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/ 让学习更有效 小升初培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年六年级下册数学小升初择校分班考预测卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共14分）
1．已知，那么A和B（ ）。
A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例
2．如果从A点看B的方向为北偏东35°，那么从B点看A的方向是（ ）。
A．北偏东55° B．南偏西35° C．南偏西55°
3．一项工程，甲独做要10天，乙独做要8天，甲乙两队工作效率比是（ ）。
A．10：8 B．5：4 C．： D．4：5
4．下面各数量关系中，成反比例关系的是（ ）。
A．全班人数一定，出勤人数与缺勤人数
B．已知，y与x
C．三角形的面积一定，它的底与高
D．正方体的表面积与它的一个面的面积
5．甲比乙多，则乙与甲的比是（　　）
A．1：3 B．3：1 C．3：4 D．4：3
6．哥哥有一些邮票，他拿出其中的一半少5张送给妹妹，自己还剩65张。求哥哥原有多少张邮票，正确的算式是（ ）。
A．65×2－5 B．（65＋5）×2 C．（65－5）×2 D．65×2＋5
7．“一堆货物有吨，第一次运走了吨，第二次运走了总数的”。算式“”解决的问题是（ ）。
A．两次一共运走多少吨 B．还剩多少吨
C．第二次运走了多少吨 D．第二次比第一次多运多少吨
二、填空题（共10分）
8．千克的是( )千克，( )千克的是千克，千克是( )千克的。
9．×＜，括号中能填的整数有( )个．
10．＝3( )＝12∶( )＝( )∶12＝( )（填小数）。
11．打印一份稿件，如果时完成了这份稿件的，20分钟完成了。
12．把一个长是2米的木料截成三段，表面积增加600平方厘米，这根木料原来的体积是( )。
13．的倒数是( )，( )的倒数是3。
14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
15．12的约数有( )，选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是( )．
写出三个比值是8的比( )、( )、( )．
三、判断题（共8分）
16．把一根底面半径是6厘米的圆柱形木材料锯成两小段一样的圆柱形木料，则表面积增加了226.08平方厘米。( )
17．百分数是一种数，可以用来比较体积的大小，如95%立方米＜120%立方米。( )
18．如果甲数的等于乙数的，那么甲∶乙＝3∶4。( )
19．比例尺1∶1000，表示图上距离和实际距离的比，也可以表示为实际距高是图上距离的10000倍，或者图上距离是实际距离的。( )
20．两个长度单位之间的进率是10，两个面积单位之间的进率是100．( )
21．两个圆柱的底面周长和高分别相等，它们的体积也相等。( )
22．在比例尺1∶6000000的地图上的距离是1.5厘米,则两地的实际距离是900千米．( )
23．6米的和1米的一样长。( )
四、计算题（共32分）
24．直接写得数。（共4分）
＝ ＝ ＝ 0÷＝ ÷12.5%＝
0.2＋65%＝ 6×25%＝ 0.22＝ 4×÷4×＝ 0.25∶0.1＝
25．我会用竖式计算（带★的要验算）．（共8分）
①719+203 ②291﹣87 ★③495+217 ④84×3
26．能简便计算的要简算。（共4分）

27．化简比并求比值。（共4分）
0.9∶0.15 时∶15分
28．解方程：（共4分）
X＋0.4X ＝ X－15＝5
29．求表面积：（共4分）
30．根据下面长方体的展开图，计算表面积和体积。（共4分）
五、解答题（共36分）
31．（宜兴市）李师傅三天完成一批零件的加工任务，第一天加工的零件数与总零件数的比是2：9，第二天加工了180个零件，前二天加工的零件数正好占总零件数的．李师傅第一天加工了多少个零件？
32．运送一批大米，运了3车才运走这批大米的，平均每车运走这批大米的几分之几？ 剩下的大米还要几车才能运完？
33．国家推出发放粮农补贴的惠农政策后,农民种粮积极性可高了．张大爷家去年的粮食总产量是6400千克,预计今年的粮食产量是去年的,张大爷家今年粮食产量预计是多少千克
34．国家鼓励广大百姓摆地摊增加收入。小宝的妈妈摆地摊赚了12000元，她把赚的钱留出2000元进货，剩下的钱存入银行，定期三年，年利率3.85%，到期后她一共可以获得多少元利息？
35．有一张长为80厘米、宽为50厘米的长方形铁皮，从四个角上各剪去边长为10厘米的正方形，焊接成一个无盖的铁盒（如下图），该铁盒的容积是多少升？
36．某药店购进一次性的医用口罩和医用手套，口罩是90包，手套的包数是口罩的，购进的一次性医用手套多少包？（先画图分析，再解答）
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参考答案及试题解析
1．A
【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，这样就能确定A、B的乘积一定，由此选择即可。
【解析】因为， 所以AB＝5×3，A、B的乘积一定，二者成反比例。
故答案为：A
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
2．B
【分析】方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，据此解答。
【解析】如果从A点看B的方向为北偏东35°，那么从B点看A的方向是南偏西35°。
故答案为：B
【点评】本题考查了方向的相对性知识，结合题意分析解答即可。
3．D
【分析】依据工作总量一定，把这项工程的量看作单位“1”，工作时间和工作效率成反比，求出两队的工作时间比即可解答。
【解析】：＝8：10＝4：5
故答案为：D
4．C
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例；据此解答。
【解析】A，出勤人数＋缺勤人数＝全班人数（和一定），所以全班人数一定，出勤人数与缺勤人数不成比例关系；
B，（比值一定），y与x成正比例关系；
C，底×高＝三角形的面积（乘积一定），所以三角形的面积一定，它的底与高成反比例关系；
D，正方体的表面积÷正方体一个面的面积＝6（比值一定），所以正方体的表面积与它的一个面的面积正比例关系。
故答案为：C
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否都是变量，且对应的比值一定，或是对应的乘积一定，再做出判断。
5．C
【解析】试题分析：把乙数看作单位“1”，则甲数是1+=，根据题意进行比即可．
解：1：（1+），
=1：，
=3：4；
【点评】此题考查了比的意义，解答此题的关键是先判断出单位“1”，进而求出另一个数，然后进行比即可．
6．C
【分析】如果哥哥把那5张也送给妹妹，则自己只剩下一半，剩下的一半刚好是（65－5）张。那么哥哥原来有（65－5）×2张。
【解析】（65－5）×2
＝60×2
＝120（张）
故答案为：C
【点评】本题的关键是求出哥哥的一半是多少。
7．D
【分析】第二次运走总数的几分之几×这堆货物的重量＝第二次运走的重量，第二次运走的重量－第一次运走的重量＝第二次比第一次多运的重量，据此作答即可。
【解析】表示第二次运走的数量，表示第二次运走的比第一次运走多的量。
故答案为：D。
【点评】本题主要考查分数乘法的意义，解题时要明确：分数带单位表示具体的数量，不带单位表示整体的几分之几。
8．
【分析】根据分数乘法的意义，求千克的是多少，用乘法；
已知一个数的是，求这个数，用除法；
已知是一个数的，求这个数用除法，据此解答。
【解析】×＝（千克），千克的是千克；
÷＝（千克），千克的是千克；
÷＝（千克），千克是千克的。
【点评】此题考查了分数乘、除法的应用。求一个数的几分之几用乘法，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。
9．15
【解析】略
10．4 16 9 0.75
【分析】根据分数的基本性质，＝；根据分数与除法的关系，＝3÷4；根据分数与比的关系，＝3∶4，根据比的性质，3∶4的前项和后项都乘4就是12∶16，3∶4的前项和后项都乘3就是9∶12；把化成小数是0.75；据此解答。
【解析】＝3÷4＝12∶16＝9∶12＝0.75
【点评】本题考查分数、小数、比的互化。分数与除法的关系，商不变的规律，分数的基本性质，比的性质。
11．
【分析】把这份稿件看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，把数据代入，可以求出打印稿件的工作效率，再把20分钟转换成时，由低级单位分钟转换成高级单位时，除以进率60，最后根据工作时间×工作效率＝工作量，代入数据求出20分钟完成的工作量。
【解析】由分析可得：
效率为：÷＝
20分钟＝时
20分钟完成的工作量：×＝
【点评】本题是一道简单的工程问题，注意工作量、工作时间和工作效率之间的关系，同时要会完成分钟和时之间的单位转换。
12．30000立方厘米
【分析】根据题意可知，木料被截成三段，增加了4个底面，根据增加的表面积可求出底面积，再由长方体的体积＝底面积×高，代入数据解答即可。
【解析】2米＝200厘米；（3－1）×2＝4（个）
600÷4×200
＝150×200
＝30000（立方厘米）
【点评】此题主要考查立体图形的切割问题，根据增加的面积求出长方体的底面积是解题关键。注意统一单位。
13．
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。
【解析】1÷＝ ，的倒数是；1÷3＝ ，的倒数是3。
【点评】求一个数的倒数，将分子分母调换位置即可。注意0没有倒数。
14．＜ ＜ ＝
【分析】（1）＜1，一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小，则＜24；
（2）＜1，当被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数，＞，则＜；
（3），，则＝。
【解析】（ ＜ ） （ ＜ ） （ ＝ ）
【点评】掌握积和乘数、商和被除数的关系是解答题目的关键。
15．1、2、3、4、6、12；1：3=4：12；8：1，16：2，24：3
【解析】试题分析：问题一：先确定12的约数有哪些，然后根据比例的意义，从中选出4个约数组成比例即可．问题二：根据比的基本性质，比值是8的比有无数个，如8：1、16：2…任选两个即可．
解：①12的约数有：1、2、3、4、6、12．
根据比的意义选择1、3、4、12可组成比例：1：3=4：12．
②两个比值是8的比：8：1、16：2，24：3．
故答案为1、2、3、4、6、12；1：3=4：12；8：1，16：2，24：3．
【点评】本题主要考查了比例的意义及比的基本性质．
16．√
【分析】表面积增加的部分就是圆柱的两个底面，根据圆的面积S＝πr2，求出底面积乘2即可。
【解析】3.14×62×2
＝3.14×36×2
＝226.08（平方厘米）
故答案为：√
【点评】此题考查了立体图形的切拼问题，明确增加的面积包含哪些面是解题关键。
17．×
【分析】根据百分数的意义：百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几，百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量；据此判断即可。
【解析】百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量；因此95%立方米＜120%立方米，说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查了百分数的意义，是基础题型，比较简单。
18．×
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据题意可得，甲×＝乙×，改写成一个外项是甲，一个内项是乙的比例，则和乙相乘的数就作为比例的另一个内项，和甲相乘的数就作为比例的另一个外项，据此写出比例，再化简即可。
【解析】甲×＝乙×
甲∶乙＝∶
＝（×12）∶（×12）
＝4∶3
原题说法错误。
故答案为：×
【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项。
19．×
【分析】根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比叫做比例尺；可知：这幅图中，实际距离是图上距离的1000倍，图上距离是实际距离的；据此解答即可。
【解析】比例尺1：1000，表示图上距离和实际距离的比，即图上距离1厘米和实际距离1000厘米的比，根据倍数关系，也可以表示为实际距离是图上距离的1000倍，或者图上距离是实际距离的，所以原题说法错误。
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
20．错误
【解析】考点：长度及长度的常用单位；面积和面积单位．
分析：长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米，其中千米和米之间的进率是1000；常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米、公顷和平方千米，1公顷=10000平方米，其它两个相邻的面积单位之间的进率是100，由此解答．
解答：例如千米和米之间的进率是1000，公顷和平方米之间的进率是10000；所以“长度单位之间的进率是10，两个面积单位之间的进率是100”的说法错误．
21．√
【分析】圆柱的底面周长C＝2πr，当两个圆柱的底面周长相等时，那么它们的底面半径也相等，底面积也相等，圆柱的体积＝底面积×高，所以它们的体积也相等。
【解析】两个圆柱的底面周长和高分别相等，它们的体积也相等。
故答案为：√
【点评】牢记圆柱体的体积公式是解题关键。
22．×
【解析】1.5×6000000=9000000厘米=90千米，所以本题错误，根据此判断即可．
23．√
【分析】根据分数乘法的意义，分别求出6米的和1米的比较即可。
【解析】（米）；（米），所以6米的和1米的一样长。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了分数乘法的意义。求一个数的几分之几是多少用乘法。
24．；；；0；3
0.85；1.5；0.04；；2.5
【解析】略
25．①922
②204
③712
④252
【解析】①719+203=922
②291﹣87=204
★③495+217=712
验算：
④84×3=252
26．；
【分析】将原式写成的形式，然后用乘法分配律简算；
先算括号里的加法，在算括号外的除法，最后算括号外的加法；
用乘法分配律简算；
先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外的乘法；
先算除法，再用减法性质简算；
将原式写成，然后用乘法分配律简算。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
27．27∶10；2.7；
8∶1；8；
3∶1；3
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；比的前项除以比的后项即可求出比值。
【解析】（1）
＝
＝54∶20
＝
＝27∶10
27÷10＝2.7
（2）0.9∶0.15
＝（0.9×100）∶（0.15×100）
＝90∶15
＝（90÷15）∶（15÷15）
＝8∶1
8÷1＝8
（3）时＝45分
45分∶15分
＝（45÷15）∶（15÷15）
＝3∶1
3÷1＝3
28．
【解析】略
29．162平方厘米
【分析】由图可知，前面有3个面，左面有3个面，上面有3个面，所以一共有（3＋3＋3）×2个面，再乘每个面的面积即可。
【解析】（3＋3＋3）×2×（3×3）
＝9×2×9
＝162（平方厘米）
30．表面积：370平方厘米；体积：400立方厘米
【分析】根据长方体的展开图，已知它的高是42÷2－16＝5厘米，宽是5厘米，长是16厘米．根据长方体的表面积公式：s＝（ab＋ah＋bh）×2，体积：v＝abh，把数据代入公式解答。
【解析】表面积：（16×5＋16×5＋5×5）×2
＝（80＋80＋25）×2
＝185×2
＝370（平方厘米）
体积：16×5×5
＝80×5
＝400（立方厘米）
31．李师傅第一天加工了90个零件
【解析】试题分析：要求李师傅第一天加工了多少个零件，就要求出这批零件的总数是多少，第一天加工的零件数与总零件数的比是2：9，根据比与分数的关系，可知第一天就加工了这批零件的，第二天就完成这批零件的（），据此可列式解答．
解答：解：，
=，
=405×，
=90（个）．
答：李师傅第一天加工了90个零件．
【点评】本题考查了学生根据分数乘除法的意义解应用题的能力，关键是根据比与除法的关系求出第一天加工了这批零件的几分之几．
32．；5车
【分析】将这批大米看作单位“1”，运走这批大米的几分之几÷对应车数＝平均每车运走这批大米的几分之几；1－运走这批大米的几分之几＝还剩这批大米的几分之几，还剩这批大米的几分之几÷平均每车运走这批大米的几分之几＝还要运的车数，据此列式解答。
【解析】÷3＝×＝
（1－）÷
＝÷
＝×8
＝5（车）
答：平均每车运走这批大米的，剩下的大米还要5车才能运完。
33．6400×=8960(千克)
【解析】略
34．1155元
【分析】根据题意，用12000减去2000求出本金，根据利息＝本金×存期×年利率即可解的。
【解析】（12000－2000）×3×3.85%
＝10000×3×3.85%
＝1155（元）
答：到期后她一共可以获得1155元利息。
【点评】解答此题的关键是牢记利息的公式。
35．18升
【分析】根据题意可知，所叠成的长方体铁盒的长是（80－2×10）厘米，它的宽是（50－2×10）厘米，它的高是10厘米，根据长方体的容积公式：长×宽×高，把数据代入即可，最后转换单位。
【解析】长：80－2×10
＝80－20
＝60（厘米）
宽：50－2×10
＝50－20
＝30（厘米）
60×30×10
＝1800×10
＝18000（立方厘米）
18000立方厘米＝18升
答：该铁盒的容积是18升。
【点评】本题主要考查长方体体积的公式，熟练掌握长方体体积的公式并灵活运用。
36．图见详解；72包
【分析】根据题意，手套的包数是口罩的，用手套的包数×，即可求出口罩的包数。
【解析】
90×＝72（包）
答：购进的一次性医用手套72包。
【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少。
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