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2026年丰都县平都中学七年级下期中数学模拟试题
一、选择题（每小题4分共40分）
1．下列各数中，是无理数的是（　　）
A． B．0．300303 C． D．
2.下列说法正确的是（ ）
A．的平方根是 B．的算术平方根是 C．是64的立方根 D．的平方根是
3.估计的值在（ ）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
4．下列命题中，真命题的个数有（ ）
①同旁内角互补； ②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③若是有理数，是无理数，则是无理数； ④若，则；⑤两点之间，线段最短．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5.如果方程组的解也是方程的一个解，则（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6.如图，，，，将线段平移，使点平移到点，点为点的对应点，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7.若方程是二元一次方程，则m，n的值分别为（ ）
A．2， B．，0 C．3，0 D．，0
8.若点在y轴上，则点P的坐标为（ ）
A． B． C． D．
9.在平面直角坐标系中，点位于第二象限，距离轴个单位长度，距轴个单位长度，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
10.如图，直线，直线交直线于点，交直线于点，，则下列结论：①与互补，②与互补，③与互余，④与互余，其中一定正确的是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
二、填空题（24分每小题4分）
11、比较大小：_____1; 81的平方根是_______; 的立方根是________.
12、已知是方程组的解，那么的值为_________
13、若，则_____，若，则_____．
14、若关于的方程组和方程组有相同的解，则a+b=____
15、已知当时代数式的值为3，当时代数式的值为5，则______．
16、如图已知：，，平分，，有以下结论：①；②；③；④，其中，正确的结论有______．（填序号）
三、解答题（86分17题16分，其余每题10分）
17、(1)解方程：； (2) 计算：．
（3）、解方程组 (1)（用代入法）； (2)（用加减法）．
18、如图，，且，．求证：．在下列括号内填写推理过程或依据：
证明：（已知），
（___________________________________），
（已知），
________（等式的基本事实），
（已知）
（____________________________）
________（邻补角互补），
（_________________________________）．
19、如图，已知点A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)，若三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，且三角形ABC中任意一点P(x，y)经过平移后的对应点为P1(x﹣4，y+2)．
(1)在图中画出三角形A1B1C1； (2)写出点A1的坐标_______；
(3)直接写出三角形A1B1C1的面积为_______；
(4)点M在y轴上，若三角形MOC1的面积为6，直接写出点M的
坐标为__________________
20、如图，已知点、在直线上，点在线段上，与交于点， ，．
(1)求证：；
(2)若，，求度数．
21、有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨．
(1)一辆大货车和一辆小货车一次分别可以运货多少吨？
(2)3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨？
22、设，是有理数，且满足，求的值．
解：由题意得，
∵，都是有理数，∴，也是有理数，
∵是无理数，∴，，
∴，，∴．请解答：
的整数部分是______，小数部分是______；
如果的小数部分为，的整数部分为，求的值；
③解答：设，都是有理数，且满足，求的平方根．
23、已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是 的整数部分．
(1)求a，b，c的值； (2)求的平方根
24、甲、乙两人共同解关于x，y的方程组，甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试求的值．
25、已知，，点C在上方，连接．
(1)如图1，若，，求的度数；
(2)如图2，过点C作交的延长线于点F，写出和之间的数量关系；
(3)如图3，在（2）的条件下，的平分线交于点G，连接并延长至点H，若平分，求的值．

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