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/ 让学习更有效 小升初培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年六年级下册数学小升初择校分班考预测卷（青岛版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．今年玉米产量比去年增产，就是( )．
A．今年玉米产量是去年的102％
B．去年产量比今年少20％
C．今年玉米产量是去年的120％
2．甲数是乙数的，乙数是丙数的，丙数是甲数的（　　）
A． B． C． D．16倍
3．沿着圆柱上下两个底面的直径把圆柱切开，可以得出（ ）形．
A．长方形 B．圆形 C．梯形
4．回忆一下，1枚图钉全班同学每人抛5次或10次，老师把同学们的实验结果汇总记录下来，我们发现（　　）
A．钉尖朝上次数多 B．钉帽朝上次数多 C．两种情况一样多
5．在一幅地图上，量得济南—青岛两地的距离是7.4厘米，实际距离是370千米，那么这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶50 B．1∶500 C．1∶500000 D．1∶5000000
6．检查80件产品，结果全部合格，这批产品的合格率是 ( )．
A．80% B．0% C．100% D．180%
7．一本笔记本原价是元，现在比原来便宜了元，晓东买了3本这样的笔记本，比原来便宜了（ ）元。
A． B． C． D．
二、填空题
8．依据如图的设计图制作一个圆柱模型，这个模型的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
9．某校男教师的人数是女教师的。男教师的人数与女教师人数的比是( )，男教师占全校教师总数的( )%。
10．一个底面周长是25.12厘米的圆柱沿底面直径垂直切开，表面积增加80平方厘米，那么圆柱的高是( )厘米。
11．读下面一段话，能化成百分数的在横线里写出百分数．
学校食堂买来1.5吨　 　大米，第一周用去它的　 　，用了0.3吨　 　，还剩下它的　 　，剩下1吨　 　，剩下的大米是用去的4倍　 　．
12．甲行走的路程比乙多，而乙行走的时间比甲多．甲、乙二人的速度比是　 　．
13．甲数的等于乙数的40%，甲数是乙数的．
14．甲数的等于乙数的，甲数是18，乙数是 ，甲数比乙数多 %．
15．一本故事书有a页，小红已看了全书的，还剩 页．
三、判断题
16．一件上衣比一条裤子贵54元，裤子价格是上衣的，一件上衣90元。( )
17．啤酒瓶是圆柱体。( )
18．一堆钢材运走，还剩吨。( )
19．一个圆锥的底面直径和高都是4分米,如果沿着底面直径剖成两半,表面积增加8平方分米． ( )
20．一个大于0的自然数乘分数，积一定小于这个数． ( )
21．最简整数比的前项和后项必须只有公因数1． ( )
22．比的前项和后项同时乘0.8，比值不变。( )
23．有两根绳子，每根长1米，第一根用去一半，第二根用去米，剩下的绳子一样长。( )
四、计算题
24．直接写出运算结果.
（1）0.25×0.9×4＝ （2）＝
（3）＝ （4）＝ ．
25．竖式计算．
576+174=　　　　31.5-10.7= 2.75÷0.25=　　　　 2.5×1.4=
26．计算下列各题，能简算的要简算。


27．解方程。

28．看图列式。（只列式不计算）
29．求下列阴影部分的面积。
30．求下面图形的体积。（单位：cm）
31．求比值．
1.8:1.2 0.5:0.001
五、解答题
32．一件大衣的标价是3500元，现在以标价的出售，还赚25%，如果以标价3500元出售，卖出一件大衣可以赚多少元？
33．一种食用菌的培养料是把木屑、米糠、玉米粉按6∶5∶3的比配制而成的。
（1）要配制4200千克培养料，需要木屑、米糠、玉米粉各多少千克？
（2）如果这3种材料各有1000千克，配制这种培养料，当米糠全部用完时，木屑还差多少千克？玉米粉还剩多少千克？
34．加工一批零件，李师傅单独做，5天可以完成任务。张师傅每天比李师傅多做。两人合作，多少天可以完成任务？
35．医院为三个检测点医护人员共采购了560套防护服。其中分给第一检测点，其余按4∶3分给第二、三检测点。第三检测点分到多少套防护服？
36．一辆小轿车每小时行驶90千米，丁叔叔骑自行车每小时所行距离是小轿车每小时行驶距离的，丁叔叔骑自行车每小时行多少千米？
37．小红看一本故事书，每天看40页，看了3.天，还剩全书的。这本书共有多少页？还剩多少页没看？
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参考答案及试题解析
1．C
【解析】今年玉米产量比去年增产,=20%,所以今年的产量=去年的产量×（1+）=去年的产量×（1+20%）=去年的产量×120%
2．D
【解析】试题分析：求出乙数是甲数的多少倍，再求出丙数是甲数的多少倍．据此解答．
解：乙数=甲数=4×甲数，
丙数=乙数=4×乙数，
丙数=4×乙数=4×4×甲数=16×甲数．
故选D．
【点评】本题考查了学生根据分数除法的意义解答问题的能力．
3．A
【解析】沿着圆柱的上下两个底面的直径把圆柱切开，可以得出长方形．根据此选择即可．
4．A
【解析】试题分析：在这个实验中，虽然每次抛掷的结果是随机的、无法预测的，但随着实验次数的增加，隐含的规律会逐渐显现，由于图钉帽的质量大于钉尖的质量，所以钉尖朝上次数多，据此解答．
解：由于图钉帽的质量大于钉尖的质量，下落后，一般情况下，重量沉的在下面，重量轻的在上面，所以钉尖朝上次数多；
故选A．
【点评】本题灵活考查了影响可能性的大小因素．
5．D
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据即可解答。
【解析】370千米＝37000000厘米
则7.4厘米：37000000厘米＝1：5000000
这幅地图的比例尺是1：5000000。
故选：D
【点评】本题考查了比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，注意在求比的过程中，单位要统一。
6．C
【解析】略
7．B
【分析】根据关系式“便宜的总钱数＝每本便宜的钱数×本数”列式解答即可。
【解析】一本笔记本便宜元，则3本比原来便宜：×3＝（元）
故答案选：B。
【点评】本题主要考查用字母表示数，注意省略乘号时，一般把数写在字母前面。
8． 125.6 100.48
【分析】从图中可知，长方形的宽等于两个圆的直径，用宽除以2，即可求出圆柱的底面直径；且圆柱的高等于长方形的宽。
根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可求出圆柱模型的表面积；
根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求出圆柱模型的体积。
【解析】圆柱的底面直径：8÷2＝4（分米）
圆柱的表面积：
3.14×4×8＋3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×32＋3.14×4×2
＝100.48＋25.12
＝125.6（平方分米）
圆柱的体积：
3.14×（4÷2）2×8
＝3.14×4×8
＝100.48（立方分米）
这个模型的表面积是125.6平方分米，体积是100.48立方分米。
【点评】本题考查圆柱表面积、体积公式的运用，关键是结合图形分析出圆柱的底面直径、高与长方形长、宽的关系。
9． 3∶17 15
【分析】根据某校男教师的人数是女教师的，将女教师人数看作17，男教师人数看作3，全校教师人数看作17＋3，根据比的意义写出比，男教师÷全校教师人数＝男教师占全校教师的百分之几。
【解析】3÷（17＋3）
＝3÷20
＝15%
男教师的人数与女教师人数的比是3∶17，男教师占全校教师总数的15%。
【点评】关键是理解比的意义，求一个数占另一个数的百分之几用除法。
10．5
【分析】增加的表面积为两个长方形的面积，这两个长方形的长和宽分别是圆柱的底面直径和圆柱的高。据此，先根据圆柱的底面周长求出圆柱的直径，再利用一个长方形的面积除以直径得到圆柱的高即可。
【解析】直径：25.12÷3.14＝8（厘米）
高：80÷2÷8＝5（厘米）
【点评】本题考查了圆柱的特征，沿圆柱底面直径垂直切开得到的切面是长方形。
11．不能化成百分数，20%，不能化成百分数，80%，不能化成百分数，400%
【解析】试题分析：百分数表示一个数是另一个数的百分之几；所以百分数是两个数之间的关系，只能做分率，后面不能带单位名称，不能做具体的数量；因此能化成百分数的只能是分率，不是具体的数量；据此解答．
解：这段话中：1.5吨、0.3吨、1吨是具体的数量，都不能化成百分数；
而、、4是分率，都能化成百分数；
即=0.2=20%；
=0.8=80%；
4=400%；
故答案为不能化成百分数，20%，不能化成百分数，80%，不能化成百分数，400%．
【点评】此题考查百分数与一般分数的区别：百分数只能做分率，不能做具体的数量；而分数既能做分率，又能做具体的数量；当分数做分率时，能与百分数互化．
12．3：2．
【解析】试题分析：设乙行走的路程为1，则甲行走的路程为1+=，设甲行走的时间为1，乙行走的时间比甲多，则乙行走的时间是1+=，所以两人的速度比为：（÷1）：（1）．
解：设乙行走的路程为1，甲行走的时间为1，
则甲行走的路程为1+=，
乙行走的时间是1+=，
所以两人的速度比为：（÷1）：（1）=：=3：2．
【点评】通过设乙行走的路程为1，甲行走的时间为1，在求出两人所行路程及所用时间的基础上，根据路程与时间的关系求出他们的速度是完成本题的关键．
13．
【解析】试题分析：把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的40%÷=，据此解答．
解：40%÷=×=；
答：甲数是乙数的．
故答案为．
【点评】此题解答的关键是把乙数看作单位“1”，表示出甲数是乙数的几分之几，解决问题．
14． 16 12.5%
【解析】试题分析：要求乙数先求出甲数的，然后再求乙数，即：18×÷；求甲数比乙数多百分之几，用甲数减去乙数的差，除以乙数，关键是确定把乙数看作‘1’，看作单位‘1’的数作除数．
解：18×÷=12÷=12×=16；
（18﹣16）÷16=2÷16=0.125=12.5%．
故答案为16；12.5%．
15．
【分析】把这本故事书总页数看作单位“1”，剩下页数的分率为1﹣，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即可求出还剩多少页没有看．
【解析】解：a×（1﹣ ）=（页） 答：还剩 页．
故答案为 ．
16．√
【分析】裤子价格是上衣的，则贵的54元占上衣的，据此求出上衣的价格。
【解析】
＝90（元）
本题说法正确，故答案为：√。
【点评】本题考查分数除法，解答本题的关键是找准单位“1”。
17．×
【解析】啤酒瓶上下两个面不相等，因此不是圆柱体，根据此判断即可。
18．×
【分析】把这堆钢材的重量看作单位“1”，运走了，则还剩下这堆钢材的（1－），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用这堆钢材的重量乘（1－）即可求出还剩下的重量；但题干中并没有给出钢材的重量，所以也无法求得还剩下的重量，据此判断即可。
【解析】由分析可知：
因为题干中并没有给出钢材的重量，所以也无法求得还剩下的重量，原题干说法错误。
故答案为：×
19．×
【解析】略
20．错误
【解析】略
21．√
【解析】略
22．√
【解析】略
23．√
【分析】把第一根绳子看作单位“1”，已知每根长1米，第一根用去一半，则剩下一半，根据分数乘法的意义，用1×即可求出第一根剩下的长度；第二根用去米，根据分数减法的意义，用1－即可求出第二根剩下的长度。
【解析】1×＝（米）
1－＝（米）
有两根绳子，每根长1米，第一根用去一半，第二根用去米，剩下的绳子一样长。此说法正确。
故答案为：√
【点评】解答本题的关键是弄清分数代表的是分率还是具体的数量。
24． 0.9 5 3 1
【分析】算式（1）可根据乘法交换律计算；
算式（2）可根据乘法分配律计算；
算式（3）（4）根据四则混合运算的运算顺序计算即可．
【解析】（1）0.25×0.9×4＝0.9，（2）＝5，
（3）＝3，（4）＝1．
【点评】完成本题要注意分析式中数据的特点，能简算的要简算，然后快速准确得出答案．
25．750　20.8　11　3.5
【解析】略
26．；；
；3
【分析】（1）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算；
（2）（3）先把分数除法化为分数乘法，再按照从左往右的顺序约分计算；
（4）先计算分数乘法，再利用减法的性质简便计算。
【解析】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝3
27．；；
【分析】，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；
，先将左边合并为，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上，再同时除以4即可。
【解析】
解：
解：
解：
28．120÷
【分析】把全部个数看作单位“1”，120个占其中的，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出总个数，据此解答。
【解析】120÷＝150（个）
所以，一共有150个。
29．32.52cm2，13.76cm2
【分析】根据第一个图可知，阴影部分面积＝半圆的面积－三角形的面积，根据半圆的面积公式：S＝πr2÷2，三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求解。
根据第二个图可知，阴影部分面积＝正方形的面积－圆的面积，根据圆的面积公式：πr2×，正方形的面积公式：边长×边长，把数代入即可求解。
【解析】三角形面积：12×4÷2
＝48÷2
＝24（cm2）
半圆面积：3.14×（12÷2）2÷2
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52（cm2）
阴影部分面积：56.52－24＝32.52（cm2）；
正方形面积：8×8＝64（cm2）
圆的面积： 3.14×8×8×
＝25.12×8×
＝50.24（cm2）
阴影部分面积：64－50.24＝13.76（cm2）
30．12.56cm3
【分析】观察图形可知，该图形的体积等于底面直径为2cm，高为（3＋5）cm的圆柱的体积的一半，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【解析】
＝
＝
＝
＝25.12÷2
＝12.56（cm3）
31．1.5；500；
【解析】略
32．2450元
【分析】把标价看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用3500×即可求出标价的是多少，还赚25%，也就是标价的是成本的（1＋25%），根据百分数除法的意义，用3500×÷（1＋25%）即可求出大衣的成本，然后用3500元减去成本即可求出卖出一件大衣可以赚多少元。
【解析】3500×＝1312.5（元）
1312.5÷（1＋25%）
＝1312.5÷1.25
＝1050（元）
3500－1050＝2450（元）
答：卖出一件大衣可以赚2450元。
【点评】本题考查了分数和百分数的混合应用，明确已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法。
33．（1）木屑：1800千克；米糠：1500千克；玉米粉：900千克；
（2）木屑：200千克；玉米粉：400千克。
【分析】（1）由题意可知，食用菌的培养料是把木屑、米糠、玉米粉按6∶5∶3的比配制而成的，即木屑占培养料重量的，米糠占培养料重量的，玉米占培养料重量的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别求出需要木屑、米糠、玉米粉各多少千克；
（2）当米糠全部用完，则可知5份是1000千克，1份就是1000÷5＝200千克，由此即可求出需要木屑的质量：200×6＝1200千克；玉米粉的质量：200×3＝600千克，之后用1200减去1000即可求出木屑还差的量；用1000减去600即可求出玉米粉还剩多少千克。
【解析】（1）4200×
＝4200×
＝1800（千克）
4200×
＝4200×
＝1500（千克）
4200×
＝4200×
＝900（千克）
答：需要木屑1800千克，米糠1500千克，玉米粉900千克。
（2）1000÷5＝200（千克）
200×6－1000
＝1200－1000
＝200（千克）
1000－200×3
＝1000－600
＝400（千克）
答：当米糠全部用完时，木屑还差200千克，玉米粉还剩400千克。
【点评】本题考查按比分配问题，明确木屑、米糠、玉米粉各占培养料的分率是解题的关键。
34．天
【分析】把这批零件的总量看作单位“1”，用 1÷5＝，求出李师傅的工作效率；把李师傅每天做这批零件的工作效率看作单位“1”，张师傅每天比李师傅多做，张师傅的工作效率是李师傅的（1＋），再用李师傅每天的工作效率×（1＋），求出张师傅的工作效率，再用1除以李师傅和张师傅的工作效率的和，即可解答。
【解析】×（1＋）
＝×
＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
答：天可以完成任务。
【点评】熟练掌握工作效率、工作时间、工作总量的关系以及求比一个数多或少几分之几的计算方法是解答本题的关键。
35．180套
【分析】把防护服的总数量看作单位“1”，第一检测点分得防护服的数量占总数量的，第二、三检测点分得防护服的数量占总数量的（1－），第三检测点占第二、三检测点分得防护服总数量的，最后用分数乘法求出第三监测点分得防护服的数量，据此解答。
【解析】560×（1－）×
＝560××
＝420×
＝180（套）
答：第三检测点分到180套防护服。
【点评】表示出第二、三监测点分到的防护服总数量，并掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
36．30千米
【分析】根据分数的意义，将这辆小轿车每小时行驶的距离平均分成3份，其中一份是小轿车每小时行驶距离的，即90÷3千米。
【解析】90÷3＝30（千米）
答：丁叔叔骑自行车每小时行30千米。
【点评】此题考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
37．230页；110页
【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，它的（1－）是已经看的页数，也就是（40×3）页，由此用除法求出总页数，再用总页数×剩下页数占的分率＝剩下的页数。
【解析】
＝
＝230（页）
（页）
答：这本书共有230页，还剩110页没看。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路和列式的顺序，从而解答问题。
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