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参考答案
一、选择题
BDBAC DDBAC BADBA BBBCC BBCC
二填空题
Π 2 2 1 -3 3x -1 4
三、解答题1、
2、
3、 分析：∵x+y＝1，且 x≠0，
∴．
4、（1）－2；（2）．
5、解：（1）∵a b=a（a－b）＋1，
∴（－2） 3=－2（－2－3）＋1=10＋1=11．
（2）∵3 x＜13，
∴3（3－x）＋1＜13，
9－3x＋1＜13，
－3x＜3，
∴x＞－1．
数轴表示如图所示：
6、（1）
（2）
7．解：（1），解得：，不是整数，因此不符合题意；
所以淇淇的说法不正确．
（2）∵A 品牌球有个，B 品牌球比A品牌球至少多28个，
∴，
解得：，
∵x是整数，
∴x的最大值为36，
∴A 品牌球最多有36个．
8．验证（1）(–1)2+02+12+22+32的结果是5的3倍；（2）见解析；延伸任意三个连续整数的平方和被3除的余数是2，理由见解析.
解：验证（1）∵=1+0+1+4+9=15=5×3，
∴结果是5的3倍.
（2）.
∵n为整数，
∴这个和是5的倍数.
延伸 余数是2，理由：设中间的整数为n，被3除余2.
9（1）；；（2）；和不能为负数，理由见解析．
【详解】
解：（1）A区显示结果为： ，
B区显示结果为：；
（2）初始状态按4次后A显示为：
B显示为：
∴A+B=
=
=
∵恒成立，
∴和不能为负数．2024-2025学年度八年级上数学月考试卷
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题
1．规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作（　　）
(
学 校
班 级
姓 名
考 场
考 号
)A．+3 B．﹣3 C．﹣ D．+
2．墨迹覆盖了等式“（）”中的运算符号，则覆盖的是（ ）
A．＋ B．－ C．× D．÷
3．下列运算错误的是（ ）
A． B． 　 C． 　D．
4．语句“的与的和不超过”可以表示为（　　）
A． B． C． D．
5.不等式组的解在数轴上表示为（ )
A． B．
C． D．
6．下列分解因式正确的是（ ）
A．－a＋a3=－a(1＋a2) B．2a－4b＋2=2(a－2b)
C．a2－4=(a－2)2 D．a2－2a＋1=(a－1)2
7．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ）
A．要消去y，可以将①×5＋②×2
B．要消去x，可以将①×3＋②×（－5）
C．要消去y，可以将①×5＋②×3
D．要消去x，可以将①×（-5）＋②×2
8.已知，则一定有，“”中应填的符号是（ ）
A． B．
C． D．
9．与结果相同的是（ ）．
A． B． C． D．
10．能与相加得0的是（ ）
A． B．
C． D．
11．若取1.442，计算的结果是（ ）
A．-100 B．-144．2
C．144.2 D．-0.01442
12.有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（　　）
A． B．
C． D．
13．不一定相等的一组是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
14．若，则（ ）
A．12 B．10 C．8 D．6
15．若2n+2n+2n+2n=2，则n=（　　）
A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．
16．（ ）
A． B． C． D．
17.如图，若为正整数，则表示的值的点落在（　　）
A．段① B．段② C．段③ D．段④
18.一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（　　）
A．4 B．6 C．7 D．10
19．将9.52变形正确的是（　　）
A．9.52=92+0.52 B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）
C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D．9.52=92+9×0.5+0.52
20．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab＞0，其中正确的是（　　）
A．甲、乙 B．丙、丁 C．甲、丙 D．乙、丁
21．在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是（ ）
A．＝－5 B．＝＋5 C．＝8x－5 D．＝8x＋5
22．a，b，c为常数，且，则关于x的方程根的情况是（　）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．无实数根 D．有一根为0
23．如图，将数轴上-6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为，，，，，则下列正确的是（ ）
A． B．
C． D．
24．由值的正负可以比较与的大小，下列正确的是（ ）
A．当时， B．当时，
C．当时， D．当时，
第II卷（非选择题）
二、填空题
1．，π，－4，0这四个数中，最大的数是___________.
2 .实数8的立方根是_____． 计算：=_____．
3．若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10= __________．
4．若则的值为_____．
5．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．
示例：即4+3＝7
则（1）用含x的式子表示m＝_____；
（2）当y＝﹣2时，n的值为_____．
6．现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）．
（1）取甲、乙纸片各1块，其面积和为___________；
（2）嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片___________块．
三、解答题．
1.计算 :. 2．解方程：
3．若x+y＝1，且 x≠0，则的值为_______．
4．已知两个有理数：－9和5．
（1）计算：；
（2）若再添一个负整数，且－9，5与这三个数的平均数仍小于，求的值．
5．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a b＝a(a－b)+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如： 2 5＝2(2－5)+1＝2(－3)+1＝－6+1＝－5.
（1）求（－2） 3的值
（2）若3 x的值小于13，求x的取值范围，并在图示的数轴上表示出来.
6．某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本．现购进本甲种书和本乙种书，共付款元．
（1）用含，的代数式表示；
（2）若共购进本甲种书及本乙种书，用科学记数法表示的值．
7．已知训练场球筐中有、两种品牌的乒乓球共101个，设品牌乒乓球有个．
（1）淇淇说：“筐里品牌球是品牌球的两倍．”嘉嘉根据她的说法列出了方程：．请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确；
（2）据工作人员透露：品牌球比品牌球至少多28个，试通过列不等式的方法说明品牌球最多有几个
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
8．发现　任意五个连续整数的平方和是5的倍数．
验证　（1）(–1)2+02+12+22+32的结果是5的几倍？
（2）设五个连续整数的中间一个为n，写出它们的平方和，并说明是5的倍数．
延伸　任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？请写出理由．
9．有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的区就会自动加上，同时区就会自动减去，且均显示化简后的结果．已知，两区初始显示的分别是25和－16，如图．
如，第一次按键后，，两区分别显示：
（1）从初始状态按2次后，分别求，两区显示的结果；
（2）从初始状态按4次后，计算，两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由．
参考答案
一、选择题
BDBAC DDBAC BADBA BBBCC BBCC
二填空题
Π 2 2 1 -3 3x -1 4
三、解答题1、
2、
3、 分析：∵x+y＝1，且 x≠0，
∴．
4、（1）－2；（2）．
5、解：（1）∵a b=a（a－b）＋1，
∴（－2） 3=－2（－2－3）＋1=10＋1=11．
（2）∵3 x＜13，
∴3（3－x）＋1＜13，
9－3x＋1＜13，
－3x＜3，
∴x＞－1．
数轴表示如图所示：
6、（1）
（2）
7．解：（1），解得：，不是整数，因此不符合题意；
所以淇淇的说法不正确．
（2）∵A 品牌球有个，B 品牌球比A品牌球至少多28个，
∴，
解得：，
∵x是整数，
∴x的最大值为36，
∴A 品牌球最多有36个．
8．验证（1）(–1)2+02+12+22+32的结果是5的3倍；（2）见解析；延伸任意三个连续整数的平方和被3除的余数是2，理由见解析.
解：验证（1）∵=1+0+1+4+9=15=5×3，
∴结果是5的3倍.
（2）.
∵n为整数，
∴这个和是5的倍数.
延伸 余数是2，理由：设中间的整数为n，被3除余2.
9（1）；；（2）；和不能为负数，理由见解析．
【详解】
解：（1）A区显示结果为： ，
B区显示结果为：；
（2）初始状态按4次后A显示为：
B显示为：
∴A+B=
=
=
∵恒成立，
∴和不能为负数．

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