）分子分母同时乘以化简即可；
【详解】（1）解：的有理化因式是，的有理化因式是，
故答案为：，；
（2）解：．

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