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【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题32 类型五 数立体图形
1．用棱长1cm的正方体木块在桌面上拼摆出如图所示的模型，它的体积是　 　cm3，在此基础上继续拼摆成一个长方体的模型，最少需要添加　 　个正方体木块。
2． 用1×1×2，1×1×3，1×2×2三种木块拼成了3×3×3的正方体。现有足够多的1×2×2木块，还有14块1×1×3木块。要拼成10个3×3×3的正方体，最少需要1×1×2的木块　 　块。
3．如图是由若干个小正方体组成的。阴影部分是空缺的通道，一直通到对面。问：这个立体图形由多少个小正方体组成
答案解析部分
1．【答案】8；16
【知识点】长方体的体积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：（1）图中共有8个小正方体，每个正方体的体积为1cm3
图中模型的体积为：18=8cm3
（2）组成最小长方体模型的体积为：432=24cm3
24-8=16cm3
161=16（个）
故答案为：（1）8；（2）16
【分析】 （1）1个用棱长1cm的正方体的体积为1cm3，数出小正方体个数，即可求出体积。
（2）观察图可知，组成最小长方体模型的的长宽高分别为：4cm、3cm、2cm，据此求出长方体模型的体积，再减去图中模型的体积即可。
2．【答案】18
【知识点】立方体的切拼
【解析】【解答】解：3×3×3 的正方体的体积是27，是个奇数，
而1×1×2，1×2×2的体积都是偶数，
所以需要搭配1×1×3奇数数量的木块，且是奇数个，拼法分两种情况：
①4块 1×2×2+3块1×1×3+1块1×1×2；
②5块1×2×2+2块1×1×2+1块1×1×3，
因为需拼成10个3×3×3的正方体，且1×1×3 只有14块，
因此，其中8个按情况②拼，2个按情况①拼，
共需2×8+2=18(块)。
故答案为：18
【分析】本题涉及立体图形的拼接组合问题。要拼成3×3×3的正方体，需考虑三种木块在正方体中的放置方式，通过分析不同的组合情况，找到使用1×1×2木块最少的方案。因为拼成3×3×3的正方体必须用奇数块1×1×3的木块，所以要根据1×1×3木块的数量和其他木块的组合来确定1×1×2木块的最少用量。
3．【答案】解：从上往下分层计数，如解图所示：
共有小正方体：13+6+6+13=38(个)。
答：这个立体图形由38个小正方体组成。
【知识点】几何中的计数问题
【解析】【分析】 可以将立体图形从上到下分层，确定每层的小正方体个数，相加即可。
1 / 1【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题32 类型五 数立体图形
1．用棱长1cm的正方体木块在桌面上拼摆出如图所示的模型，它的体积是　 　cm3，在此基础上继续拼摆成一个长方体的模型，最少需要添加　 　个正方体木块。
【答案】8；16
【知识点】长方体的体积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：（1）图中共有8个小正方体，每个正方体的体积为1cm3
图中模型的体积为：18=8cm3
（2）组成最小长方体模型的体积为：432=24cm3
24-8=16cm3
161=16（个）
故答案为：（1）8；（2）16
【分析】 （1）1个用棱长1cm的正方体的体积为1cm3，数出小正方体个数，即可求出体积。
（2）观察图可知，组成最小长方体模型的的长宽高分别为：4cm、3cm、2cm，据此求出长方体模型的体积，再减去图中模型的体积即可。
2． 用1×1×2，1×1×3，1×2×2三种木块拼成了3×3×3的正方体。现有足够多的1×2×2木块，还有14块1×1×3木块。要拼成10个3×3×3的正方体，最少需要1×1×2的木块　 　块。
【答案】18
【知识点】立方体的切拼
【解析】【解答】解：3×3×3 的正方体的体积是27，是个奇数，
而1×1×2，1×2×2的体积都是偶数，
所以需要搭配1×1×3奇数数量的木块，且是奇数个，拼法分两种情况：
①4块 1×2×2+3块1×1×3+1块1×1×2；
②5块1×2×2+2块1×1×2+1块1×1×3，
因为需拼成10个3×3×3的正方体，且1×1×3 只有14块，
因此，其中8个按情况②拼，2个按情况①拼，
共需2×8+2=18(块)。
故答案为：18
【分析】本题涉及立体图形的拼接组合问题。要拼成3×3×3的正方体，需考虑三种木块在正方体中的放置方式，通过分析不同的组合情况，找到使用1×1×2木块最少的方案。因为拼成3×3×3的正方体必须用奇数块1×1×3的木块，所以要根据1×1×3木块的数量和其他木块的组合来确定1×1×2木块的最少用量。
3．如图是由若干个小正方体组成的。阴影部分是空缺的通道，一直通到对面。问：这个立体图形由多少个小正方体组成
【答案】解：从上往下分层计数，如解图所示：
共有小正方体：13+6+6+13=38(个)。
答：这个立体图形由38个小正方体组成。
【知识点】几何中的计数问题
【解析】【分析】 可以将立体图形从上到下分层，确定每层的小正方体个数，相加即可。
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