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三角形内角和
三角形内角和
R·四年级下册
我的个头最大，我的内角和一定比你们大
不对，我有一个大钝角，我的内角和才是最大的！
我的三角形小，那我的内角和就最小喽...
三 角 形 三 兄 弟 之 争
（1）什么是三角形内角
（2）三角形的内角和指的是什么
三角形三个内角的度数合起来就是它的内角和。
∠1+∠2+∠3
一个三角形中，里面的三个角就是它的内角。
∠1、∠2、∠3
1
2
3
45°
45°
30°
60°
90°+30°+60°=180°
90°+45°+45°=180°
直角三角板的内角和是180 °
结
论
两个直角三角板各个内角是多少度，内角和是多少度？
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
1
2
3
1
1
2
2
3
3
所有三角形的内角和都是180°吗？
小组合作要求:
每组选择一个三角形。
准备汇报。（我选了什么三角形 我是怎样测量的？结论是什么 ）
用量角器测量你们小组内的三角形每个内角的度数，并计算出内角和，记录在表格里。
活动记录表
内角 度数 三角形 ∠1 ∠2 ∠3 内角和
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
我的发现
撕拼法
1
3
2
2
3
1
拼成了一个平角。
那直角三角形和钝角三角形呢？
合作探究撕拼法
每个小组分别拿出直角、锐角、钝角三角形进行研究。
动手操作，把你们组好的撕拼好的结果展示在桌面上。
2
1
3
2
1
3
1
2
3
3
1
2
3
1
2
1
1
剪&拼
3
2
1
平角：1800
平角：1800
1
平角：1800
折叠法
2
2
1
1
3
3
折成了一个平角。
合作探究折叠法
每个小组分别拿出直角、锐角、钝角三角形进行研究。
动手操作，把你们组好的折叠好的结果展示在桌面上。
2
2
3
钝角三角形
1
1
3
锐角三角形
1
2
3
直角三角形
3
1
2
1
3
2
1
3
2
任何三角形的内角和都是180°
三 角 形 三 兄 弟 之 争
一样大
都是180°
计算三角形中被笑脸遮盖角的度数。
80°
30°
70°
40°
20°
120°
180°－40°－20°=
180°- 80°- 30°=
70°
120°
2、请你来当数学小法官。
（1）三角形越大，它的内角和就越大。 （ ）
（2）一个三角形的三个内角度数是：70°,64°,45°。（ ）
（3）一个三角形至少有两个角是锐角。 （ ）
（4）钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。 （ ）
×
×
√
×
两个直角三角形的和：180°＋ 180°=360
三角形的内角和：360°－90°－90°=180°
现在这个新三角形的内角和是多少度呢？
生活中的数学
黄老师不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两半，玻璃裂成了两块。一块只有原来的一个角，另一块有原来的两个角。我想重新买一块玻璃安上，我只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道我带的是哪一块吗？
①
②
任何三角形的
内角和都是180°
这节课你收获了什么？
１１
早在300多年前这位法国的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12岁。
法国数学家，物理学家，哲学家。
帕斯卡
毕达哥拉斯
名人名言
　　在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道的。

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