资源简介

同心县第四中学2025-2026学年度第二学期八年级第一次月考
数学试卷
时间：120分钟 总分：120分
一、单选题（每小题3分，共24分）
1．要使有意义， 的取值范围是( )
A. B. C. D.
2．下列各组数是勾股数的是( )
A. 3，4，5 B. 1.5，2，2.5 C. 32，42，52 D. ， ，
3. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）
A.　 B．　 C．　 D．
4．直角三角形的两边长为5和12，则第三边的长为（ ）
A. 13 B. 13或 C. D. 无法确定
5．若a=3,b=，则可以表示为（ ）
A. B. C. D. ab
6．如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，CE＝4 cm，AB＝ 5 cm，则平行四边形ABCD的周长是( )
A. 18 cm B. 26 cm C. 28 cm D. 29 cm
7．如图，是一段楼梯，高BC是1.5m，斜边AC是2.5m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯 长（　　）
A．2.5m B．3m C．3.5m D．4m
8．如图所示,在数轴上点A所表示的数为a,则a的值为( )
A. -1- B. 1- C. - D. -1+
第6题图 第7题图 第8题图 第10题图
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．计算：　 　
10.如图，长为5m的梯子靠在墙上，梯子的底端离墙脚线的距离为3m，则梯子顶端的高度h为 　　 m．
11．已知是整数，则正整数n的最小值为 .
12．在 ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，且AB=6，BC=10，则OE=
13．如图，以Rt△ABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为7cm，以AC为边的正方形的面积为25cm2，则正方形M的面积为____________cm2．
第12题图 第13题图 第15题图 第16题图
14．若a＜2，化简＋a－1＝________．
15.如图,在△ABC 中,∠ABC=90°,AB=12,BC=5,在AC上截取CD=CB,在AB 上截取AP=AD,则
AP=
16．如图，已知圆柱的底面直径cm高,小虫在圆柱表面爬行，从点爬到点，然后在沿另一面爬回点，则小虫爬行的最短路程为___________.
三、解答题（共66分）
17计算（每小题3分）
18（6分）化简求值：（﹣）÷，其中a=﹣，b=+．
19（6分）一个多边形，它的内角和比外角和的 3 倍多 180°，求这个多边形的边数及内角和度数．
20.（6分）如图，在四边形ABCD中，AB=3, BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，求四边形ABCD的面积.
21.（6分）如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在线段OA，OC上，且OB=OD，∠1=∠2，AE=CF．
（1）证明：△BEO≌△DFO；
（2）证明：四边形ABCD是平行四边形．
22．（6分）已知a、b、c为△ABC的三边，且+（b﹣c）2＝0，试判断△ABC的形状．
23．（8分）实数a、b在数轴上的位置如图所示：化简
24．（8分）如图，在离水面高度为5m的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5m的速度收绳．求8秒后船向岸边移动了多少米？
25.（10分）如图所示，在中，AB：BC：：4：5，且周长为36cm，点P从点A开始沿边向B点以每秒1cm的速度移动；点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动，如果同时出发，问过3秒时， 的面积为多少？
26.（10分）观察下列各式，通过分母有理化把不是最简二次根式的化成最简二次根式．
；
.
同理可得……
从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算
（1）计算的值.
（2）计算
（3） 的值.

展开更多......

收起↑