资源简介

(共21张PPT)
（浙教版）七年级
下
5.5分式方程（第1课时）
分式
第5章
“五”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
内容总览
CONTENTS
目录
教学目标
1. 理解分式方程的意义，掌握解分式方程的一般方法和步骤；
2. 理解解分式方程时可能无解的原因，并掌握解分式方程中验根的方法；
3. 在将分式方程转化为整式方程，在解分式方程的方法中培养探究、合作学习的习惯.
新知导入
某地电信公司调低了电话费收费标准,每分钟费用降低了25%。因此,按原收费标准6元话费的通话时间,在新收费标准下可多通话10分钟。前后两种收费标准每分钟收费各是多少
思考：
(1)等量关系是什么？
(2)如果设原来的收费标准是x元/分，可列怎样的方程？
(3)该方程与我们已学过的一元一次方程有什么不同？
在话费都是6元的情况下，降低前比降低后的通话时间少10分钟；
=10
分母里含有未知数，这是分式方程，而一元一次方程是整式方程。
新知讲解
，，，
这些方程有什么共同特征？
像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.
我们以前学习的方程都是整式方程，它们的未知数不在分母中.
分式方程
新知讲解
分式方程必须满足的条件：
（1）是方程；
（2）含有分母；
（3）分母中含有未知数.
三者缺一不可.
新知讲解
练习：下列式子中，属于分式方程的是________，属于整式方程的是________(填序号).
②⑤⑦
①④
新知讲解
例1
分析：如果方程两边同乘7(2x-3)，就可以把分式方程转化成一元一次方程来解.
解:方程的两边同乘7(2x-3),得7(x+3)=2(2x-3)。
去括号,得7x+21=4x-6。
移项,合并同类项,得3x=-27,解得x=-9。
把x=-9代人原方程检验:
左边=
所以x=-9是原方程的根。
新知讲解
例2 解方程
解：方程的两边同乘(x-3)，得2-x=-1-2(x-3)
化简，得x=3
把x=3代入检验时，方程中分式的分母为零，分式无意义，所以x=3不是原方程的根，原方程无解.
当分式方程含有若干个分式时,通常可用各个分式的公分母同乘方程的两边进行去分母。
新知讲解
一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应做检验:
归 纳
检验的方法主要有两种：
（1）将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是否相等；
（2）将整式方程的解代入最简公分母，看是否为0．
显然，第(2)种方法比较简便！
新知讲解
解分式方程的一般步骤:
1.在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程.
2.解这个整式方程.
3.把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.
4.写出原方程的解.
解分式方程的思路：
分式方程
整式方程
去分母
一化二解三检验
新知讲解
解分式方程的步骤:
分式方程
整式方程
x=a
去分母
解整式方程
x=a不是分式方程的解
x=a是分式方程的解
目标
检验
最简公分母不为0
最简公分母为0
课堂练习
基础题
1. 下列方程中，不是分式方程的是(　A　)
A. ＝ B. x＋ ＝2
C. －5x＝ D. ＝7
A
2.若关于x的分式方程 的解为x=2，则m的值为（　　）
A．5 B．4
C．3 D．2
B
课堂练习
基础题
3.方程的解为（　　）
A．x = –1 B．x = 0 C．x = D．x =
D
4. 若分式方程有增根，则 的值为( )
D
A. B. 1 C. 2 D. 3
5．解方程:
(1) =;(2) +1=;(3) -1=.
解：(1) x=3　
(2) x=10　
(3) 无解
课堂练习
基础题
课堂练习
1.关于x的方程的解为x=1，则a的值为（ ）
A．2 B．3 C．-1 D．-3
D
提升题
2.当____时，方程的解与方程 的解
互为相反数.
3.定义一种新运算：对于任意的非零实数 ，，.
若，则 的值为___.
2
课堂练习
提升题
课堂总结
解分式方程
整式方程
x=m
x=m是分式方程的解
x=m不是分式方程的解
最简公分母不为0
最简公分母为0
去分母
解整式方程
检验
分式方程
定义
分母中含有未知数的方程叫作分式方程.
板书设计
1.分式方程的概念：
2.分式方程的解法：
课题：5.5分式方程（第1课时）
Thanks!
2
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