资源简介

(共22张PPT)
（浙教版）七年级
下
5.5分式方程（第2课时）
分式
第5章
“五”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
内容总览
CONTENTS
目录
教学目标
1.会综合运用分式的知识解决一些简单的实际问题；
2.能根据方程及具体问题的实际意义，检验结果是否合理。
新知导入
1
2
3
4
问题1：解分式方程的基本步骤是什么及需要注意的问题？
在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程
解这个整式方程
把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为 0，则整式方程的解是原式方程的解，否则必需舍去
写出原方程的解
新知导入
问题2： 应用整式方程解实际问题的步骤是什么？
实际问题
审题
设未知数
列出方程
检验解的合理性
解方程
那么如何运用分式方程解决实际问题呢？
找等量关系
新知讲解
例3 科学种植促丰收,我国谷物总产量稳居世界首位,14亿多人的粮
食安全得到有效保障。某水稻种植基地引入袁隆平团队研发的植株高、穗长粒多的巨型稻,选择两块面积相同的试验田,分别种植巨型稻和普通水稻,结果巨型稻收获16.8吨,普通水稻收获13.2吨,巨型稻比普通水稻每公顷多收获3吨。这次种植试验,巨型稻和普通水稻的产量分别是每公顷多少吨
新知讲解
解：设巨型稻产量为每公顷x吨,则普通水稻产量为每公顷(x-3)吨。
由题意,得
解这个方程，得x=14
经检验，x=14是所列方程的根，且符合题意
14-3=11(吨)
答：巨型稻产量是每公顷14吨,普通水稻产量是每公顷11吨。
列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题,在方法、步骤上基本相同,但解分式方程时必须验根。
新知讲解
（1）审：审清题意；
（2）找：找出等量关系；
（3）设：设出未知数(直接设法、间接设法)；
（5）解：解分式方程；
（7）答：写出答案.
（4）列：用代数式表示等量关系，列出分式方程；
（6）检：必须检验根的正确性与合理性；
列分式方程解应用题的步骤
验！验！验！
新知讲解
列分式方程解决实际问题的重点
（1）审题时，先寻找题目中的关键词，然后借助列表、画图等方法准确找出相等关系.当题目中包含多个相等关系时，要选择一个能够体现全部（或大部分）题意的等量关系列方程.
（2）设未知数时，一般题中问什么就设什么，即设直接未知数；若设直接未知数难以列方程，则可设另一个相关量为未知数，即设间接未知数；有时设一个未知数无法表示等量关系，可设多个未知数，即设辅助未知数.
新知讲解
例4 照相机成像应用了一个重要原理，即，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片(像)到镜头的距离。如果一架照相机f已固定，那么就要依靠调整u，v来使成像清晰。如果用焦距f=35mm的相机，拍摄离镜头的距离u=2m的花卉，成像清晰，那么拍摄时胶片到镜头的距离v大约是多少？(精确到0.1mm)？
解：由，得，
则
∴v=
答：此时胶片到镜头的距离约为35.6mm
新知讲解
分式方程
整式方程
整式方程的解
分式方程的解
实际问题的解
实际问题
列方程
去分母
解整式方程
检验
目标
目标
课堂练习
基础题
1. A，B两种型号机器人搬运原料，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20 kg，且A型机器人搬运1000 kg所用的时间与B型机器人搬运800 kg所用的时间相等.设B型机器人每小时搬运x kg，所列的方程式正确的是(　A　)
A. ＝ B. ＝
C. ＋20＝ D. － ＝1
A
课堂练习
3.已知A，B两地相距160km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4h到达，这辆汽车原来的速度是
　 　km/h．
80
基础题
2．关于x的方程mx-1=2x的解为正实数，则m的取值范围是( )
A.m≥2 B.m≤2 C.m>2 D.m<2
C
课堂练习
基础题
4.为了提高垃圾处理效率，某垃圾处理厂购进,两种机器，型机器比 型机器每
天多处理40吨垃圾，型机器处理500吨垃圾所用天数与 型机器处理300吨垃圾所
用天数相等.求 型机器每天处理多少吨垃圾.
解：设型机器每天处理吨垃圾，则 型机器每天处理 吨垃圾，
根据题意得,解得 ,
经检验， 是所列方程的根，且符合题意.
答： 型机器每天处理60吨垃圾.
课堂练习
提升题
1.如图,边长为a的大正方形剪去4个边长为x的小正方形,做成一个无盖纸盒.若无盖纸盒的底面积与表面积之比为3∶5,则根据题意可知a,x满足的关系式为(　　)
A. = B. =
C. = D. =
A
课堂练习
提升题
2. 一辆汽车从甲地出发开往相距240km的乙地,出发后1h内按原计划的速度匀速行驶,1h后的速度比原计划的速度快,结果比原计划提前24min到达乙地,则汽车出发后1h内的行驶速度为
　　　　km/h.
80
课堂练习
某公司会计欲查询乙商品的进价,发现进货单已被墨水污染(如下表).
商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对进货情况回忆如下:
李阿姨:“我记得甲商品的进价比乙商品的进价每件高50%.”
王师傅:“甲商品的数量比乙商品多40件.”
请你求出乙商品的进价,并帮助他们补全进货单.
拓展题
课堂练习
解：设乙商品的进价为x元/件,则甲商品的进价为(1+50%)·x元/件.由题意,得-=40,解得x=40.经检验,x=40是原方程的根,且符合题意.所以(1+50%)x=60,=80,=120.
所以甲商品的进价为60元/件,乙商品的进价为40元/件,购进甲商品的数量为120件,购进乙商品的数量为80件　补全进货单略.
拓展题
课堂总结
列分式方程解应用题的步骤:
（1）审：审清题意；
（2）找：找出等量关系；
（3）设：设出未知数(直接设法、间接设法)；
（4）列：用代数式表示等量关系，列出分式方程；
（5）解：解分式方程；
（6）检：必须检验根的正确性与合理性；
（7）答：写出答案.
板书设计
列分式方程解应用题的步骤:
（1）审：审清题意；
（2）找：找出等量关系；
（3）设：设出未知数(直接设法、间接设法)；
（4）列：用代数式表示等量关系，列出分式方程；
（5）解：解分式方程；
（6）检：必须检验根的正确性与合理性；
（7）答：写出答案.
课题：5.5分式方程（第2课时）
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