资源简介

七年级
数学（沪科版）参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.D2.C3.A4.B5.B6.D7.B8.C9.D
10.B【解析】观察图形可知，纸盒的长为a一2x,宽为b一2x,高为x,所以纸盒的体积为
x(a一2x)(b一2x),故选项A正确，不符合题意；观察图形可知，纸盒的表面积为ab一
4x2,故选项B错误，符合题意；观察图形可知，纸盒的底面的长为a一2x,宽为b一2x,所
以纸盒的底面积为(a一2.x)(b一2.x)=ab一2(a十b)x十4x2,故选项C正确，不符合题意；
若制成的纸盒是正方体，则a一2x=b一2x=x,所以a=b=3x,故选项D正确，不符合
题意
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.312.x≠-213.48
14.(1)5≤a<8(2分)(2)12(3分)【解析】(1)解不等式组
3z+1≥x-1.0
2
由不等式
7-2a>6x-3,②
①，得之-3，由不等式@，得x<5.2.因为关千x的一元一次不等式组有且仅有3个
整数解，所以-1<5,4≤0，解得5≤a<8.(2)由(1)知5≤a<8,则整数a可以取5,6,7.
3
由关于)的一元一次方程》一a=学十1，解得)=士3.因为该方程的解为正整数，所以
a=5或7，所以所有满足条件的整数a的值的和为5十7=12.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解：原式=-1+6+√5-2+(-3)
(5分)
=5.
(8分)
16.解：原式=3.x2-x3十x3-2.x2十1=x2+1.…
(5分)
当x=3时，原式=x2+1=32+1=10.
(8分)》
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.解3+2号<1，
去分母，得9十2x一4<3，
(2分)
移项、合并同类项，得2x一2，…
(4分)
系数化为1，得x<-1.
(6分)
将解集在数轴上表示如图.
(8分)
【七年级数学（沪科版）参考答案·第1页（共3页）】
432101234
18.解：(1)由题意知，大正方形ABCD的面积为1+1=2，则大正方形ABCD的边长为√2，
即小正方形的对角线的长为2.…
(3分)
(2)由(1)知，AB=BC=CD=AD=√2.…(5分)》
因为点C在数轴上所表示的实数是一1，
所以点D所表示的实数为一1一√2，即a=一1一√2，
所以|a十2引=|-1-√2+2|=|1-√2|=√2-1.…(8分)
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.解：(1)由题意，得(4.x+m)(5x+n)=20x2+4n.x+5m.x+mn=20x2+(5m+4n)x+mn
=20x2-2x-6;
(4.x-m)(x+n)=4.x2+4n.x-m.x-mn=4x2+(-m+4n)x-mn=4x2-14x+6,
所以5m十4n=-2且一m十4n=-14,解得m=2,n=-3.…(6分)
(2)将m=2,n=一3代入原式，得(4x-m)(5.x+n)=(4x-2)(5.x-3)=20x2一12x
10x十6=20x2-22x十6.…(10分)
x+y=6-a①，
20.解：(1)
x-y=-2+3a②，
①十②，得2x=4十2a,解得x=2十a,
①-②，得2y=8-4a,解得y=4-2a,
[x=2十a,
所以原方程组的解为
....
(3分)
y=4-2a.
2+a>0,
因为x为正数，y为非负数，所以
4-2a≥0，
解不等式组得a的取值范围为一2(6分)
(2)由不等式(3a-1)x-3a<-1的解集为x>1,
得3a-1<0,解得a<号
…(8分)
由(1)知-2,所以整数a的值为一1,0.
…(10分)
六、（本题满分12分）
21.解：(1)①………(3分)
(2)因为长方形的周长为16，所以2(a+b)=16,即a+b=8.
因为长方形的面积为6，所以ab=6,
所以(a十1)(b+1)=ab十a十b十1=6十8+1=15.…(7分)
(3)设正方形ABCD与正方形AEFG的边长分别为x,y,
【七年级数学（沪科版）参考答案·第2页（共3页）】七年级数学
(沪科版)
注意事项：
1.数学试卷满分150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。请务
必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。
3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A,B,C,D四个选
项，其中只有一个是符合题目要求的)
1.下列各数中，是无理数的是
()
A司
B.0.9
C.§
D.9
2.若√4一a=0,则a的值是
A.2
B.-2
C.4
D.-4
3.徽州贡米，颗粒饱满，软糯回甘，营养价值高.已知一粒米的质量约为0.000023kg,将
数据0.000023用科学记数法表示为
()
A.2.3×10-5
B.2.3×10-4
C.0.23×10-4
D.23×10-6
4.下列运算结果正确的是
(
A.a2·a3=a6
B.a3÷a=a2
C.(a2)3=a
D.(a2b)2=a'b
5.若x,y为实数，且|x十1|十√y一1=0，则(xy)2o26的值是
A.-1
B.1
C.-2026
D.2026
6.若m()
A.m+1B.>1
C.m+nD.1<1
n
mn
7.如图，数轴上点A,B,C,D分别表示有理数一3，一1,0,2，点P表示的数为1一√，则点
P应落在
()
含；之月；十号方
D
A.线段AB上
B.线段BC上
C.线段CD上
D.线段BA的延长线上
8.已知(x一1)(x+2)=x2十mx十n,则m十n的值为
()
A.5
B.1
C.-1
D.-5
9.为深化学生对创建文明城市的认知，某校举办了创建文明城市知识竞答活动，一共10
道题，每答对一道题得10分，答错或不答扣2分.若答对了x道题，且得分不低于82
分，则可列出关于x的不等式是
()
A.10x-2(10-x)≤82
B.10x-2(10-x)>82
C.10x-2(10-x)<82
D.10x-2(10-x)≥82
七年级数学（沪科版）·第1页共4页
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10.如图，长方形纸板的长为α，宽为b,在它的四角分别剪去一个边长为x的正方形，然后将
四周突出部分折叠起来，制成一个长方体形状的无盖纸盒.下列结论错误的是（)
)
A.纸盒的体积为x(a一2x)(b一2x)
B.纸盒的表面积为2ab一2ax一2bx
C.纸盒的底面积为ab一2(a+b)x十4x2
D.若制成的纸盒是正方体，则必须满足a=b=3x
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.9的算术平方根是
12.若(x十2)°=1，则x的取值范围是
13.已知am=8,a”=6,m,n为正整数，则am+n=
QJ
14.已知关于x的不等式组
士≥一1有且仅有3个整数解
7-2a>6.x-3
(1)
(1)a的取值范围是
()
(2)若关于y的一元一次方程y一a=学+1的解为正整数，则所有满足条件的整数a
的值的和为
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：-12o26+√36+12-√5|+9-27.
.0s
(1)
16.先化简，再求值：x2(3一x)十x(x2一2x)+1,其中x=3.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17.解不等式：3十2匹。4<1，并将解集在数轴上表示出来。
3
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