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【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题34 方法五 平移、旋转法
1． 如图是一块矩形的场地ABCD，长AB=42米，宽AD=25米，从C，D两处入口的路宽都是1米，两条小路的汇合处路宽是2米，其余部分种草坪。则草坪的面积是　 　平方米。
【答案】960
【知识点】组合图形面积的巧算；长方形的面积
【解析】【解答】解：利用平移法可知，草坪是一个长为42-2=40(米)，宽为25-1=24（米）的长方形，那么
种植草坪的面积为40×24=960（平方米）。
故答案为：960。
【分析】本题利用平移法计算矩形中不规则图形（草坪）的面积。通过平移将所有草坪拼接成一个新的长方形，新长方形的长为原长减去汇合处路宽（42-2）米，宽为原宽减去入口路宽（25-1）米，再用长方形面积公式计算即可。
2．如图是由两个圆心角为90°，半径为3 厘米的扇形组合而成，重叠部分是个正方形(见图①)。要求涂色部分的面积，可以先用转化的策略(见图②)，通过　 　(填“平移”或“旋转”)，最后转化成了一个半圆(见图③)，涂色部分的面积是　 　平方厘米。
【答案】旋转；5.13
【知识点】圆的面积；扇形的面积
【解析】【解答】解：要求涂色部分的面积，可以先用转化的策略，通过旋转，最后转化成了一个半圆。
3.14×32÷2-3×3÷2×2
=14.13-9
=5.13(平方厘米)
故答案为：旋转；5.13。
【分析】本题利用旋转转化法求不规则图形（涂色部分）的面积，结合扇形与正方形的面积公式进行计算。通过旋转将涂色部分转化为半圆，再用半圆面积减去内部正方形的面积，得到涂色部分的面积。
3．下图中空白四边形是正方形，求图中阴影部分的面积。(提示：你能把两个阴影三角形合成一个三角形吗 )
【答案】解：如解图进行变换后，阴影部分的面积为7×4÷2=
答：阴影部分的面积是14 cm2。
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】本题利用图形旋转拼接（转化法），结合三角形面积公式求组合图形中阴影部分的面积。将其中一个阴影三角形绕正方形顶点旋转，与另一个阴影三角形拼成一个直角边为 4cm 和 7cm 的直角三角形，再用三角形面积公式计算阴影部分面积。
4．如图所示的四边形的面积等于多少？
【答案】144
5． 如图所示，在 中， ，以AC 为一边向 外作正方形ACDE，中心为O，求 的面积。
【答案】解：如解图，将△OAB 绕着点 O 逆时针旋转 90°，到达△OCF的位置，由于∠ABC = 90°，∠AOC = 90°，所以∠OAB+∠OCB=180°，
而∠OCF=∠OAB，所以∠OCF+∠OCB=180°，那么B，C，F三点在一条直线上，
由于OB=OF，∠BOF=∠AOC=90°，所以△BOF 是等腰直角三角形，
且斜边 BF 为5+3=8，所以
△OBC 的面积为
答：△OBC的面积为10。
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】本题考查利用图形旋转变换构造等腰直角三角形，结合三角形面积公式与线段比例关系求解不规则三角形面积。将△OAB 绕点 O 逆时针旋转 90° 得到△OCF，构造出等腰直角△BOF，先算出其面积，再根据 BC 与 BF 的线段比例求出△OBC 的面积。
1 / 1【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题34 方法五 平移、旋转法
1． 如图是一块矩形的场地ABCD，长AB=42米，宽AD=25米，从C，D两处入口的路宽都是1米，两条小路的汇合处路宽是2米，其余部分种草坪。则草坪的面积是　 　平方米。
2．如图是由两个圆心角为90°，半径为3 厘米的扇形组合而成，重叠部分是个正方形(见图①)。要求涂色部分的面积，可以先用转化的策略(见图②)，通过　 　(填“平移”或“旋转”)，最后转化成了一个半圆(见图③)，涂色部分的面积是　 　平方厘米。
3．下图中空白四边形是正方形，求图中阴影部分的面积。(提示：你能把两个阴影三角形合成一个三角形吗 )
4．如图所示的四边形的面积等于多少？
5． 如图所示，在 中， ，以AC 为一边向 外作正方形ACDE，中心为O，求 的面积。
答案解析部分
1．【答案】960
【知识点】组合图形面积的巧算；长方形的面积
【解析】【解答】解：利用平移法可知，草坪是一个长为42-2=40(米)，宽为25-1=24（米）的长方形，那么
种植草坪的面积为40×24=960（平方米）。
故答案为：960。
【分析】本题利用平移法计算矩形中不规则图形（草坪）的面积。通过平移将所有草坪拼接成一个新的长方形，新长方形的长为原长减去汇合处路宽（42-2）米，宽为原宽减去入口路宽（25-1）米，再用长方形面积公式计算即可。
2．【答案】旋转；5.13
【知识点】圆的面积；扇形的面积
【解析】【解答】解：要求涂色部分的面积，可以先用转化的策略，通过旋转，最后转化成了一个半圆。
3.14×32÷2-3×3÷2×2
=14.13-9
=5.13(平方厘米)
故答案为：旋转；5.13。
【分析】本题利用旋转转化法求不规则图形（涂色部分）的面积，结合扇形与正方形的面积公式进行计算。通过旋转将涂色部分转化为半圆，再用半圆面积减去内部正方形的面积，得到涂色部分的面积。
3．【答案】解：如解图进行变换后，阴影部分的面积为7×4÷2=
答：阴影部分的面积是14 cm2。
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】本题利用图形旋转拼接（转化法），结合三角形面积公式求组合图形中阴影部分的面积。将其中一个阴影三角形绕正方形顶点旋转，与另一个阴影三角形拼成一个直角边为 4cm 和 7cm 的直角三角形，再用三角形面积公式计算阴影部分面积。
4．【答案】144
5．【答案】解：如解图，将△OAB 绕着点 O 逆时针旋转 90°，到达△OCF的位置，由于∠ABC = 90°，∠AOC = 90°，所以∠OAB+∠OCB=180°，
而∠OCF=∠OAB，所以∠OCF+∠OCB=180°，那么B，C，F三点在一条直线上，
由于OB=OF，∠BOF=∠AOC=90°，所以△BOF 是等腰直角三角形，
且斜边 BF 为5+3=8，所以
△OBC 的面积为
答：△OBC的面积为10。
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】本题考查利用图形旋转变换构造等腰直角三角形，结合三角形面积公式与线段比例关系求解不规则三角形面积。将△OAB 绕点 O 逆时针旋转 90° 得到△OCF，构造出等腰直角△BOF，先算出其面积，再根据 BC 与 BF 的线段比例求出△OBC 的面积。
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