资源简介

云南省宣威市民族中学、第七中学八年级下学期期中数学考试试题
（全卷共三个大题，25小题，满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
下列各题的四个选项中，只有一个最符合题意，请将所选答案填入答题卡相应位置。
1. 下列式子中，一定是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x≥2 B. x＞2 C. x≥0 D. x＞0
3. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列计算正确的是（ ）
A.+= B.-= C.=±2 D. ×=
5. 已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则斜边上的高为（ ）
A. 2.4 B. 2.5 C. 4.8 D. 5
6. 下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（ ）
A. 3，4，5 B. 5，12，13 C. 6，8，10 D. 2，3，4
7. 在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列条件能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A. AB∥CD，AD=BC B. OA=OC，OB=OD
C. AB=CD，AD∥BC D. AB∥CD，∠A=∠C
8. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A. 对边相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直
9.正方形的一条对角线长为4，则该正方形的面积是（ ）
A. 4 B. 8 C. 12 D. 16
10. 在平行四边形ABCD中，∠A:∠B=2:3，则∠C的度数为（ ）
A. 72° B. 108° C. 72°或108° D. 60°
11. 已知菱形的周长为20cm，一条对角线长为6cm，则该菱形的面积为（ ）
A. 24cm B. 30cm C. 48cm D. 60cm
12.正方形ABCD，点A为，点B为2，求点C对应的数（ ）
A. 2+ B. 2- C. 2 D. 4
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
13. 计算： - = ______。
14. 若最简二次根式与是同类二次根式，则a=______。
15. 已知直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为______。
16. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则斜边上的中线长为______。
17.矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOD=120°，AB=4，则AC的长为______。
18. 如图，在正方形ABCD中，E为BC边上一点，连接AE，作AE的垂直平分线交CD于F，若AB=6，BE=2，则DF的长为______。（结果保留根号）
三、解答题（共7小题，共46分）
19. 计算（每小题4分，共8分）
（1） + -
（2）( + 2)( - 2) - ()
20. （6分）已知：x = + 1，求代数式 x - 2x + 2025 的值。
21. （6分）如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠B=90°，求四边形ABCD的面积。
22. （6分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，且BE=DF。求证：四边形AECF是平行四边形。
23. （6分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E。求证：四边形ACED是平行四边形。
24. （6分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE交AD于点F。求DF的长。
25. （8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠BAC的角平分线交CD于点E，交BC于点F。
（1）求证：CE=CF；（4分）
（2）若AC=6，BC=8，求CE的长。（4分）
参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.C 2.A 3.D 4.B 5.A 6.D 7.B 8.C 9.B 10.A 11.A 12.A
二、填空题（每小题3分，共18分）
13. 14. 4 15. 5或 16. 5 17. 8 18. 5
三、解答题（共46分）
19.（8分）
（1）原式=（4分）
（2）原式=(5-4)-3=1-3=-2（4分）
20.（6分）
x -2x+2025 = (x-1) +2024 =2027（6分）
21.（6分）
连接AC，在Rt△ABC中，AC==5（2分）
∵AC +CD =25+144=169=13 =AD ，∴△ACD是直角三角形，∠ACD=90°（2分）
S四边形=S△ABC+S△ACD=×3×4+×5×12=6+30=36（2分）
22.（6分）
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC（2分）
∵BE=DF，∴AD-DF=BC-BE，即AF=EC（2分）
又∵AF∥EC，∴四边形AECF是平行四边形（2分）
23.（6分）
证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，即AD∥CE（2分）
∵DE∥AC，∴四边形ACED是平行四边形（4分）
24.（6分）
由折叠知：∠E=∠C=90°，BE=BC=8，DE=DC=6（1分）
设DF=x，则AF=8-x，EF=DE=6？（需分析）
实际：∠AFB=∠EFD，∠A=∠E=90°，∴△ABF∽△EDF，但更简单：
在Rt△ABF中，AB=6，BF=8-DF 由于折叠，∠FBD=∠DBC，AD∥BC得∠FDB=∠DBC，∴∠FBD=∠FDB，∴FB=FD=x（2分）
则在Rt△ABF中，AB +AF =BF ，即6 +(8-x) =x ，解得x=25/4=6.25（4分）
所以DF=6.25（6分）
25.（8分）
（1）证明：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠ACD+∠BAC=90°，∠B+∠BAC=90°，∴∠ACD=∠B（2分）
∵AF平分∠BAC，∴∠CAF=∠BAF，又∵∠CEF=∠CAF+∠ACD，∠CFE=∠BAF+∠B，∴∠CEF=∠CFE，∴CE=CF（4分）
（2）在Rt△ABC中，AB==10，由角平分线定理：CF/BF=AC/AB=6/10=3/5，设CF=3k，BF=5k，则BC=8k=8，k=1，∴CF=3（2分）
∵CE=CF，∴CE=3（2分）
评分说明：解答题如有其他合理解法，参照步骤给分。

展开更多......

收起↑